王 強(qiáng)，嚴(yán)振華，孫和強(qiáng)

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

0 引 言

從貝卡谷地之戰(zhàn)開始，電子防空逐步成為防空作戰(zhàn)的重要組成部分。目前電子防空已經(jīng)成為了防空行動中首當(dāng)其沖、全程使用的作戰(zhàn)手段。主要戰(zhàn)略方向的電子防空能力建設(shè)已經(jīng)成為爭奪戰(zhàn)場主動權(quán)的重要因素，研究此問題具有現(xiàn)實意義。

傳統(tǒng)基于模糊層次分析法的效能評估對電子防空體系的作戰(zhàn)效能進(jìn)行了初步的評估，但總體來說研究還不夠深入，存在評估過程過于簡單、評估方法缺乏科學(xué)性依據(jù)的問題。為此,本文在對前人成果進(jìn)行充分學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提出了一種新的評估方法，首先構(gòu)建電子防空作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系；其次，利用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，基于模糊理論建立模糊評判模型；最后，對主要戰(zhàn)略方向電子防空體系作戰(zhàn)效能進(jìn)行分析計算。

1 評估指標(biāo)體系構(gòu)建

電子防空作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系構(gòu)建的關(guān)鍵是選取能夠反映實際問題的指標(biāo),但復(fù)雜的電子防空體系構(gòu)成，使指標(biāo)體系的構(gòu)建變得較為困難。因此，在充分考慮影響電子防空作戰(zhàn)效能的各項因素的前提下，選取指揮控制能力、電子戰(zhàn)能力和綜合保障能力作為評估作戰(zhàn)效能的3個準(zhǔn)則。它們從多角度對電子防空的作戰(zhàn)效能進(jìn)行了較為科學(xué)的描述，能夠有效反映電子防空作戰(zhàn)效能的主要環(huán)節(jié)。為了更加深入地研究問題，在3個準(zhǔn)則下再細(xì)化為9個具體指標(biāo)，由此構(gòu)建包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層在內(nèi)的電子防空體系作戰(zhàn)能力評估的3層指標(biāo)體系，如圖1所示。其中，電子防空體系作戰(zhàn)效能的評估為最終目標(biāo)；影響作戰(zhàn)效能的指揮控制能力、電子戰(zhàn)能力、綜合保障能力是指標(biāo)體系的中間層；9個具體指標(biāo)即為指標(biāo)體系的末端層，分別為態(tài)勢掌控能力、指揮決策能力、效果評估能力、電子支援能力、電子干擾能力、電子防護(hù)能力、戰(zhàn)勤保障能力、裝備保障能力和后勤保障能力。

圖1 電子防空作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系

2 基于AHP法的權(quán)重確定[1]

層次分析法(AHP)是一種國際上認(rèn)可程度比較高的評估分析方法，適用于對目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、缺乏初始數(shù)據(jù)的問題進(jìn)行分析。

權(quán)重確定的步驟如下：

(1) 根據(jù)建立的評估指標(biāo)體系和相對重要性等級表在不同情況下構(gòu)造準(zhǔn)則層的判斷矩陣：S=(sij)k×k，sij表示si對sj的重要性，k為準(zhǔn)則層元素個數(shù)。

(2) 采用本征向量法對判斷矩陣A進(jìn)行求解，得到最大實特征根λmax和其對應(yīng)的歸一化特征向量。

(4) 當(dāng)RC<0.1時，判斷矩陣S符合一致性要求，其對應(yīng)的歸一化特征向量即為準(zhǔn)則層的權(quán)重W；反之，返回第1步，重新構(gòu)造判斷矩陣，進(jìn)行求解和檢驗。

(5) 同理可得指標(biāo)層相對于準(zhǔn)則層的權(quán)重W1，W2，…，Wk。

3 基于模糊綜合評判法的效果評估[2]

模糊綜合評判就是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理，對受到多種因素制約的事物或?qū)ο?，將一些概念不清、難以定量分析的因素進(jìn)行定量化，按多項模糊的準(zhǔn)則參數(shù)對備選方案進(jìn)行綜合評判，再根據(jù)綜合評判結(jié)果對各備選方案進(jìn)行比較排序，選出最好方案的一種方法。

對于多層次因素構(gòu)成的電子防空體系作戰(zhàn)效能評估，可以構(gòu)建多級綜合評判系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 模糊綜合評判模型

f:U→F(V),?ui∈U

(1)

(2)

式中：0≤rij≤1；1≤i≤n；1≤j≤m。

由f誘導(dǎo)出模糊關(guān)系，可以得到模糊矩陣：

(3)

評價集分為3等，記為V={E,D,K}，其中“E”代表“較好”，“D”代表“一般”，“K”代表“較差”，并將評價等級分值定為E=0.9,D=0.6，K=0.2。

系統(tǒng)評估主要是確定評價矩陣R，關(guān)鍵是隸屬度的確定。本文采用專家打分，根據(jù)模糊統(tǒng)計法，給出隸屬度的估算值方法。

4 實例應(yīng)用與分析

根據(jù)圖1構(gòu)建的電子防空體系作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系，基于層次分析法和模糊綜合評判法，對作戰(zhàn)效能進(jìn)行評估計算。

4.1 指標(biāo)權(quán)重計算

將目標(biāo)層與準(zhǔn)則層元素的重要性對比，可以得出判斷矩陣如表1所示。

電子防空體系作戰(zhàn)效能權(quán)重值為W=(0.614,0.268,0.118)T，其中λmax=3.07,IC=0.035,RC=0.06≤0.1，滿足一致性檢驗。

表1 判斷矩陣S-Bi

同理，可計算相應(yīng)的準(zhǔn)則層對應(yīng)的指標(biāo)層權(quán)重值為：

W1=(0.23,0.283,0.487)T

W2=(0.234,0.218,0.548)T

W3=(0.457,0.4,0.143)T

4.2 模糊綜合評判

這里，以“態(tài)勢掌控能力”為例，采用專家打分方式，計算評價結(jié)果。專家分?jǐn)?shù)為10分制，每位專家根據(jù)實際情況，選取φ={1，2，3…，10}中的任意一個為評價指標(biāo)進(jìn)行評分。選定若干位專家參與評分，并對分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理，即可得到元素集U={U1,U2,…，U10}，(依次表示1、2、…、10分)。根據(jù)模糊統(tǒng)計計算，得到分?jǐn)?shù)1至10所對應(yīng)評價集中的“較好”“一般”“較差”的隸屬度為：

V1=(0,0,0,0,0.3,0.6,0.7,0.8,0.9,1)T

V2=(0,0,0.2,0.8,1,0.7,0.3,0.1,0,0)T

V3=(1,1,0.9,0.8,0.2,0,0,0,0,0)T

假定有30位專家參與“態(tài)勢掌控能力”指標(biāo)項評分，其評分結(jié)果表示為U=(0,0,1,3,6,8,8,3,1,0)，則：

UV1=(0,0,1,3,6,8,8,3,1,0)(0,0,0,0,0.3,0.6,0.7,0.8,0.9,1)T=15.5

UV2=(0,0,1,3,6,8,8,3,1,0)(0,0,0.2,0.9,1,0.7,0.3,0.1,0,0)T=17.2

UV3=(0,0,1,3,6,8,8,3,1,0)(1,1,0.9,0.8,0.2,0,0,0,0,0)T=4.5

將結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，得到評價結(jié)果為：

r11=(0.417,0.462,0.121)

同理，可得“指揮控制能力”其他兩項三級指標(biāo)的評價結(jié)果,并由此得到模糊判決矩陣：

基于“態(tài)勢掌控能力”的指標(biāo)權(quán)重值W1=(0.23,0.283,0.487)T,采用模糊判決法，則B=S°R，求得其模糊判決因子為：

同理，可得其他兩項二級指標(biāo)的模糊判決因子分別為：

B2=(0.548,0.251,0.19)

B3=(0.417,0.457,0.19)

對B1、B2、B3進(jìn)行歸一化處理后，可得電子防空體系模糊判決矩陣為：

基于電子防空體系作戰(zhàn)效能評價指標(biāo)權(quán)重W=(0.614,0.268,0.118)T，同理，可以運用B=S°R，得系統(tǒng)評價矩陣：

M=WT°B=(0.614,0.268,0.118)T°

據(jù)此計算出系統(tǒng)評價結(jié)果M=(0.507,0.295,0.198)。

由此，可以得到電子防空系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的最終評估結(jié)果為：

0.507×0.9+0.295×0.6+0.198×0.2=0.672 9

根據(jù)這個結(jié)果對比來看，電子防空體系總體作戰(zhàn)效能大于0.6，基本能夠滿足防空作戰(zhàn)的實際作戰(zhàn)需求。

5 結(jié)束語

作為主要戰(zhàn)略方向防空作戰(zhàn)的主要手段之一，電子防空已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，如何評價電子防空體系作戰(zhàn)效能顯得非常重要。本文通過層次分析法與模糊理論相結(jié)合的方式，對主要戰(zhàn)略方向電子防空體系作戰(zhàn)效能進(jìn)行評估計算，最終得出的結(jié)果具有一定的借鑒意義。但是，由于目前電子防空作戰(zhàn)的實際作戰(zhàn)數(shù)據(jù)積累較少，僅僅依靠專家評判，難以達(dá)到較好效果，還需要在實際作戰(zhàn)行動中進(jìn)行不斷檢驗。