魯正乾， 屈藝譜， 陳 雪， 王 芳， 劉玉懷

(鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院， 鄭州 450001)

1 引 言

AlN單晶材料的帶隙是6.2 eV[1]，熱導(dǎo)率高達(dá)3.4 W/(cm·K)，擊穿場強(qiáng)為1.8×106V·cm-1.在常溫常壓下的穩(wěn)定相是六方纖鋅礦結(jié)構(gòu)[2].AlN晶體作為第三代半導(dǎo)體的代表，其制備方法的研究一直受到國內(nèi)外的高度重視.但是由于AlN的理論計(jì)算熔點(diǎn)高達(dá)2800 ℃，分解壓為20 MPa[3]，很難使用常規(guī)技術(shù)方式來進(jìn)行生長，所以AlN單晶一般通過物理氣相傳輸法(PVT)來完成制備大尺寸的生長.目前世界上最大的單晶約為33 mm[4]，國內(nèi)最大單晶約為22 mm[5]，均使用 PVT 制備方法獲得. 但是，AlN 晶體的 PVT 生長條件十分苛刻，通常需要在高純氮?dú)鈿夥?0.3～5 atm)以及 2100～2400 ℃左右的高溫下制備；同時(shí)，AlN 晶體的生長形態(tài)對溫度場十分敏感，要求在生長過程中對溫度進(jìn)行精確控制. 一方面，在工業(yè)生產(chǎn)中溫度達(dá)到 1600 ℃的生長爐已是高溫爐，而對于AlN 晶體來說則需要溫度到達(dá) 2400 ℃的超高溫爐[6,7].針對超高溫爐而言，無論是發(fā)熱體和熱屏蔽層的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)加工，還是電極、電路及控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，其難度均遠(yuǎn)大于高溫爐.本文研究AlN的PVT法生長坩堝的熱場影響因素，為PVT爐體的設(shè)計(jì)提供參考.

2 仿真實(shí)驗(yàn)

PVT法制備AlN晶體的基本過程包括以下四個(gè)步驟[8-10] ：(1) AlN晶體在高溫條件下(>1900 ℃)開始升華形成Al、N、Al-N 絡(luò)合物等氣態(tài)物質(zhì)；(2) 氣態(tài)物質(zhì)通過質(zhì)量運(yùn)輸及擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)至結(jié)晶區(qū)；(3) 氣態(tài)物質(zhì)吸附在在頂部襯底上自發(fā)成核；(4)經(jīng)吸附解析后形成AlN 晶體.

其反應(yīng)方程式為：

2AlN(s)?2Al(g)+N2(g)

(1)

其中，在第3個(gè)步驟中，需要合適的溫度梯度才能完成自發(fā)成核過程.溫差計(jì)算多為源區(qū)溫度減去生長區(qū)溫度.在溫差Δt為 45 ℃時(shí)可得毫米級六邊形 AlN單晶，溫差Δt為10 ℃時(shí)可在鎢多晶上通過自發(fā)成核生長出厘米級的AlN單晶[4].

在 AlN 晶體生長中，不同的 Δt 也會(huì)導(dǎo)致 AlN 晶體的生長方向不同. AlN 的生長速率在熱動(dòng)力學(xué)和表面動(dòng)力學(xué)總共作用下可表示為[11]:

(2)

其中，MAlN是氮化鋁的分子量；ρAlN是氮化鋁的密度；P0為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，T0為300 K，DAl0是鋁蒸氣在氮?dú)鈿鈮篜0和溫度T0參考條件下的擴(kuò)散系數(shù)；R 是普適氣體常數(shù)；ΔS和ΔH分別是氮化鋁的升華熱熵和熱焓；T是生長溫度；PT是溫度為T時(shí)體系的總壓強(qiáng)；Δt是升華區(qū)和結(jié)晶區(qū)之間的溫度差；h是物料與晶體之間的距離. 從生長率的公式可看出當(dāng) T 和 P 一定時(shí)，生長速率由Δt決定,且與Δt成正比. 同時(shí)，由于不同的晶面所需的生長速率不同，所以Δt決定著晶體的生長形態(tài)和晶體生長方向 [12].

為了在坩堝生長室內(nèi)獲得適合晶體生長的溫度梯度，現(xiàn)采用仿真軟件Comsol對坩堝內(nèi)部溫度場進(jìn)行仿真.仿真結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用常見生長室結(jié)構(gòu)，坩堝采用鎢制作，坩堝頂蓋仍舊選取鎢材料，頂蓋與坩堝接觸部分采用石墨材質(zhì)進(jìn)行密封.外部包裹石墨保溫層，采用五個(gè)銅管線圈進(jìn)行感應(yīng)加熱，銅管中通入冷卻水.AlN粉末原料一般裝填至距離坩堝頂蓋2.5 cm左右.

圖1 AlN晶體生長坩堝結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 AlN crystal growth crucible structure diagram

3 仿真結(jié)果與討論

仿真使用的線圈電流為1000 A，電流頻率為5 kHz，源材料頂部位于坐標(biāo)系中縱坐標(biāo)為2.5 cm處，源材料頂部與坩堝頂部的距離為2.5 cm；五個(gè)線圈中，第一個(gè)線圈的高度與源材料頂部齊平，線圈為中空的銅管，內(nèi)徑為0.5 cm，外徑為0.9 cm，每個(gè)線圈的間距為0.4 cm.坩堝結(jié)構(gòu)最外層的石墨保溫層的邊緣為坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)10 cm處.

線圈與石墨保溫層接觸時(shí)，線圈圓心的橫坐標(biāo)為10.4 cm，因此線圈圓心橫坐標(biāo)從10.5 cm移動(dòng)到15 cm，仿真坩堝內(nèi)部生長區(qū)溫度梯度.物料上表面的中心溫度記為T1，坩堝頂蓋中心溫度記為T2.如圖2所示，T1和T2對應(yīng)左邊的縱坐標(biāo)，為不同的線圈直徑對坩堝中晶體生長區(qū)的溫度的影響.無標(biāo)記的黑實(shí)線為生長區(qū)中心的溫度梯度，讀取右邊的縱坐標(biāo).由圖可以得知，最高溫度存在最大值，出現(xiàn)在間距為37.5 mm處，也就是橫坐標(biāo)為14.15 cm的位置，此時(shí)坩堝可以獲得最大的加熱效率.

圖 2 線圈直徑與溫度的關(guān)系Fig.2 The relationship between coil diameter and temperature

如圖3所示的是當(dāng)線圈位置垂直移動(dòng)時(shí)，對生長室溫度場的影響.第一個(gè)線圈的高度坐標(biāo)為2.5 cm，橫坐標(biāo)為14.15 cm，此時(shí)的線圈直徑由圖2可以得出是最佳位置，此時(shí)在垂直位置移動(dòng)線圈，以第一個(gè)線圈與源材料頂端水平作為0點(diǎn)計(jì)算，線圈上升距離記為負(fù)號，當(dāng)上移到第四個(gè)線圈圓心與源材料水平時(shí)作為結(jié)束.得出圖3.源材料上表面中心溫度T1與坩堝頂蓋中心溫度T2，帶標(biāo)記的線條參考左側(cè)坐標(biāo)系，無標(biāo)記線條為生長區(qū)域中心溫度梯度，參考右側(cè)坐標(biāo)系.

圖3 線圈垂直位置與溫度的關(guān)系Fig. 3 The relationship between the vertical position of the coil and the temperature

可以看出在線圈移動(dòng)過程中出現(xiàn)了溫度梯度翻轉(zhuǎn)的過程.大約在上移30 mm的位置出現(xiàn)了溫度梯度為0的區(qū)域.此時(shí)繼續(xù)向上移動(dòng)線圈則溫度梯度變?yōu)樨?fù)值，此時(shí)晶體生長停止.而向下移動(dòng)線圈時(shí)，溫度梯度會(huì)擴(kuò)大，一般認(rèn)為，升華區(qū)和結(jié)晶區(qū)之間的溫度差在10 K左右可以獲得厘米級的AlN晶體.所以線圈的位置應(yīng)在初始位置上移20 mm到40 mm的區(qū)間工作最為適宜.

現(xiàn)在假設(shè)該模型仿真的源材料完全在坩堝頂部結(jié)晶區(qū)用于生長，即源材料高度下降1 mm，頂部生長區(qū)增加1 mm.此時(shí)采用溫度梯度較小的區(qū)域，由圖3得到的為上移33 mm，以此位置的線圈分析坩堝的熱場分布，研究當(dāng)結(jié)晶區(qū)域出現(xiàn)AlN晶體時(shí)，生長的晶體厚度如何影響坩堝內(nèi)溫度梯度.源材料表面中心溫度記為T1，結(jié)晶表面的中心溫度記為T2，可以得到如圖4的曲線.

圖 4 晶體生長厚度對溫度場的影響Fig.4 The effect of crystal growth thickness on temperature field

帶標(biāo)記的線條參考左側(cè)坐標(biāo)系，無標(biāo)記線條為生長區(qū)域中心溫度梯度，參考右側(cè)坐標(biāo)系.由圖4可以得出，當(dāng)晶體生長厚度不斷增加的時(shí)候，結(jié)晶表面中心溫度與源材料表面中心溫度的溫差會(huì)逐漸減小，甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)的溫度梯度，這樣是不利于晶體生長的，因?yàn)樯L速率VG與T成正比，所以當(dāng)溫度梯度減小時(shí)，生長速率也會(huì)相應(yīng)的下降.當(dāng)溫度梯度變?yōu)樨?fù)值的時(shí)候，晶體生長可能會(huì)停止，但是在晶體生長的初期階段，負(fù)的溫度梯度可以抑制坩堝蓋上結(jié)晶初期成核過多的現(xiàn)象，控制襯底結(jié)晶數(shù)量[13].但是在生長過程中，結(jié)晶速率下降，同時(shí)爐體溫度升高，使AlN源材料區(qū)域升華速度加快，這樣可以提高升華量，增加AlN蒸氣的濃度.

當(dāng)晶體生長時(shí)，伴隨著線圈的移動(dòng)，即生長厚度增加1 mm，線圈從初始位置下移1 mm，此時(shí)可以得到圖5所示曲線.由圖5可以看出，在晶體生長厚度增加的時(shí)候伴隨著線圈的位置移動(dòng)，可以有效的消除升華區(qū)和結(jié)晶區(qū)的溫度梯度變小甚至出現(xiàn)負(fù)溫度梯度的問題，但是如果生長厚度1 mm對應(yīng)1 mm的線圈位移，可以發(fā)現(xiàn)溫度梯度是在正向擴(kuò)大的，根據(jù)現(xiàn)有的報(bào)道，升華區(qū)和結(jié)晶區(qū)的溫度差會(huì)直接影響到AlN晶體的生長形態(tài)，溫度差為45 K時(shí)會(huì)形成毫米級的AlN晶體，而在溫度差為10 K的時(shí)候會(huì)形成厘米級的AlN晶體[13].而仿真采用的上移33 mm的位置為坩堝熱場相對穩(wěn)定的區(qū)域，在其他位置將會(huì)產(chǎn)生更大的溫度梯度.因此可以再次限制線圈的移動(dòng)范圍到上移25 mm到上移35 mm的區(qū)域移動(dòng).

圖 5 伴隨線圈移動(dòng)時(shí)，晶體生長對溫度場的影響Fig.5 The effect of crystal growth on the temperature field with the coil moves

4 結(jié) 論

在仿真中，改變線圈的直徑和垂直位置都可以對坩堝熱場進(jìn)行控制，但是在實(shí)際操作中，改變線圈直徑的難度要遠(yuǎn)大于改變垂直位置.所以選取了溫度處在頂點(diǎn)處的位置作為線圈直徑，可以有效提升加熱速度.在改變線圈垂直位置時(shí)，發(fā)現(xiàn)坩堝的熱場存在溫度梯度反轉(zhuǎn)的區(qū)域，此時(shí)可以利用減小溫度梯度，使升華速度大于結(jié)晶速度,以此提供過飽和的AlN蒸氣，便于結(jié)晶的進(jìn)行.在結(jié)晶生長過程中，可以使線圈垂直移動(dòng)以配合晶體結(jié)晶的速度，使其長期保持一個(gè)適宜生長的溫度梯度，有利于晶體的連續(xù)高質(zhì)量生長.