王子寒， 嚴(yán) 微， 曹 哲， 劉山山， 程會(huì)艷， 劉夢(mèng)堯

0 引 言

利用火工品爆破法[1-3]實(shí)現(xiàn)星箭分離時(shí)產(chǎn)生大量灰塵顆粒，星敏感器上電后，太陽(yáng)、地球和月球的雜散光在灰塵顆粒的散射作用下可造成強(qiáng)雜光干擾.此種工況下，由于現(xiàn)有的星敏感器星點(diǎn)像素提取算法采用圖像逐行掃描的方式，且軟件預(yù)設(shè)了星點(diǎn)像素?cái)?shù)量上限，使得星敏感器在上電初期難以提出有效星點(diǎn)，導(dǎo)致星箭分離后長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法實(shí)現(xiàn)姿態(tài)捕獲[4-6].

本文通過(guò)對(duì)散射雜光的成像原理進(jìn)行建模和分析，提出在散射雜光等條件下的星點(diǎn)圖像與無(wú)雜光的星點(diǎn)圖像具有近似的能量分布特征，進(jìn)而提出一種強(qiáng)散射雜光下的快速星點(diǎn)提取算法，通過(guò)計(jì)算互相關(guān)系數(shù)，得到雜光星圖與星圖模板的相關(guān)系數(shù)分布圖，然后利用四鄰域差分法和極大值法，提取出局部最大值作為星點(diǎn)窗口的中心，最后利用窗口提星算法提取出有效星點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)姿態(tài)捕獲.開展了不同雜光工況下的星點(diǎn)提取和姿態(tài)識(shí)別仿真，驗(yàn)證了本文算法對(duì)不同的雜光工況均具有魯棒性，且姿態(tài)捕獲速度優(yōu)于原有算法.

1 散射雜光成像模型

星敏感器的光學(xué)系統(tǒng)為望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，用于對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)處的恒星成像，恒星的入射光為平行光，像距等于焦距，即l′=f′，成像在焦面處；顆粒在物空間的有限物距處，其發(fā)散的入射光成離焦圖像，點(diǎn)成像為圓斑，如圖1(a)所示.根據(jù)高斯函數(shù)可計(jì)算顆粒在有限物距出的像斑尺寸.以北京控制工程研究所某型號(hào)星敏感器為例，該星敏感器的參數(shù)如圖1所示.根據(jù)高斯公式[7]，物距為1m的微粒(點(diǎn)目標(biāo))的像斑直徑約為232個(gè)像素.

圖1 星點(diǎn)和灰塵顆粒成像模型Fig.1 Model of star and dash particle imaging

圖2為微粒散射像斑直徑(像素?cái)?shù)量)與物距(單位：米)的關(guān)系曲線.

圖2 散射斑直徑-物距關(guān)系曲線Fig.2 Diameter of scattering spots vs object distance

(1)

從物理上，大量細(xì)小的顆粒無(wú)法阻擋或干擾恒星的全部入射平行光，因此，最終的成像結(jié)果為恒星的焦面圖像和顆粒的離焦圖像的疊加，模型如圖1(b)所示.假設(shè)圖像傳感器工作在線性區(qū)間，即像素灰度與入射光能量成正比，則在星點(diǎn)的局部區(qū)域內(nèi)，星點(diǎn)圖像與強(qiáng)雜光背景的相對(duì)光強(qiáng)分布，和無(wú)雜光時(shí)星點(diǎn)圖像與暗背景的相對(duì)光強(qiáng)分布均為近似高斯分布，即中心灰度高，邊緣灰度低.即使在強(qiáng)雜光條件下，圖像傳感器已工作在非線性區(qū)域，只要像素未達(dá)到電子滿阱，雜光背景中的星點(diǎn)圖像即具有近似的能量分布特征.此外，當(dāng)星點(diǎn)位于散射光斑的邊緣附近，或散射光斑內(nèi)光強(qiáng)分布不均勻時(shí)，星點(diǎn)圖像在形態(tài)上存在“畸變”，但在多個(gè)梯度方向仍能保持中間灰度高、邊緣灰度低的特征.

綜上，在強(qiáng)散射雜光條件下的星點(diǎn)圖像與無(wú)雜光的星點(diǎn)圖像具有近似的能量分布特征.

2 強(qiáng)散射雜光下的快速星點(diǎn)提取算法

原有算法在強(qiáng)散射雜光工況下識(shí)別失敗的主要原因在于無(wú)法提取有效星點(diǎn).基于雜光背景下星點(diǎn)圖像的能量分布特征，本文提出了一種基于互相關(guān)系數(shù)[8-9]的星點(diǎn)提取算法.圖像的互相關(guān)系數(shù)是對(duì)兩個(gè)圖像相關(guān)性的一種度量，可用于圖像目標(biāo)匹配，定義如式(2)所示，其中，w為目標(biāo)模板，f為待匹配圖像.空域的互相關(guān)運(yùn)算等價(jià)于頻域的復(fù)共軛乘積，而快速傅里葉變換有利于互相關(guān)運(yùn)算的快速實(shí)現(xiàn).

f(i,j)=

(2)

圖5(a)為暗室內(nèi)通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)控制太陽(yáng)模擬器的入射光線與星敏感器光軸夾角，通過(guò)鼓動(dòng)氣流的方式激起大量灰塵而采集的強(qiáng)散射雜光圖像.此時(shí)太陽(yáng)模擬器的出射光線與星敏感器光軸夾角為60°，大于雜光抑制角35°.雜光圖像的像素均值為639，灰度峰值為976.減去暗背景灰度60，并疊加圖5(b)的觀星圖像后，得到圖5(c)含強(qiáng)散射雜光的觀星圖像，用于模擬星箭分離時(shí)的在軌工況.

本文提出的散射雜光下的快速星點(diǎn)提取算法流程如圖3所示.

圖3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flow diagram

首先，通過(guò)計(jì)算互相關(guān)系數(shù)得到模板和雜光星圖的相關(guān)性分布圖，如圖6(a)所示.假設(shè)圖中波峰位置為星點(diǎn)，而波峰為局部極大值.通過(guò)四鄰域差分法，首先將圖中像素與右方像素做差，并用絕對(duì)值更新當(dāng)前像素值，然后將該像素與下方像素做差，取絕對(duì)值更新該像素值，得到最終的相關(guān)系數(shù)分布圖，如圖6(b)所示.

然后，循環(huán)檢索全局最大值提取星點(diǎn)窗口中心坐標(biāo)，直到提取星數(shù)達(dá)到閾值上限，或當(dāng)前全局最大值小于預(yù)設(shè)的閾值.每提取一組坐標(biāo)，便將窗口內(nèi)相關(guān)系數(shù)置零，以免相同窗口的次大值被再次提取.至此，可提取出星圖中所有潛在的星點(diǎn)窗口，如圖5(c)中的紅色窗口.

最后，利用原有的窗口跟蹤模式中的星點(diǎn)提取算法，得到有效的星點(diǎn)和質(zhì)心坐標(biāo)，進(jìn)而利用全天球星點(diǎn)識(shí)別、姿態(tài)計(jì)算和投影驗(yàn)證算法等實(shí)現(xiàn)最終的姿態(tài)捕獲.

星圖模板可在星敏感器的外場(chǎng)觀星星圖中進(jìn)行截取，應(yīng)覆蓋單個(gè)星點(diǎn)的全部有效星點(diǎn)像素.所選星點(diǎn)應(yīng)為靠近視場(chǎng)中心規(guī)則星點(diǎn)，非過(guò)暗星或過(guò)亮星，以保證模板與不同工況下的目標(biāo)星點(diǎn)均具有相關(guān)性.仿真結(jié)果顯示，模板的尺寸對(duì)星點(diǎn)提取的結(jié)果基本無(wú)影響.考慮到算法效率，應(yīng)在覆蓋單個(gè)星點(diǎn)的全部有效星點(diǎn)像素基礎(chǔ)上，盡量選取小尺寸模板.

以圖4為本文算法的星圖模板，圖5(b)中的所有窗口為無(wú)雜光星圖的星點(diǎn)提取結(jié)果，其中紅色窗口可與圖5(c)中的紅色窗口一一對(duì)應(yīng).此外，圖5(b)(c)中右下角的框圖為藍(lán)色箭頭指向的星點(diǎn)放大圖.可以看出，邊緣部位已發(fā)生畸變的條形星點(diǎn)可以成功提取出來(lái).由此可以看出，本文算法在強(qiáng)散射雜光條件下可提取出有效星點(diǎn).

圖4 星圖模板Fig.4 Star image template

圖5 散射雜光和星圖Fig.5 Scattering stray light and star images

圖6 星點(diǎn)提取仿真圖像Fig.6 Simulation figures of star extraction

3 星點(diǎn)提取和全天球姿態(tài)捕獲仿真

本文對(duì)所提算法在不同雜光條件下的姿態(tài)捕獲性能進(jìn)行了仿真測(cè)試.性能指標(biāo)具體包括提取星數(shù)、識(shí)別星數(shù)等.本文以某型號(hào)星敏感器為研究對(duì)象進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其參數(shù)如表1所示，以圖4為本文算法的星圖模板.星敏感器的現(xiàn)有算法作為對(duì)照組，采用行濾波算法提取星點(diǎn)像素，然后利用聚類算法提取星點(diǎn).仿真平臺(tái)為windows XP 32bit系統(tǒng)，MATLAB R2014a.

表1 星敏感器參數(shù)Tab.1 Parameters of a typical star tracker

3.1 強(qiáng)散射雜光下的星點(diǎn)提取和全天球姿態(tài)捕獲

利用上文的強(qiáng)散射雜光星圖獲取方法，以及星敏感器觀星采集的星圖序列，分別對(duì)本文算法和現(xiàn)有算法進(jìn)行了全天球模式星點(diǎn)提取和姿態(tài)捕獲的仿真，并以無(wú)雜光下的現(xiàn)有算法仿真結(jié)果作為基準(zhǔn)，仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7為提取星數(shù)和識(shí)別星數(shù).從圖中可以看出，本文算法始終能提取出大于11顆的有效星點(diǎn)，識(shí)別星數(shù)為10顆以上.結(jié)合提取和識(shí)別星數(shù)可以看出，原有算法在強(qiáng)雜散光初期，提取了少量偽星，隨著時(shí)間推移，提取星數(shù)降到0后逐漸增加，并于19幀開始識(shí)別星數(shù)大于0，姿態(tài)捕獲成功.

圖7 提取星數(shù)和識(shí)別星數(shù)Fig.7 Number of extracted and identified stars

原有算法采用行濾波算法估計(jì)像素的背景灰度，并通過(guò)疊加可調(diào)節(jié)的修正參數(shù)值作為星點(diǎn)像素和背景像素的判定閾值.星圖處理初期，由于修正參數(shù)的初始值較小，高亮像素被當(dāng)做星點(diǎn)像素提取出來(lái)，真實(shí)星點(diǎn)被偽星點(diǎn)像素淹沒(méi)，無(wú)法提出有效星點(diǎn).隨著修正參數(shù)的數(shù)值自適應(yīng)遞增，星點(diǎn)像素逐漸從高亮背景中被提取出來(lái)，并得到有效星點(diǎn)，最終實(shí)現(xiàn)姿態(tài)捕獲.

綜上，與原有算法相比，在強(qiáng)雜散光條件下，本文算法在星點(diǎn)提取和姿態(tài)捕獲方面具有優(yōu)勢(shì).

3.2 無(wú)雜光的星點(diǎn)提取和全天球姿態(tài)捕獲

開展了無(wú)雜光條件下的全天球模式仿真，仿真結(jié)果如圖8所示.圖8(a)中，本文算法和原有算法提取星始終為16，即用于匹配識(shí)別的星數(shù)上限值.圖8(b)中可以看出，本文算法和原有算法的提取和識(shí)別星能力基本一致.

圖8 提取星數(shù)和識(shí)別星數(shù)Fig.8 Number of extracted and identified stars

3.3 太陽(yáng)雜光下的星點(diǎn)提取和全天球姿態(tài)捕獲

為驗(yàn)證本文算法在常規(guī)太陽(yáng)雜光下的姿態(tài)捕獲能力，開展了不同雜光入射角時(shí)的全天球模式星點(diǎn)提取和姿態(tài)捕獲仿真.雜光背景圖利用星敏感器(35°遮光罩)疊加平面二段遮光罩，通過(guò)二維轉(zhuǎn)臺(tái)控制雜光入射角，參數(shù)如表2所示.仿真結(jié)果如圖9所示.

表2 雜光圖參數(shù)Tab.2 Parameters of stray light images

圖9 提取星數(shù)和識(shí)別星數(shù)Fig.9 Number of extracted and identified stars

從仿真結(jié)果可以看出，隨著雜光入射角變化，本文算法的提取星數(shù)和識(shí)別星數(shù)隨著雜光入射角減小而略有抖動(dòng)，但所有圖像均識(shí)別成功.原有算法的提取星數(shù)和識(shí)別星數(shù)的曲線規(guī)律與強(qiáng)散射雜光條件下的曲線規(guī)律近似.姿態(tài)捕獲的時(shí)刻如圖9所示.隨著雜光入射角減小，原有算法的姿態(tài)捕獲所需處理的星圖幀數(shù)逐漸減少.

綜上，當(dāng)常規(guī)雜光入射角較小時(shí)，相對(duì)于原有算法，本文算法可更快實(shí)現(xiàn)全天模式下的姿態(tài)捕獲.

表3 姿態(tài)捕獲時(shí)刻Tab.3 Time of attitude capture

4 結(jié) 論

本文針對(duì)星箭分離時(shí)，由于灰塵顆粒等引起強(qiáng)散射雜光干擾，導(dǎo)致星敏感器長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法實(shí)現(xiàn)姿態(tài)捕獲的問(wèn)題，建立了一種散射雜光條件下的星點(diǎn)成像模型，針對(duì)成像模型的星點(diǎn)特征，提出了一種強(qiáng)雜散光條件下的星點(diǎn)提取算法.闡述了算法的實(shí)現(xiàn)方法，并針對(duì)強(qiáng)散射雜光、太陽(yáng)入射雜光以及無(wú)雜光條件下的不同工況進(jìn)行了星點(diǎn)提取和姿態(tài)捕獲仿真，驗(yàn)證了本文算法在不同雜光工況下的星點(diǎn)提取識(shí)別能力以及姿態(tài)捕獲能力均優(yōu)于原有算法.