白希選，嚴(yán) 翼

1.武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中南民族大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430074

土地利用/土地覆蓋變化作為表征人類活動行為對地球陸表自然生態(tài)系統(tǒng)影響最直接的信號，是人類社會經(jīng)濟(jì)活動行為與自然生態(tài)過程交互和鏈接的紐帶［1］。地形作為重要的自然環(huán)境因子，直接影響地面的物質(zhì)流動與能量轉(zhuǎn)化，深刻影響著區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)、空間格局及動態(tài)變化［2-5］。

區(qū)域土地利用與地形因子的密切關(guān)系，引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注，目前針對全國多個城市和縣鄉(xiāng)都有所研究，但研究范圍多局限于特定行政區(qū)劃范圍［6-8］，缺乏對自然地理環(huán)境同質(zhì)性區(qū)域的研究，尤其是缺少針對我國中部大尺度山區(qū)的研究。研究使用較多的地形評價指標(biāo)包括高程、坡度、坡向、地形起伏度、地形位指數(shù)、分布指數(shù)、地形綜合指數(shù)等［9］。其中，地形起伏度因能定量描述區(qū)域地貌宏觀形態(tài)特征［10］，是使用最多的地形因子之一。

地形起伏度是指在某一個確定面積內(nèi)最大高程與最小高程之差［11］，它反映地面的起伏狀況和切割程度。國內(nèi)學(xué)者在應(yīng)用遙感數(shù)字高程模型（digital elevation model，DEM）數(shù)據(jù)提取區(qū)域地形起伏度方面做了較多嘗試［10，12-13］。綜合上述研究發(fā)現(xiàn)，區(qū)域地貌形態(tài)、鄰域統(tǒng)計尺度大小和DEM 數(shù)據(jù)的空間分辨率均對地形起伏度提取有較大影響，尤其是不同區(qū)域、不同地貌特征對應(yīng)不同的地形起伏度最佳統(tǒng)計單元［12］。

武陵山區(qū)是武陵山脈覆蓋的地區(qū)，是我國3 大地形階梯中第2 級階梯向第3 級階梯的過渡帶，平均海拔1 000 m。該區(qū)自然資源豐富，生態(tài)環(huán)境脆弱，自然災(zāi)害多發(fā)，地形是制約區(qū)域土地利用和資源高效利用的重要因素之一。本研究基于航天飛機(jī)雷達(dá)地形測繪計劃（Shuttle Radar Topography Mission，SRTM）數(shù)據(jù)采用鄰域分析法對武陵山區(qū)不同單元大小的地形起伏度進(jìn)行提取，采用均值變點(diǎn)分析法確定研究區(qū)地形起伏度的最佳統(tǒng)計單元，進(jìn)而運(yùn)用空間疊置分析和時序分析方法探討了1990-2015 年各土地利用類型面積在不同地形起伏度區(qū)域的定量變化，以期為區(qū)域土地資源合理利用和管理提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為武陵山地區(qū)資源高效配置、生態(tài)環(huán)境保護(hù)和自然災(zāi)害有效防治提供科學(xué)依據(jù)和決策支持。

1 研究區(qū)概況

武陵山區(qū)是以武陵山脈為主線，以土家、苗族、侗族為主體的渝鄂湘黔4 個?。ㄊ校┡彽貐^(qū)，位于25°52'～31°24'N、107°04'～112°02'之間，占地面積17.18×104km2，總?cè)丝跒? 000 多萬人。該區(qū)域處在我國云貴高原的東部延伸地帶，主脈為北東走向，長度約420 km，平均海拔1 000 m，海拔在800 m 以上的地方占全境約70%，平均坡度為15°。境內(nèi)峰嶺重疊，崗巒密布，山谷相間，山體主要由板巖、砂頁巖、石灰?guī)r、花崗巖等組成，巖溶廣為發(fā)育［14-15］。研究區(qū)氣候?qū)儆趤啛釒蚺瘻貛н^渡的山區(qū)類型氣候，年平均氣溫為12～17 ℃，年總降水量在1 100～1 600 mm 之間，無霜期為190～280 d。霧多濕重，風(fēng)速??；日照充分，年均為1 200～1 500 h，夏涼冬冷，雨量充足。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

鑒于研究區(qū)的面積和山地特性，本文DEM 采用分辨率為90 m×90 m 的SRTM 數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)是由美國太空總署（NASA）和國防部國家測繪局（NIMA）聯(lián)合測量處理得到的數(shù)字地形產(chǎn)品數(shù)據(jù)。

土地利用數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心，該數(shù)據(jù)是以Landsat Thematic Mapper（TM）/Enhanced Thematic Mapper Plus（ETM+）遙感影像為主要數(shù)據(jù)源，通過人工目視解譯得到的土地利用數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)分辨率為1 km，使用時采用最近鄰法重采樣90 m，與DEM 數(shù)據(jù)分辨率保持一致。該數(shù)據(jù)每5 年1 期，本文選取了1990 年和2015 年2 個時間點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。土地利用類型劃分為耕地、林地、草地、水域、居民地和未利用土地6 個一級類型以及25 個二級類型，本研究分析的是6 個一級類型。

研究區(qū)邊界來源于全國1∶4 000 000 矢量數(shù)據(jù)，在ArcGIS 中定義矢量投影坐標(biāo)與DEM 投影一致。利用研究區(qū)矢量邊界分別對圖像鑲嵌后的DEM 柵格數(shù)據(jù)和土地利用數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪處理得到武陵山區(qū)DEM 數(shù)據(jù)［圖1（a）］及2 個時期土地利用數(shù)據(jù)［圖1（b）］。

2.2 研究方法

2.2.1 地形起伏度提取 地形起伏度（relief amplitude）是指在某一確定面積（A）內(nèi)最高點(diǎn)（Zimax）和最低點(diǎn)（Zimin）的高差［16］，其公式表示如下：

式中：RAi指某區(qū)域的地勢起伏度；Zimax指該區(qū)域內(nèi)的最大高程值；Zimin則指該區(qū)域內(nèi)的最小高程值；i 為自然數(shù)，指某一統(tǒng)計區(qū)域。

圖1 武陵山區(qū)：（a）DEM 數(shù)據(jù)，（b）2015 年土地利用圖，（c）地形起伏度分級圖Fig.1 Wuling mountainous area：（a）DEM data，（b）land use map in 2015，（c）classification map of relief amplitude

（1）鄰域分析

文中地形起伏度的提取采用n×n 像元矩形鄰域分析法，在ArcGIS 軟件中完成，n 實驗取值為3，5，7，9，…199，分別統(tǒng)計n×n 窗口內(nèi)像元的最大值和最小值；然后通過柵格運(yùn)算得到最大值與最小值的差值，該值即是n×n 窗口下的地形起伏度值。最后統(tǒng)計n×n 窗口下地形起伏度柵格的平均起伏度值。

（2）均值變點(diǎn)分析

發(fā)源于國外的創(chuàng)客空間，在傳入中國之處，就在各層面產(chǎn)生了差異。中外圖書館創(chuàng)客空間主要在運(yùn)行模式、服務(wù)內(nèi)容、政策支持、信息公開程度四方面存在差異。見表1。

地形起伏度分析的關(guān)鍵是確定最佳統(tǒng)計單元［17］，即得出一確定面積，既能較好表達(dá)地勢起伏信息量也能表達(dá)各種地勢梯度，使其具有區(qū)域普適性。最佳統(tǒng)計單元的確定目前廣泛應(yīng)用的方法是統(tǒng)計學(xué)中的均值變點(diǎn)分析法［18］。對于有序數(shù)列{xi} ，i=1，2，3，…，N，N 為樣本數(shù)，樣本以xi點(diǎn)為界分為2 段，分別計算每段樣本的算術(shù)平均值及樣本均值，并計算統(tǒng)計量：

式（2）和式（3）中：Si為2 段樣本的離差平方和之差；S 為總離差平方和；t1=1，2，…，i-1；t2=i，i+1，…，N。變點(diǎn)的存在會使S 和Si的差距增大，兩者最大差值對應(yīng)的點(diǎn)稱為變點(diǎn)。

2.2.2 地形起伏度與土地利用及其變化的關(guān)聯(lián)分析 首先對1990 和2015 年兩個時段武陵山區(qū)土地利用數(shù)據(jù)進(jìn)行空間統(tǒng)計分析和柵格差值計算，探討研究區(qū)土地利用時空變化過程。然后將計算得到的研究區(qū)地形起伏度圖按地貌制圖規(guī)范分級，進(jìn)一步用地形起伏度分級結(jié)果分別與2015 年土地利用圖及1990-2015 年的土地利用變化圖做空間疊置分析，統(tǒng)計得到不同地形起伏度單元上各土地利用類型的分布及研究時段內(nèi)的變化，揭示土地利用時空變化過程中的地形梯度效應(yīng)。

3 結(jié)果與討論

3.1 地形起伏度特征分析

基于掩膜裁剪后的研究區(qū)SRTM 數(shù)據(jù)，采用不同大小矩形窗口（n=3，5，……，199）計算不同鄰域面積下對應(yīng)的研究區(qū)平均地形起伏度，得到研究區(qū)不同鄰域窗口大小對應(yīng)的平均起伏度。通過地形起伏度與鄰域面積的函數(shù)擬合（圖2）可見兩者之間呈對數(shù)曲線關(guān)系，擬合系數(shù)R2為0.983 8，并通過統(tǒng)計學(xué)檢驗。從擬合曲線上可以看出平均起伏度先隨鄰域面積增大而增大，當(dāng)鄰域面積達(dá)到一定大小時，其變化幅度趨小，而后逐漸趨于平緩。在該曲線上，存在一個地形平均起伏度變化由陡變緩的拐點(diǎn)，該拐點(diǎn)所對應(yīng)的鄰域面積就是提取平均地形起伏度的最佳統(tǒng)計面積［19-21］。

圖2 不同鄰域面積與平均地形起伏度擬合曲線Fig.2 Simulation curves of average relief amplitude with different neighborhood window areas

在Matlab 軟件中，根據(jù)公式（1）計算分段樣本的算術(shù)平均值與方差，根據(jù)公式（2）計算樣本的總體平均值和方差，得到S 與Si的差值變化曲線（圖3）。S 與Si之差在點(diǎn)序號為28 時達(dá)到最大值，該序列點(diǎn)所對應(yīng)的鄰域大小為57×57 個柵格單元，即提取武陵山區(qū)地形起伏度的最佳統(tǒng)計單元面積為26.3 km2。

圖3 S 和Si的差值變化曲線Fig.3 Change curve of different value between S and Si

基于SRTM 數(shù)據(jù)在最佳鄰域統(tǒng)計單元26.3 km2下提取得到武陵山區(qū)的地形起伏度，其范圍為0～2 425 m，平均地形起伏度為611.9 m。根據(jù)中國1∶100 000 地貌制圖規(guī)范［22］中地貌基本形態(tài)劃分體系將地形起伏度劃分為平原（＜30m）、臺地（30～50m）、丘陵（50～200 m）、小起伏山地（200～500 m）、中起伏山地（500～1 000 m）、大起伏山地（1 000～2 500 m）、極大起伏山地（＞2 500 m）共7 級。參考中國1∶100 000 地貌制圖規(guī)范，研究區(qū)平均起伏度最大不超過2 500 m，無極大起伏山地，故將研究區(qū)平均地形起伏度劃分為6 個等級并制圖［圖1（c）］。

表1 武陵山區(qū)地形起伏度分級面積統(tǒng)計Tab.1 Area statistics of relief amplitude classification in Wuling mountainous area

3.2 土地利用變化分析

武陵山區(qū)的主要土地利用類型是耕地和林地（表2），二者覆蓋了研究區(qū)近90%的區(qū)域，2015 年林地面積約占區(qū)域總面積的67%，耕地面積占研究區(qū)總面積的22%，草地面積占比近10%，水域和建筑用地面積占比均不到研究區(qū)總面積的1%。

通過統(tǒng)計1990 年和2015 年研究區(qū)不同土地利用類型面積差異發(fā)現(xiàn)，武陵山區(qū)土地利用類型的總體結(jié)構(gòu)在研究時段發(fā)生了較顯著變化。耕地、草地、未利用地的面積在研究時段總體上呈減少趨勢，其中耕地面積減少最多，超過了800 km2，草地減少面積近700 km2，未利用地因面積太少不做討論；林地、水域和建筑用地面積在研究時段有所增加，其中建筑用地增加最多，面積超過700 km2，增加的面積與20 世紀(jì)90 年代已有面積持平，增幅超過1 倍，林地增加面積逾600 km2，水域面積亦增加了近15%。

表2 武陵山區(qū)土地利用類型面積統(tǒng)計Tab.2 Area statistics of land use types in Wuling mountainous area

3.3 土地利用類型與地形起伏度的關(guān)聯(lián)分析

武陵山區(qū)土地利用類型隨地形起伏度的分布有顯著差異。根據(jù)地形起伏度劃分的地貌形態(tài)，土地利用類型在小起伏山地和中起伏山地最為集中。各土地利用類型在不同地形起伏區(qū)域的分布與總體趨勢相同，均集中于小起伏山地和中起伏山地。耕地、林地和草地分布最廣的是在中起伏山地區(qū)域，水域、建筑用地和未利用地則在小起伏山地分布最廣。

就研究時段各土地利用類型在不同地形起伏單元的分布變化而言，耕地在各地形起伏區(qū)均呈減少趨勢（表3），在小起伏山地區(qū)域減少面積最大，減少近380 km2，次之是在丘陵區(qū)域，減少約210 km2，中起伏山地和大起伏山地緊隨其后，減少面積也超過了100 km2；林地面積在各地形起伏單元都呈增加趨勢，其中中起伏山地區(qū)域增加最多，增幅近300 km2，小起伏山地次之，增加約190 km2，其次是丘陵和大起伏山地；草地面積除在臺地區(qū)域不變外，在其余地形起伏單元都呈減少趨勢，其中中起伏山地減少最多，減幅接近400 km2，其次是小起伏山地減少約270 km2；水域在各地形起伏單元的變化面積都不大，增加最多是在小起伏山地，增加面積近80 km2，次之是在大起伏山地和中起伏山地；建筑用地在各地形起伏單元都呈增加趨勢，其中在小起伏山地增加最多，增幅達(dá)370 km2，次之是在中起伏山地和丘陵地區(qū)，增加面積都超過100 km2，在其他地形起伏單元增加面積不大；未利用地因總體面積少，變化量也小，這里不做分析。

表3 武陵山區(qū)各土地利用類型面積在不同地形起伏單元的統(tǒng)計Tab.3 Area statistics of each land use type distributed in different topography relief amplitude units in Wuling mountainous area km2

從不同地形起伏度單元看，占研究區(qū)面積1/2以上的中起伏山地區(qū)域，耕地和草地面積減少，草地減少面積是耕地減少面積的3 倍，減少約300 km2，林地、水域和建筑用地呈增加趨勢，建筑用地增加最多，增加超過200 km2。占研究區(qū)面積1/3 的小起伏山地區(qū)域，耕地、林地和草地面積都呈減少態(tài)勢，耕地在小起伏山地減少的面積是中起伏山地區(qū)域耕地減少面積的近3 倍，水域和建筑用地面積增加，且增加的面積均大于在中起伏山地區(qū)域增加的面積。

4 結(jié) 論

本文基于90 m 空間分辨率的SRTM 數(shù)字高程數(shù)據(jù)，運(yùn)用鄰域分析和均值變點(diǎn)分析方法，對武陵山區(qū)地形起伏度進(jìn)行了提取和研究，在此基礎(chǔ)上結(jié)合研究區(qū)1990 年和2015 年2 個時段土地利用數(shù)據(jù)，探討了研究區(qū)土地利用的結(jié)構(gòu)變化及其在不同地形起伏單元的分布變化，定量揭示了近30 年來研究區(qū)土地利用與地形起伏度的相關(guān)關(guān)系，并有如下結(jié)論和思考。

1）根據(jù)最佳鄰域分析窗口，計算得到武陵山區(qū)地形起伏度，平均值為611.9 m。武陵山區(qū)地形以小起伏山地和中起伏山地為主，二者占研究區(qū)總面積的80.0%以上，其中中起伏山地面積達(dá)研究區(qū)總面積的50.0%以上。

2）耕地和林地是武陵山區(qū)的主要土地利用類型。研究區(qū)土地利用類型結(jié)構(gòu)在過去近30 年間有顯著變化，耕地、草地、未利用地的面積呈減少趨勢，耕地面積減少最多；林地、水域和建筑用地面積在研究時段呈增加態(tài)勢，建筑用地增加最多，增幅超一倍。這種變化是退耕還林、天然水源涵養(yǎng)、城鎮(zhèn)化和新農(nóng)村建設(shè)等政策導(dǎo)向所致，也是研究區(qū)人口增長、經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展、生態(tài)觀念日益重視的大趨勢所致。

3）對武陵山區(qū)土地利用結(jié)構(gòu)與地形起伏度的關(guān)聯(lián)和變化分析研究，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)各土地利用類型主要集中在小起伏山地和中起伏山地。各土地利用類型在不同地形起伏單元的分布變化較大，耕地和草地在各地形起伏單元均呈減少趨勢，林地、建筑用地和水域則基本都呈增加趨勢。在中起伏山地區(qū)域耕地和草地面積減少，林地、水域和建筑用地面積增加；小起伏山地上耕地、林地和草地面積減少，水域和建筑用地面積呈增加趨勢。耕地、草地在丘陵以上區(qū)域減少較多和林地在各地形起伏單元上的增加主要是退耕還林和天然林保育工程的影響；建筑用地主要在小起伏山地增加一方面是新型城鎮(zhèn)化建設(shè)和異地扶貧搬遷選址多集中于此區(qū)域，另一方面在產(chǎn)業(yè)扶貧過程中新建廠房和相關(guān)配套設(shè)施等也多偏向于起伏度小的區(qū)域；水域面積主要在小起伏山地區(qū)域增加，這一區(qū)域也是武陵山區(qū)人口集中分布的區(qū)域，在國家水資源保護(hù)政策指導(dǎo)下，武陵山片區(qū)區(qū)域發(fā)展與扶貧攻堅規(guī)劃中也提到加大對城鄉(xiāng)集中飲水水源的保護(hù)力度、科學(xué)調(diào)整并劃定水源保護(hù)區(qū)以及建設(shè)抗旱應(yīng)急水源工程，這些舉措都促進(jìn)了水域面積的保持和增加。清江流域還采用工程建設(shè)和生態(tài)修復(fù)等手段促進(jìn)水源區(qū)生態(tài)保護(hù)、流域城鎮(zhèn)環(huán)境整治和庫區(qū)水體生態(tài)恢復(fù)等工作，均有利于水域面積的擴(kuò)增。

4）文中土地利用數(shù)據(jù)是通過低分辨率的數(shù)據(jù)重采樣得到與地形數(shù)據(jù)分辨率一致的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步可通過結(jié)合Sentinel 和高分影像等數(shù)據(jù)解譯獲取更精確的土地利用類型。另外，文中僅對地形起伏度這一地形因子進(jìn)行了分析，實際上表征地形地貌特征的因子還有很多，進(jìn)一步將綜合多個地形因子對武陵山區(qū)土地利用及其變化進(jìn)行探討。此外，在對地形因子提取的基礎(chǔ)上，不僅可結(jié)合土地利用結(jié)構(gòu)，還可更多結(jié)合植被、氣候等自然資源狀況和人口、社會經(jīng)濟(jì)分布數(shù)據(jù)，探究地形對資源分布、災(zāi)害防控以及經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的影響。