楊興寶 黃 敏 施文輝

海軍大連艦艇學(xué)院，大連 116018

從上世紀(jì)80年代以來(lái)，特別是近十幾年，通過(guò)在風(fēng)洞中的飛行器中加入控制，來(lái)真實(shí)復(fù)現(xiàn)飛行器機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，達(dá)到測(cè)試飛行器性能目的的試驗(yàn)技術(shù)日漸興起[1]。這種試驗(yàn)技術(shù)在有控制機(jī)構(gòu)參與下，其飛行器氣動(dòng)力、舵面負(fù)載及姿態(tài)運(yùn)動(dòng)都可以是真實(shí)的，相比傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)風(fēng)洞試驗(yàn)(如強(qiáng)迫風(fēng)洞試驗(yàn)、自由振蕩風(fēng)洞試驗(yàn)、風(fēng)洞自由飛試驗(yàn))[2]與半實(shí)物仿真試驗(yàn)[3-4]，它能為飛行器空氣動(dòng)力學(xué)與飛行力學(xué)研究、飛行控制系統(tǒng)的測(cè)試與評(píng)估提供更加真實(shí)的試驗(yàn)環(huán)境[1]。

鑒于這種基于風(fēng)洞的飛行器有控試驗(yàn)技術(shù)更貼近真實(shí)飛行，許多國(guó)家已開(kāi)展了相關(guān)研究，但基本上在試驗(yàn)?zāi)芰Φ拈_(kāi)發(fā)階段，即如何構(gòu)建相關(guān)試驗(yàn)系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)研究目標(biāo)，目前主要用于辨識(shí)飛行器動(dòng)導(dǎo)數(shù)[5-11]、預(yù)示飛行性能[12-14]及設(shè)計(jì)與評(píng)估飛行控制律[15-24]，尚未涉及到如何基于這種試驗(yàn)技術(shù)達(dá)到評(píng)定飛行器控制性能的目的，即基于風(fēng)洞的飛行器控制性能評(píng)估方法。因此，本文以導(dǎo)彈姿態(tài)控制性能評(píng)估為例，研究了一種基于風(fēng)洞的飛行器控制性能評(píng)估方法。

本文共分為5部分：1)研究背景；2)列出了典型的導(dǎo)彈俯仰控制系統(tǒng)姿態(tài)控制性能及其指標(biāo)；3)針對(duì)俯仰姿態(tài)控制性能評(píng)估，提出了1種基于風(fēng)洞的導(dǎo)彈姿態(tài)控制性能評(píng)估方法；4)基于某高超聲速導(dǎo)彈數(shù)學(xué)仿真模型，對(duì)基于風(fēng)洞的導(dǎo)彈姿態(tài)控制性能評(píng)估方法進(jìn)行仿真，初步驗(yàn)證其可行性；5)結(jié)論。

1 導(dǎo)彈姿態(tài)控制性能及指標(biāo)

根據(jù)文獻(xiàn)[25-26]，基于風(fēng)洞可評(píng)估的飛行器控制系統(tǒng)的性能包括定常飛行下的導(dǎo)航/制導(dǎo)性能、常規(guī)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)下的控制性能、非定常姿態(tài)運(yùn)動(dòng)下的控制性能、姿態(tài)穩(wěn)定性能及頭部指向敏捷性能。因此，本文選取導(dǎo)彈常規(guī)姿態(tài)控制性能評(píng)估為例，研究基于風(fēng)洞的導(dǎo)彈控制性能評(píng)估方法。

典型導(dǎo)彈俯仰控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，伺服機(jī)構(gòu)采用空氣舵的操縱方式，姿態(tài)傳感器為角陀螺儀，以測(cè)量俯仰角。其工作原理是：通過(guò)輸入俯仰角指令φi給控制器，形成舵偏角指令δ，驅(qū)動(dòng)舵面偏轉(zhuǎn)，使導(dǎo)彈彈體響應(yīng)舵偏進(jìn)行自由俯仰運(yùn)動(dòng)，陀螺儀敏感到當(dāng)前俯仰角速率φo，反饋給俯仰控制器，控制器結(jié)合輸入與輸出誤差，不斷修正舵偏角，直到飛行器俯仰角達(dá)到φc。

圖1 導(dǎo)彈俯仰控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

常規(guī)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)下，上述俯仰控制系統(tǒng)的姿態(tài)控制性能可用追蹤誤差etr、過(guò)渡時(shí)間ts及超調(diào)量σ三項(xiàng)指標(biāo)來(lái)表征。假設(shè)俯仰角指令φc是階躍輸入，得到的姿態(tài)響應(yīng)如圖2所示。

其中，φm為姿態(tài)跟蹤峰值；φe為姿態(tài)跟蹤穩(wěn)態(tài)值；追蹤誤差etr是φi與φe的差異量，用于表征姿態(tài)控制精度；過(guò)渡時(shí)間ts是指俯仰角輸出量達(dá)到φe值的98%或102%所需的時(shí)間，用于表征姿態(tài)控制速度；超調(diào)量σ是φm與φe的差異量，用于表征姿態(tài)控制最大偏差量。接下來(lái)，將介紹基于風(fēng)洞試驗(yàn)如何獲取到這些性能指標(biāo)，并評(píng)定俯仰控制性能。

圖2 作為示例的俯仰角階躍響應(yīng)

2 評(píng)估方法

評(píng)估方法包含3部分內(nèi)容：1)試驗(yàn)方法，指采取怎樣的試驗(yàn)來(lái)獲取到性能指標(biāo)評(píng)價(jià)所需要的原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)；2)數(shù)據(jù)處理方法，指在得到原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，采用怎樣的計(jì)算方法將試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為性能指標(biāo)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)類型；3)飛控系統(tǒng)性能評(píng)定方法，指采用怎樣的評(píng)定準(zhǔn)則來(lái)確定控制性能的優(yōu)異。

2.1 試驗(yàn)方法

基于風(fēng)洞的導(dǎo)彈姿態(tài)控制試驗(yàn)系統(tǒng)方案如圖3所示。導(dǎo)彈控制系統(tǒng)硬件如控制器、舵機(jī)及傳感器可按照真實(shí)飛行時(shí)硬件布局設(shè)置，裝有上述硬件的導(dǎo)彈試驗(yàn)件置于某專用模型支撐裝置上面，該支撐裝置通過(guò)設(shè)置軸承或萬(wàn)向節(jié)等裝置可以允許飛行器自由旋轉(zhuǎn)。在支撐裝置上還安裝有天平，以測(cè)得升力、俯仰力矩等氣動(dòng)力信息，反饋給實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)。由于風(fēng)洞中僅能復(fù)現(xiàn)攻角α，不能復(fù)現(xiàn)含有速度傾角θ的真實(shí)俯仰角反饋量φo，因此需通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)收集攻角和升力等數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)計(jì)算俯仰角，并處理得到的俯仰角信號(hào)，再發(fā)送給控制器，以修正舵偏。

圖3 基于風(fēng)洞的導(dǎo)彈姿態(tài)控制試驗(yàn)系統(tǒng)方案

基于上述試驗(yàn)系統(tǒng)，可開(kāi)展俯仰姿態(tài)操縱試驗(yàn)，其試驗(yàn)原理為：首先，給控制器預(yù)載入期望的俯仰角控制指令φi，控制器產(chǎn)生舵控制指令δc，傳遞給舵機(jī)，驅(qū)動(dòng)舵面偏轉(zhuǎn)；然后，導(dǎo)彈像真實(shí)飛行那樣響應(yīng)舵偏進(jìn)行姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，只不過(guò)這里的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)是攻角運(yùn)動(dòng)；緊接著，傳感器測(cè)量到飛行器運(yùn)動(dòng)后的攻角αo，天平實(shí)時(shí)測(cè)量升力L，傳遞給數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)利用L計(jì)算出速度傾角θ，并結(jié)合αo計(jì)算出俯仰角φo(其計(jì)算公式如式(1)所示[27])，實(shí)時(shí)反饋給控制器，控制器根據(jù)φi與φo的差異調(diào)整舵控制指令δc，直到φo跟蹤到φi或φo發(fā)散。在上述試驗(yàn)過(guò)程中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)時(shí)收集并處理數(shù)據(jù)，得到隨時(shí)間變化的俯仰角響應(yīng)φo，通過(guò)對(duì)φo進(jìn)行處理和分析，對(duì)姿態(tài)控制性能進(jìn)行評(píng)估。

(1)

式中，T為推力(本文恒取為0)；m為導(dǎo)彈質(zhì)量；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?；V為導(dǎo)彈速度。

2.2 數(shù)據(jù)處理方法

根據(jù)上述試驗(yàn)方法，開(kāi)展俯仰姿態(tài)操縱試驗(yàn)，獲取到俯仰角響應(yīng)φo。由于俯仰角指令為階躍輸入，俯仰角響應(yīng)即為類似如圖2所示的階躍響應(yīng)曲線。因此，通過(guò)試驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)φo，即可計(jì)算到俯仰控制性能指標(biāo)etr，ts及σ。其中，ts可以直接從響應(yīng)曲線中讀取，etr，σ則需通過(guò)公式計(jì)算得到：

σ=|φm-φe|/φe×100%

(2)

etr=|φe-φc|/φc×100%

(3)

2.3 性能評(píng)定方法

獲取到性能指標(biāo)參數(shù)后，需對(duì)控制性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。為判斷性能是否滿足設(shè)計(jì)要求，應(yīng)事先制定一個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)，即基本指標(biāo)區(qū)間。若指標(biāo)在該區(qū)間內(nèi)，則認(rèn)為性能合格；若不在區(qū)間內(nèi)，則認(rèn)為設(shè)計(jì)性能不合格。在性能合格情況下，還可以進(jìn)一步劃分性能等級(jí)，即將基本指標(biāo)區(qū)間分為幾個(gè)等級(jí)區(qū)間。通過(guò)將獲取的指標(biāo)對(duì)照各個(gè)等級(jí)區(qū)間，確定各指標(biāo)所在等級(jí)，并明確各等級(jí)所對(duì)應(yīng)的性能含義，達(dá)到更加細(xì)化性能優(yōu)異的目的。

按照上述評(píng)價(jià)性能的思路，需給出所評(píng)估性能的基本指標(biāo)區(qū)間、各等級(jí)區(qū)間及各等級(jí)含義。由于研究的高超聲速導(dǎo)彈在高速飛行過(guò)程中，要求控制系統(tǒng)作出既精確又快速的響應(yīng)，對(duì)姿態(tài)操縱性能指標(biāo)的區(qū)間限定應(yīng)盡量小，因此，本文將基本指標(biāo)區(qū)間及各等級(jí)區(qū)間設(shè)定如表1所示，各等級(jí)的含義如表2所示。在后續(xù)仿真與試驗(yàn)中，將依據(jù)表1與2中給出的性能評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)姿態(tài)控制性能進(jìn)行評(píng)定。

表2 各等級(jí)含義

3 評(píng)估方法仿真驗(yàn)證

3.1 數(shù)學(xué)仿真方案

為驗(yàn)證本文提出的基于風(fēng)洞的導(dǎo)彈姿態(tài)控制性能評(píng)估方法，可首先通過(guò)數(shù)學(xué)仿真模擬控制系統(tǒng)在風(fēng)洞中的試驗(yàn)情形，對(duì)該評(píng)估方法進(jìn)行初步驗(yàn)證。評(píng)估對(duì)象為某高超聲速導(dǎo)彈的俯仰控制系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)仿真方案如圖4所示。由于本文只關(guān)注姿態(tài)控制性能的評(píng)估，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，忽略傳感器硬件與舵機(jī)硬件的模擬，不考慮試驗(yàn)噪聲模擬和支撐裝置氣動(dòng)干擾模擬，不考慮推力作用。

圖4 導(dǎo)彈俯仰控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)仿真方案

下面介紹上述方案的仿真流程及所采用的各項(xiàng)模型：

此外，作品以含蓄的文體風(fēng)格凸顯出“冰山”的八分之七。作品中無(wú)論是景色的描寫、人物動(dòng)作以及人物語(yǔ)言都是簡(jiǎn)而概之。如“當(dāng)一大股暗黑色的血沉在一英里深的海里然后又散開(kāi)的時(shí)候，它就從下面水深的地方躥上來(lái)。它游得那么快，什么也不放在眼里，一沖出藍(lán)色的水面就涌現(xiàn)在太陽(yáng)光下?！边@段描寫并沒(méi)有通過(guò)比喻或形容詞來(lái)渲染，但鯊魚(yú)的迅猛、兇狠以及當(dāng)時(shí)緊迫的局勢(shì)卻生動(dòng)直觀地呈現(xiàn)在讀者腦海中，使人有身臨其境之感。

1)給控制器模型輸入俯仰角指令φi，形成舵控制指令δ。這里，所采用的控制器為PID控制器，其控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 PID控制器結(jié)構(gòu)

上述控制器的工作原理是：根據(jù)期望的俯仰角輸入φi與俯仰角反饋量φo的誤差e，通過(guò)調(diào)整PID控制器的3個(gè)參數(shù)，即控制器比例系數(shù)Kp，控制器積分系數(shù)Ki，控制器微分系數(shù)Kd，來(lái)調(diào)整舵控制指令δ。其數(shù)學(xué)模型[28]為：

(4)

2)舵控指令δ與由攻角運(yùn)動(dòng)模型計(jì)算出的攻角α傳遞給氣動(dòng)數(shù)據(jù)表和氣動(dòng)模型，以計(jì)算對(duì)應(yīng)于特定攻角與舵偏角下的升力L與俯仰力矩Mz。它們的氣動(dòng)力計(jì)算模型為：

(5)

式中，q為動(dòng)壓；S為彈體最大橫截面積；l為彈體特征長(zhǎng)度；ml、mzs和mzd分別為升力系數(shù)、俯仰靜導(dǎo)數(shù)和俯仰動(dòng)導(dǎo)數(shù)，均通過(guò)對(duì)照氣動(dòng)數(shù)據(jù)表獲得。

3)通過(guò)氣動(dòng)模型計(jì)算到的俯仰力矩Mz傳遞給攻角計(jì)算模型，以模擬導(dǎo)彈在風(fēng)洞中的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)。其攻角計(jì)算模型[20]如式(6)所示：

(6)

式中，Iz為俯仰通道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

4)攻角一方面反饋給氣動(dòng)數(shù)據(jù)表，一方面?zhèn)鬟f給俯仰角計(jì)算模型，結(jié)合氣動(dòng)模型計(jì)算升力L，模擬數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)真實(shí)俯仰角的補(bǔ)償計(jì)算過(guò)程，其計(jì)算公式如式(1)所示。

5)將俯仰角φo反饋給控制器，以對(duì)舵偏角進(jìn)行修正，進(jìn)而調(diào)整俯仰運(yùn)動(dòng)。

不斷循環(huán)上述過(guò)程，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈在風(fēng)洞中的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程及其俯仰控制過(guò)程的仿真模擬。

3.2 仿真驗(yàn)證

姿態(tài)控制試驗(yàn)的仿真模擬與性能評(píng)估按以下步驟進(jìn)行。

1)姿態(tài)操縱試驗(yàn)仿真。選取飛行特征點(diǎn)：馬赫數(shù)Ma=5.0，高度H=20.0km。令控制器參數(shù)為：Kp=80，Ki=10，Kd=5。設(shè)定初始攻角、初始攻角速率、初始速度傾角均為0。當(dāng)φi輸入為負(fù)時(shí)，設(shè)定初始舵控制指令為1°；當(dāng)φi輸入為正時(shí)，設(shè)定初始舵控制指令為-1°。分別進(jìn)行了φi輸入為-1°和1°下姿態(tài)控制試驗(yàn)的數(shù)學(xué)仿真，獲得俯仰角變化曲線如圖6所示。

2)性能指標(biāo)計(jì)算。從圖6中，分別讀出：-1°輸入下的φm1=-1.31°，φe1=-1.029°，ts1=0.56s；1°輸入下的φm2=1.19°，φe2=0.989°，ts2=0.56s。

進(jìn)一步計(jì)算到-1°輸入下姿態(tài)控制性能的超調(diào)量指標(biāo)與穩(wěn)態(tài)誤差指標(biāo)分別為：

σ1=|-1.31°-(-1.029°)|/(-1.029°)×100%=27.3%

etr1=|-1.029°-(-1°)|/(-1°)×100%=2.9%

圖6 姿態(tài)控制試驗(yàn)俯仰角響應(yīng)曲線

計(jì)算到1°輸入下姿態(tài)控制性能的超調(diào)量指標(biāo)與穩(wěn)態(tài)誤差指標(biāo)分別為：

σ2=|1.19°-0.989°|/0.989°×100%=20.3%

etr2=|0.989°-1°|/1°×100%=1.1%

3)性能評(píng)定與分析。參照表1所示性能評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)定不同俯仰角輸入下的姿態(tài)控制性能等級(jí)如表3所示。將各指標(biāo)等級(jí)對(duì)照表2可知，當(dāng)俯仰角輸入為-1°和1°時(shí)，控制器能確保系統(tǒng)有效跟蹤輸入指令，說(shuō)明俯仰控制系統(tǒng)的姿態(tài)操縱性能是基本滿意的，但仍有改善空間，通過(guò)調(diào)整控制器參數(shù)，減小過(guò)渡時(shí)間，將使俯仰角追蹤性能更佳。

表3 不同輸入下的姿態(tài)控制性能評(píng)定結(jié)果

根據(jù)上述對(duì)導(dǎo)彈姿態(tài)控制性能的成功評(píng)定，可以初步判斷，提出的基于風(fēng)洞的導(dǎo)彈姿態(tài)控制性能評(píng)估方法是可行的。

4 結(jié)論

針對(duì)導(dǎo)彈姿態(tài)控制性能的評(píng)估，研究了一種基于風(fēng)洞的導(dǎo)彈姿態(tài)控制性能評(píng)估方法。首先，以導(dǎo)彈俯仰控制系統(tǒng)為例，列出了典型導(dǎo)彈姿態(tài)控制性能及其指標(biāo)。其次，提出了基于風(fēng)洞的導(dǎo)彈姿態(tài)控制性能評(píng)估方法，包括試驗(yàn)方法、數(shù)據(jù)處理方法與性能評(píng)定方法，試驗(yàn)方法中，給出了評(píng)估姿態(tài)控制性能所采用的試驗(yàn)系統(tǒng)方案，并基于該系統(tǒng)方案，給出了開(kāi)展基于風(fēng)洞的姿態(tài)控制試驗(yàn)的試驗(yàn)原理；數(shù)據(jù)處理方法中，給出了根據(jù)試驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)計(jì)算到姿態(tài)控制性能指標(biāo)的方法；性能評(píng)定方法中，給出了評(píng)定姿態(tài)控制性能的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，列出了各性能指標(biāo)對(duì)應(yīng)的基本區(qū)間要求和性能等級(jí)要求，這些指標(biāo)要求僅用于仿真演示論證，不針對(duì)特定飛行器。

最后，以某高超聲速導(dǎo)彈為例，通過(guò)建立基于風(fēng)洞的導(dǎo)彈姿態(tài)控制試驗(yàn)仿真模型，對(duì)所提出的評(píng)估方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。開(kāi)展了不同俯仰角輸入下的姿態(tài)控制試驗(yàn)仿真，參照評(píng)估方法，得到了超調(diào)量、過(guò)渡時(shí)間及跟蹤誤差3項(xiàng)指標(biāo)的等級(jí)，對(duì)姿態(tài)控制性能的優(yōu)異進(jìn)行了界定，給出了控制系統(tǒng)改進(jìn)方向，初步驗(yàn)證了基于風(fēng)洞的導(dǎo)彈姿態(tài)控制性能評(píng)估方法。由于仿真僅是對(duì)基于風(fēng)洞的導(dǎo)彈姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的近似模擬，與真實(shí)情形仍有差距，后續(xù)工作將設(shè)計(jì)和開(kāi)展動(dòng)態(tài)風(fēng)洞試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的評(píng)估方法。