周子樂，何明偉

（中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，天津 300222）

引 言

樁基沉降會對碼頭的安全性和使用性產(chǎn)生一定影響。由于高樁碼頭結(jié)構(gòu)自重小，碼頭整體沉降量不大，因此在國內(nèi)高樁碼頭設(shè)計中通常不對碼頭沉降進(jìn)行驗算。但是高樁碼頭一般建在軟弱地基上，且外力作用下的各樁的軸力差異較大，因此各樁會產(chǎn)生一定量的不均勻沉降。高樁碼頭上部結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)，微小的不均勻沉降就會對上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力產(chǎn)生影響[1]。正在進(jìn)行的印尼某高樁碼頭項目中，業(yè)主要求對樁基沉降進(jìn)行計算。本文結(jié)合該項目對高樁碼頭樁基沉降展開研究，通過理論計算和數(shù)值模擬兩種方法對高樁碼頭樁基沉降量進(jìn)行了計算，得出了樁基的均勻沉降和差異沉降量，并通過對比驗證確定合理的樁基沉降計算方法，為以后樁基沉降計算提供經(jīng)驗借鑒。

1 計算方法

由于國內(nèi)高樁碼頭設(shè)計中通常不考慮樁基沉降，故在《高樁碼頭設(shè)計與施工規(guī)范》[2]中沒有關(guān)于樁基沉降的計算方法。本文采用采用《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[3]中樁基沉降計算方法進(jìn)行理論計算，并采用ALGOR有限元分析軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，通過對兩種計算方法結(jié)果的對比，驗證計算方法的正確性與合理性。

高樁碼頭的基本單元是橫向排架，故為了簡化計算，將高樁碼頭結(jié)構(gòu)簡化成橫向排架對樁基的整體沉降和不均勻沉降進(jìn)行計算。

1.1 理論計算

《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[3]中規(guī)定，地基中由樁基引起的附加應(yīng)力根據(jù)考慮樁徑影響的明德林解按公式（1）進(jìn)行計算。地基中附加應(yīng)力主要由樁端阻力和樁側(cè)阻力引起，第j樁地基的附加應(yīng)力不僅考慮了j樁自身對地基的產(chǎn)生的附加應(yīng)力，也考慮了j樁以外其他幾根樁對j樁周圍地基產(chǎn)生的附加應(yīng)力。

式中：

σzi為水平面影響范圍內(nèi)各基樁對應(yīng)力計算點樁端平面以下第i層土1/2厚度處產(chǎn)生的附加豎向應(yīng)力之和；

m為以沉降計算點為圓心，0.6倍樁長為半徑的水平面影響范圍的基樁數(shù)；

Qj為第j樁在荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合作用下，樁頂?shù)母郊雍奢d（kN）；

lj為第j樁樁長（m）；

αj為第j樁總樁端阻力與樁頂荷載之比，近似取極限總端阻力與單樁極限承載力之比；

Ip,ij，Is,ij分別為第j樁的樁端阻力和樁側(cè)阻力對計算軸線第i計算土層1/2厚度處的應(yīng)力影響系數(shù)，根據(jù)樁徑、樁長、樁距和土層深度查表確定。

采用單向壓縮分層總和法計算土層沉降，并計入樁身壓縮se，樁基最終沉降量按下式計算：

式中：

Ψ為沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，無當(dāng)?shù)亟?jīng)驗時，可取1.0；

Esi為第i計算土層的壓縮模量（MPa）；

Δzi為第i計算土層厚度（m）；

se為計算樁身壓縮；

ξe為樁身壓縮系數(shù)，端承型樁，取ξe=1.0，摩擦型樁，當(dāng)l/d≤30時，取ξe=2/3，l/d≥50時，取ξe=1/2，介于兩者之間可線性插值；

Ec為樁身材料的彈性模量；

Aps為樁身截面面積。

1.2 數(shù)值模擬

在有限元分析軟件ALGOR中建立碼頭橫向排架幾何模型，樁與土之間的相互作用采用與土層參數(shù)相關(guān)的彈簧來模擬，施加相應(yīng)的荷載與邊界條件，通過計算可以得出樁的軸力和豎向位移。用有限元數(shù)值模擬的方法計算樁基沉降的關(guān)鍵是正確選取彈簧參數(shù)，國內(nèi)外學(xué)者在這方面已經(jīng)做了大量的工作，得出了模擬樁側(cè)和樁端土的彈簧剛度系數(shù)[4-6]。本文根據(jù)美國地基設(shè)計經(jīng)典著作《Foundation Analysis and Design》[7]中的推薦理論公式對模型中模擬土作用在樁軸向的彈簧剛度系數(shù)進(jìn)行計算，Lysmer等根據(jù)彈性半空間理論得出模擬樁端土作用的彈簧剛度系數(shù)見公式（4），Rausche[8]在彈性動力學(xué)理論基礎(chǔ)上推導(dǎo)出模擬樁側(cè)土作用的彈簧剛度系數(shù)見公式（5）：

式中：

Kb為樁端土的彈簧系數(shù)（kN/m）；

Gb為樁端土的剪切模量（MPa）；

r0為樁的半徑（m）；

ν為土的泊松比；

Ks為樁側(cè)土彈簧剛度系數(shù)（kN/m2）；

Gs為樁側(cè)土的剪切模量（MPa）。

2 工程實例

印度尼西亞某散貨碼頭采用高樁梁板式結(jié)構(gòu)，碼頭全長220 m，分為3個結(jié)構(gòu)段，排架間距7.35 m。每個橫向排架由7根直徑1 m的鋼管樁組成，從左至右依次編號為1～7號。樁長為60 m，樁頂高程6.5 m，泥面高程-13.5 m，樁底高程-53.5 m。碼頭斷面如圖1。

圖1 碼頭斷面示意

根據(jù)該項目的地質(zhì)勘查資料，場地土層分布見表1。

表1 場地土層分布

碼頭承受的主要荷載為自重、門機(jī)荷載、系纜力和碼頭面均載，在有限元軟件ALGOR中用m法對排架進(jìn)行計算，得出準(zhǔn)永久組合作用下樁的軸向力見表2。

表2 樁基軸向力

3 計算結(jié)果

3.1 理論計算

根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ 94-2008）[3]，由樁徑、樁長、計算樁與其他樁之間的距離查表得到α、Ip和Is，取各樁軸向力分別作為相應(yīng)樁頂附加荷載Q，根據(jù)公式（1）計算得到1～7號樁不同土層的附加應(yīng)力，代入公式（2）可以得到各土層的壓縮量，根據(jù)公式（3）計算得到樁自身的壓縮量，土層壓縮量和樁自身壓縮量之和為樁基沉降量，計算結(jié)果見表3。

表3 樁基沉降量計算

3.2 數(shù)值模擬

在有限元分析軟件ALGOR中，樁與土之間的相互作用可以分為水平方向和豎直方向，分別用水平方向和軸向的彈簧來模擬。水平方向彈簧的彈性系數(shù)通過《高樁碼頭設(shè)計與施工規(guī)范》（JTS 167-1-2010）[2]中的m法來計算。軸向模擬樁端和樁側(cè)土作用的彈簧分別用公式（4）和公式（5）來計算，根據(jù)土層物理力學(xué)指標(biāo)計算得到樁端和樁側(cè)各土層等效豎向彈簧的彈性系數(shù)如表4。

表4 軸向彈簧彈性系數(shù)

圖2 有限元計算模型

將樁側(cè)彈簧作用在樁側(cè)各土層的中間位置，樁端彈簧作用在樁底，施加相應(yīng)的設(shè)計荷載，計算模型如圖2。

對模型進(jìn)行計算，得到正常使用極限狀態(tài)準(zhǔn)永久組合下的各樁端的豎向位移如表5。

表5 有限元計算樁端沉降

3.3 計算結(jié)果對比

對理論計算和有限元數(shù)值模擬兩種方法計算得到的沉降量進(jìn)行對比，結(jié)果如圖3。

圖3 兩種計算方法結(jié)果對比

由圖3可見，兩種方法計算得到的樁基沉降量比較接近，說明計算結(jié)果是可靠的。但是理論計算結(jié)果比數(shù)值模擬結(jié)果各樁之間的不均勻沉降更小，究其原因是因為理論計算考慮了另外幾根樁的樁頂荷載對計算樁周圍土體產(chǎn)生的附加應(yīng)力，所以各樁之間的不均勻沉降更小。而有限元計算只是一根樁在彈簧的約束下的位移，沒有考慮各樁之間的相互影響。所以理論計算更加貼合實際情況。

4 結(jié) 語

本文用理論計算和數(shù)值模擬兩種方法對高樁碼頭橫向排架的樁基沉降進(jìn)行了計算，并對兩種計算結(jié)果進(jìn)行了對比分析，可以得出以下結(jié)論：

1）高樁碼頭會有幾十毫米級別的整體沉降量，地質(zhì)條件差或者對沉降要求高的高樁碼頭需要進(jìn)行樁基整體沉降計算；

2）高樁碼頭橫向排架會有幾毫米的不均勻沉降，橫向排架各樁之間軸力差異較大時需要對各樁之間的不均勻沉降進(jìn)行計算；

3）理論計算考慮了樁之間的相互作用，計算結(jié)果更貼近實際情況，因此《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ 94-2008）[3]中單向壓縮分層總和法可以作為一種樁基沉降計算的有效手段。