康俊濤 劉 開 邵光強(qiáng)

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 武漢 430070)

0 引 言

近年來(lái)我國(guó)鋼箱拱橋的建設(shè)不斷增多，跨徑也越來(lái)越大，同時(shí)對(duì)鋼箱拱橋拱肋吊桿錨固結(jié)構(gòu)的要求越來(lái)越高；但是拱肋吊桿錨固結(jié)構(gòu)構(gòu)造復(fù)雜，由各種形狀的鋼板焊接而成，不可避免的存在結(jié)構(gòu)缺陷以及應(yīng)力集中等問題，它們將對(duì)拱肋吊桿錨固結(jié)構(gòu)的承載能力產(chǎn)生較大影響，進(jìn)而危及整個(gè)鋼箱拱橋的使用安全性.

鋼箱拱橋拱肋吊桿錨固結(jié)構(gòu)的研究主要集中在斜拉橋索梁錨固結(jié)構(gòu)的疲勞分析及受力分析.萬(wàn)臻等[1]選擇某橋最不利的索梁錨固段進(jìn)行靜載模型試驗(yàn)，采用空間有限元分析和足尺模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法是研究索梁錨固區(qū)應(yīng)力分布.周緒紅等[2]為了掌握索梁錨固區(qū)在索力作用下的應(yīng)力分布和極限承載力，對(duì)索梁錨固區(qū)在最不利荷載組合作用下的受力性能進(jìn)行了研究，提出了改善索梁錨固區(qū)受力性能的構(gòu)造措施.還有很多學(xué)者[3-6]對(duì)斜拉橋的索梁錨固區(qū)進(jìn)行了試驗(yàn)以及相應(yīng)的數(shù)值模擬研究；但是，斜拉橋的索梁錨固區(qū)域和鋼箱拱橋的拱肋吊桿錨固區(qū)域結(jié)構(gòu)形式及整體受力均存在差異，并且均未考慮箱梁節(jié)段在成橋狀態(tài)下所承受的較大的軸力荷載.因此，考慮成橋狀態(tài)下，對(duì)于承受較大拉力的鋼箱拱橋拱肋吊桿錨固區(qū)域分析很有必要.

文中以某大跨度鋼箱提籃拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，在成橋最不利荷載組合作用下，計(jì)算出各鋼箱拱節(jié)段兩端承受的軸力和彎矩，并選出受力最不利的節(jié)段，建立精細(xì)化有限元模型，對(duì)鋼箱拱肋節(jié)段吊桿錨固區(qū)域在承受較大吊桿拉力下的力學(xué)性能進(jìn)行研究.

1 分析方法與試驗(yàn)對(duì)比

1.1 模型設(shè)計(jì)參數(shù)

趙秋等[7]為研究U形加勁鋼板的失穩(wěn)破壞機(jī)理，按不同的結(jié)構(gòu)尺寸和不同強(qiáng)度組合的U形肋和被加勁鋼板，設(shè)計(jì)制作了一組混合強(qiáng)度U形加勁肋鋼板試件，進(jìn)行了軸向加載試驗(yàn).試件HJ2-2和HJ3-1的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，加勁鋼板的斷面示意圖見圖1.

表1 試件主要設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 試件斷面示意

1.2 試驗(yàn)方案

1.2.1邊界條件及加載方案

為了模擬試件兩邊鉸接情況，在試件加載端和支承端設(shè)置了圓鋼轉(zhuǎn)動(dòng)裝置，釋放了繞試件底端的轉(zhuǎn)動(dòng)約束.試驗(yàn)加載設(shè)備采用10 000 kN電液伺服長(zhǎng)柱壓力試驗(yàn)機(jī).預(yù)壓完成后，進(jìn)行正式加載，采取分級(jí)單調(diào)加載，加載初期每級(jí)荷載增量為100 kN，當(dāng)總荷載大于估算極限荷載50%時(shí)，采用位移加載，加載速率0.2 mm/min，直至試件破壞，加載示意見圖2.

圖2 加載示意圖

1.3 有限元模型建立

采用ABAQUS軟件對(duì)U形加勁肋鋼板在荷載作用下失穩(wěn)破壞機(jī)理進(jìn)行有限元模擬.加載方式采用位移加載，有限元模擬采用彈塑性板單元來(lái)模擬，選用四節(jié)點(diǎn)四邊形有限薄膜應(yīng)變線性減縮積分殼單元(S4R)，該單元性能穩(wěn)定，得到的位移和應(yīng)力精度較高[8].

在有限元分析中控制單元邊長(zhǎng)為1 cm.綜合考慮了材料非線性和幾何非線性，采用自動(dòng)增量步長(zhǎng)法進(jìn)行控制，通過(guò)殘差力與位移修正值來(lái)判定迭代計(jì)算是否收斂.

1.4 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)

試驗(yàn)中得到U形加勁肋頂部的荷載-位移曲線，用荷載除以試件截面面積，得到截面平均應(yīng)力.兩個(gè)試件在受壓過(guò)程中的平均應(yīng)力-位移曲線實(shí)測(cè)值與數(shù)值模擬計(jì)算值的對(duì)比見圖3.

圖3 兩個(gè)試件試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

U形加勁肋鋼板HJ3-1在荷載作用下的變形和數(shù)值模擬對(duì)比見圖4.

圖4 HJ3-1變形對(duì)比圖

由圖4可知，模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬在軸向加載初期變形與平均應(yīng)力基本呈線性變化，加載后期變形較大時(shí)發(fā)生屈曲，兩階段應(yīng)力十分吻合，相對(duì)誤差小于10%，并且構(gòu)件的變形與模擬的變形結(jié)果相似.因此可以認(rèn)為該數(shù)值模擬分析方法是合理可行的.

2 鋼箱拱橋靜力計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 工程概況

該橋是跨徑布置為48 m+196 m+48 m的大跨度鋼箱提籃拱橋，主拱采用等截面鋼箱型提籃拱，拱肋向內(nèi)傾斜，與豎向成10°夾角；主拱矢高f=43.556 m，矢跨比為f/L=1/4.5，拱軸線為懸鏈線，拱軸系數(shù)m=1.6.主拱兩拱肋間設(shè)置5道風(fēng)撐，橫撐采用箱型截面，見圖5.

2.2 全橋有限元模型建立

采用大型有限元軟件MIDAS/CIVIL，建立了全橋空間有限元模型.模型中采用設(shè)計(jì)截面和變截面等形式輸入截面尺寸，較真實(shí)的反映了截面的抗彎、抗扭和抗剪等剛度特性.邊界條件中，吊桿與主梁及拱采用彈性連接，主墩和邊墩的支座采用一般支承，確保能夠進(jìn)行精確的橋梁結(jié)構(gòu)整體分析[9].全橋模型共有1 105個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 232個(gè)單元，全橋模型見圖6.

2.3 成橋狀態(tài)下靜力分析

根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知，組合系數(shù)采用極限狀態(tài)法取用，并考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.1.全橋使用階段靜力分析時(shí)，采用的荷載組合為恒載+活載，該荷載工況下，結(jié)構(gòu)的位移，內(nèi)力和應(yīng)力見圖7.

圖5 橋型布置圖(單位：m)

圖6 全橋有限元模型

由圖7可知，在恒載+活載工況下，橋面主梁產(chǎn)生豎向位移，最大為140 mm，出現(xiàn)在跨中位置；拱肋產(chǎn)生豎向下?lián)?，最大下?lián)蠟?0 mm，出現(xiàn)在拱頂位置；拱肋在拱腳位置產(chǎn)生最大軸壓力為39 287 kN；拱肋最大面內(nèi)彎矩值為17 511 kN·m，出現(xiàn)在拱頂位置；拱肋最大面外彎矩值為8 598 kN·m，出現(xiàn)于拱腳處.

圖7 結(jié)構(gòu)位移、內(nèi)力和應(yīng)力圖

2.4 鋼箱拱各節(jié)段受力

鋼箱拱橋主拱肋主要由編號(hào)為G0～G12的共50個(gè)鋼箱節(jié)段焊接而成，每一個(gè)鋼箱節(jié)段兩端均承受較大的軸力和彎矩.受力情況見表2.

表2 鋼箱拱肋節(jié)段受力

各節(jié)段前端軸力變化趨勢(shì)見圖8.

圖8 節(jié)段前端軸力彎矩變化

各拱肋吊桿最不利狀態(tài)成橋狀態(tài)下的拉力見表3.

由圖8和表3可知，鋼箱節(jié)段由兩邊向中間變化的過(guò)程中，軸力越來(lái)越小.靠近拱腳的節(jié)段承受負(fù)彎矩，其中G3節(jié)段負(fù)彎矩最大，達(dá)到-13 843 kN·m；跨中截面承受較大正彎矩，其中G11節(jié)段正彎矩最大，達(dá)到11 317 kN·m；成橋狀態(tài)下，D4吊桿的拉力最大，即G5節(jié)段承受的拉力最大，為1 939 kN.

表3 鋼箱拱肋節(jié)段受力

3 拱肋吊桿錨固區(qū)域分析

全橋在G2～G11節(jié)段上分別安裝了D1～D10，共40根吊桿，由之前計(jì)算可知，G5節(jié)段承受的吊桿拉力最大，因此選出G5作為最不利節(jié)段，研究拱肋所能承受的最大的吊桿拉力，并對(duì)拱肋吊桿錨固區(qū)域的各個(gè)板件進(jìn)行力學(xué)性能分析.

3.1 拱肋節(jié)段概況

G5節(jié)段是主拱圈靠近1/4跨位置處的節(jié)段.G5節(jié)段長(zhǎng)8 826 mm，仰角為25.0°，箱室的內(nèi)部截面為400 mm×250 mm的矩形.該拱肋頂?shù)装搴穸炔捎?0 mm，腹板采用36 mm；頂?shù)装寮案拱宀捎冒謇哌M(jìn)行加勁，加勁肋厚度為24 mm.吊桿錨固區(qū)域是由各個(gè)不同形狀的板件焊接而成.

3.2 拱肋節(jié)段有限元模型建立

3.2.1單元?jiǎng)澐旨澳Ｐ统叽?/p>

采用軟件對(duì)鋼箱節(jié)段進(jìn)行有限元模擬計(jì)算，大小與實(shí)際尺寸相當(dāng).為了有效地模擬節(jié)段的實(shí)際情況，鋼箱節(jié)段兩端的橫截面采用固定約束，并施加計(jì)算出的軸力、剪力、彎矩荷載，作用在錨固結(jié)構(gòu)上的吊桿拉力采用位移加載的方式，在錨固區(qū)域吊桿安裝部位中心建立一個(gè)參考點(diǎn)，對(duì)該點(diǎn)施加豎向位移荷載，每一次加載的位移步長(zhǎng)為1 mm，有限元模擬采用彈塑性板單元來(lái)模擬.網(wǎng)格劃分見圖9.

圖9 網(wǎng)格劃分

3.2.2材料本構(gòu)與加載方式

鋼材彈性模量為2.0×105MPa，泊松比為0.3.鋼板選用Q345鋼材.材料屈服準(zhǔn)則為Mises屈服準(zhǔn)則，采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化理論刻畫鋼材屈服后行為，詳細(xì)本構(gòu)特征見圖10.Q345鋼材在應(yīng)力為345 MPa時(shí)進(jìn)入屈服階段，隨后達(dá)到極限強(qiáng)度600 MPa，最后應(yīng)力減小進(jìn)入頸縮階段[11-13].

圖10 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

采用位移線性加載方式，最大加載位移為30 mm.

3.3 結(jié)果分析

3.3.1承受最大吊桿拉力分析

在位移加載過(guò)程中，錨固區(qū)域承受吊桿拉力逐漸增大，當(dāng)達(dá)到極限承載能力，錨固區(qū)域的鋼板發(fā)生大變形之后，錨固區(qū)域承受的吊桿拉力達(dá)到峰值.圖11為錨固區(qū)域的豎向位移和承受吊桿拉力的關(guān)系圖.

圖11 錨固區(qū)域拉力位移關(guān)系

由圖11可知，在前期位移荷載增大的過(guò)程中，拉力逐漸增大到15 000 kN，拉力和位移基本呈線性變化；后期，隨著位移荷載繼續(xù)增大，拉力越來(lái)越大，但是增大的速度會(huì)放緩，直至拉力達(dá)到24 000 kN后不再增加.

3.3.2拱肋節(jié)段兩端荷載影響分析

在成橋下，鋼箱拱肋節(jié)段兩端承受較大的軸力以及彎矩荷載，對(duì)施加端部荷載前后錨固區(qū)域承受最大吊桿拉力進(jìn)行分析，見圖12.

圖12 端部荷載對(duì)拉力影響

由圖12可知，在鋼箱拱肋節(jié)段兩端承受較大的軸力以及彎矩荷載時(shí)，錨固區(qū)域承受拉力荷載的能力會(huì)有所降低，比無(wú)端部荷載作用時(shí)減小約0.5%.

3.3.3錨固區(qū)域各板件應(yīng)力分析

通過(guò)ABAQUS建立精細(xì)化板單元結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算出各板件的應(yīng)力，并將受力最不利的兩部分板件由圖13列出.

圖13 應(yīng)力云圖(單位：Pa)

由圖13可知，在進(jìn)行位移加載過(guò)程中，吊桿錨箱的兩塊橫隔板首先達(dá)到極限強(qiáng)600 MPa，并發(fā)生大變形破壞；拱肋底板處，與吊桿錨箱連接處的應(yīng)力最大，為510.2 MPa，應(yīng)力的大小由中心向四周擴(kuò)散分布.同時(shí)，由于僅僅是錨固區(qū)域局部發(fā)生大變形，整體鋼箱節(jié)段鋼板并未達(dá)到極限強(qiáng)度，因此在錨固區(qū)域承受的拉力并未呈現(xiàn)明顯下降趨勢(shì).

4 結(jié) 論

1) 在鋼箱拱肋節(jié)段兩端承受較大的軸力以及彎矩荷載時(shí)，錨固區(qū)域承受拉力荷載的能力會(huì)有所降低，比無(wú)端部荷載作用時(shí)減小約0.5%.

2) 在位移加載過(guò)程中，錨固區(qū)域承受吊桿拉力逐漸增大，當(dāng)達(dá)到極限承載能力，錨固區(qū)域的鋼板開始發(fā)生大變形，但由于鋼箱節(jié)段鋼板并未達(dá)到極限強(qiáng)度，因此錨固區(qū)域承受吊桿拉力的能力并未明顯下降.

3) 在進(jìn)行位移加載過(guò)程中，吊桿錨箱的兩塊橫隔板首先達(dá)到極限強(qiáng)600 MPa，并發(fā)生屈曲破壞；拱肋底板處，與吊桿錨箱連接處的應(yīng)力最大，為510.2 MPa，應(yīng)力的大小由中心向四周擴(kuò)散分布.

基于以上研究成果，可以根據(jù)構(gòu)件的受力狀態(tài)及變化規(guī)律對(duì)拱肋節(jié)段的各板件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在節(jié)約工程造價(jià)的同時(shí)降低橋梁自重，提高各構(gòu)件的承載效率，為同類型橋梁的設(shè)計(jì)提供參考和借鑒.