施云輝，郭創(chuàng)新，丁筱

基于仿射可調魯棒優(yōu)化的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)經濟調度

施云輝，郭創(chuàng)新，丁筱

（浙江大學電氣工程學院，浙江省 杭州市 310027）

新能源和負荷的不確定性給綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)運行帶來挑戰(zhàn)。首先，基于線性形式的能源集線器模型，對園區(qū)IES進行了建模。其次，構建了基于仿射可調魯棒優(yōu)化的園區(qū)IES兩階段經濟調度模型，通過該模型可求得機組的啟停及基準出力，以滿足不考慮可再生能源出力的能量平衡要求，并求得機組的參與因子，使得調度方案對可再生能源出力不確定集下的任意場景均可行。最后，將該模型轉化為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型(mixed integer linear programming，MILP)進行求解。算例分析結果表明：通過可調魯棒優(yōu)化的經濟調度方法所求得的調度方案較經典魯棒優(yōu)化有更好的經濟性與魯棒性。

綜合能源系統(tǒng)(IES)；仿射可調魯棒優(yōu)化；不確定性；經濟調度；能源集線器

0 引言

能源是人類賴以生存和發(fā)展的基礎，是國民經濟的命脈。如何在確保人類社會能源可持續(xù)供應的同時減少用能過程中的環(huán)境污染，是當今世界各國共同關心的問題[1]。面對資源和環(huán)境的雙重挑戰(zhàn)，許多國家將綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)作為未來的能源發(fā)展戰(zhàn)略[2-5]。IES打破了原有的冷/熱/電供能系統(tǒng)獨立設計、規(guī)劃、運行和控制的模式，使得不同的供能、用能系統(tǒng)主體可以進行協(xié)調、配合和優(yōu)化，從而提升能源的綜合利用效率[6]。

能源樞紐(energy hub，EH)是園區(qū)級IES建模分析的一種常用模型，它作為可以滿足多種能源需求的能源轉換單元[1]，可同時為不同能源的輸入、輸出提供接口。隨著可再生能源發(fā)電技術的發(fā)展，供能設備的種類愈發(fā)多樣化，文獻[7-8]隨之提出了改進的EH結構。然而，現(xiàn)有的研究較少在EH中考慮儲能單元，并且在轉換方程中含有雙線性的分配因子，不利于優(yōu)化計算。

IES的優(yōu)化調度是IES相關研究中的熱點，但面臨著負荷與可再生能源的隨機性的難題。由于在IES中，光伏、風電等可再生能源滲透率較高，而目前可再生能源的功率預測精度難以令人滿意，若忽略隨機性而僅使用預測值，會使得IES在實際運行中偏離調度預想的經濟運行點，調度結果的可信度較低[9]。隨機優(yōu)化和魯棒優(yōu)化是解決含不確定性的優(yōu)化問題的典型方法。

隨機優(yōu)化是一種考慮不確定參數(shù)概率分布的數(shù)學優(yōu)化方法。文獻[10]提出了一種基于Benders分解的方法，結合場景模擬來處理安全約束機組組合(security-constrained unit commitment，SCUC)中的風電波動。文獻[11]考慮了微電網中光伏、風機出力和負荷功率的不確定性，通過蒙特卡羅法生成場景及相應的概率，并利用混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed integer linear programming，MILP)方法求解。隨機優(yōu)化方法涉及不確定性參數(shù)的概率分布，在實際中難以精確獲取。此外，隨機優(yōu)化的算法包含大量場景生成，計算量較大。

魯棒優(yōu)化是另一種考慮不確定性的優(yōu)化問題的求解方法。與隨機優(yōu)化不同，魯棒優(yōu)化只需獲取不確定參數(shù)的取值范圍。文獻[12-15]基于魯棒優(yōu)化建立了微電網的min-max雙層優(yōu)化調度模型。文獻[16]建立了一個兩階段機組組合問題，采用min-max后悔度來降低傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化的保守性。文獻[17]對魯棒優(yōu)化max形式的內層問題進行改進，替換為max形式的悲觀問題和min形式的樂觀問題的均值，用于估計系統(tǒng)運行的期望收益。然而，魯棒優(yōu)化方法要求在不確定參數(shù)得到觀測前做出所有決策，導致決策過于保守。

針對以上問題，本文基于園區(qū)級IES自身特點，考慮能量轉化單元、儲存單元，建立了線性形式的IES能源集線器模型?？紤]了可再生能源出力的不確定性，以及儲能、可控分布式電源的實時協(xié)調控制，構建了基于仿射可調魯棒優(yōu)化的經濟調度(adjustable robust economic dispatch，ARED)模型，相比于傳統(tǒng)基于魯棒優(yōu)化的經濟調度模型，該模型將一部分日前需要決策的變量轉移到日內，降低了調度計劃的保守性。最后，通過算例說明該模型相比于傳統(tǒng)優(yōu)化模型的優(yōu)勢，并分析了不確定因素對IES運行經濟性的影響。

1 IES建模

1.1 IES基本結構

圖1 能源集線器結構

1.2 能量轉換器模型

引入和能量轉換器相同數(shù)目的變量1，…，P，來表示轉換器的輸入功率。將所有轉換器的輸入功率用列向量(1,…,P)T表示。用列向量(1,…,L)T表示所有類型的負荷需求。假設能源集線器工作在穩(wěn)態(tài)，且不考慮線路上的損耗，則能源集線器的輸入、輸出之間存在以下關系：

1.3 儲能模型

2 基于可調魯棒優(yōu)化的IES經濟調度模型

2.1 ARED簡略模型

ARED模型可以表示為

在IES中，模型預測控制(model prediction control，MPC)是一種常見的實時控制策略[20]。MPC可以用以下最優(yōu)控制模型表示：

利用式(11)可以把式(8)轉化為

式中、為常數(shù)矩陣。

通過以上轉化，ARED成為一個混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，該模型可以通過CPLEX等商用求解器進行求解。

2.2 ARED詳細模型

2.2.1 變量

1）不可調變量。

2）不確定參數(shù)。

3）可調變量。

可調變量可以在實際的負荷和可再生能源出力得到觀測后，結合當前時刻的超短期預測，靈活地做出調整。

4）可調變量的調整策略。

2.2.2 目標函數(shù)

2.2.3 約束條件

1）能量平衡方程。

2）功率上下限約束。

3）機組爬坡約束。

4）機組最短連續(xù)運行、停運時間約束。

5）儲能運行約束。

儲能運行約束包括式(3)—(7)。

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

本文以廣州某工業(yè)園區(qū)為研究對象進行分析。工業(yè)園區(qū)中各設備的相關參數(shù)如表1所示，分時電價數(shù)據(jù)如圖2所示，峰時段為14:00—20:00；平時段為08:00—14:00，20:00—24:00；谷時段為01:00—08:00。同時天然氣價格為3.45元/m3，折合成單位熱值價格為0.349元/(kW·h)。冷熱電負荷預測曲線如圖3所示。由于負荷不確定性與光伏不確定性對建模的影響并無二致，因此本算例只考慮了光伏的不確定性。光伏出力預測曲線如圖4所示。算例在Matlab 2018a環(huán)境中，利用XPROG優(yōu)化工具箱進行編程，并調用CPLEX求解器進行求解。

表1 工業(yè)園區(qū)中各設備的相關參數(shù)

圖2 分時電價曲線

圖3 冷熱電負荷預測曲線

圖4 光伏出力預測曲線

3.2 調度結果分析

利用基于可調魯棒優(yōu)化的IES經濟調度模型，求解得到日前計劃，電、熱、冷的供用能優(yōu)化調度結果分別如圖5—7所示?？梢钥闯?，電儲能在谷時段充電，在峰時段放電，從而進行峰谷套利；燃氣輪機全時段滿載運行，這是由于它可以同時供應電能和熱能，單位供能成本相對較低，因而承擔了熱負荷基荷的供應；熱負荷的調峰設備是燃氣鍋爐和電鍋爐，其中燃氣鍋爐是在熱負荷高峰時段增加熱能供應，而電鍋爐是在電負荷低谷時段將一部分電能轉化為熱能，從而提高IES運行靈活性；冷負荷供應主要來源于余熱，不足的冷量由冰蓄冷供應。

IES中各轉換器的參與因子優(yōu)化調度結果如圖8所示，可以看出，轉換器可分為正調節(jié)和負調節(jié)2種類型。其中：電鍋爐、冰蓄冷、儲熱罐屬于正調節(jié)轉換器，通過其他形式能源的轉供，間接地平衡光伏出力的波動；電網、燃氣輪機、電儲能、吸收式制冷機屬于負調節(jié)轉換器，當光伏出力高于或低于預測值時，轉換器通過反向調節(jié)自身出力來抵消預測誤差的影響。電鍋爐、電儲能的參與因子絕對值較大，這是因為它們具有較快的響應速度和較低的單位調節(jié)成本；燃氣輪機的參與因子絕對值相對較小，這是因為燃氣輪機的調節(jié)速度較慢，且調節(jié)成本較高；電網只在光伏出力波動較大的中午時段參與調節(jié)，從而可以降低購電關口功率違約成本。

圖5 電能優(yōu)化調度結果

圖6 熱能優(yōu)化調度結果

圖7 冷能優(yōu)化調度結果

圖8 各轉換器參與因子優(yōu)化調度結果

3.3 經濟性分析

圖9 不同信息基礎對目標函數(shù)值的影響

由表2可以看出，在3個指標上，ARED相比魯棒優(yōu)化調度與確定性調度均有較大提升，而魯棒優(yōu)化調度相比確定性調度提升幅度有限。需要說明的是，對于確定性調度與魯棒優(yōu)化調度，本文假定了電功率實時的波動都由電網購電端口進行平衡，而在實際工程中，往往存在日內或實時的矯正控制，故以上成本并不一定反映實際的運行成本。盡管如此，進一步分析確定性調度與魯棒優(yōu)化調度的結果可以發(fā)現(xiàn)，儲能的荷電狀態(tài)在11:00與15:00分別達到了設備容許的荷電狀態(tài)最小值與最大值，而此時正好是光伏波動較大的時段，所以即使采用日內的矯正控制來對儲能的充放電行為進行微調，儲能也無法提供充足的余量來平抑光伏功率的波動。以上分析也表明，日前的預防控制與日內的矯正控制必須統(tǒng)一起來進行優(yōu)化，否則難以保證IES運行的經濟性。

表2 不同調度策略下日運行成本比較

4 結論

基于線性形式的能源集線器模型，對IES進行了建模，并建立了基于仿射可調魯棒優(yōu)化的園區(qū)IES經濟調度模型。通過引入可調變量，反映了IES在實時環(huán)境下的調整。與傳統(tǒng)確定性調度模型及魯棒優(yōu)化調度模型相比，該模型突破了傳統(tǒng)模式將日前、日內一分為二的做法，考慮了實時環(huán)境下IES運行的調整，大幅度提高了系統(tǒng)的經濟性，所得調度方案更加合理和具有實際意義。

然而，基于仿射可調魯棒優(yōu)化的IES經濟調度方法雖然考慮了可再生能源出力的不確定性，但未能考慮電價、設備參數(shù)等不確定性；此外，熱能的暫態(tài)特性對不確定性的影響也未能納入考量。后續(xù)工作將在以上方面展開研究。

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Integrated Energy System Economic Dispatch Based on Affine Adjustable Robust Optimization

SHI Yunhui, GUO Chuangxin, DING Xiao

(College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang Province, China)

Uncertainties in renewable energy and loads bring challenges to the operation of integrated energy system (IES). Firstly, the general model of the industrial park’s IES was established based on the linear energy hub. Then a two-stage economic dispatch model of the industrial park’s IES based on the affine adjustable robust optimization was constructed. In this model,the on-off state and base power output of units were calculated to satisfy the energy balance regardless of the renewable energy output, and participation factors were obtained to ensure a feasible solution for all scenarios under the uncertainty set of the renewable energy output. Finally, the model was transformed into a mixed integer linear programming (MILP) model. The case study shows that the proposed dispatch

integrated energy system (IES); affine adjustable robust optimization; uncertainty; economic dispatch; energy hub

10.12096/j.2096-4528.pgt.19139

TM732

國家自然科學基金資助項目(51877190)。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51877190). method provides a more economical and practical scheme than the classical robust optimization.

2019-09-21。

(責任編輯 尚彩娟)