王錦標(biāo),張志勇

(東華理工大學(xué) 地球物理與測(cè)控技術(shù)學(xué)院，江西 南昌 330013)

1 引 言

2008年8月1日，我國(guó)開(kāi)通了時(shí)速為350 km的京津城際鐵路，這是國(guó)內(nèi)第一條公認(rèn)的高鐵。此后的十年，隨著我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)的大力發(fā)展，我國(guó)高鐵建設(shè)取得了舉世矚目的成就。截至2018年底(以下數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)鐵道科學(xué)研究院)：中國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)里程約13.1萬(wàn)km，高鐵運(yùn)營(yíng)里程約2.9萬(wàn)km。其中運(yùn)營(yíng)隧道總里程16 331 km，高鐵占比30 %(4 896 km，3028座)，大于10 km的高鐵隧道820 km,共64座；在建隧道總里程7 465 km，高鐵占比33.5 %(2 508 km,共1300座)，大于10 km的高鐵隧道640 km,共50座；規(guī)劃隧道總里程15 634 km，高鐵占比44.3 %(6 924 km,共3126座)，大于10 km的高鐵隧道1 596 km,共118座。由此可見(jiàn)，高鐵建設(shè)的占比正逐年增大，而其中的隧道占比和大型隧道數(shù)量也逐年攀升。

對(duì)隧道進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，不僅是對(duì)新建隧道工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定的需要，也是運(yùn)營(yíng)隧道病害整治的需要[1]。地質(zhì)雷達(dá)作為隧道襯砌質(zhì)量檢測(cè)的主流方法，具有快速、高分辨、無(wú)損的優(yōu)點(diǎn)[2]。但同時(shí)作為一種地球物理方法，也具有多解性的特點(diǎn)，從而可能導(dǎo)致圖像解譯與實(shí)際情況存在偏差。因此，本文從地質(zhì)雷達(dá)圖像的定量和定性分析的角度出發(fā)，結(jié)合大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的，討論總結(jié)了幾類典型的地質(zhì)雷達(dá)響應(yīng)特征。

2 地質(zhì)雷達(dá)基本工作原理

地質(zhì)雷達(dá)(GPR)主要是以介質(zhì)介電常數(shù)差異為基礎(chǔ)，利用高頻電磁波的反射原理進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)探測(cè)的一種地球物理方法。

該方法的常規(guī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括主機(jī)、天線(探頭)、連接電纜、輔助配件等(圖1)，其工作原理為[3,4]：由主機(jī)發(fā)送一個(gè)電信號(hào)，經(jīng)電纜傳送至天線上，在天線內(nèi)部的發(fā)射端將電信號(hào)轉(zhuǎn)化為電磁波信號(hào)向下輻射，電磁波在地下介質(zhì)介電常數(shù)的差異面上產(chǎn)生反射和透射現(xiàn)象，天線內(nèi)部接收端采集到反射回波，并將其轉(zhuǎn)為回電信號(hào)，通過(guò)電纜回傳給主機(jī)，在主機(jī)上呈現(xiàn)出一系列波形圖像，經(jīng)軟件數(shù)據(jù)處理后，可通過(guò)識(shí)別和分析這些波形圖像的特征來(lái)推測(cè)隧道襯砌內(nèi)部的各類結(jié)構(gòu)情況。

本文的應(yīng)用研究工作均采用美國(guó)GSSI公司的SIR系列主機(jī)、400 MHz天線、900 MHz天線以及RADAN數(shù)據(jù)后處理軟件。

圖1 地質(zhì)雷達(dá)系統(tǒng)的基本組成及工作原理Fig.1 The basic configuration and operation principle of GPR

3 隧道襯砌結(jié)構(gòu)的定量分析

隧道襯砌結(jié)構(gòu)的定量分析主要是分析討論隧道襯砌鋼筋、拱架、界面等目標(biāo)體的波形圖像特征，從而確定隧道二襯鋼筋數(shù)量(間距)、初支拱架數(shù)量(間距)、二襯厚度值等是否滿足設(shè)計(jì)要求。

3.1 鋼筋、拱架的圖像特征分析

3.1.1 理論基礎(chǔ)

每一張地質(zhì)雷達(dá)圖像其實(shí)就是根據(jù)天線與目標(biāo)體之間傳播距離與傳播時(shí)間的關(guān)系所進(jìn)行的“圖像重構(gòu)”。因此對(duì)于鋼筋或拱架等目標(biāo)體，其反射波形應(yīng)呈“雙曲線”特征，其“雙曲線”的“頂點(diǎn)”位置即為介質(zhì)所在位置(圖2)。

(a)T=tx+4 (b)T=tx+10 (c)T=tx+13 (d)T=tx+21圖2 點(diǎn)狀介質(zhì)波場(chǎng)特征的T時(shí)間切片F(xiàn)ig.2 The time slice of wave-field characteristics of dot scope model

3.1.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及圖像特征分析

如圖3～圖6為典型的襯砌內(nèi)部鋼筋、拱架實(shí)測(cè)波形圖像，其異常特征表現(xiàn)為：

1)反射波形呈“雙曲線”特征，其“雙曲線”的“頂點(diǎn)”位置即為鋼筋、拱架所在位置。由于鋼筋淺而細(xì)，其“雙曲線”弧度更小；拱架深而粗，其“雙曲線”弧度更大；

2)由于存在明顯的介電常數(shù)差異，鋼筋、拱架均表現(xiàn)為強(qiáng)反射特征。但當(dāng)二襯含鋼筋，特別是雙層鋼筋時(shí)(圖6)，除考慮高頻電磁波正常衰減之外[5]，受上層鋼筋強(qiáng)反射的影響，其透射波較弱，因此在這種情況下的拱架繞射波能量較弱，不易識(shí)別；

3)鋼筋、拱架的反射波相位特征應(yīng)與天線首波相反，即圖3～圖6中的正波相位(白色色標(biāo))。

(a)鋼筋間距約20 cm (b)鋼筋間距約30 cm圖3 隧道二襯鋼筋的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(900 MHz)Fig.3 The measured data of steel bar in the secondary support structure(900 MHz)

圖4 隧道初支拱架的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(拱架間距約80 cm，二襯不含鋼筋，900 MHz)Fig.4 The measured data of arch centre (the space of arch centre is approximate 80 cm, and there is no steel bar in the secondary support structure, 900 MHz)

圖5 隧道初支拱架、二襯單層鋼筋的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(400 MHz)Fig.5 The measured data of arch centre and single-deck steel bar(400 MHz)

圖6 隧道初支拱架、二襯雙層鋼筋的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(900 MHz)Fig.6 The measured data of arch centre and double-deck steel bar(900 MHz)

3.2 初支—二襯界面的圖像特征分析

3.2.1 理論基礎(chǔ)

地質(zhì)雷達(dá)測(cè)量并記錄的是電磁波反射信號(hào)的雙層旅行時(shí)間，其時(shí)間-深度關(guān)系由公式(1)確定：

(1)

式(1)中：c為光速(0.3 m/ns);t為反射波雙層旅行時(shí)(即原始數(shù)據(jù)圖像縱坐標(biāo)，單位：ns);εr為介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)。因此只要給定準(zhǔn)確的介電值，就能把時(shí)間信息轉(zhuǎn)化為正確的深度信息[6]。

3.2.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及圖像特征分析

圖7 隧道初支-二襯界面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.7 The measured data of interface between early support and secondary support structure

圖4、圖7為典型的初支-二襯界面實(shí)測(cè)波形，其異常特征表現(xiàn)為：

1)反射波呈較連續(xù)的同相軸，受時(shí)-距關(guān)系的影響，同相軸的起伏反映了界面的起伏。這是判斷二襯厚度的主要依據(jù)；

2)值得注意的是：界面的厚度值取決于介電值的大小。如圖7所示，當(dāng)介電值取9時(shí)，界面厚度為42 cm；當(dāng)介電值取8時(shí)，同一界面的厚度為44 cm。因此，在確定二襯厚度時(shí)，需要標(biāo)定介電常數(shù)[7]，由此才能得到較為準(zhǔn)確的厚度值。

圖8 隧道層間脫空的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(不含水)Fig.8 The measured data of gaps between layers(filling air)

4 隧道襯砌結(jié)構(gòu)的定性分析

隧道襯砌結(jié)構(gòu)的定性分析主要是分析討論隧道襯砌的結(jié)構(gòu)缺陷，即層間脫空和空腔等目標(biāo)體的波形圖像特征，為后續(xù)處置工作提供依據(jù)[8]。

4.1 層間脫空的圖像特征分析

4.1.1 理論基礎(chǔ)

當(dāng)入射波傳播至界面上時(shí)，會(huì)產(chǎn)生反射和透射的現(xiàn)象，其能量和相位的分配關(guān)系由反射系數(shù)Ri確定，見(jiàn)公式(2)：

(2)

式(2)中，ε1和ε2分別為界面上、下兩層介質(zhì)的介電常數(shù)。Ri的物理意義為：①當(dāng)|Ri|越大，則反射波振幅越強(qiáng)，透射波振幅越弱；反之則反。②當(dāng)Ri>0，則反射波與入射波相位相同；當(dāng)Ri<0，則反射波與入射波相位相反。

當(dāng)隧道襯砌發(fā)生層間脫空時(shí)，脫空層內(nèi)部一般充填水或空氣，涉及到的三種介質(zhì)及其相對(duì)介電常數(shù)分別為混凝土(ε=7～10)[9]；空氣(ε=1)；水(ε=81)。結(jié)合公式(2)，可從振幅和相位的角度分析這類缺陷異常特征。

4.1.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及異常特征分析

圖8、圖9為典型的隧道層間脫空實(shí)測(cè)波形圖像，其異常特征表現(xiàn)為：

1)結(jié)合隧道襯砌的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)[10]，層間脫空一般發(fā)生在初支-二襯交界面處，屬層狀介質(zhì)模型，表現(xiàn)為較連續(xù)的反射波同相軸；

2)脫空層內(nèi)部一般充填空氣或水，這兩種介質(zhì)均與混凝土存在明顯的介電常數(shù)差異，因此會(huì)產(chǎn)生局部強(qiáng)反射的波形特征，其振幅強(qiáng)于正常的界面反射；

圖9 隧道層間脫空的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(含水)Fig.9 The measured data of gaps between layers(filling water)

3)可進(jìn)一步根據(jù)相位特征來(lái)識(shí)別脫空層內(nèi)部是否含水：當(dāng)不含水時(shí)，其反射波主峰與子波相位相同(圖8)，表現(xiàn)為負(fù)波(黑色色標(biāo))；當(dāng)含水時(shí)，其反射波主峰與子波相位相反(圖9)，表現(xiàn)為正波(白色色標(biāo))。

4.2 楔形空腔的圖像特征分析

4.2.1 理論基礎(chǔ)

由于存在明顯的介電常數(shù)差異，地下空腔結(jié)構(gòu)能將大部分的電磁波能量“束縛”在其內(nèi)部，使得電磁波在其上表面和下底面之間連續(xù)發(fā)生多次反射的現(xiàn)象，從而形成多次反射波。因此，多次反射波是識(shí)別空腔結(jié)構(gòu)的重要特征。

4.2.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及異常特征分析

圖10、圖11為典型的二襯楔形空腔，其異常特征表現(xiàn)為：

1)這類空腔一般發(fā)育在二襯模板邊緣，在該部位也會(huì)常見(jiàn)二襯鋼筋間距變大，保護(hù)層厚度突變的現(xiàn)象；

圖11 隧道楔形空腔的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.11 The measured data of wedge-shaped cavity

2)空腔形狀一般類似于三角形，可見(jiàn)表層反射波同相軸傾斜分布；

3)由于存在空腔，因此往往會(huì)伴有多次波出現(xiàn)。

5 結(jié) 論

1)本文結(jié)合理論研究與應(yīng)用實(shí)踐，總結(jié)了隧道襯砌各類目標(biāo)體在運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方面的特征及其結(jié)構(gòu)缺陷的一般發(fā)育部位(表1)。

通過(guò)大量的應(yīng)用研究表明，本次總結(jié)分析的波形特征能較好地服務(wù)于工程實(shí)踐，提高了地質(zhì)雷達(dá)在隧道襯砌檢測(cè)工作中的準(zhǔn)確性。

2)在應(yīng)用研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，原始數(shù)據(jù)的采集、相關(guān)參數(shù)的標(biāo)定、數(shù)據(jù)的處理都會(huì)在很大程度上影響最終的信號(hào)波形，如數(shù)據(jù)采集時(shí)天線與襯砌表面的耦合情況，時(shí)間模式下的移動(dòng)速度，介電常數(shù)的標(biāo)定，里程的標(biāo)記；數(shù)據(jù)處理中的距離歸一化、信號(hào)濾波、增益等。由此可見(jiàn)，地質(zhì)雷達(dá)檢測(cè)工作是一套系統(tǒng)性工程，原始數(shù)據(jù)正確采集與處理是降低檢測(cè)結(jié)果誤判率最根本的保障。

表1 隧道襯砌各類目標(biāo)體特征