摘 要：在前幾年，國(guó)家制定新課程標(biāo)準(zhǔn)并在全國(guó)推行，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出要對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育。在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師應(yīng)該提高對(duì)培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的重視程度，不再將更多的精力放在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)上，應(yīng)該更多地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想的教學(xué)。文章重點(diǎn)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用進(jìn)行深入分析和研究，首先對(duì)數(shù)形結(jié)合的概念進(jìn)行介紹，然后分析了數(shù)形結(jié)合思想的作用，并提出了幾點(diǎn)在數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過(guò)程中對(duì)數(shù)形結(jié)合法有效運(yùn)用的策略。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合法;運(yùn)用策略

中圖分類號(hào)：G633.6 ? ? ??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2020）05-0066-02

在初高中階段，學(xué)生的理解能力還是有限的，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中難免遇到一些難以理解的知識(shí)，要提高學(xué)生的理解能力，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法是非常有必要的。將數(shù)學(xué)知識(shí)和圖形結(jié)合起來(lái)對(duì)課程知識(shí)進(jìn)行講解，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以促使他們形成一種良好的數(shù)學(xué)思維。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)是一個(gè)單一的概念，形也是一個(gè)單一的概念，這兩者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，并對(duì)一些實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行處理。不僅如此，通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行有效運(yùn)用可以幫助學(xué)生找到新的解題方法，還能夠?qū)⒃臼謴?fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。所謂數(shù)形結(jié)合就是存在于數(shù)和形之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)質(zhì)就是用數(shù)字輔助圖形或者用圖形輔助數(shù)字來(lái)高效完成數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的一種方式。

二、數(shù)形結(jié)合思想的作用

1.讓學(xué)生更加直觀地感受數(shù)學(xué)

數(shù)形結(jié)合方法不是在最近的這幾年才形成的，在很早之前就已經(jīng)產(chǎn)生并被用來(lái)對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析和解決。數(shù)學(xué)本身就比較抽象，很多知識(shí)都和我們所接觸的實(shí)際生活有很大的差別，雖然很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都來(lái)源于實(shí)際生活，但理解起來(lái)難度比較高，也沒(méi)有現(xiàn)實(shí)生活那么直觀和形象。在很多數(shù)學(xué)家的眼里，數(shù)字可以用來(lái)表示現(xiàn)實(shí)中所存在的一切事物，著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯將世界的本源看成數(shù)字。這些著名的數(shù)學(xué)家之所以會(huì)產(chǎn)生這樣的思想和認(rèn)知主要是因?yàn)閿?shù)字真的是一種最基本的語(yǔ)言，它可以對(duì)世界上所存在的一切進(jìn)行解釋。在高中時(shí)期，數(shù)學(xué)教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，可以發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中所講解的內(nèi)容大都是現(xiàn)實(shí)生活中存在的。但是在高中數(shù)學(xué)中，需要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更深一步，這也就意味著學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加抽象，這時(shí)通過(guò)采取數(shù)形結(jié)合的方式，也就是對(duì)圖象進(jìn)行運(yùn)用來(lái)將這些抽象的知識(shí)表現(xiàn)出來(lái)，可以讓學(xué)生直觀地感受數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.幫助學(xué)生鍛煉邏輯思維能力

在實(shí)際的數(shù)學(xué)研究中，數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際的世界是緊密相關(guān)的，數(shù)學(xué)家們所研究的內(nèi)容就是在真實(shí)世界里有關(guān)于數(shù)量以及空間的內(nèi)容，而數(shù)字和圖形這兩者之間的關(guān)系既是對(duì)立的，也是相互統(tǒng)一的。在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生會(huì)對(duì)指數(shù)、函數(shù)等內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)還會(huì)對(duì)這些指數(shù)、函數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖象進(jìn)行學(xué)習(xí)并對(duì)這兩者之間的轉(zhuǎn)化進(jìn)行掌握，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以準(zhǔn)確把握所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)，同時(shí)還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，大大提升他們的邏輯思維能力。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用策略

在高中這個(gè)階段，數(shù)學(xué)這門學(xué)科在學(xué)生所學(xué)習(xí)的內(nèi)容中占據(jù)著非常重要的地位，而且對(duì)于學(xué)生的思維培養(yǎng)也發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。但是數(shù)學(xué)這門學(xué)科相對(duì)比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)難度較高，而數(shù)學(xué)教師通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行有效運(yùn)用可以大大降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的難度，有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，大大提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

1.依據(jù)教材數(shù)形結(jié)合

學(xué)生都喜歡一些新鮮的事物，而且都愿意對(duì)未知進(jìn)行探索，他們不愿意受到約束，尤其是在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中。作為高中數(shù)學(xué)教師，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教材內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，不應(yīng)該受到教材自身的限制，可以充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。以平面解析幾何為例，數(shù)學(xué)教師在對(duì)這部分內(nèi)容教學(xué)的過(guò)程中就可以對(duì)數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行運(yùn)用來(lái)完成課程內(nèi)容的教學(xué)，將教材中所給定的幾何圖形畫出來(lái)，從而使學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生一個(gè)直觀的理解和感受，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。另外，在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，關(guān)于異面直線夾角以及平面與平面之間夾角的問(wèn)題一直是難點(diǎn)，在對(duì)這部分內(nèi)容教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師也可以對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行運(yùn)用，將圖形畫出來(lái)，然后結(jié)合已知條件來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決。

2.加深學(xué)生函數(shù)記憶

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)部分一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合方法還可以被運(yùn)用于函數(shù)的教學(xué)中。在對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，需要學(xué)生具備一定的邏輯思維以及掌握足夠的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。除此之外，學(xué)生還應(yīng)該具備較強(qiáng)的空間想象能力。但是大部分學(xué)生能力都不足，所以在學(xué)習(xí)的時(shí)候感覺比較吃力，往往需要花費(fèi)較多的時(shí)間才能夠真正對(duì)這部分內(nèi)容較好地理解和掌握。數(shù)學(xué)教師通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行運(yùn)用，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解和掌握，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。以三角函數(shù)為例，數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行這部分內(nèi)容的教學(xué)的時(shí)候會(huì)講解相關(guān)的諸多公式和數(shù)學(xué)符號(hào)，另外，還會(huì)對(duì)三角函數(shù)的周期性、對(duì)稱性以及奇偶性等諸多性質(zhì)進(jìn)行分析和講解，這顯然給學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了較多的負(fù)擔(dān)。這時(shí)數(shù)學(xué)教師通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行有效運(yùn)用，并借助多媒體來(lái)將圖形展示給學(xué)生，就可以幫助他們比較輕松地掌握三角函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也更加直觀形象，對(duì)于區(qū)間、單調(diào)區(qū)間等概念在理解的時(shí)候也會(huì)更加簡(jiǎn)單，大大減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，同時(shí)還可以充分激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們對(duì)函數(shù)這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，這對(duì)于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有著積極的意義。

3.在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)主要是為了對(duì)一些實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決，而且高中生也面臨高考這樣的一個(gè)重要關(guān)卡，這需要學(xué)生具備較高的解題能力。與初中的數(shù)學(xué)題目相比，高中的數(shù)學(xué)題目已經(jīng)不能夠僅僅依靠題目中明確說(shuō)明的條件來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，很多時(shí)候還包含較多隱藏條件，只有學(xué)生將圖形畫出來(lái)才能夠發(fā)現(xiàn)。另外，對(duì)于問(wèn)題的解決，其實(shí)所考查的主要有三點(diǎn)，分別是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況、解題思路和計(jì)算能力，很多高中生都是解題思路比較單一，這不利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解決。數(shù)學(xué)教師通過(guò)將數(shù)形結(jié)合的方法貫穿到整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，大大拓寬了學(xué)生的解題思路，學(xué)生也可以找到題目中的一些隱含條件，從而將題目較好地解決。除此之外，采取數(shù)形結(jié)合的解題方式解題速度也比較快，有助于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的形成，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升有著較大的幫助。

綜上所述，隨著新課改的不斷推進(jìn)，國(guó)家越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生的素質(zhì)教育，過(guò)去傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)不能很好地滿足課堂教學(xué)的需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也不高。高中作為學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該為學(xué)生提供科學(xué)有效的指導(dǎo)，在課堂教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行運(yùn)用，并將其應(yīng)用到知識(shí)講解、理解以及習(xí)題解決等諸多方面，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

[參考文獻(xiàn)]

[1]蔣 玲.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].西部素質(zhì)教育，2019（12）.

[2]滕永勝，喬麗娟.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].中國(guó)校外教育，2017（31）.

[3]魯 浩.讓數(shù)形結(jié)合也成為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣[J].教育科學(xué)論壇，2008（2）.

[4]朱江紅.孫蘭香.“數(shù)形結(jié)合”的思想方法的應(yīng)用總結(jié)與培養(yǎng)的體會(huì)[J].滄州師范專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2010（1）.

[5]李紅梅.例談數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育），2010（5）.

[6]陳海燕.對(duì)立統(tǒng)一 相輔相成——數(shù)形結(jié)合淺談[J].科學(xué)教育，2010（3）.

[7]唐梅秀.淺談初中數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合[J].中國(guó)農(nóng)村教育，2010（8）.

[8]何 濤.“數(shù)形結(jié)合”在物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育，2010（S2）.

[9]賈瑞玲.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及常用的轉(zhuǎn)換方法[J].黑龍江科技信息，2010（27）.

[10]臧玉英.數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的應(yīng)用[J].青海師專學(xué)報(bào)，1994（3）.

[11]張星山.數(shù)形結(jié)合法解題一二例[J].周口師專學(xué)報(bào)，1994（4）.

[12]段玉蘭.中學(xué)代數(shù)里的數(shù)形結(jié)合法解題初探[J].內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào)，1995（4）.

[13]寇旭艷.數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用[J].新課程（下），2011（5）.

[14]曹 霞.應(yīng)樹立數(shù)形結(jié)合思想[J].考試周刊，2009（19）.

[15]楊艷麗.淺談如何培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想[J].數(shù)學(xué)愛好者（教育學(xué)術(shù)），2008（2）.

[16]李有才.巧用數(shù)形結(jié)合思想解題[J].甘肅教育，2006（20）.

[17]鄭運(yùn)喜.數(shù)形結(jié)合思想在復(fù)數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2011（4）.

[18]周 堰.掌握?qǐng)D形解決大問(wèn)題[J].考試（高考數(shù)學(xué)版），2007（Z4）.

[19]王占軍.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].高中數(shù)理化（高二版），2008（Z1）.

[20]劉煥芬.巧用數(shù)形結(jié)合思想解題[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2005（1）.

[21]吳方淼.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的常用策略[J].中學(xué)教學(xué)參考，2009（5）.

[22]徐玉明.淺談數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（17）.

作者簡(jiǎn)介：鄭鋒興（1984—），男，廣西貴港人，中學(xué)一級(jí)教師，本科，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。