趙高尚，劉道偉，陳樹(shù)勇，肖白，楊紅英，李宗翰，姜松

數(shù)據(jù)視角下的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定邊界分析

趙高尚1，劉道偉1，陳樹(shù)勇1，肖白2，楊紅英1，李宗翰1，姜松3

（1．中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京市 海淀區(qū) 100192；2．東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林省 吉林市 132000；3．北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京市 朝陽(yáng)區(qū) 100029）

隨著泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的提出，基于數(shù)據(jù)挖掘的電力系統(tǒng)分析將在能源互聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。同時(shí)臨界暫態(tài)穩(wěn)定的邊界問(wèn)題是評(píng)價(jià)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的核心問(wèn)題之一，當(dāng)前在暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估時(shí)，常常由于無(wú)法對(duì)電網(wǎng)臨界狀態(tài)給出準(zhǔn)確判斷，使安全評(píng)估存在模糊區(qū)域。為此從數(shù)據(jù)分析的角度，展開(kāi)電力系統(tǒng)臨界暫態(tài)穩(wěn)定邊界特征提取的相關(guān)研究。首先基于暫態(tài)穩(wěn)定單機(jī)模型及能量函數(shù)，刻畫分析電力系統(tǒng)臨界暫態(tài)穩(wěn)定的邊界現(xiàn)象；然后基于BPA自動(dòng)仿真程序解決了暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)據(jù)樣本生成問(wèn)題；最后完成了“源-網(wǎng)”輸入特征的選擇及輸入特征相關(guān)性分析，并利用IEEE-39母線系統(tǒng)完成驗(yàn)證。

電力系統(tǒng)；臨界暫態(tài)穩(wěn)定；邊界現(xiàn)象；數(shù)據(jù)分析；輸入特征選擇

0 引言

隨著泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的全面部署實(shí)施，電力系統(tǒng)逐漸要打造成以特高壓為骨干網(wǎng)架、各級(jí)電網(wǎng)協(xié)調(diào)發(fā)展的智能電網(wǎng)，不斷提升能源資源配臵能力和智能化水平；同時(shí)充分應(yīng)用“大、云、物、移、智”等現(xiàn)代信息技術(shù)，打造狀態(tài)全面感知、信息高效處理、應(yīng)用便捷靈活的泛在電力物聯(lián)網(wǎng)，構(gòu)成能源流、業(yè)務(wù)流、數(shù)據(jù)流“三流合一”的能源互聯(lián)網(wǎng)[1]。同時(shí)隨著人工智能及大數(shù)據(jù)的發(fā)展，為建設(shè)更加智能化、信息化、數(shù)字化的能源互聯(lián)網(wǎng)提供了可靠的技術(shù)支撐。由此，電力數(shù)據(jù)分析在新一代能源互聯(lián)網(wǎng)中將占據(jù)著越來(lái)越重要的地位，從數(shù)據(jù)的角度重新審視電力系統(tǒng)成為建設(shè)能源互聯(lián)網(wǎng)的重中之重。

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的邊界問(wèn)題是電力系統(tǒng)穩(wěn)定評(píng)估的核心內(nèi)容[2]，也是新一代電網(wǎng)智能調(diào)控系統(tǒng)的核心問(wèn)題之一。目前主流的臨界暫態(tài)穩(wěn)定邊界計(jì)算方法主要可以歸結(jié)為以下2類：能量函數(shù)法和軌跡分析法。文獻(xiàn)[3]提出的能量函數(shù)法實(shí)現(xiàn)了電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的定性分析，能夠利用暫態(tài)穩(wěn)定的邊界可信域確定近似邊界，但是該方法模型適應(yīng)性較差，同時(shí)計(jì)算結(jié)果較為保守。文獻(xiàn)[4]提出了軌跡分析法，在分析了系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程的能量變化特點(diǎn)后，定義了系統(tǒng)穩(wěn)定與失穩(wěn)指標(biāo)，使得軌跡分析法可以不依賴臨界能量的計(jì)算完成暫態(tài)穩(wěn)定的評(píng)估。但是二者共同的問(wèn)題在于模型適應(yīng)性差且求取過(guò)程復(fù)雜，因此利用新的方法對(duì)電網(wǎng)臨界暫態(tài)的邊界特征進(jìn)行適合的計(jì)算和表達(dá)，成為解決暫態(tài)穩(wěn)定邊界問(wèn)題的關(guān)鍵。

隨著新一代的能源互聯(lián)網(wǎng)逐漸成為一個(gè)更加復(fù)雜、多源、互聯(lián)、開(kāi)放的巨型能源網(wǎng)絡(luò)，傳統(tǒng)組合式的建模仿真方法及防控模式難免有其局限性，亟需以新的視角與新的技術(shù)，重新看待電網(wǎng)的邊界問(wèn)題，建立更加精準(zhǔn)可靠的電網(wǎng)評(píng)估系 統(tǒng)[5-7]，對(duì)電網(wǎng)臨界特性的深刻認(rèn)知也是實(shí)現(xiàn)互聯(lián)大電網(wǎng)安全穩(wěn)定態(tài)勢(shì)智能評(píng)估的核心所在[8-11]，揭示大電網(wǎng)臨界狀態(tài)特性規(guī)律，有望為電網(wǎng)提供更強(qiáng)的分析與認(rèn)知能力。

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的實(shí)質(zhì)是注入的機(jī)械動(dòng)能與網(wǎng)絡(luò)吸收的電磁能之間的能量轉(zhuǎn)換與守恒問(wèn) 題[12-15]。電網(wǎng)作為一個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)清晰、各元件間具有相互作用的強(qiáng)非線性能量傳輸系統(tǒng)，其先天屬性決定了各元件間一定具有或大或小的相互作用力。文獻(xiàn)[16]提出了源網(wǎng)荷協(xié)調(diào)控制策略，建立“源-網(wǎng)-荷”一體化的控制模型，實(shí)現(xiàn)故障情況下發(fā)電、網(wǎng)絡(luò)及負(fù)荷的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制。所以建立基于“源-網(wǎng)-荷”模式的能量輸送系統(tǒng)[17]，對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)下的時(shí)空量測(cè)信息，進(jìn)行“源-網(wǎng)”之間相互關(guān)系的深入挖掘分析，更符合電網(wǎng)作為非線性動(dòng)力系統(tǒng)的整體穩(wěn)定行為。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)臨界暫態(tài)穩(wěn)定的邊界問(wèn)題開(kāi)展一系列研究，在分析了臨界暫態(tài)穩(wěn)定邊界現(xiàn)象后，基于BPA自動(dòng)仿真程序解決了數(shù)據(jù)樣本生成問(wèn)題，并從數(shù)據(jù)分析的角度[18]，完成了“源-網(wǎng)”輸入特征的選擇及輸入特征相關(guān)性分析，最后在IEEE-39系統(tǒng)上完成分析驗(yàn)證。

1 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析模型

1.1 暫態(tài)穩(wěn)定經(jīng)典模型及能量函數(shù)

單機(jī)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定模型簡(jiǎn)化后如圖1所示，發(fā)電機(jī)經(jīng)變壓器和雙回線路后向無(wú)窮大系統(tǒng)送電。發(fā)電機(jī)模型采用經(jīng)典二階模型，同時(shí)認(rèn)為勵(lì)磁系統(tǒng)足夠保持、恒定，不考慮原動(dòng)機(jī)調(diào)速器動(dòng)作，機(jī)械功率P為恒定值[19]。

圖1 簡(jiǎn)化后的單機(jī)等值系統(tǒng)

此時(shí)無(wú)窮大母線發(fā)出的功率為：

在某一時(shí)刻，線路II突然發(fā)生三相短路接地故障，并在一段時(shí)間后切除故障，最終在新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)實(shí)現(xiàn)暫態(tài)穩(wěn)定。此過(guò)程可以用等面積準(zhǔn)則進(jìn)行解釋，暫態(tài)穩(wěn)定的過(guò)程不再詳述，這里給出單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的功角曲線如圖2[20]所示。

圖2 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)功角曲線

發(fā)電機(jī)的能量函數(shù)如下。

故障切除時(shí)，系統(tǒng)暫態(tài)動(dòng)能：

故障切除時(shí)，系統(tǒng)的暫態(tài)勢(shì)能：

從而，故障切除時(shí)，系統(tǒng)的總暫態(tài)能量為

1.2 臨界暫態(tài)穩(wěn)定現(xiàn)象分析

系統(tǒng)的臨界暫態(tài)能量對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估是至關(guān)重要的，為了更直觀地引入臨界暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題，在單機(jī)系統(tǒng)上，逐漸延長(zhǎng)故障切除時(shí)間，得到不同功角時(shí)域曲線，如圖3所示。

圖3 功角時(shí)域曲線

從能量的角度來(lái)講，電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析，其本質(zhì)上就是通過(guò)求取主導(dǎo)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，將其所處能量作為臨界邊界能量，進(jìn)而觀察故障切除后，系統(tǒng)狀態(tài)參量是否在穩(wěn)定域內(nèi)。但是該模式由于其保守性，常常造成較大的誤差；同時(shí)面對(duì)大規(guī)模電網(wǎng)拓?fù)鋾r(shí)，計(jì)算復(fù)雜度會(huì)越來(lái)越高，導(dǎo)致其時(shí)效性無(wú)法得到保證。

因此，通過(guò)數(shù)據(jù)分析的方法挖掘各類信息之間的相關(guān)關(guān)系，找到合適的參數(shù)來(lái)度量邊界特征，從數(shù)據(jù)的角度來(lái)解決臨界暫態(tài)穩(wěn)定邊界特征問(wèn)題，成為實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確識(shí)別電網(wǎng)臨界暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)及提高暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估(transient stability assessment，TSA)性能的新方向。

2 臨界暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)據(jù)樣本生成

2.1 基于BPA的自動(dòng)仿真程序開(kāi)發(fā)

BPA作為電力系統(tǒng)分析常用工具，能夠通過(guò)對(duì)模型的快速準(zhǔn)確計(jì)算實(shí)現(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)的仿真分析。但是BPA不能實(shí)現(xiàn)將不同潮流水平下的不同故障或擾動(dòng)類型仿真得到的樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化批量快速生成，所以需要開(kāi)發(fā)一種能夠快速生成大量標(biāo)準(zhǔn)格式的暫態(tài)仿真樣本程序[21]。

BPA進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定仿真流程如圖4所示。

1）將電網(wǎng)模型參數(shù)等關(guān)鍵信息寫入潮流計(jì)算文件中(dat)，運(yùn)行潮流計(jì)算程序，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算獲取潮流計(jì)算結(jié)果文件(pfo)及潮流計(jì)算結(jié)果二進(jìn)制文件(bse)；

圖4 BPA暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算流程

2）將發(fā)電機(jī)模型參數(shù)、故障類型、仿真時(shí)間與步長(zhǎng)、需要輸出的元件等關(guān)鍵信息寫入到穩(wěn)定計(jì)算文件中(swi)，運(yùn)行穩(wěn)定計(jì)算程序，得到穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果文件(out)、作圖文件(cur)等；

3）將暫態(tài)穩(wěn)定分析指定元件數(shù)據(jù)提取出來(lái)，并根據(jù)需要進(jìn)行解析處理，作為該故障類型下的暫態(tài)仿真樣本。

顯然BPA無(wú)法實(shí)現(xiàn)不同潮流水平下的不同故障類型的快速標(biāo)準(zhǔn)化格式輸出，需要巨大的手動(dòng)模擬操作量。

為此基于Python調(diào)用BPA完成數(shù)據(jù)文件的自動(dòng)寫入及標(biāo)準(zhǔn)樣本的自動(dòng)輸出，解決數(shù)據(jù)分析的樣本生成問(wèn)題，其實(shí)現(xiàn)流程見(jiàn)圖5。

圖5 基于BPA的自動(dòng)仿真程序?qū)崿F(xiàn)流程

1）通過(guò)程序1完成電網(wǎng)各類運(yùn)行狀態(tài)的生成，并調(diào)用BPA自帶的潮流計(jì)算程序?qū)崿F(xiàn)各類電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的潮流計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行存儲(chǔ)；

2）在穩(wěn)定計(jì)算文件中分別設(shè)置各類元件模型參數(shù)、仿真步長(zhǎng)、仿真時(shí)間、輸入/出文件設(shè)定等工作；

3）設(shè)置穩(wěn)定計(jì)算故障集，通過(guò)程序2完成每個(gè)潮流計(jì)算結(jié)果下的全部故障類型寫入，并調(diào)用BPA穩(wěn)定計(jì)算程序，完成全部故障計(jì)算；

4）提取全部故障結(jié)果文件，并通過(guò)程序3對(duì)故障結(jié)果文件進(jìn)行解析，最后整理為設(shè)定規(guī)整的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果文件。

以上的全部工作實(shí)現(xiàn)了電力系統(tǒng)暫態(tài)樣本的自動(dòng)快速生成，為暫態(tài)穩(wěn)定的邊界分析提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)支撐。

2.2 應(yīng)用兩端逼近法生成暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)據(jù)樣本

采用兩端逼近法解決臨界暫態(tài)穩(wěn)定樣本的快速生成問(wèn)題?；镜慕鉀Q思路為：1）標(biāo)定初始故障切除時(shí)刻(一般設(shè)置為0時(shí)刻)；2）以固定的步長(zhǎng)增加故障切除時(shí)間，當(dāng)系統(tǒng)首次出現(xiàn)暫態(tài)失穩(wěn)時(shí)停止增加；3）記錄首次失穩(wěn)和前一次穩(wěn)定時(shí)的2個(gè)故障切除時(shí)間；4）通過(guò)兩端逼近直至達(dá)到精度要求。此時(shí)得到該故障下的一個(gè)臨界穩(wěn)定樣本。

臨界仿真樣本批量生成的具體過(guò)程如圖6所示。

圖6 邊界樣本生成流程

1）以系統(tǒng)正常運(yùn)行水平下的狀態(tài)作為基準(zhǔn)運(yùn)行方式，調(diào)整負(fù)荷出力，得到系統(tǒng)不同的潮流水平；

2）針對(duì)系統(tǒng)的每個(gè)潮流運(yùn)行水平，設(shè)置不同的故障類型，得到多個(gè)故障樣本數(shù)據(jù)文件；

3）將每一個(gè)暫態(tài)穩(wěn)定樣本設(shè)置為基準(zhǔn)樣本，在該基準(zhǔn)下，逐漸增大故障切除時(shí)間，直至系統(tǒng)首次失穩(wěn)，得到每個(gè)基準(zhǔn)樣本的一組系統(tǒng)首次失穩(wěn)時(shí)刻及前一次系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)刻；

4）設(shè)置仿真精度，當(dāng)達(dá)到該仿真精度即停止仿真，并以設(shè)置的精度為步長(zhǎng)，對(duì)每一組暫態(tài)樣本的故障切除時(shí)刻采用兩端逐漸逼近的方式，逐漸縮小故障切除時(shí)間的范圍，當(dāng)故障切除時(shí)間達(dá)到仿真精度時(shí)，停止仿真；

5）若此時(shí)為穩(wěn)定狀態(tài)，則該樣本對(duì)應(yīng)的故障切除時(shí)刻即為臨界切除時(shí)間，對(duì)應(yīng)的仿真樣本即為臨界暫態(tài)的邊界樣本；若此時(shí)為失穩(wěn)狀態(tài)，則取下時(shí)刻靠近穩(wěn)定狀態(tài)端的故障切除時(shí)間為該故障下的臨界切除時(shí)間，所得到的樣本即為該故障下的臨界暫態(tài)的邊界樣本。

3 基于數(shù)據(jù)分析的輸入特征選擇

3.1 Pearson相關(guān)系數(shù)

作為一個(gè)強(qiáng)非線性相關(guān)的能量傳輸系統(tǒng)，電網(wǎng)可以通過(guò)分析任意2個(gè)“源”特征與“網(wǎng)”特征之間的相關(guān)性，來(lái)考察2個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)隱藏在兩變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，分析變量之間的相關(guān)性時(shí)，經(jīng)典的分析方法為皮爾遜相關(guān)性分析法(Pearson相關(guān)性分析)。

樣本的Pearson相關(guān)系數(shù)用表示，總體相關(guān)系數(shù)用表示。Pearson相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為

Pearson相關(guān)系數(shù)是衡量相關(guān)性強(qiáng)弱的有效指標(biāo)，其取值范圍處于-1~1之間，其正負(fù)反映了相關(guān)的方向，的絕對(duì)值表示與之間相關(guān)性的密切程度，的絕對(duì)值越接近與1，說(shuō)明密切程度越高；的絕對(duì)值越接近與0，說(shuō)明密切程度 越低。

3.2 “源-網(wǎng)”輸入特征選擇

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定主要分為功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定，這里主要分析功角穩(wěn)定問(wèn)題，為了選出最能表征電網(wǎng)穩(wěn)定狀態(tài)且相互之間存在較為緊密聯(lián)系的“源-網(wǎng)”狀態(tài)量作為算法輸入特征，需要首先對(duì)“源”參數(shù)與“網(wǎng)”參數(shù)分別做Pearson相關(guān)性分析[22]。

利用1.1節(jié)所示的系統(tǒng)做暫態(tài)穩(wěn)定仿真，在0s時(shí)刻線路發(fā)生三相短路接地故障，延長(zhǎng)故障切除時(shí)間分別是0.2、0.3、0.4、0.5、0.6s，其中臨界暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)處于0.6s時(shí)刻附近，得到5個(gè)仿真樣本，分別命名為樣本1、樣本2、樣本3、樣本4、樣本5，對(duì)每個(gè)樣本中的“源-網(wǎng)”狀態(tài)量分別做Pearson分析，以樣本1為例，其“源-網(wǎng)”部分狀態(tài)參數(shù)相關(guān)性分析結(jié)果如表1所示。

Pearson相關(guān)系數(shù)在0.01的級(jí)別上表示為非常顯著，可以推斷此時(shí)樣本1的發(fā)電機(jī)的功角與母線流入有功、發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓與母線電壓幅值、發(fā)電機(jī)電磁功率與母線電壓相角、發(fā)電機(jī)無(wú)功功率與母線流入無(wú)功存在較為緊密的相關(guān)性。為了顯示隨著故障切除時(shí)間的增加，“源-網(wǎng)”特征相關(guān)性的變化，將5個(gè)樣本的Pearson系數(shù)都羅列出來(lái)，并用折線圖表示，其結(jié)果如圖7所示。

表1 樣本1 Pearson分析結(jié)果

備注：**表示在0.01級(jí)別(雙尾)，相關(guān)性顯著。

圖7 “源-網(wǎng)”相關(guān)性趨勢(shì)變化曲線

由圖7可以看出，各“源-網(wǎng)”特征之間的Pearson相關(guān)性呈現(xiàn)出一個(gè)大致趨勢(shì)：隨著故障時(shí)間的延長(zhǎng)，越靠近臨界狀態(tài)，其相關(guān)性系數(shù)越小，即越接近臨界，則關(guān)聯(lián)程度越低，據(jù)此，可以從中得到臨界暫態(tài)穩(wěn)定邊界特征提取的啟發(fā)。

經(jīng)過(guò)大量測(cè)試分析，選定的輸入特征量如 表2所示。

表2 輸入特征選擇

對(duì)于發(fā)電機(jī)的特征選擇，選取故障發(fā)生時(shí)、故障切除時(shí)、故障切除后3組12個(gè)特征量構(gòu)成發(fā)電機(jī)特征集，包括發(fā)電機(jī)功角、發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓、發(fā)電機(jī)電磁功率、發(fā)電機(jī)無(wú)功功率。

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中的特征選擇，包括母線數(shù)據(jù)和線路數(shù)據(jù)，而母線作為線路傳輸功率的承載者與連接者，線路功率的變化會(huì)直接反映在母線流入/流出功率上，某一個(gè)母線的流入功率是與之相連的所有線路流入母線的功率之和，母線流出功率是與之相連的所有線路流出母線功率之和，采用“母線流入功率”不僅包含了線路功率情況，同時(shí)能夠避免線路對(duì)地支路功率等其他因素影響[23]。

所以本文線路的傳輸功率采用母線的流入功率來(lái)表征，則選取的網(wǎng)絡(luò)輸入特征為故障發(fā)生時(shí)、故障切除時(shí)及故障切除后的共3組12個(gè)特征量構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)特征集，包括母線電壓幅值、母線電壓相角、母線流入有功功率以及母線流入無(wú)功功率。

4 算例分析

4.1 暫態(tài)樣本及輸入特征的獲取

為了更詳細(xì)地介紹本文所應(yīng)用的方法，采用如圖8所示的IEEE-39母線系統(tǒng)進(jìn)行描述。

圖8 IEEE-39母線電網(wǎng)拓?fù)?/p>

假設(shè)系統(tǒng)原先處于正常運(yùn)行水平下，在0s時(shí)刻，對(duì)該系統(tǒng)的46條聯(lián)絡(luò)線依次做-1暫態(tài)穩(wěn)定校驗(yàn)，故障類型三相短路故障，設(shè)置仿真精度為0.005s，采用第3節(jié)所提的兩端逼近法，并利用自動(dòng)仿真程序完成數(shù)據(jù)樣本的生成。

同時(shí)為了達(dá)到對(duì)比的目的，在臨界切除時(shí)間的基準(zhǔn)下，選取4個(gè)常規(guī)暫態(tài)穩(wěn)定的故障切除時(shí)間，由此每條線路在單個(gè)故障下得到5個(gè)樣本數(shù)據(jù)，對(duì)其他線路做相同過(guò)程的處理，共得到230個(gè)樣本數(shù)據(jù)，其中臨界暫態(tài)穩(wěn)定樣本46個(gè)，占總樣本數(shù)量的20%。IEEE-39系統(tǒng)的輸入特征如 表3所示。

表3 系統(tǒng)的輸入特征

4.2 臨界暫態(tài)穩(wěn)定相軌跡刻畫

為了刻畫IEEE-39系統(tǒng)在臨界暫態(tài)穩(wěn)定下的邊界現(xiàn)象，給出了線路1-2在三相短路情況下，IEEE-39系統(tǒng)母線三維幅值變化軌跡對(duì)比圖，其中圖9(a)表示系統(tǒng)在常規(guī)暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)下各母線幅值三維變化軌跡，其故障切除時(shí)間為0.5s，圖9(b)表示系統(tǒng)在臨界暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)下各母線幅值三維變化軌跡，其故障切除時(shí)間為0.605s，圖9(c) 表示系統(tǒng)在臨界暫態(tài)失穩(wěn)狀態(tài)下各母線幅值三維變化軌跡，其故障切除時(shí)間為0.610s。

圖9 IEEE-39系統(tǒng)母線幅值變化軌跡

通過(guò)圖9可以看出，當(dāng)系統(tǒng)從常規(guī)穩(wěn)定狀態(tài)逐漸至失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，其母線幅值變化軌跡由規(guī)則運(yùn)動(dòng)逐漸變?yōu)榛靵y運(yùn)動(dòng)。為了從數(shù)據(jù)的角度對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行分析解釋，本文對(duì)IEEE-39系統(tǒng)的39個(gè)母線的電壓實(shí)部-虛部分別進(jìn)行皮爾遜分析，分析結(jié)果如圖10所示。

根據(jù)圖10所示，綠色柱表示電網(wǎng)常規(guī)暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)下各母線電壓實(shí)部-虛部的相關(guān)性結(jié)果，藍(lán)色柱表示電網(wǎng)臨界暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)下各母線電壓實(shí)部-虛部的相關(guān)性結(jié)果，紅色柱表示電網(wǎng)暫態(tài)失穩(wěn)狀態(tài)下各母線電壓實(shí)部-虛部的相關(guān)性結(jié)果。

圖10 系統(tǒng)各母線電壓實(shí)部-虛部相關(guān)性

可以看出，系統(tǒng)常規(guī)暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)下的各母線電壓實(shí)部-虛部相關(guān)性最大，其次是臨界暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的各母線電壓實(shí)部-虛部相關(guān)性，暫態(tài)失穩(wěn)狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的各母線電壓實(shí)部-虛部相關(guān)性最小，幾乎為0。

此結(jié)論從數(shù)據(jù)的角度，可以歸結(jié)為其不同母線的運(yùn)動(dòng)軌跡相關(guān)性正在逐漸減弱，同時(shí)也解釋了為何當(dāng)系統(tǒng)從常規(guī)穩(wěn)定狀態(tài)逐漸至失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，其母線相軌跡由規(guī)則運(yùn)動(dòng)逐漸變?yōu)榛靵y運(yùn)動(dòng)。

5 結(jié)論

在泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的背景下，從數(shù)據(jù)分析的角度出發(fā)，針對(duì)電網(wǎng)臨界暫態(tài)穩(wěn)定的邊界特征提取展開(kāi)研究，得出以下結(jié)論：

1）從物理機(jī)理出發(fā)，基于系統(tǒng)的功角軌跡，得出了對(duì)系統(tǒng)臨界暫態(tài)穩(wěn)定邊界現(xiàn)象的分析。

2）基于BPA自動(dòng)仿真程序，利用兩端逼近法能夠自動(dòng)快速生成邊界樣本。

3）針對(duì)生成的電網(wǎng)暫態(tài)時(shí)序數(shù)據(jù)，能夠通過(guò)“源-網(wǎng)”特征量相關(guān)性分析，選取出具有代表性的“源-網(wǎng)”輸入特征狀態(tài)量。

從數(shù)據(jù)分析的角度，針對(duì)臨界暫態(tài)穩(wěn)定的邊界問(wèn)題，開(kāi)展了一系列研究工作，對(duì)實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)的精細(xì)化識(shí)別具有重要的意義，同時(shí)對(duì)實(shí)現(xiàn)基于數(shù)據(jù)分析的電網(wǎng)分析模式具有積極的探索價(jià)值。

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Power System Transient Stability Boundary Analysis From the Perspective of Data

ZHAO Gaoshang2, LIU Daowei1, CHEN Shuyong1, XIAO Bai2,YANG Hongying1, LI Zonghan1, JIANG Song3

(1. China Electric Power Research Institute, Haidian District, Beijing 100192, China; 2. School of Electrical Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132000, Jilin Province, China; 3. College of Information Science and Technology, Beijing University of Chemical Technology, Chaoyang District, Beijing 100029, China)

With the introduction of the ubiquitous power Internet of Things, power system analysis based on data mining will play an increasingly important role in the construction of the energy internet. The boundary problem of critical transient stability is one of the core issues in evaluating the transient stability of power systems. At present, in the transient stability assessment, it is often impossible to give an accurate judgment on the critical state of the grid, so that there is a fuzzy area in the safety assessment. From the perspective of data analysis, the related research on the feature extraction of critical transient stability boundary of power system was carried out. Based on the transient stability single machine model and energy function, the boundary phenomenon of critical transient stability of power system was characterized. Then, based on the BPA automatic simulation program, the transient stable data sample generation problem was solved. Finally, the selection of the input characteristics of the "source-network" and the correlation analysis of the input features were completed, and the verification was completed by the IEEE-39 node system.

power system; critical transient stability; boundary phenomena; data analysis; input feature selection

10.12096/j.2096-4528.pgt.19065

TM 71

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51177009)。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51177009).

2019-06-10。

(責(zé)任編輯 車德競(jìng))