封文軒，楊道業(yè)

(南京工業(yè)大學電氣工程與控制科學學院，江蘇南京 211816)

0 引言

氣固兩相流是多相流系統(tǒng)中的典型流動形式，并且在食品加工、材料運輸和煤粉運輸等工業(yè)生產中廣泛存在［1］。在氣固兩相流參數檢測當中，最重要的就是固相流速和濃度的測量。實現氣固兩相流的流速、濃度和質量流量的測量在各個領域都具有重要意義［2］。李喜昌等［3］基于傳熱學和能量守恒基本原理設計了熱式多傳感器信息融合系統(tǒng)實現氣固兩相流質量流量檢測;Nieuwland等［4］基于光散射法實現了冷流循環(huán)流化床內顆粒參數檢測;Vetter等［5］基于聲學共振法實現了氣固兩相流的平均濃度測量;薛倩等［6－9］基于電容層析成像對氣固兩相流的流型、流速、濃度等情況作了詳細研究。

本文設計了一種基于雙圓環(huán)靜電檢測和螺旋式電容檢測的融合傳感器參數測量系統(tǒng)。采用螺旋式電容傳感器獲得管內固相相對濃度，雙圓環(huán)靜電傳感器獲取固相流速。最后結合固相流速與相對濃度最終計算出固相質量流量，從而實現氣固兩相流的多參數綜合測量。

1 系統(tǒng)原理

在實際工業(yè)現場中，考慮到系統(tǒng)的安全性不能使用接觸式傳感器進行測量相關參數，本文設計融合傳感器為非接觸式傳感器。該傳感器只需安裝在輸送管道為外部表面即可，結構簡單，體積小，安裝簡單和安全性高。

測量系統(tǒng)原理如圖1所示，由重力實驗臺、靜電傳感器、螺旋電容傳感器、信號處理和數據處理組成。

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖

流體流入傳感器檢測范圍的管道時，依次通過雙圓環(huán)靜電傳感器和雙螺旋電容傳感器。通過對靜電傳感器上下游兩組靜電信號進行互相關獲得固相流體流速;使用交流信號激勵螺旋電容傳感器的激勵極板，處理螺旋檢測極板信號獲得電容數據并進行歸一化處理獲得固相相對濃度;結合固相流體流速和相對濃度計算出固相質量流量，實現氣固兩相流的多參數檢測。質量流量、流體流速和流體濃度的具體關系［10］可以簡化為:

式中:M為固相質量，kg;k為比例系數;ρ為固相密度，kg/m3;S為傳感器徑向截面面積，m2;T為系統(tǒng)采樣時間，s;V(t)為固相流速，m/s;c(t)為固相相對濃度;ρ和S是均為常量，可以和k一起合并為常量參數K，通過實驗結果進行標定。

式(1)可以簡化為

由式(2)可知，質量流量的測量關鍵在于流體流速和流體濃度的測量。

1.1 速度檢測原理

在理想狀態(tài)下，即兩相流在管道內部滿足Taylor的“凝固”流動模型［11］，靜電傳感器的上游極板信號和下游極板信號為存在一定時間延遲的相同信號。在上下游電極間距L固定情況下，測量流體流速轉變?yōu)闇y量流體渡越時間τ。通過對靜電傳感器上游極板輸出信號x(t)和下游極板輸出信號y(t)進行互相關運算獲取渡越時間?；ハ嚓P函數 Rxy(τ)［12］可以表示為

互相關函數曲線峰值點對應的時間即為流體流過上下游電極的渡越時間。結合上下游電極間距L，流體流速可以用式(4)計算:

1.2 濃度檢測原理

電容式傳感器的輸出電容C可以表示為

式中:K1為常數，由電容式傳感器的結構所決定;εsolid和εgas分別為固相材料和氣相材料的介電常數;βsolid為固相體積濃度;C0為傳感器沒有填充任何物質時電容值。

由式(5)可知，電容值與固相體積濃度成線性單值函數關系，因此電容大小可以作為固相相對濃度的標準。

固相相對濃度c(t)可以通過式(6)進行歸一化計算獲得。

式中:v(t)為電容傳感器瞬時電容值;v(empty)為電容傳感器空管電容值;v(full)為電容傳感器滿管電容值。

2 系統(tǒng)設計

2.1 融合傳感器設計

環(huán)狀極板對流體靜電信號的靈敏度要比弧狀極板高的多，所以采用環(huán)狀極板制作雙圓環(huán)靜電傳感［14］。為了降低電容傳感器靈敏場不均勻對濃度測量的影響，采用螺旋式電容傳感器測量管內相對濃度。靜電傳感器由布置在2個截面的結構參數和物理特性均相同的上游極板和下游極板構成。螺旋式電容傳感器由螺旋式激勵極板、螺旋式檢測極板和2個保護極板構成。

根據胡紅利等［15－17］研究設計了如圖2所示的新型傳感器。

圖2 傳感器模型圖

圖2 中 1為石英玻璃絕緣管道，外徑 R1為42 mm，內徑R2為38 mm;2為靜電傳感器上、下游極板，極板寬度均為1 cm，軸向間距L為2 cm;3為接地保護極板;4為屏蔽罩;5為螺旋式電容傳感器激勵電極;6為螺旋式電容傳感器檢測電極。螺旋式激勵極板和檢測極板張角φ1均為135°，軸向長度為20 cm，保護極板張角φ2為27°。靜電傳感器和螺旋電容傳感器相距3 cm并且中間設置了寬為1 cm的保護電極。

2.2 信號檢測系統(tǒng)設計

2.2.1 硬件系統(tǒng)總體設計

交流充放電法采用高頻交流信號激勵被測電容，具有很好的抗雜散電容能力，不存在零點漂移的問題，且檢測精度高?；诮涣鞒浞烹姺ǖ挠布到y(tǒng)框圖如圖3所示。考慮到檢測靈敏度和準確定性，系統(tǒng)采用ARM Cortex－M7內核STM32F767處理器作為主控芯片。使用可編程控制器DDS產生具有一定相位差的高頻交流信號作為螺旋式電容傳感器的激勵信號和電容信號處理電路中模擬乘法器的參考信號。重力傳感器輸出端與電極1相連接，經過差分放大后輸入ADC的ch1通道;靜電傳感器上游極板和下游極板分別與電極2和電極3相連接，經過靜電處理電路組成雙通道連接ADC的ch2和ch3通道;螺旋式電容傳感器檢測極板和激勵極板分別與電極4和電極5相連接，最后檢測電容信號輸入ADC的ch4通道。主控芯片通過FMC總線方式讀取ADC芯片相關數據，最后通過RS485串口將所有數據傳到上位機進行數據處理。

圖3 信號檢測硬件系統(tǒng)框圖

2.2.2 電容信號檢測電路

如圖4所示，電容信號檢測電路由C/V轉換、運算放大、模擬乘法器和低通濾波組成，其中CS1和CS2為等效雜散電容。

圖4 電容信號檢測原理圖

根據虛短和虛斷原理，流過電容Cx的電流等于流過反饋電阻Rf和反饋電容Cf電流和，即:

由式(7)可知電容電壓轉換電路可以避免雜散電容Cs1和Cs2的干擾，具有較強的抗雜散電容能力。當|jωCf|＞＞1 時，式(7)可以簡化為

由式(8)可知，電容電壓轉換電路的輸出和激勵信號頻率無關。經過運算放大器后通過模擬乘法器和參考信號進行乘法運算，并經過低通濾波進行濾波，最終輸出為

式中:k為比例因子;A為電壓幅值;Δφ為激勵極板電壓與檢測極板感應電壓相位差。

如果Δφ=0，式(9)可以表示為

式中:f、Cf和k均為已知常量。

系統(tǒng)采集的電壓Vc只和螺旋電容傳感器Cx成線性關系，所以可以用電壓值Vc衡量固相濃度。

3 實驗與分析

按照圖1的方式將系統(tǒng)和重力試驗臺相連接，做重力下料實驗，其中靜電傳感器上游電極距離閥門0.25 m。實驗選用粒徑為1 mm的玻璃珠為檢測對象，玻璃珠的密度為1 660 kg/m3。DDS產生幅值為10 V，頻率為500 kHz的交流信號作為激勵信號和參考信號。

在采樣頻率為10 kHz情況下，實驗根據開始的標定數據進行歸一化運算獲得相對濃度變化曲線如圖5所示，在1.5 s之后系統(tǒng)測量的相對濃度趨于穩(wěn)定。

圖5 相對濃度曲線

系統(tǒng)測量的靜電傳感器上下游典型信號和頻譜圖如圖6和圖7所示。

圖6 靜電傳感器典型信號

圖7 靜電信號功率頻譜圖

從圖6可知上下游靜電信號非常相似且存在一定的延遲，符合預期結果。從圖7可知自由落體實驗產生具有一定的頻帶寬度，且頻率基本上都在120 Hz以下，主要頻率集中在30 Hz左右。

將靜電傳感器上下游信號各取512個點作互相關運算，互相關函數的峰值點即上下游信號相關度如圖8所示。

圖8 上下游信號相關度

從圖8可知上下游信號的相關度基本上都在0.5以上，均值為0.779 6，表明上下游信號相似性非常強。結合李良等［18］研究，本系統(tǒng)采集頻率下測量的靜電信號能夠進行互相關運算計算流體流速。根據互相關運算獲得渡越時間算得流體流速如圖9所示。

從圖9可知測量的流體流速在2.60 m/s上下波動，平均速度為2.667 m/s。根據能量守恒定律，流體在管道內做自由落體運動算得顆粒速度vre為2.80 m/s，考慮到實際情況下顆粒的碰撞、摩擦和空氣阻力等情況，測量平均速度要比理想值稍微小一點，基本符合實際情況。

圖9 測量的流體流速

由于流體的實際質量流量無法確定，所以沒有統(tǒng)一的標準來衡量某種方法的測量精度。本文重力傳感器布置在料罐上檢測的料罐里顆粒質量變化作為參考標準。根據式(2)結合流體下落過程中的濃度和速度計算出的瞬時質量流量和重力傳感器檢測的顆粒質量變化情況如圖10所示。

圖10 測量的瞬時流量和漏斗質量曲線

從圖10可知，在閥門剛打開階段，重力傳感器測量質量減少非常緩慢，系統(tǒng)測量瞬時流量非常小，兩者情況基本一致。下料穩(wěn)定階段，重力傳感器測量的質量變化曲線基本為直線，且擬合直線斜率為－1.547 9，即流體穩(wěn)定下料速度為1.547 9 kg/s;系統(tǒng)測量的瞬時質量流量在1.46 kg/s上下波動，平均值為1.484 kg/s。對比系統(tǒng)測量的瞬時質量流量和重力傳感器獲得的質量流量，誤差為4.12%。

將系統(tǒng)測量的質量和重力傳感器測量的質量進行多次對比實驗，結果如表1所示。

表1 質量對比

從表1可知，系統(tǒng)檢測的總質量和重力傳感器測量的總質量非常相近，平均相對誤差為6.20%。至此，可以充分說明本文設計的檢測系統(tǒng)在氣固兩相流參數測量上具有較高的準確性。

4 結論

本文設計一種基于雙圓環(huán)靜電檢測和螺旋式電容檢測的融合傳感器參數測量系統(tǒng)，實現了氣固兩相流多參數檢測。將測量系統(tǒng)應用于自由落體的玻璃珠流動參數檢測實驗。雙圓環(huán)靜電傳感器組成的雙通道數據進行互相關算法獲得流體流速與理論流速具有較好的準確性。根據實驗測量的流體速度和相對濃度計算出質量流量與重力傳感器的質量流量作對比，誤差低于7%，表明該測量系統(tǒng)具有良好的工業(yè)價值。