孟麗媛

【摘要】對偶性是弦論框架下最為核心的概念之一，也是當(dāng)代量子引力理論中最具有顛覆性的概念。文章首先對弦的對偶性概念進(jìn)行了簡單闡述，進(jìn)而從哲學(xué)的角度對其概念的本質(zhì)進(jìn)行了分析，深入挖掘了其具有的哲學(xué)內(nèi)涵，最后闡明了其對當(dāng)代科學(xué)哲學(xué)的核心議題——科學(xué)實在論的影響。

【關(guān)鍵詞】弦論;對偶性;科學(xué)實在論;內(nèi)涵;哲學(xué)意義

弦論中的基本假定是我們過去所認(rèn)為的點粒子不過是一維擴(kuò)展對象即弦的不同振動狀態(tài)，由點到弦的這一步為量子力學(xué)與廣義相對論的統(tǒng)一提供了基礎(chǔ)，也為統(tǒng)一自然界所有物質(zhì)及其相互作用力提供了一個可行性方案。對偶性是弦論框架下一個極其重要的核心概念，正是由于幾種新型對偶的發(fā)現(xiàn)才將不同類型的超弦理論聯(lián)系起來，并由此引發(fā)了弦的第二次革命。

一、弦論中對偶性的基本概念

在試圖構(gòu)建物理學(xué)大統(tǒng)一理論的過程中，弦論一直是處于主導(dǎo)地位的研究方案。這里的弦論指的是一種理論框架，而非玻色弦理論、超弦理論及M理論等，是包含以上所有理論的總稱。迄今為止，弦論雖尚未得到任何直接經(jīng)驗的證實，但它代表了高能物理學(xué)研究計劃的自然延續(xù)，與高能物理模型構(gòu)建的其他領(lǐng)域錯綜復(fù)雜地融合在一起，并與該領(lǐng)域中經(jīng)過充分經(jīng)驗證實的理論共享許多核心概念。

在弦論的理論框架之下顯示出了這樣一種特征，即通過所謂的對偶關(guān)系可以將看似完全不同的理論聯(lián)結(jié)起來，最終可以導(dǎo)致相同的物理學(xué)。這里指的相同的物理學(xué)意味著它們會產(chǎn)生相同的一組粒子、對稱性、散射振幅以及其他經(jīng)驗上可測量的量。在對偶關(guān)系的理論中，有著完全不同的結(jié)構(gòu)并且涉及不同類型的基本對象和拓?fù)浞桨傅膬蓚€理論，在觀察方面竟是一致的。以下就以弦論中最為典型的T-對偶為例來對這一現(xiàn)象進(jìn)行簡單的說明。

T-對偶又被稱作“靶空間”對偶，是關(guān)于不同空間之間的對偶，常常出現(xiàn)在環(huán)面緊致理論中。在該對偶性下除了一個依賴于半徑的重標(biāo)度外，耦合常數(shù)都是固定不變的，不同的理論之間可以借助一個緊致空間中半徑的倒置而實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換。T對偶連接了兩種不同類型的超弦理論，即超弦ⅡA理論與超弦ⅡB理論。超弦ⅡA理論在某一半徑為RA的圓周上緊致化和ⅡB理論在另一半徑為RB的圓周上緊致化，兩者經(jīng)驗上是等價的，且有關(guān)系RB=（ms2RA）-1。于是，當(dāng)模RA從無窮大變到零時，RB從零變到無窮大。這兩種弦論之間的聯(lián)系雖有技術(shù)細(xì)節(jié)方面的不同，本質(zhì)卻是一樣的。

T-對偶并非弦論中發(fā)現(xiàn)的唯一對偶關(guān)系，這里還存在多種形式的對偶關(guān)系，例如S-對偶及AdS/CFT對偶。S-對偶性是強(qiáng)耦合與弱耦合之間的對偶性，主要是通過反轉(zhuǎn)弦的耦合常數(shù)來相互轉(zhuǎn)換，雜優(yōu)弦HO與類型I弦通過各自的膨脹子場聯(lián)系起來。Ads/CFT對偶揭示了量子引力理論中的反德西特空間（Anti-de Sitter spaces，AdS）與量子場論中的共形場理論（Conformal Field Theories，CFT）之間的對偶關(guān)聯(lián)。這一對偶關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，極大地推進(jìn)了弦論的發(fā)展，在一定的邊界條件下為弦論的計算提供了一個非微擾的形式，成功地實現(xiàn)了全息原理[1]。

由此我們可以看出，對偶性的存在是弦論框架下最為鮮明的特征之一，它對于連接不同類型的超弦理論起著至關(guān)重要的作用。在弦論的第二次革命之前，理論界存在五種不同類型的超弦理論以及當(dāng)時未知的被稱之為M理論的第六種理論，正是上述的對偶關(guān)系才將其相互聯(lián)系起來，并由此引發(fā)了弦論的第二次革命。對偶性向物理學(xué)家暗示著M理論和五種超弦理論的背后蘊(yùn)涵著一個更加深層次的理論。

二、弦論中對偶性的哲學(xué)內(nèi)涵

對偶性所具有的上述理論特征使得它不再僅僅是一個物理學(xué)上的概念，也具有了深刻的哲學(xué)內(nèi)涵。在對偶關(guān)系中，兩種擁有不同類型的理論客體及時空描述，甚至在拓?fù)渖弦步厝徊煌膬煞N理論卻能導(dǎo)致相同的物理學(xué)。這樣一來，處于一種尺度上的理論與處于另一種尺度上的理論將是完全等價的。產(chǎn)生這種驚奇現(xiàn)象的關(guān)鍵前提是量子世界的不確定性，這種不確定性為其提供了必要的“模糊性”，但對偶性明顯已經(jīng)超越了以往的量子不確定性原理，它不僅僅是關(guān)于該系統(tǒng)兩個狀態(tài)的量子不確定性，而是涉及關(guān)于外部世界中任何有意義的本體論理論的核心。

斯魏巴奇（B.Zwiebach）在2004年提出：“‘對偶一詞通常被物理學(xué)家用來指稱兩種系統(tǒng)之間的這樣一種關(guān)系： 這兩種系統(tǒng)具有不同的描述，可是具有同一的物理學(xué)。”[2]這一論述蘊(yùn)涵了一種新的系統(tǒng)觀，即對偶性所涉及的系統(tǒng)應(yīng)該是某種理論系統(tǒng)或形式化系統(tǒng)，而不是本體意義上的系統(tǒng)，可以將這類系統(tǒng)稱為非本體的實在系統(tǒng)[3]。因此，在弦的對偶關(guān)系之下，理論的本體將不復(fù)存在，只留存某種系統(tǒng)或框架。

對偶性的哲學(xué)內(nèi)涵通常會與科學(xué)哲學(xué)中的經(jīng)驗等價性論題相混淆。傳統(tǒng)的經(jīng)驗等價性論題提出了這樣的問題，即在經(jīng)驗相同的情況下，我們應(yīng)該選擇哪種理論以對物理學(xué)進(jìn)行最有效的描述。也就是說，經(jīng)驗數(shù)據(jù)不足以為理論的選擇提供充分的依據(jù)。

經(jīng)驗等價論題的主要來源之一是蒯因，他認(rèn)為科學(xué)家總是可以構(gòu)建一些在經(jīng)驗上是等價的，但在邏輯上不相容的科學(xué)理論。在這里，蒯因?qū)⒑唵蔚摹爸^詞重構(gòu)”與本體論不同的科學(xué)概念區(qū)分開來。他這里所講的“邏輯上不相容的理論”實際上代表著本體論上不相容的理論，而不僅僅是同一理論的不同表述[4]。他的這一論述被學(xué)界稱為“蒯因非充分決定性論題”。這一論題在實際的科學(xué)理論中很難找到令人信服的實例。

然而，弦論的對偶性關(guān)系為蒯因非充分決定論題提供了一個實例的依據(jù)。另一方面，對偶性原理又進(jìn)一步揭示出了本體論上的不確定性并不是由于幾個經(jīng)驗上等同理論的偶然發(fā)生，而是基于深刻的物理原理。換言之，依據(jù)弦論的對偶性原理，經(jīng)驗等價所代表的并非幾個理論之間的相互競爭，而是代表著所涉及的理論具有更加深層次的內(nèi)涵。因此，對偶性不僅意味著對本體論中基本對象概念的消解，而且在某種意義上它也提供了替代。通過對偶關(guān)聯(lián)具有不同本體論內(nèi)涵的科學(xué)理論，它將可能理論的數(shù)量最終減少到一個。雖然基本對象的獨特性喪失了，但對偶性因此提供了另一方面的獨特性，即該理論的基本假設(shè)所隱含的結(jié)構(gòu)的唯一性。

三、弦的對偶性對于當(dāng)代科學(xué)實在論議題的啟示

在科學(xué)哲學(xué)領(lǐng)域，實在論與反實在論一直存在長期的反復(fù)論爭。弦論中的對偶性概念有助于為這一哲學(xué)問題提供新的視角。

1.消解了傳統(tǒng)的本體實在論

上文中所提到的本體論上的不確定性對傳統(tǒng)的本體實在論構(gòu)成了威脅。所謂的本體論的實在論，即認(rèn)為世界具有獨立于作為認(rèn)識者的我們的確定性。本體實在具有形而上學(xué)的性質(zhì)，實際上是一種科學(xué)信念或科學(xué)預(yù)設(shè)，因此又被稱為形而上學(xué)實在論。弦論的對偶性向我們表明，同樣的經(jīng)驗數(shù)據(jù)可以對應(yīng)多種不同本體論解釋的科學(xué)理論。由此，形而上學(xué)實在論者必須要提出一個合理的論據(jù)來證明在邏輯相容的基礎(chǔ)上，為何要接受某種本體論解釋而拒絕另外一種?？梢钥隙ǖ氖?，本體上的不確定并不能完全駁斥本體實在論，形而上學(xué)實在論依然會堅持，即使無法通過經(jīng)驗或理性基礎(chǔ)來選擇合適的本體論解釋，在這個世界上仍然存在一個終極的真理。然而，由于弦論只作為微擾理論而存在，從對偶性的角度來講就會缺乏唯一的本體論對象。以上文中的T-對偶為例，如果兩個具有不同半徑的對偶理論被同一個本體論對象所覆蓋，那么這個本體論對象顯然不可能存在于時空中。因此可以看出，在對偶性原則之下，科學(xué)理論的本體對象已經(jīng)逐漸消失，傳統(tǒng)的本體實在論將不足以應(yīng)對新的變化。

2.削弱了科學(xué)中的亞決定性原理

這里提到的科學(xué)的亞決定性與上述蒯因非充分決定性論題有所不同。它提出存在幾種或許多理論都符合目前的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，但在預(yù)測方面可能有所不同。那么問題就是我們應(yīng)當(dāng)采用哪種理論以對相應(yīng)的物理學(xué)進(jìn)行最有效的描述。這個原理隱含了其對科學(xué)進(jìn)步的制約作用，一直以來被當(dāng)作反實在論者的利器之一。然而，在弦的對偶性原則之下，科學(xué)理論的亞決定性對于科學(xué)發(fā)展的作用發(fā)生了實質(zhì)性轉(zhuǎn)變，經(jīng)驗數(shù)據(jù)相等的幾種理論不再是偶然出現(xiàn)的，而是代表了新理論結(jié)構(gòu)的核心特征，經(jīng)驗等價不再是理論構(gòu)建時的靈活指標(biāo)，而是恰恰相反，成為理論構(gòu)建時強(qiáng)有力的約束指標(biāo)。因此，我們應(yīng)將所有符合目前數(shù)據(jù)的理論都考慮在內(nèi)，這對于理解完整的理論具有至關(guān)重要的作用。對偶理論間的相互關(guān)聯(lián)向我們表明：沒有比其更基本或更普遍的理論可以用來解釋新的經(jīng)驗數(shù)據(jù)。據(jù)此，對偶性也就動搖了亞決定原理的根基，削弱了其反實在論論據(jù)的可信度。

3.構(gòu)建了一種新的科學(xué)實在觀

總體來看，弦論的對偶性為科學(xué)實在論與反實在論之間提供了必要的張力，而張力的平衡點又稍稍偏向了科學(xué)實在論的立場上。首先，弦的對偶性揭示了理論上的獨特性原則，承認(rèn)了一個沒有本體論內(nèi)涵的終極科學(xué)理論的客觀地位。其次，反實在論者所提出的關(guān)于本體論基礎(chǔ)的穩(wěn)定性的哲學(xué)懷疑最終被對偶性所證實，外在本體論的客體觀念在對偶性原則下逐漸消失。再次，作為反實在論立場下的科學(xué)亞決定性原理的可信度被削減，不復(fù)其以往在科學(xué)發(fā)展中的作用。鑒于以上幾點，弦的對偶性向我們展現(xiàn)了一種中間立場，即沒有本體的實在論立場，這一立場基于其結(jié)構(gòu)的唯一性原則，表明了從本體實在論向結(jié)構(gòu)形式的轉(zhuǎn)變。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 高策，喬笑斐.物理學(xué)中對偶性的本體論內(nèi)涵及其意義[J] .自然辯證法通訊，2018，40（04）：42-49.

[2] Zwiebach B.A First Course in String Theory[M].Cambridge： Cambridge University Press，2004：386.

[3] 沈健.弦論的對偶性能為科學(xué)哲學(xué)帶來什么？[J].科學(xué)技術(shù)哲學(xué)研究，2013，30（04）：1-5.

[4] Richard Dawid.Scientific Realism in the Age of String Theory[J].Physics and Philosophy，2007（11）：2-10.