侯捷名，張 浩，汪 彬，王 欣，匡 波

（1.上海交通大學 核科學與工程學院，上海 200240；2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

0 引言

空間核反應(yīng)堆電源具有高功率密度、長壽命以及不受外部條件影響等優(yōu)勢，受到廣泛的關(guān)注。目前為止，美國和蘇聯(lián)共發(fā)射過35個具有核反應(yīng)堆的航天器［1］。已有的反應(yīng)堆設(shè)計方案主要有：液態(tài)金屬快堆、熱管冷卻反應(yīng)堆、氣冷快堆等。熱電轉(zhuǎn)換方案主要考慮了布雷頓循環(huán)、斯特林循環(huán)與熱離子轉(zhuǎn)換等。我國空間堆的研發(fā)與應(yīng)用尚處于起步階段，成熟的空間堆系統(tǒng)分析程序尚未出現(xiàn)，針對空間應(yīng)用進行反應(yīng)堆系統(tǒng)方案選擇、空間堆動力系統(tǒng)概念設(shè)計與配置優(yōu)化、總體技術(shù)與設(shè)備材料研發(fā)、空間堆安全分析等方面仍有大量工作要做。其中，通過反應(yīng)堆系統(tǒng)的綜合模擬與仿真計算分析，是進行系統(tǒng)方案概念設(shè)計與優(yōu)化的重要途徑之一。

本文結(jié)合一個100 kWe級液態(tài)金屬冷卻快堆耦合布雷頓循環(huán)的核動力系統(tǒng)方案，開發(fā)建立了一個能夠?qū)Ψ磻?yīng)堆及一、二回路系統(tǒng)正常及事故運行特性進行系統(tǒng)模擬的綜合仿真平臺，并進行初步驗證。通過系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工況、部分運行瞬態(tài)，以及典型事故進程的模擬應(yīng)用，初步確認了模型與仿真平臺開發(fā)的可行性及其對系統(tǒng)方案進行評估的可用性。

1 空間核反應(yīng)堆動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

典型的快堆耦合布雷頓循環(huán)的空間核反應(yīng)堆動力系統(tǒng)流程如圖1所示［2］。系統(tǒng)由一回路（反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)，如圖2所示）及二回路（布雷頓動力循環(huán)回路）相互耦合構(gòu)成。結(jié)構(gòu)緊湊的快堆堆芯以液態(tài)金屬鋰為冷卻劑，回路運行溫度在1 600 K以下（鋰的沸點約1 620 K），堆芯釋熱通過聯(lián)系一、二回路的中間換熱器傳遞至二回路；二回路以氦氙混合氣體（40 g/mol）為工質(zhì)，回路工作于布雷頓氣體循環(huán)實現(xiàn)熱功轉(zhuǎn)換：通過中間換熱器加熱的氦氙氣體進至透平機膨脹做功，排氣經(jīng)回熱器、冷卻器放熱后進入壓氣機壓縮，回熱后返回中間換熱器，完成動力循環(huán)。

圖1 典型空間核反應(yīng)堆動力系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flow chart of typical space nuclear reactor power system

圖2 反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)Fig.2 Reactor primary system

反應(yīng)堆堆芯結(jié)構(gòu)如圖3所示［3］。棒狀燃料（富集度90%以上的UN）由鈮合金制作的蜂巢結(jié)構(gòu)支撐，并建立燃料棒周圍的冷卻劑通道，約860根燃料棒置于反應(yīng)堆容器中，堆外設(shè)有軸向移動的中子反射塊，用以控制堆芯功率。堆內(nèi)設(shè)3根B4C安全棒，任何一根都可將反應(yīng)堆由滿功率降至次臨界。反射塊與安全棒運動受堆芯控制與保護系統(tǒng)控制。此外堆內(nèi)還設(shè)有輔助冷卻與加熱回路（U形管），用于啟動前將融化鋰冷卻劑，以及在一回路冷卻劑喪失時冷卻堆芯。

圖3 反應(yīng)堆堆芯結(jié)構(gòu)Fig.3 Reactor core structure

2 仿真平臺的開發(fā)

2.1 分析工具及改造

對空間堆動力系統(tǒng)及運行進行仿真，需實現(xiàn)對系統(tǒng)熱工水力、中子動力學及其耦合的系統(tǒng)行為的模擬。因此，平臺開發(fā)需要選擇有效的分析工具。本文采用RELAP5對一、二回路及其耦合的系統(tǒng)特性與行為進行仿真模擬。然而，該程序主要針對水堆開發(fā)，其中子動力學模擬對快堆而言有一定局限，且熱工水力模型對以液態(tài)金屬冷卻劑與氦氙氣體為工質(zhì)的一、二回路系統(tǒng)分析也不完全適用，因此，需對分析工具的部分模型與參數(shù)進行修改。為此，本研究主要對該分析工具進行了如下幾方面改造：

1）采用粒子輸運計算程序MCNP計算快堆運行條件范圍內(nèi)的中子物理參數(shù)（燃料多普勒系數(shù)、堆芯軸向與徑向功率分布、keff、平均裂變能量等），以此及其導出結(jié)果作為RELAP5程序（點堆）中子動力學模塊的輸入。

2）對RELAP5程序中對流換熱模型與相應(yīng)關(guān)聯(lián)式進行修改，使其適用于液態(tài)金屬鋰以及氦氙混合氣體（40 g/mol）的流動傳熱過程的計算。采用了廣泛應(yīng)用于液態(tài)金屬快堆熱工分析中的單相對流換熱公式。

液態(tài)金屬換熱關(guān)聯(lián)式具有如下形式［4］：

式中：：Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特數(shù)；Pe為貝克萊數(shù)；α、β、γ為是依賴于幾何和邊界條件的系數(shù)。公式右側(cè)第一部分α表示熱傳導效應(yīng)，第二部分為對流換熱效應(yīng)。

堆芯流道換熱采用FFTF公式：

式中：P D為燃料棒束柵徑比。式（2）適用范圍為1.1≤P D≤1.4且10≤Pe≤5 000。

其他流道換熱采用Aoki關(guān)聯(lián)式計算為

式（2）適用范圍為Re≤17 000。對于Re≤3 000的層流區(qū)域，

二回路混合氣體對流換熱仍采用RELAP5中原有的用于計算氣體換熱的Dittus-Boelter公式計算。

對上述換熱模型分別在RELAP5-Li、RELAP5-HeXe程序中進行修改，并在RELAP程序熱構(gòu)件卡501/601中選擇。

3）RELAP5程序模塊中尚缺液態(tài)鋰與氦氙氣體的熱物性計算，為此有效地加入了此兩種物性計算模塊，實現(xiàn)對一、二回路的系統(tǒng)分析。其中，液態(tài)鋰的熱物性采用文獻［5］提供的計算式，范圍從鋰的三相點到臨界點溫度（453.65～1 600 K），覆蓋了鋰冷快堆冷卻劑正常工作溫區(qū)（1 150～1 350 K）。氦氙混合氣體（40 g/mol）物性由文獻［6-7］中的計算式給出，適用范圍：壓強p＜20 MPa，溫度T＜1 400K。由此，分別發(fā)展了采用液態(tài)鋰為工質(zhì)的RELAP5-Li，以及采用氦氙氣體為工質(zhì)的RELAP5-HeXe。

4）兩個RELAP5程序的集成改造：改造目的是將標準的批處理形式的單機版RELAP5-Li與RELAP5-HeXe改造成可與耦合計算平臺的實時數(shù)據(jù)庫通信，并受平臺統(tǒng)一調(diào)度的交互版RELAP。為此需在RELAP程序主循環(huán)中加入與平臺同步的控制點，同步及數(shù)據(jù)交互均在RELAP的DTSTEP函數(shù)中完成。改造后的DTSTEP函數(shù)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 改造后的DTSTEP函數(shù)結(jié)構(gòu)Fig.4 Modified DTSTEP function structure

2.2 系統(tǒng)及關(guān)鍵部件的RELAP建模

基于RELAP5分析工具計算空間堆核動力系統(tǒng)時，建模對象主要包括堆芯、上腔室、下腔室、電磁泵、中間熱交換器（IHX）、管道、透平、壓氣機、回熱器等。系統(tǒng)部分參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters

在整個系統(tǒng)中，利用RELAP程序?qū)σ恍┨厥獾牟考Ｐ停òɑ責崞?、透平機、壓氣機等）進行建模，其建模原理參如圖5所示。

圖5 部分關(guān)鍵部件建模原理示意圖Fig.5 Schematic diagram of the modeling principle of some key components

由于RELAP5程序沒有壓氣機部件模型，壓氣機的建模是一個難點。本文采用了一個簡化方法，目前是采用了兩個時間相關(guān)控制體（TDV）部件模擬壓機熱力性能，分別用典型壓機進口壓力-進出口壓比（Pin-(PoutPin））曲線，以及進口溫度-進出口溫度比（Tin-(ToutTin））曲線，以表格形式作為輸入卡中TDV輸入。

對于透平則利用RELAP5中的Turbine部件模型，選取典型透平性能參數(shù)（進出口溫壓、轉(zhuǎn)子慣量等）對Turbine部件進行模型設(shè)置。部分結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

表2 部件結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Component structure parameters

2.3 建立在COUP_CALC平臺上的空間對核動力系統(tǒng)仿真

在部件建模前提下，形成對一、二回路相互耦合的整個空間反應(yīng)堆核動力系統(tǒng)RELAP建模，模型節(jié)點如圖6所示。系統(tǒng)整體仿真分別由RELAP5-Li與RELAP5-HeXe兩個程序（工具）耦合計算實現(xiàn)，一、二回路兩個子系統(tǒng)在中間換熱器IHX相互耦合。這一耦合通過兩個RELAP5程序在一個耦合計算平臺COUP_CALC上同步運行，并通過IHX部件兩側(cè)交互數(shù)據(jù)實現(xiàn)。

COUP_CALC是一個自主開發(fā)的可實現(xiàn)多程序分析功能的交互集成與管理的耦合計算平臺。其內(nèi)核是創(chuàng)建并維護一個實時數(shù)據(jù)庫，提供數(shù)據(jù)庫的訪問接口，還建立一套多任務(wù)協(xié)同工作的調(diào)度機制，實現(xiàn)各分析功能集成，仿真平臺基本框架如圖7所示。功能部分包括：服務(wù)器程序（用于任務(wù)初始化、實時數(shù)據(jù)庫創(chuàng)建與維護、分析任務(wù)接入與調(diào)度控制）、應(yīng)用程序接口API（為實時數(shù)據(jù)庫提供訪問接口）、管理界面（功能包括平臺啟停、RELAP“插件”計算過程控制、模擬操作指令和分析功能、計算過程實時監(jiān)測、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)功能）。典型的管理器界面如圖8所示。

圖6 一、二回路相互耦合的整個空間反應(yīng)堆核動力系統(tǒng)RELAP建模Fig.6 RELAP modeling of the whole space reactor nuclear power system with the primary and secondary circuits coupled to each other

圖7 仿真平臺基本構(gòu)架Fig.7 Basic framework of the simulation platform

圖8 COUP_CALC平臺管理器界面Fig.8 Manager interface of the COUP_CALC platform

分別用各自輸入卡建模的兩個RELAP程序，協(xié)同于COUP_CALC平臺進行整個系統(tǒng)仿真，每個變量的值都可以通過界面顯示出來。此外，該平臺還具有暫停與單步功能等。

3 仿真平臺的初步驗證

利用平臺及相應(yīng)工具的開發(fā)，對25 kWe級的SP-100系統(tǒng)的滿功率穩(wěn)態(tài)運行進行了仿真計算，將計算結(jié)果與設(shè)計參數(shù)［8］對比，見表3。由表3可見，計算值與設(shè)計參數(shù)最大偏差為5.15%，初步驗證了仿真平臺計算的有效性。

表3 計算結(jié)果與設(shè)計參數(shù)比較Tab.3 Comparison of the calculation results with the designed parameters

4 仿真平臺的初步應(yīng)用

4.1 100 kWe級空間堆核動力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真計算

結(jié)合一定的堆芯的反應(yīng)性反饋、控制參數(shù)及初始條件，對100 kWe級空間堆系統(tǒng)滿功率穩(wěn)態(tài)運行進行計算，最終的堆芯穩(wěn)態(tài)運行功率為353 kW，二回路熱力系統(tǒng)輸出功率為104 kW，熱功轉(zhuǎn)換效率約29.4%。堆芯通道溫升為121.39 K，冷卻劑最高溫度為1 366 K，遠低于沸點（1 600 K）。反應(yīng)堆系統(tǒng)在安全范圍內(nèi)運行，部分參數(shù)如圖9所示。

圖9 100 kWe級空間堆系統(tǒng)滿功率穩(wěn)態(tài)運行計算結(jié)果Fig.9 Steady-state operation results of the 100 kWe space reactor system calculated at full power

4.2 100 kWe級空間堆功率調(diào)節(jié)過程仿真

在某狀態(tài)下反應(yīng)堆以65%滿功率（FP）穩(wěn)態(tài)運行至1 500 s時，通過控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)，隨著控制塊線性地移動至80%FP整定值，仿真平臺模擬計算了這一功率過渡過程中一、二回路功率的變化時序?？梢钥吹?，堆芯功率逐漸上升最終穩(wěn)定運行于80%FP，二回路輸出功率也逐漸相應(yīng)增加至穩(wěn)定值，如圖10所示。

圖10 提升功率時一、二回路功率的過渡過程Fig.10 Transition processes of the primary and secondary circuit power when it is increased

反應(yīng)堆在100%FP穩(wěn)態(tài)運行至1 500 s時，如圖11所示，隨著控制塊線性移動，堆芯功率降至70%FP時，一、二回路功率降功率的過渡過程。

4.3 安全計算與事故模擬

4.3.1 安全棒與控制塊引起的反應(yīng)性

以MCNP程序?qū)Ψ磻?yīng)堆堆芯進行建模計算，設(shè)堆芯功率為464 kW，初始反應(yīng)性為0，用F4記數(shù)卡對燃料區(qū)中子通量密度計數(shù)，得平均裂變釋放能量E=180.88 MeV，計算插入安全棒或控制塊全部提出時堆芯的反應(yīng)性，計算結(jié)果見表4 ?？梢?，當安全棒插入堆芯時或控制塊全部提出時，反應(yīng)堆處于次臨界狀態(tài)。因此，當任務(wù)負載發(fā)生變化時，控制系統(tǒng)能調(diào)節(jié)反應(yīng)堆功率，使其適應(yīng)負載變化；在反應(yīng)堆發(fā)生瞬態(tài)事故時，可以安全地停堆，并保持適當?shù)耐６焉疃取?/p>

圖11 降功率時一、二回路功率的過渡過程Fig.11 Transition processes of the primary and secondary circuit power when it is declined

表4 不同工況下堆芯keffTab.4 keff under different operating conditions

4.3.2 事故分析

空間堆系統(tǒng)的操作環(huán)境和工作任務(wù)不同，由于空間及重量限制，不能像地面核反應(yīng)堆一樣采取多重冗余設(shè)計和保護。必須評估其安全性，進而設(shè)計或優(yōu)化控制保護系統(tǒng)，保證空間核動力電源的安全應(yīng)用。以下給出了應(yīng)用仿真平臺部分進行事故進程模擬與分析的結(jié)果：

1）有保護失流事故。反應(yīng)堆一回路電磁泵由于本身或供電原因，其泵送能力可能下降或喪失，一般情況下，保護系統(tǒng)會驅(qū)動停堆。假設(shè)瞬態(tài)開始前系統(tǒng)運行于滿功率，某一瞬時一回路流量在2 s內(nèi)按指數(shù)律惰轉(zhuǎn)至10%。以仿真平臺計算有保護失流后系統(tǒng)瞬態(tài)的結(jié)果如圖12所示。

圖12 有保護失流事故的仿真計算結(jié)果Fig.12 Simulation results of the loss-of-flow accident with protection

可以看到，泵惰轉(zhuǎn)失流后保護系統(tǒng)迅速停堆，堆功率劇降至衰變功率。而失流初期堆芯出口溫度及堆芯熱點處燃料先上升，但由于停堆，使其達到峰值后下降，燃料區(qū)最熱點溫升峰值點并未超限。二回路出口溫度則隨著失流與停堆而持續(xù)下降。該結(jié)果符合預(yù)期，初步表明平臺計算的有效性。

2）反應(yīng)性引入事故（無保護）?？臻g堆系統(tǒng)正常功率運行時，可能因一個控制塊誤動作引入正反應(yīng)性，此即反應(yīng)性引入事故。假設(shè)控制塊誤動作在10 s內(nèi)以0.002 s-1的速率引入0.02的正反應(yīng)性［9-10］，圖13給出了仿真平臺計算的相應(yīng)的堆芯無保護瞬態(tài)。

圖13 反應(yīng)性引入事故的系統(tǒng)響應(yīng)Fig.13 System responses to reactivity inserted accidents

可以看到，由于控制塊誤動作引入正反應(yīng)性，堆功率及溫度隨之上升，同時，溫度負反饋又使堆功率上升變緩，在假想無保護的條件下，在達到峰值功率后，依靠自身反應(yīng)性負反饋特性調(diào)節(jié)功率，堆芯功率及相應(yīng)的堆芯平均溫度、一回路壓力，以及堆芯燃料熱點等幾經(jīng)振蕩，最終均穩(wěn)定在定值，其中堆芯功率穩(wěn)定在在122%FP左右，燃料熱點峰值亦不超過1 500 K。

4.4 設(shè)備參數(shù)設(shè)計對空間堆系統(tǒng)性能的影響

采用仿真平臺還可用于空間堆設(shè)備與系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計的優(yōu)化分析。作為初步應(yīng)用范例，這里利用開發(fā)的仿真平臺，初步研究100 kWe空間堆核動力系統(tǒng)中兩個重要設(shè)備（中間換熱器IHX、二回路回熱器）對相關(guān)系統(tǒng)性能的影響，從而為優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)備設(shè)計提供參考。

4.4.1 IHX換熱面積的影響

IHX是聯(lián)系一、二回路系統(tǒng)的樞紐部件，對二回路輸出功率與循環(huán)效率均有影響。本文選擇文獻［3］的100 kWe空間堆核動力系統(tǒng)額定參數(shù)設(shè)計為基礎(chǔ)，以平臺分別計算20%～100%設(shè)計換熱面積時系統(tǒng)循環(huán)效率與輸出功率，計算結(jié)果如圖14所示。從空間堆系統(tǒng)重量需求看顯然IHX換熱面積越小越好，但由計算結(jié)果可見，相對于設(shè)計參數(shù)，IHX換熱面積越小，則IHX換熱能力越小，二回路吸收熱量越少，不論輸出功率還是循環(huán)效率均會降低。

4.4.2 回熱器換熱面積的影響

回熱器的回熱度在布雷頓循環(huán)中有重要意義，它直接影響循環(huán)效率。極限回熱對提高循環(huán)熱效率最為有利，但所需回熱器換熱面積無窮大，無法實現(xiàn)。圖15給出了實際的回熱器換熱面積對系統(tǒng)性能的影響。

圖14 IHX換熱面積對空間堆系統(tǒng)性能的影響Fig.14 Effects of the IHX heat exchange area on the performance of space reactor system

圖15 回熱器換熱面積對系統(tǒng)性能的影響Fig.15 Effects of the heat exchange area of regenerator on the system performance

可以看到，回熱器換熱面積（回熱面積）越大，回熱度越大，循環(huán)效率越高，但堆功率越小，二回路出口溫度越高。仍選文獻［3］的100 kWe空間堆核動力系統(tǒng)額定參數(shù)設(shè)計為基礎(chǔ)。當換熱面積較小時，回熱面積增加對效率和熱功率等影響很大；在30 m2以上時，面積增加對效率影響不明顯，回熱面積為80 m2時已接近極限換熱，而面積為35 m2時循環(huán)效率亦已接近極限，面積卻節(jié)約了56.25%?？梢?，當回熱面積到達一定值時，再增大對循環(huán)影響已很小，但對航天器總重不利。故選擇回熱器方案時應(yīng)根據(jù)需求、效率等因素綜合考量。

5 結(jié)束語

本文以RELAP5為分析工具，結(jié)合MCNP物理計算對其中子動力學模塊與堆芯控制調(diào)節(jié)的支持，改造開發(fā)了分別適用于鋰冷快堆冷卻劑回路，以及以氦氙氣體為工質(zhì)的布雷頓循環(huán)回路的兩個計算程序RELAP5-Li與RELAP5-HeXe；通過耦合計算平臺COUP_CALC的交互集成與管理，建立了鋰冷快堆耦合布雷頓循環(huán)的空間堆核動力系統(tǒng)綜合仿真平臺，并對平臺進行了初步驗證。應(yīng)用仿真平臺，本文進行了100 kWe級空間快堆核動力系統(tǒng)部分穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)仿真計算、安全與事故模擬分析，進一步驗證了仿真平臺的適用性與有效性。應(yīng)用表明，仿真平臺還可較好用于100 kWe級空間反應(yīng)堆核動力系統(tǒng)設(shè)備的設(shè)計優(yōu)化實踐，為更加全面的空間快堆設(shè)計與安全分析提供了技術(shù)儲備。