鄒全飛

在一次日常的教室值日工作中，甲、乙兩個(gè)同學(xué)因“誰去倒垃圾”這件事發(fā)生了分歧，眼看兩個(gè)同學(xué)就快要吵起來了，一旁的丙同學(xué)提議：“你們倆都不要爭(zhēng)了，干脆‘石頭、剪刀、布吧。”兩個(gè)同學(xué)欣然同意，友好地解決了這次的爭(zhēng)議。這樣的場(chǎng)景，在我們的生活中處處可見。

“石頭、剪刀、布”作為猜拳的一種，在中國早有文獻(xiàn)記載。根據(jù)明代謝肇淛所撰的《五雜俎》一書記載，猜拳的傳統(tǒng)可以追溯到漢朝的手勢(shì)令與豁拳?！度圃姟蜂浽姟墩惺至睢罚员扔魇址ㄉ鷦?dòng)描繪了類似的游戲。明朝李日華《六硯齋筆記》載云：“俗飲，以手指屈伸相搏，謂之豁拳。”明清小說中記載得更多，《紅樓夢(mèng)》第六十三回載云：“彼此有了三分酒，便猜拳贏唱小曲兒?！薄端疂G傳》第一百零九回載云：“猜拳豁指頭，大碗價(jià)吃酒?！鼻宄粟w翼有詩云：“老拳轟拇陣，謎語斗鬮戲。”

從“石頭、剪刀、布”單次游戲的結(jié)果上看，每一次出拳有三種結(jié)果：贏、平局、輸。這對(duì)參與游戲的雙方來說都是公平的，這也是大家都樂意用這個(gè)游戲來解決爭(zhēng)端的重要原因。

例：甲和乙兩位同學(xué)進(jìn)行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽，則甲和乙比賽至第4局甲勝出的概率是（ ）

A.B.C.D.

假設(shè)甲和乙出哪一種手勢(shì)都是隨機(jī)的，也是等可能的，我們用（甲、乙）表示每次游戲的結(jié)果，先用列舉法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：（石頭、剪刀）、（石頭、布）、（石頭、石頭）、（剪刀、布）、（剪刀、石頭）、（剪刀、剪刀）、（布、剪刀）、（布、石頭）、（布、布）。

根據(jù)游戲規(guī)則，可得每局比賽中甲勝乙、平局和甲輸給乙的概率都為。甲和乙比賽至第4局甲勝出，即前3局中甲勝2局，有1局不勝，第4局甲勝。所以，甲和乙比賽至第4局甲勝出的概率為：p=C23（）2（）×= ，其中C23==3，表示前3局中甲勝2局的組合數(shù)。因此，B選項(xiàng)是正確的。

假如甲、乙、丙三個(gè)人玩“石頭、剪刀、布”，每個(gè)人出哪一種手勢(shì)是隨機(jī)的，也是等可能的，那么對(duì)每個(gè)人來說還公不公平呢？從理論上來看，雖然在單次出手勢(shì)中三個(gè)人是同時(shí)出手勢(shì)的，但其實(shí)相當(dāng)于玩一次游戲分三步完成，甲出的手勢(shì)有三種情況，乙出的手勢(shì)有三種情況，丙出的手勢(shì)也有三種情況，故一次游戲結(jié)果基本事件數(shù)N=3×3×3=27，我們?nèi)绻茫?、乙、丙）表示一次游戲的結(jié)果，其中甲贏的基本事件包含三個(gè)：（剪刀、布、布），（石頭、剪刀、剪刀），（布、石頭、石頭）?？捎筛怕实挠?jì)算公式求得甲贏的概率為，乙和丙贏的概率也分別是，所以游戲還是公平的。同理，可以求得每個(gè)人輸?shù)母怕识际?，平局的概率都是?/p>

雖然“石頭、剪刀、布”的游戲是公平的，但在實(shí)際的游戲過程中，輸贏主要還是取決于參與選手的反應(yīng)能力、心理素質(zhì)和靈活性。單次玩法比拼運(yùn)氣，多回合玩法比拼心理，這使得“石頭、剪刀、布”這個(gè)古老的游戲同時(shí)擁有“意外”與“技巧”兩種特性，深受人們的喜愛。