汪應(yīng)春 唐登平 李興鵬

(國網(wǎng)湖北省電力有限公司計量中心 武漢 430080)

1 引言

線損率作為供電公司治理輸電線路損耗的一項重要管控指標(biāo)[1]，直接體現(xiàn)了供電公司在輸電線路合理規(guī)劃設(shè)計、標(biāo)準化運行方面的管理水平。隨著供電公司精益化管理工作不斷深化推進，線損管控工作愈發(fā)受到供電公司相關(guān)部門的高度重視。因此，線損統(tǒng)計指標(biāo)作為考核線損管理水平的重要依據(jù)，其準確性直接關(guān)系到供電企業(yè)和用戶之間的經(jīng)濟利益。結(jié)合文獻研究成果，可以得出影響線損率的原因是多樣的，包括計量裝置、電壓互感器(Power transformer，PT)和電流互感器(Current transformer，CT)采集設(shè)備及輸電線路網(wǎng)損等因素[2]。

本文重點考慮系統(tǒng)輸電損耗因素，旨在改善輸電網(wǎng)絡(luò)的損耗程度，并利用價格因素修正并網(wǎng)節(jié)點的注入功率，從而改善系統(tǒng)線路的網(wǎng)絡(luò)損耗，確保系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性[3-4]。在計劃經(jīng)濟體制下，線路網(wǎng)損通常采取比例法或靈敏度法等來分攤給相應(yīng)用戶和發(fā)電主體，這顯然和實際的網(wǎng)損分攤有相違背的地方。對于輸電線路的網(wǎng)損分攤方法存在的不合理方面和實施過程中遇到的問題，眾多學(xué)者做了大量的相關(guān)研究[5-8]。其中，對于計量中出現(xiàn)的輸電線路負網(wǎng)損的情況，文獻[9-10]說明了其主要原因在于輸電線路中存在逆潮流，導(dǎo)致可能出現(xiàn)負網(wǎng)損占比情況。而這一情況的直接結(jié)果是：對于出現(xiàn)負值網(wǎng)損占比的交易既獲取了輸電網(wǎng)絡(luò)通道，且不需要承擔(dān)網(wǎng)損，反而供電公司需要向該交易方支付網(wǎng)損費用，這顯然是有違公平性、合理性[11-12]原則。

因此，本文提出了一種基于輸電線路網(wǎng)損靈敏度絕對值來進行交易方網(wǎng)損分攤結(jié)算的方法，并結(jié)合并網(wǎng)節(jié)點交易方注入的功率報價水平來修正輸電線路的網(wǎng)絡(luò)損耗。該方法的目的是利用電力市場競價來進行網(wǎng)損修正，確保供電部門為各交易個體合理地結(jié)算網(wǎng)損費用，促進各方合理的規(guī)避網(wǎng)絡(luò)損耗，減少供電部門進行負線損結(jié)算的損失。最后，以IEEE 2 機14 節(jié)點系統(tǒng)為例進行驗證，其計算結(jié)果表明該方法能很好地解決網(wǎng)損存在負值的問題。

2 利用競價修正進行網(wǎng)損約束

對于系統(tǒng)存在某節(jié)點注入的功率增加時，其系統(tǒng)網(wǎng)損可能減小，即存在負網(wǎng)損份額的用戶參與了電網(wǎng)交易，可結(jié)合網(wǎng)損對交易方的上網(wǎng)報價予以合理修正，目的在于保證各交易方公平競價上網(wǎng)的同時，兼顧系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)整體運行的經(jīng)濟性。但大多情況下輸電網(wǎng)絡(luò)損耗選擇比例分攤的辦法，該方法未完全體現(xiàn)交易方的并網(wǎng)輸送電量對負荷的實際貢獻。因此，利用區(qū)域交易市場各交易方競價修正的方法來進行輸電網(wǎng)損調(diào)整，一方面促進核定輸電費用的公平性，另一方面也可優(yōu)化交易功率的輸送路徑，保證交易公平性和實現(xiàn)系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。有關(guān)交易方注入的節(jié)點功率的競價修正的調(diào)整公式如式(1)所示

式中，Pi為節(jié)點i 的注入功率；.ijlossP 為既定的網(wǎng)損分攤原則下的注入節(jié)點i 分攤的損耗；iρ 為交易個體i的報價；iρ~ 為交易個體i 進行網(wǎng)損修正后的報價。

從式(1)可得交易個體從節(jié)點i 注入功率的網(wǎng)損修正后的報價如式(2)所示

從式(2)可以看出注入功率節(jié)點的報價修正可以限制線路網(wǎng)損，從而對輸電損耗分攤的進行合理平衡。

3 負值網(wǎng)損份額歸算

對于功率注入節(jié)點，以解析靈敏度作為分攤網(wǎng)損策略，電網(wǎng)理應(yīng)向發(fā)生正值網(wǎng)損的交易用戶收取網(wǎng)損費用，而對于負值網(wǎng)損的交易用戶，由電網(wǎng)或者正值網(wǎng)損交易方去支付網(wǎng)損補償有失公允。假定未發(fā)生任何交易的系統(tǒng)，任一交易發(fā)生的系統(tǒng)網(wǎng)損全由該交易承擔(dān)，且發(fā)生的網(wǎng)損為正值；附加一交易后，當(dāng)利用解析靈敏度方法的網(wǎng)損結(jié)果為負，則前一個交易不負擔(dān)網(wǎng)損，即網(wǎng)損是各交易方在系統(tǒng)上共同產(chǎn)生的結(jié)果，也就是說，發(fā)生負值靈敏度源于交易方的共同作用，那么各交易方都應(yīng)該承擔(dān)部分系統(tǒng)網(wǎng)損成本。

3.1 負值網(wǎng)損份額的確定和解決方法

通過對輸電網(wǎng)絡(luò)發(fā)生負值網(wǎng)損分攤的原因進行分析，本文對分析線路網(wǎng)損的靈敏度方法做出了相應(yīng)改進。由于普通靈敏度計算方法最終是按照比例形式來分攤系統(tǒng)網(wǎng)損，其系統(tǒng)網(wǎng)損是將各條輸電線路的網(wǎng)損疊加得來，對于任一交易方的系統(tǒng)網(wǎng)損靈敏度，也疊加各線路對應(yīng)的網(wǎng)損靈敏度。但考慮到輸電線路上的線路功率存在順向流和逆向流共存的情況，使得某些交易在該線路上的網(wǎng)損靈敏度為正或零，而另一些交易計算出的線路網(wǎng)損靈敏度為負。然而，由于各交易方在系統(tǒng)內(nèi)所有線路靈敏度之和為正，在應(yīng)用解析法求解靈敏度中出現(xiàn)負值網(wǎng)損的唯一原因是輸電線路上存在逆向流。因此，任一線路上流過逆向流會減小該線路網(wǎng)損，體現(xiàn)了線路網(wǎng)損依賴于線路上正值交易和負值交易的共同作用結(jié)果。另外，各交易方采用普通靈敏度計算方法所解析的線路負值網(wǎng)損靈敏度越小，說明該交易占用該輸電線路的程度越高，理應(yīng)分攤更多的網(wǎng)損比例。本文利用線路靈敏度的絕對值來分攤線路網(wǎng)損，從而更好地反映各交易功率利用線路的程度。

為解決負值網(wǎng)損份額分攤問題，系統(tǒng)總網(wǎng)損是由各條線路的網(wǎng)損疊加而成，如式(3)所示

式中，I 為系統(tǒng)所有線路的集合；.lossijP 為線路ij 上有功損耗。

任意一個交易個體k 在系統(tǒng)線路中總的有功損耗為它在系統(tǒng)各線路上的有功損耗之和，如式(4)所示

假設(shè)交易個體k 在輸電線路上所產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)損耗流向如圖1 所示。

圖1表示在同一時段系統(tǒng)內(nèi)共有4個交易進行，規(guī)定交易個體1、2 有功流向正值，交易個體3、4的有功流向為負值。則對于線路ij 而言，其線路的有功損耗應(yīng)為正值，如式(5)所示

通過式(3)分析可知，交易個體1、2 在線路ij傳輸?shù)挠泄檎?，?yīng)承擔(dān)網(wǎng)損成本；交易個體3、4 在線路ij 傳輸?shù)挠泄樨撝担荒馨凑瘴丛诰€路ij 有功傳輸過程中產(chǎn)生網(wǎng)損而不承擔(dān)損耗成本來分析，因為負值網(wǎng)損是基于交易個體1、2 傳輸?shù)挠泄Πl(fā)生的，所以該線路網(wǎng)損是在其共同作用下產(chǎn)生的，僅向正值網(wǎng)損的交易個體收取網(wǎng)損費用顯然不合理，有違公平性。因此，基于交易公平合理性原則，采用各交易方共同承擔(dān)產(chǎn)生的線路網(wǎng)損，即任一線路上各交易個體所需要分擔(dān)的網(wǎng)損比例應(yīng)按照交易個體對應(yīng)的線路有功損耗靈敏度的絕對值進行核算，具體數(shù)學(xué)表述如式(6)所示

式中， Ploss.ij為線路ij 上的網(wǎng)損；為交易k 在線路ij 上應(yīng)承擔(dān)的有功損耗。

3.2 求解線路網(wǎng)損靈敏度

本文建立的網(wǎng)損分攤理論側(cè)重于合理地計算和分攤每條線路負值網(wǎng)損的靈敏度，各交易方在輸電線路ij 上的網(wǎng)損靈敏度求解可利用其對應(yīng)的節(jié)點功率損耗靈敏度轉(zhuǎn)化得到，如式(7)所示

式中，PGij為某時段內(nèi)交易出讓方k 在i 節(jié)點、交易方受讓方在j 節(jié)點的交易量；Pi、Pj分別表示節(jié)點i、節(jié)點j 對應(yīng)的注入功率。式(7)體現(xiàn)了當(dāng)某一節(jié)點上對應(yīng)的注入功率發(fā)生變化時，某線路對應(yīng)的網(wǎng)損靈敏度也隨之變化。

為求解式(7)所需要的具體參數(shù)，先對線路損耗公式進行解析，即系統(tǒng)中任意一條線路ij 上的損耗如式(8)所示

式中，Rij是線路ij 上的電阻；Xij是線路ij 上的電抗；Vi是節(jié)點i 上的電壓；Vj是節(jié)點上j 的電壓，如式(9)所示

結(jié)合式(9)可以求解出相應(yīng)節(jié)點功率的線路損耗靈敏度表達式如式(10)所示

進一步，結(jié)合式(6)～(8)可整理如式(11)所示

而對于式(11)中剩下的4 個偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)表達式，可通過計算系統(tǒng)雅可比矩陣的求逆操作解析得出，即各節(jié)點電壓的實部和虛部對對應(yīng)節(jié)點功率的偏導(dǎo)數(shù)。

3.3 算法求解

本文模型的求解方法流程步驟如下。

步驟1：根據(jù)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)求解出雅可比矩陣，并對其求逆，解析出式(10)中有關(guān)所有節(jié)點的電壓實部和虛部對關(guān)聯(lián)節(jié)點注入有功的偏導(dǎo)數(shù)。

步驟 2：結(jié)合式(11)求解出各輸電線損對所有節(jié)點電壓實部和虛部的偏導(dǎo)數(shù)。

步驟3：再結(jié)合式(3)、(6)、(7)綜合計算出各節(jié)點功率作用于各條線路的線損靈敏度，并可得到相應(yīng)的節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣。

步驟4：結(jié)合步驟(3)的計算結(jié)果和式(7)可計算出各相應(yīng)線路上各交易功率反映的網(wǎng)損靈敏度。

步驟5：計算各輸電線路上的綜合損耗，并根據(jù)步驟3 的計算結(jié)果和式(6)評估各交易的分攤結(jié)果。

步驟6：對各交易方所需承擔(dān)的線損進行相應(yīng)匯總，并按照總分擔(dān)線損份額予以結(jié)算。

步驟7：交易方對網(wǎng)損成本進行評估，當(dāng)超出預(yù)期成本時，可結(jié)合式(2)進行競價調(diào)整，價格調(diào)整后再次轉(zhuǎn)到步驟(3)進行核算，直至取得交易方滿意期望后，終止流程，確定出各交易方最終承擔(dān)的網(wǎng)損。

4 算例分析

仿真算例采用IEEE-14 節(jié)點系統(tǒng)進行方法測試，如圖 2 所示，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見文獻[13]。為了增加交易過程中線路潮流雙向性和網(wǎng)損分攤計算樣本， 14 節(jié)點系統(tǒng)選用了11 個交易個體數(shù)量，并設(shè)定交易個體之間的交易數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 節(jié)點注入功率

此算法是在傳統(tǒng)靈敏度計算原理上改進的網(wǎng)損分攤方法，對解析靈敏度和靈敏度絕對值兩種計算方法進行比較，其計算結(jié)果如圖3 所示。

由圖3 可知，采用線路靈敏度絕對值的方法來計算交易分攤網(wǎng)損，能夠保證各交易方所分攤的網(wǎng)損份額公平合理。相比較于解析靈敏度法分攤的網(wǎng)損結(jié)果，交易2 利用線路靈敏度絕對值法所分攤的網(wǎng)損份額遠小于解析法的分攤結(jié)果，原因在于分攤的機理不同。該交易在線路 13 上的網(wǎng)損靈敏度遠高于其他交易在其余線上的網(wǎng)損靈敏度，且求和后的總靈敏度也遠高于其他交易的總靈敏度，所以按總靈敏度來總體分攤顯然不合理。但比較其他線路上輸電網(wǎng)損，線路 13 上的損耗不大，即從線損角度來分析，線路 13 上交易 2 的損耗靈敏度較大，但只會在線路 13 的網(wǎng)損分攤中占據(jù)比例，不會在總網(wǎng)損分攤中占比。考慮網(wǎng)損分攤的公平性，線路 13 上的靈敏度網(wǎng)損分攤只作用于線路網(wǎng)損，而不對其他線路網(wǎng)損分攤產(chǎn)生影響，從而論證了本算例按線路網(wǎng)損靈敏度絕對值法分攤網(wǎng)損的合理性，報價修正對比如圖4 所示。

由圖4 可知，利用交易個體競價修正的辦法來對線路網(wǎng)損問題進行相應(yīng)約束，其實質(zhì)也是重新分攤輸電損耗。綜合圖3、4，可以看出交易個體競價修正系數(shù)存在正值、負值情況，即交易個體競價水平出現(xiàn)增加、減小的情況。原因在于利用靈敏度絕對值方法優(yōu)化出的網(wǎng)損分攤結(jié)果和解析靈敏度優(yōu)化出的分攤結(jié)果存在很大差異，分攤網(wǎng)損大的交易個體需要提高自身競價水平來保證參與交易的收益，而分攤網(wǎng)損小的交易個體需要向電網(wǎng)企業(yè)繳納的網(wǎng)損費用低，可以采取壓低競價水平的手段來取得交易優(yōu)勢。

此外，結(jié)合交易競價調(diào)整，對應(yīng)的交易承擔(dān)的網(wǎng)損成本變化如表2 所示。

從表2 可以看出，各交易方進行了競價調(diào)整后，其交易所應(yīng)承擔(dān)的網(wǎng)損成本有所下降，原因在于通過競價調(diào)整來引導(dǎo)了交易方的交易量調(diào)整，從而影響了線路的潮流分布，減少了線路網(wǎng)損分攤計算中出現(xiàn)的負值網(wǎng)損的情況，進而優(yōu)化了潮流布局。

表2 競價調(diào)整后的網(wǎng)損成本變化

5 結(jié)論

沿用常用的靈敏度分析方法來解決線路網(wǎng)損分攤問題，這對于分攤到的網(wǎng)損為負值的某些交易來說是不合理的，為供電企業(yè)帶來了收益損失。主要原因在于未能正確處理因某些線路中存在逆向流交易而產(chǎn)生的負值網(wǎng)損。本文利用輸電線路網(wǎng)損靈敏度的絕對值比例分攤原則向交易方分攤網(wǎng)損，并對各交易在各線路中應(yīng)分攤的網(wǎng)損求和，最終得出各交易方應(yīng)合理分攤的系統(tǒng)網(wǎng)損。另外，結(jié)合交易個體的競價機制來解決線路網(wǎng)損的流向問題，規(guī)避了某些線路網(wǎng)損大的潮流流向，避免了線路出現(xiàn)較大損耗的風(fēng)險，極大降低在線損統(tǒng)計上出現(xiàn)負線損的可能性，對供電公司計量部門加強線損管控、提高計量的正確性具有很好的促進作用。