伏吉慶, 賀 青, 張 偉

(中國計(jì)量科學(xué)研究院, 北京 100029)

1 引 言

在磁學(xué)計(jì)量中,對磁感應(yīng)強(qiáng)度B的準(zhǔn)確測量是核心目標(biāo)。核磁共振(nuclear magnetic resonace, NMR)磁力儀是目前計(jì)量領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的高準(zhǔn)確度磁力儀[1],在地磁范圍內(nèi)的不確定度可以達(dá)到0.1 nT。核磁共振磁力儀存在兩個(gè)原理上的缺陷:一是由于質(zhì)子旋磁比γp較小,在低于20 μT的極弱磁場下進(jìn)動(dòng)頻率太低,信號太微弱從而無法工作;二是需要利用強(qiáng)磁場激勵(lì)原子核磁矩,該激勵(lì)磁場會干擾附近的其它磁力儀,使得在利用NMR磁力儀校準(zhǔn)其它磁力儀時(shí),一般采取對同一目標(biāo)用NMR磁力儀和待校準(zhǔn)磁力儀交替測量的辦法,難以實(shí)現(xiàn)直接實(shí)時(shí)地校準(zhǔn)。

光泵磁力儀[2]可以解決NMR磁力儀的這兩個(gè)缺陷,光泵磁力儀利用核外電子進(jìn)行磁場測量,電子的旋磁比γe比核自旋大3個(gè)數(shù)量級,使得光泵磁力儀對弱磁場的測量能力可以達(dá)到幾十nT的量級；同時(shí),由于不需要利用磁場激勵(lì),因此光泵磁力儀工作時(shí)不會對其它磁力儀產(chǎn)生干擾,可以實(shí)時(shí)地對其它磁力儀進(jìn)行校準(zhǔn)。然而，光泵磁力儀的缺點(diǎn)是泵浦光源引入了較大的光頻移誤差,該誤差是一個(gè)和光場強(qiáng)度、方向、分布、溫度等條件都相關(guān)的可變系統(tǒng)誤差,大小約為1～5 nT；這一誤差導(dǎo)致光泵磁力儀準(zhǔn)確度不高。如果可以消除光頻移誤差,就可以利用光泵磁力儀作為絕對磁力儀,將極大地提升目前極弱磁領(lǐng)域的量值復(fù)現(xiàn)水平。

銫-氦光泵磁力儀[3]是目前光頻移誤差問題的一種解決方案。它利用堿金屬銫蒸汽和亞穩(wěn)態(tài)的氦原子氣體的混合氣體作為工作物質(zhì),通過銫原子與氦原子之間的自旋交換碰撞和潘寧電離過程對亞穩(wěn)態(tài)氦原子進(jìn)行間接光泵浦,避免了光對氦原子的直接作用,從而消除了光頻移誤差,成為目前在地磁范圍內(nèi)使用的準(zhǔn)確度最高的磁力儀之一[4]；同時(shí)由于其磁共振頻率不隨溫度、光強(qiáng)、調(diào)制強(qiáng)度等參數(shù)的變化而變化,擁有非常好的計(jì)量學(xué)性質(zhì),因此被多個(gè)國家應(yīng)用在國家基準(zhǔn)磁場裝置中[5～7]。

磁力儀的靈敏度由信噪比和信號線寬比值共同決定,提高信噪比、減小信號線寬是進(jìn)一步提升銫-氦磁力儀準(zhǔn)確度的方向[8]。本文搭建了一套激光泵浦的銫-氦磁力儀(cesium-helium magnetometer，CHM)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),研究光強(qiáng)、波長、溫度等參數(shù)的優(yōu)化以及噪聲來源的分析,研究進(jìn)一步降低銫-氦磁力儀的測量噪聲、減小線寬、提高其靈敏度的方法。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

銫-氦磁力儀裝置示意圖如圖1所示,主要由泵浦光源(895 nm DBR 激光器)、Cs-He氣室、磁屏蔽筒、和控制電路(激勵(lì)、調(diào)制、信號采集)組成。

圖1 銫-氦磁力儀結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of CHM

激光通過由矯形、飽和吸收光路、偏振純化光路組成的調(diào)整光路后,波長鎖定在Cs原子D1線上,以直徑1 cm的圓偏振光射入Cs-He氣室。若光傳播方向?yàn)閦軸方向,則泵浦光通過抽運(yùn)過程將銫原子自旋磁矩極化到z軸,即銫原子自旋磁矩的光泵浦過程。

亞穩(wěn)態(tài)氦原子由頻率為50 MHz,重復(fù)頻率 為1 kHz, 脈沖寬度為τ的脈沖激勵(lì)產(chǎn)生。亞穩(wěn)態(tài)的氦原子系統(tǒng)總自旋磁矩F的極化是通過和自旋方向已經(jīng)被極化到z軸的銫原子發(fā)生潘寧碰撞和自旋交換碰撞來完成的,即亞穩(wěn)態(tài)氦原子自旋磁矩的間接泵浦過程[9]。

當(dāng)銫原子與氦原子都達(dá)到飽和極化后,氣室對泵浦光將變得略微“透明”,氣室對光子的吸收維持在和原子自旋極化衰減保持平衡的一個(gè)狀態(tài)。此時(shí)沿z方向施加一個(gè)待測靜場B0=B0z,在x方向施加一個(gè)交變磁場Brf=Brf·cos(ωrft)x，垂直于z軸的自旋磁矩將繞B0以拉莫爾頻率ωL做進(jìn)動(dòng)。當(dāng)交變磁場Brf的頻率ωrf調(diào)節(jié)至氦原子的拉莫爾頻率ωL時(shí)，微觀上,氦原子將在z軸方向的塞曼子能級之間發(fā)生躍遷，宏觀上,磁矩F將偏離z軸一定夾角θ,并繞z軸以ωL的角頻率旋轉(zhuǎn),在z方向上的自旋投影量變?yōu)镕cosθ。z軸方向自旋投影量的減小意味著氦原子和銫原子不再飽和極化,于是銫原子對泵浦光再次吸收，實(shí)驗(yàn)上表現(xiàn)為當(dāng)頻率ωrf=ωL時(shí),Cs-He氣室對泵浦光的吸收率將會出現(xiàn)一個(gè)極大值,即磁共振吸收現(xiàn)象。我們通過對共振信號的捕捉,得到ωL的量值,進(jìn)而得到B0的強(qiáng)度。

共振信號的采集通過一個(gè)具有10 kΩ負(fù)載的光電探測器完成,通過鎖相放大器進(jìn)一步解調(diào)并輸出磁場測量值。氣室被放置在一個(gè)五層坡莫合金磁屏蔽筒中,用以隔絕外界磁場波動(dòng)。磁屏蔽筒內(nèi)裝有一個(gè)用于產(chǎn)生均勻靜磁場B0的加勒特線圈。

3 信號分析

3.1 幅值與線寬

圖2是B0=1 000 nT時(shí)的磁共振信號,其中十字線為實(shí)測信號,黑色實(shí)線為對實(shí)驗(yàn)信號進(jìn)行洛倫茲線性擬合的曲線。實(shí)驗(yàn)信號為經(jīng)鎖相放大器輸出的與吸收譜有90°相移的鑒頻曲線。在優(yōu)化條件下,磁共振信號的振幅A達(dá)到3 mV,半腰半寬為 42 nT, 共振中心附近斜率S(即磁場轉(zhuǎn)換因子)為0.123 mV/nT。斜率S越大,磁力儀的靈敏度越高?？紤]到使用的10 kΩ放大電阻,轉(zhuǎn)化因子可以表示為S=12.3 A/T；與早期的用銫燈做為泵浦光源的銫-氦磁力儀的磁場轉(zhuǎn)化因子相比,見圖2內(nèi)嵌圖,銫燈泵浦的銫-氦磁力儀可以達(dá)到0.91 A/T[10]。由此可以看出：激光泵浦的銫-氦磁力儀的轉(zhuǎn)化因子與燈泵銫-氦磁力儀相比增大了13.5倍。這主要得益于激光的線寬遠(yuǎn)小于放電燈的線寬,從而使激光絕大多數(shù)能量都可以參與原子的相互作用,提高了光電效率；另一個(gè)原因是放電燈混雜了D1、D2線等多種波長的光,而D1線和D2線的泵浦效果剛好相反,于是會抵消一部分極化磁矩,導(dǎo)致銫原子無法達(dá)到飽和極化。

圖2 銫-氦磁力儀磁共振信號Fig.2 Magnetic resonance signal of CHM

圖3給出了磁共振信號的幅值A(chǔ)、線寬Δf與泵浦光強(qiáng)I的關(guān)系，可以看出：隨著光強(qiáng)I的增加,線寬Δf快速增大,在光強(qiáng)I為0.5 mW/cm2時(shí)接近最大值并穩(wěn)定下來,繼續(xù)增大泵浦光強(qiáng)I,線寬Δf不再變化；幅值A(chǔ)卻會隨著光強(qiáng)的增大而緩慢增加,在6 mW/cm2時(shí)依然沒有完全達(dá)到穩(wěn)定值。這種特征非常不同于單組分的光泵磁力儀,在單組份光泵磁力儀(如銫光泵)中,隨著光強(qiáng)的增加,幅值會迅速增加到一個(gè)穩(wěn)定值,繼續(xù)增大光強(qiáng),幅值不再增加而線寬會一直增加[11]。造成這一現(xiàn)象的原因,主要是單組份的光泵磁力儀中,泵浦光直接作用在原子上,在抽運(yùn)原子自旋磁矩的同時(shí),也會使正在進(jìn)行拉莫爾進(jìn)動(dòng)的原子抽運(yùn)回極化態(tài),從而破壞磁測量過程,造成隨光強(qiáng)增加而增加的“功率展寬”；而在銫-氦光泵磁力儀中,由于氦原子沒有直接和激光作用,而是通過與銫原子的碰撞完成極化過程的,因此泵浦光導(dǎo)致的線寬增寬效應(yīng)都消失了。

圖3 磁共振信號幅值A(chǔ)、線寬Δf與光強(qiáng)I的關(guān)系Fig.3 Relationship between the amplitude and the linewidth with intensity of light

氦光泵磁力儀磁共振信號的半線寬一般約為20 kHz或714 nT[12],而銫-氦磁力儀線寬由于不包含泵浦光帶來的展寬,半線寬只有42 nT(圖2)。線寬中最大的成分為交變磁場帶來的射頻展寬和調(diào)制帶來的展寬。根據(jù)Bloch方程,半腰半寬可以表示為：

(1)

式中：T1，T2為原子的橫向和縱向極化壽命；Brf為交變磁感應(yīng)強(qiáng)度；γ為氦原子的旋磁比。為了測量由原子極化壽命造成的展寬,我們通過逐步減小交變場的幅度,利用公式(1)得到線寬的擬合曲線,并通過反向拓延法得到當(dāng)Brf趨近于零值時(shí)的線寬，結(jié)果如圖4所示。零點(diǎn)位置時(shí)式(1)可簡化為Δω=1/T2。從圖4中的數(shù)據(jù)可以得出：橫坐標(biāo)為0時(shí),線寬Δf=440Hz,即15.7nT,與早期的工作接近[10]；同時(shí)，我們可以得到T2=0.36ms。

圖4 通過反向拓延法得到的Brf為零時(shí)的線寬Fig.4 Linewidth get through an extrapolation to zero values of the resonant Brf field

理論上,原子橫向極化壽命T2因由自旋交換碰撞和化學(xué)電離造成的展寬決定[13]：

(2)

式中：NCs為銫原子粒子數(shù)密度;vCs為銫原子熱速度;σ1和σ2分別為銫-氦原子間的電離碰撞截面和自旋交換碰撞截面。

上述信號線寬是在室溫21 ℃時(shí)測得的,此時(shí)銫原子的粒子數(shù)密度通過物態(tài)方程可以算出。已知氦與銫的電離碰撞率vCsσ1=(1.0±0.3)×10-9cm3s-1,自旋交換碰撞率vCsσ2=(2.8±0.8)×10-9cm3s-1,在室溫25 ℃附近,銫原子密度NCs約為5.1×1010cm-3。由此估算自旋交換碰撞和化學(xué)電離造成的半腰寬Δf=14 Hz,理論上原子的極化壽命應(yīng)該可以達(dá)到11.4 ms；因此，目前的原子壽命并非完全受限于原子自旋碰撞和化學(xué)電離等因素,而可能是受限于亞穩(wěn)態(tài)氦原子的脈沖激勵(lì)過程。為了維持亞穩(wěn)態(tài),我們以1 kHz的重復(fù)頻率激勵(lì)氦原子,這導(dǎo)致氦原子磁矩在磁場的拉莫爾進(jìn)動(dòng)過程中不到1 ms內(nèi)就會遭到再激勵(lì)帶來的破壞。從線寬的理論值可以看出,如果降低激勵(lì)的重復(fù)頻率至100 Hz,可以進(jìn)一步延長極化壽命；但是在實(shí)驗(yàn)中,這個(gè)頻率與調(diào)制頻率太接近,也會對信號的調(diào)制造成較大干擾。

3.2 噪聲

前期的工作中,發(fā)現(xiàn)在消除光頻移誤差后,銫-氦磁力儀殘余的轉(zhuǎn)向誤差淹沒在噪聲水平內(nèi),已經(jīng)難以進(jìn)一步進(jìn)行誤差分析[3]。噪聲決定了銫-氦磁力儀準(zhǔn)確度的上限,因此進(jìn)一步降低噪聲是提升銫-氦磁力儀準(zhǔn)確度的關(guān)鍵。

圖5對比了激光銫-氦磁力儀的磁信號、光源、光電探測器和電路的200 Hz以內(nèi)的噪聲譜,圖5中縱軸的PSD為功率譜密度(power spectral density)?？梢钥闯觯宏P(guān)閉泵浦光后測得的光電探測器和電路的本底噪聲都遠(yuǎn)小于磁信號噪聲,對最終信號的噪聲不造成主要影響；背景磁場波動(dòng)和光源噪聲是目前最大的兩項(xiàng)噪聲。被測磁場由一個(gè)穩(wěn)流精度為0.001%的恒流源和加勒特線圈產(chǎn)生,在1 μT磁場時(shí)波動(dòng)峰峰值約為0.01 nT。磁場的背景噪聲可以通過在更穩(wěn)定的磁場環(huán)境中測試來改善,而光源噪聲,可以通過增加穩(wěn)定光強(qiáng)的反饋回路來改善。

圖3中給出的結(jié)論是隨著光強(qiáng)的增大,磁力儀的信號幅值會緩慢增大,并且線寬趨于一個(gè)固定值,于是如圖6內(nèi)嵌圖中的空心圓線所示,磁信號的斜率(轉(zhuǎn)換因子)S會隨光強(qiáng)增強(qiáng)而增強(qiáng),但事實(shí)上光強(qiáng)增強(qiáng)的同時(shí)光強(qiáng)的波動(dòng)也會增大。通過測量130 Hz處(調(diào)制頻率)激光噪聲譜峰值與光強(qiáng)的關(guān)系,見圖6內(nèi)嵌圖中空心方格曲線,基本成線性關(guān)系，所以光強(qiáng)增大時(shí),噪聲N也在增加。為了找到最佳光強(qiáng),我們以磁力儀對磁場的分辨力δB為優(yōu)化目標(biāo),此處分辨力可以定義為信噪比除以線寬,即磁響應(yīng)因子除以噪聲，故有δB=S/N.

圖6 磁場分辨力和光強(qiáng)的關(guān)系Fig.6 Function between resolution and light intensity

圖6中的星形曲線給出了磁場分辨力與泵浦光功率的關(guān)系,從測量結(jié)果可以看出：光功率在0.7 mW時(shí)可以達(dá)到最佳的磁場分辨力,約為0.05 nT。

銫-氦光泵磁力儀存在約為0.07 nT的光頻移誤差,這是其準(zhǔn)確度最大的誤差來源，但是由于該誤差已經(jīng)接近儀器噪聲水平,因此以往難以對光頻移誤差進(jìn)行進(jìn)一步的研究。本文的工作將為銫-氦光泵磁力儀的分辨力提高到0.05 nT的水平,為觀察光頻移誤差提供了技術(shù)上的可能性。

4 結(jié) 論

本文研究了激光泵浦的銫-氦光泵磁力儀磁場響應(yīng)信號的特征,包括信號線型、幅值、線寬和分辨力。對信號中心斜率的研究表明,激光銫-氦磁力儀的磁場轉(zhuǎn)換因子比傳統(tǒng)放電燈銫-氦磁力儀大13倍。通過改變光強(qiáng),我們發(fā)現(xiàn)銫-氦磁力儀信號的幅值緩慢增加,而線寬在快速達(dá)到穩(wěn)定值后在很大范圍內(nèi)與光強(qiáng)變化無關(guān),保持一個(gè)定值不變;這說明傳統(tǒng)光泵磁力儀中的“光致展寬”在銫-氦磁力儀中消失了。對磁共振信號的最小線寬的研究表明,早期工作中的銫-氦磁力儀的最小線寬350 Hz是受限于對亞穩(wěn)態(tài)原子的激勵(lì)方式,而不是亞穩(wěn)態(tài)氦原子真實(shí)的極化壽命,因此還有進(jìn)一步的提升空間。對實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的噪聲譜的測量說明,目前光源的功率漲落和外磁場的波動(dòng)是目前噪聲中的主導(dǎo)因素。通過磁場分辨力的優(yōu)化,我們得到了0.05 nT的磁場分辨力,為進(jìn)一步研究銫-氦磁力儀的光頻移誤差提供了可能。