瞿拓思，曹海燕，許方敏，方 昕，王秀敏

1.杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，杭州310018

2.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 信息工程學(xué)院，杭州310018

1 引言

大規(guī)模MIMO系統(tǒng)作為5G無線通信標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵技術(shù)，近年來已經(jīng)得到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛研究[1-2]。通過在基站端配置大量天線來服務(wù)于多個(gè)用戶，大規(guī)模MIMO 技術(shù)能增加系統(tǒng)容量，提升能量效率和頻譜效率[3]。由隨機(jī)矩陣?yán)碚摲治隹芍?，小區(qū)間干擾和噪聲干擾也能隨著基站天線數(shù)趨于無窮而避免。但由于導(dǎo)頻數(shù)量限制會(huì)使相鄰小區(qū)復(fù)用一套導(dǎo)頻，從而引起的導(dǎo)頻污染問題，已經(jīng)成為大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能的瓶頸[1]。

為減輕導(dǎo)頻污染的影響，一些研究方案相繼被提出[4-8]。在文獻(xiàn)[4]中，利用相鄰小區(qū)間的異步傳輸設(shè)計(jì)的時(shí)移導(dǎo)頻分配是一種有效的解決方案，但會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻間的相互干擾。文獻(xiàn)[5]中的預(yù)編碼方案通過多小區(qū)聯(lián)合處理來減輕小區(qū)間的干擾，但會(huì)造成頻譜效率損失。文獻(xiàn)[6]提出基于GC（Graph Coloring，圖著色）的導(dǎo)頻分配方案，結(jié)合圖論來實(shí)現(xiàn)相互干擾小區(qū)間的導(dǎo)頻分配，有效減少了導(dǎo)頻污染。文獻(xiàn)[7]則提供了一種依據(jù)協(xié)方差矩陣的基于空間正交的貪婪導(dǎo)頻分配算法，消除了大量天線的導(dǎo)頻污染效應(yīng)，但復(fù)雜度大大提高。文獻(xiàn)[8]研究了三種導(dǎo)頻調(diào)度策略使系統(tǒng)可達(dá)和速率最大化，分別是基于GA（Greedy Algorithm，貪婪算法）、基于TSA（Tabu Search Algorithm，禁忌搜索算法）和基于GTSA（Greedy and Tabu Search Algorithm，貪婪禁忌搜索算法）的導(dǎo)頻調(diào)度方案，并給出了一種基于空間正交的貪婪調(diào)度算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和性能的折衷。

在文獻(xiàn)[8]基于局部搜索算法來獲取系統(tǒng)最大可達(dá)和速率基礎(chǔ)上，本文提出基于IGTSA（Improved Greedy and Tabu Search Algorithm，改進(jìn)貪婪禁忌搜素算法）的導(dǎo)頻分配方案和基于CA（Competition Algorithm，競(jìng)爭(zhēng)算法）思想的導(dǎo)頻分配方案來改善TDD（Time Division Duplex，時(shí)分雙工）系統(tǒng)中的導(dǎo)頻污染問題。前者通過將遺傳算法[9]中變異操作引入來擴(kuò)大搜索空間，優(yōu)化系統(tǒng)性能。而后者作為人工智能算法，已經(jīng)在一些領(lǐng)域得到應(yīng)用[10-11]。本文中的基于CA 思想的導(dǎo)頻分配方案則為搜尋系統(tǒng)最大可達(dá)和速率提供了有效的優(yōu)化工具。仿真結(jié)果和分析顯示該分配方案在性能接近最優(yōu)的窮盡分配的情況下同時(shí)具有更低的復(fù)雜度。

2 系統(tǒng)模型

考慮小區(qū)數(shù)為L(zhǎng) 的大規(guī)模MIMO 蜂窩通信系統(tǒng)，每個(gè)小區(qū)內(nèi)有配置M 根天線的基站和K 個(gè)隨機(jī)分布的用戶。每小區(qū)共享時(shí)頻資源并有相同的小區(qū)半徑。

2.1 信道模型

在大規(guī)模MIMO通信系統(tǒng)中，第i 個(gè)小區(qū)基站的接收信號(hào)可以表示為：

其中，ρu為每個(gè)用戶的平均發(fā)射功率，Gil為l 小區(qū)中K 個(gè)用戶到i 小區(qū)基站的信道矩陣，xl為l 小區(qū)中K個(gè)用戶的發(fā)射數(shù)據(jù)，而ni為獨(dú)立加性高斯白噪聲。

信道矩陣Gil由下式給出[12]：

其中，Hil表示小尺度衰落系數(shù)矩陣，而Dil則為大尺度衰落系數(shù)的K×K 維對(duì)角矩陣。系數(shù)能由下式得到：

其中，himlk為i 小區(qū)基站第m 根天線和l 小區(qū)第k 個(gè)用戶之間的小尺度衰落系數(shù)，而βilk表示i 小區(qū)基站和l小區(qū)第k 個(gè)用戶之間的大尺度衰落系數(shù)。

2.2 信道估計(jì)

因?yàn)樯舷滦墟溌分g的互易性，TDD大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在每個(gè)相干間隔時(shí)間內(nèi)分為三個(gè)階段。首先，所有的用戶都將其導(dǎo)頻序列發(fā)送到相應(yīng)基站。上行信道矩陣可由此接收導(dǎo)頻信號(hào)估計(jì)出來。然后用戶端再發(fā)送上行數(shù)據(jù)并在基站端通過估計(jì)出的信道進(jìn)行處理。最后，基站依據(jù)估計(jì)出的結(jié)果對(duì)下行數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)編碼，并發(fā)送給用戶。Φl=[φ1φ2…φk]T∈CK×τ為l 小區(qū)中分配給k 個(gè)用戶的導(dǎo)頻矩陣，τ 代表導(dǎo)頻序列長(zhǎng)度。所以第i 個(gè)基站接收導(dǎo)頻矩陣的信號(hào)可表示為：

其中ρp=τρu，并且Ni是獨(dú)立加性高斯白噪聲矩陣。則最小二乘信道估計(jì)矩陣可以表示為[13]：

2.3 導(dǎo)頻污染

由于在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中導(dǎo)頻資源有限，相同小區(qū)的用戶才能被分配正交導(dǎo)頻，相鄰小區(qū)中的用戶只能復(fù)用同一組導(dǎo)頻，這使基站端估計(jì)結(jié)果受到其他信道分量影響。而這種影響無法通過在基站端提升天線數(shù)來解決，極大地制約了通信系統(tǒng)的性能。假設(shè)所有小區(qū)中用戶復(fù)用同一套導(dǎo)頻，則第i 小區(qū)第k 個(gè)用戶上行信干噪比在基站天線數(shù)趨近于無窮時(shí)可以表示為[14]：

2.4 導(dǎo)頻分配索引矩陣

假設(shè)相同的K 個(gè)導(dǎo)頻序列在L 個(gè)小區(qū)中復(fù)用并在同一小區(qū)的用戶分配互相正交的導(dǎo)頻序列。用Uk代表分配第k 個(gè)導(dǎo)頻序列的用戶集合其中代表在l 小區(qū)中分配第k 個(gè)導(dǎo)頻序列的用戶。所以導(dǎo)頻的分配矩陣[8]如表1 所示，其中pl表示第l 小區(qū)的分配情況。以最大可達(dá)和速率為性能評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)來尋找最優(yōu)導(dǎo)頻分配索引矩陣。

表1 導(dǎo)頻分配索引矩陣

3 優(yōu)化導(dǎo)頻分配方案

3.1 IGTSA

禁忌搜索[15]算法主要思想是通過設(shè)置禁忌表來記錄搜索過程，在下一步的搜索中避開禁忌表中已搜索點(diǎn)。一旦搜索進(jìn)入局部極值點(diǎn)所在范圍內(nèi)就會(huì)以類似爬坡的方式迅速收斂到該點(diǎn)，但一旦陷入局部最優(yōu)解后，算法如果想要退出并進(jìn)一步搜尋全局最優(yōu)解的話，只能通過禁忌表中的記錄信息來避開已搜索點(diǎn)，因此算法性能主要取決于禁忌表長(zhǎng)度的選定。

為減輕算法對(duì)禁忌表候選集大小的依賴，本文引進(jìn)遺傳算法[9]中的變異操作來擴(kuò)大搜索空間。在基于GTSA的導(dǎo)頻分配方案[8]基礎(chǔ)上，每一次以小區(qū)分配方案為迭代目標(biāo)時(shí)，計(jì)算得到其鄰域解中的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值后加入變異運(yùn)算達(dá)到改進(jìn)全局搜索能力的目的。本文提出基于IGTSA的導(dǎo)頻分配方案。

3.2 基于IGTSA的導(dǎo)頻分配方案

把表1中pl作為尋優(yōu)目標(biāo)，分不同小區(qū)處理。第l小區(qū)的用戶可達(dá)和速率可以由下式得到：

所以最終的分配方案可以表示為：

其中poptl 表示l 小區(qū)的最優(yōu)分配方案，并給出以下定義[8]：

（1）領(lǐng)域定義：定義N(p)表示維度為K 的向量p的領(lǐng)域，即p 中任意兩個(gè)元素交換位置。

（2）禁忌表定義：設(shè)定一個(gè)維度為Nt的存儲(chǔ)表來存放前幾次搜索結(jié)果，當(dāng)表滿時(shí)剔除表中第一個(gè)元素，被刪除元素重新成為備選解。

（3）適應(yīng)度函數(shù)定義：

（4）特設(shè)準(zhǔn)則：定義變量z 記錄搜索進(jìn)程中當(dāng)前最大目標(biāo)函數(shù)值，如果新目標(biāo)函數(shù)值比z 大，不管其是否在禁忌表中都對(duì)z 進(jìn)行更新。

在此基礎(chǔ)上，本文引入變異運(yùn)算，在導(dǎo)頻分配場(chǎng)景下設(shè)計(jì)如下：

設(shè)定ω 為變異標(biāo)記，Pi為第i 代變異概率，Pset為變異概率閾值，有如下機(jī)制：

另設(shè)Q 記錄z 保持不變的代數(shù)，Qset為代數(shù)閾值。當(dāng)Q ＞Qset時(shí)，執(zhí)行變異操作，設(shè)向量p 中元素為tk，即將p 中元素作如下改變：

（1）將p(t1)保存至臨時(shí)變量temp 中。

（2）依次把p(tk+1)的值賦給p(tk)。

（3）將temp 中的值賦給p(tK)。

變異運(yùn)算具體過程如圖1。

基于IGTSA的導(dǎo)頻分配方案步驟如下：

圖1 變異運(yùn)算流程

步驟1 先給出所有用戶大尺度衰落系數(shù)βilk，其中j,l={1,2,…,L},k={1,2,…,K}。

步驟2 先由GA 算法生成初始分配矩陣[8]，令小區(qū)標(biāo)記l=0。

步驟3 l=l+1，當(dāng)l ＞L 時(shí)終止算法，并輸出歷史最優(yōu)解和最優(yōu)分配方案，否則進(jìn)入步驟4。

步驟4 當(dāng)前迭代值為l 小區(qū)的分配向量pl，歷史最優(yōu)分配向量記為p*以及最優(yōu)目標(biāo)值函數(shù)記為ζ=f(I)。設(shè)置長(zhǎng)度為Nt的空禁忌表，以及算法迭代次數(shù)Ts=0，給定迭代次數(shù)上限Tset，變異概率閾值Pset和不變代數(shù)閾值Qset，變異標(biāo)記ω 置零。

步驟5 令Ts=Ts+1,如果Ts＞Tset,則記I(l,:)=p*,轉(zhuǎn)至步驟3。否則進(jìn)入步驟6。

步驟6 對(duì)迭代向量的C2K種鄰域解計(jì)算目標(biāo)函數(shù)并取出最優(yōu)解pe以及對(duì)應(yīng)分配方案Ie，如果對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值ζe＞ζ ，則滿足特設(shè)準(zhǔn)則，對(duì)ζ 以及p*進(jìn)行更新并將pe存入禁忌表，否則僅將當(dāng)前鄰域中不包含在禁忌表中的最優(yōu)解存入禁忌表，轉(zhuǎn)入步驟7。

步驟7 依據(jù)圖1步驟，進(jìn)行變異運(yùn)算，轉(zhuǎn)至步驟5。

改進(jìn)禁忌算法雖然能擴(kuò)大搜索空間，避免陷入局部最優(yōu)解，但其全局搜索能力仍然有待加強(qiáng)。所以本文又提出一種基于CA思想的導(dǎo)頻分配方案，達(dá)到局部搜索和全局搜索能力的相對(duì)均衡，以求進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能。

3.3 CA

近些年來，為更好地解決優(yōu)化問題，粒子群算法[16-17]、蟻群算法[18]、狼群算法[19-20]等模擬自然現(xiàn)象的群智能全局搜索算法相繼被提出并應(yīng)用到實(shí)際中。這類算法在大規(guī)模優(yōu)化問題的求解上相比局部搜索算法有明顯優(yōu)勢(shì)，能大大提高搜索性能。與這些仿生智能算法相比，CA[11]不但有較強(qiáng)的全局收斂性，還能在較優(yōu)區(qū)域保證算法的局部搜索能力。算法通過分配不同的競(jìng)爭(zhēng)推動(dòng)力，達(dá)到局部搜索和全局搜索的相對(duì)均衡。

利用CA 算法原理，并將每種導(dǎo)頻分配方案看成個(gè)體組成原始種群，對(duì)按目標(biāo)適應(yīng)函數(shù)進(jìn)行排序的個(gè)體分配不同比例的搜索范圍，對(duì)處在排序前列的個(gè)體分配較小的搜尋空間，對(duì)處在排序末尾的個(gè)體分配較大的搜尋空間，來增大末尾個(gè)體的競(jìng)爭(zhēng)力。通過競(jìng)爭(zhēng)的方式保留優(yōu)秀個(gè)體直到搜尋空間逐漸收斂到一個(gè)點(diǎn)，也就是算法所求的最優(yōu)解。在此基礎(chǔ)上本文提出基于CA的導(dǎo)頻分配方案。

3.4 基于CA的導(dǎo)頻分配方案

由于導(dǎo)頻分配方案尋優(yōu)問題并不是連續(xù)空間的優(yōu)化問題，所以本文采用二進(jìn)制編碼[21]來實(shí)現(xiàn)離散解空間的尋優(yōu)，并設(shè)定反置操作以及運(yùn)動(dòng)算子，假設(shè)二進(jìn)制編碼序列集合，則有反置操作：

運(yùn)動(dòng)算子：設(shè)定θ(B,R,r)為運(yùn)動(dòng)算子，其中R 表示反置的編碼位集合且不為空，r 表示反置位數(shù)，即R 集合元素個(gè)數(shù)，也被視作分配方案中個(gè)體移動(dòng)步長(zhǎng)。

在此基礎(chǔ)上引入競(jìng)爭(zhēng)思想[11]，并依據(jù)仿生算法中種群概念[19]，將不同導(dǎo)頻分配方案看成個(gè)體，依據(jù)個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值差異來分配不同步長(zhǎng)，提出一種基于CA思想的導(dǎo)頻分配方案，詳細(xì)步驟如下：

步驟1 初始化參數(shù)，設(shè)定種群大小N ，算法迭代次數(shù)T 和最大迭代次數(shù)Tmax，方向探尋次數(shù)S 和最大方向探尋次數(shù)Smax，這里的方向指算法搜索方向，歷史最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)解Ropt。隨機(jī)初始化N 組導(dǎo)頻分配方案，每種方案表示一個(gè)初始種群個(gè)體X0i,i ∈{1,2,…,N} ，即有，其中表示l 小區(qū)初始分配方案，p0lk為l 小區(qū)初始分配第k 個(gè)導(dǎo)頻序列的用戶，個(gè)體隨著迭代次數(shù)更新成

步驟2 將初始個(gè)體轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制編碼形式，l 小區(qū)的初始導(dǎo)頻方案對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制編碼序?yàn)榫幋a長(zhǎng)度，初始個(gè)體轉(zhuǎn)化為

步驟3 判斷T ＞Tmax，是則執(zhí)行步驟8，否則執(zhí)行步驟4，T=T+1。

步驟4 目標(biāo)值函數(shù)和步長(zhǎng)分配概率，每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)分配方案的目標(biāo)值函數(shù)可由以下公式求出：

步驟5 分配搜索步長(zhǎng)，步長(zhǎng)計(jì)算公式設(shè)定如下：

其中■■為向上取整符號(hào)，種群中適應(yīng)度函數(shù)相對(duì)小的個(gè)體會(huì)分配較大步長(zhǎng) 從而獲得更大搜索空間，以加強(qiáng)全局搜索能力與性能優(yōu)異個(gè)體進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，反之性能優(yōu)異個(gè)體會(huì)分配相對(duì)較小的步長(zhǎng)縮小搜索范圍，通過局部精細(xì)搜索進(jìn)一步搜尋更優(yōu)解。所以個(gè)體對(duì)應(yīng)步長(zhǎng)為

步驟6 判斷S ＞Smax，是則得到更新后種群VT1*,，并求出最優(yōu)個(gè)體對(duì)應(yīng)適應(yīng)值函數(shù)，再判斷是否，是則更新歷史最優(yōu)解Ropt，并將VT

1*,代入執(zhí)行步驟3。如果S ≤Smax，執(zhí)行步驟7，S=S+1。

步驟7 根據(jù)步長(zhǎng)隨機(jī)生成對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的反置編碼位集合R1,R2,…,RN，并對(duì)個(gè)體V1,V2,…,VN的相應(yīng)編碼位進(jìn)行反置操作，然后計(jì)算對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，如果則更新個(gè)體Vi,否則保持不變，并返回步驟6。

步驟8 算法結(jié)束，歷史最優(yōu)解Ropt對(duì)應(yīng)個(gè)體為進(jìn)行解碼操作得出個(gè)體對(duì)應(yīng)分配方案

4 仿真結(jié)果與復(fù)雜度分析

考慮到L 小區(qū)K 個(gè)用戶的系統(tǒng)復(fù)雜度，窮盡算法需要計(jì)算(K!)L-1次可達(dá)和速率，而文獻(xiàn)[8]中給出的GTSA 的計(jì)算次數(shù)則為為TSA 迭代次數(shù)）。本文提出的兩種分配方案，第一種改進(jìn)禁忌算法雖然在算法過程中增加變異操作，但可達(dá)和速率計(jì)算次數(shù)并未增加，所以即使在GTSA 基礎(chǔ)上改進(jìn)為IGTSA，復(fù)雜度依然為。第二種基于CA思想的導(dǎo)頻分配方案則需要計(jì)算S×T×N 次，因?yàn)镾，T 和N 都是算法設(shè)定參數(shù)，所以其他算法隨系統(tǒng)總用戶數(shù)增加導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度大大增加時(shí)，基于CA思想的導(dǎo)頻分配方案的復(fù)雜度優(yōu)勢(shì)也會(huì)得到體現(xiàn)。

設(shè)多小區(qū)多用戶的大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中小區(qū)直徑為1 600 m，路徑損耗3.8 dB，陰影衰落8 dB。圖2和圖3分別給出了理想狀況下（天線數(shù)趨于無窮）和實(shí)際情況下（天線數(shù)M=256）基于GTSA、IGTSA、CA 分配以及隨機(jī)分配和窮盡分配的平均可達(dá)和速率的CDF（Cumulative Distribution Function，累積分布函數(shù)）比較?？梢钥闯?，隨機(jī)分配的性能最差，基于GTSA 分配相比隨機(jī)分配在性能上有了很大提升，加入變異操作的IGTSA分配全局搜索能力的增強(qiáng)體現(xiàn)在性能的提升上，而基于CA 思想的分配方案更進(jìn)一步提升了系統(tǒng)性能，逼近性能最好的窮盡算法，并且復(fù)雜度遠(yuǎn)低于窮盡算法。另一方面，隨著系統(tǒng)中小區(qū)數(shù)和用戶數(shù)增加，CA分配方案相對(duì)于GTSA、IGTSA 分配的復(fù)雜度優(yōu)勢(shì)也會(huì)體現(xiàn)出來。所以仿真結(jié)果表明，基于IGTSA 和CA思想的導(dǎo)頻分配方案能有效地減輕導(dǎo)頻污染對(duì)系統(tǒng)性能的影響，而后者不僅在性能上接近窮盡算法，復(fù)雜度方面的優(yōu)勢(shì)也比較明顯。

圖2 理想情況中不同導(dǎo)頻分配方案下平均可達(dá)和速率的CDF

圖3 實(shí)際情況中不同導(dǎo)頻分配方案下平均可達(dá)和速率的CDF

為更直觀地看出系統(tǒng)趨近于理想情況下性能的變化，圖4則給出了小區(qū)上行可達(dá)和速率隨天線數(shù)增加的變化情況，可以看出當(dāng)天線數(shù)較少的情況下，非導(dǎo)頻污染干擾（多用戶干擾和噪聲干擾）對(duì)系統(tǒng)性能影響較大，使系統(tǒng)的可達(dá)和速率被極大地制約。而隨著天線數(shù)逐漸增加，系統(tǒng)趨近于理想狀態(tài)，非導(dǎo)頻污染干擾的影響隨之減小，系統(tǒng)性能在天線數(shù)上升初期得到明顯提升，但隨著天線數(shù)趨于無窮，導(dǎo)頻污染的存在使系統(tǒng)性能的提升越來越小，最后趨于平穩(wěn)，接近一個(gè)漸進(jìn)值，所以說導(dǎo)頻污染是制約系統(tǒng)性能的關(guān)鍵問題。從圖中也能看出，基于IGTSA和CA思想的導(dǎo)頻分配方案提升了小區(qū)上行可達(dá)和速率，減少了導(dǎo)頻污染影響。

圖4 不同導(dǎo)頻分配方案下小區(qū)上行可達(dá)和速率隨著天線數(shù)變化的情況

為進(jìn)一步證明基于CA思想的分配方案在減少導(dǎo)頻污染以及提高性能方面的優(yōu)越性，給出其與隨機(jī)分配方案系統(tǒng)平均速率之差的CDF。如圖5 和圖6 所示，基于CA思想的分配方案的平均可達(dá)和速率明顯高于隨機(jī)分配的平均可達(dá)和速率，說明了其對(duì)系統(tǒng)性能的有效提升。如圖5中，當(dāng)小區(qū)數(shù)為4時(shí)，所提算法對(duì)系統(tǒng)性能的提高隨著用戶數(shù)的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)；在圖6中，當(dāng)用戶數(shù)為4時(shí)，所提算法對(duì)系統(tǒng)性能的提高隨著小區(qū)數(shù)的增加而增加?？梢缘贸鼋Y(jié)論，當(dāng)系統(tǒng)的整體用戶數(shù)增加時(shí)，基于CA 思想的導(dǎo)頻分配方案帶來的系統(tǒng)增益也會(huì)增加，體現(xiàn)了其在改善導(dǎo)頻污染問題方面的有效性和優(yōu)越性。

圖5 小區(qū)數(shù)為4時(shí)，不同用戶數(shù)下基于CA分配和隨機(jī)分配的平均可達(dá)和速率之差的CDF比較

圖6 用戶數(shù)為4 時(shí)，不同小區(qū)數(shù)下基于CA分配和隨機(jī)算法的平均可達(dá)和速率之差的CDF比較

由公式（5）可知，分配方案的不同將會(huì)對(duì)信道估計(jì)產(chǎn)生影響，所以圖7 給出不同分配方案下LS 信道估計(jì)的最小均方誤差變化情況。由圖可見，窮盡導(dǎo)頻分配方案的均方誤差最小，相對(duì)應(yīng)隨機(jī)分配的性能最差，而基于IGTSA 和CA 思想的分配方案相比除窮盡算法以外的分配方案仍然顯示出較強(qiáng)性能優(yōu)勢(shì)，亦可見所提方案在改善信道估計(jì)性能方面的有效性。

圖7 不同導(dǎo)頻分配方案下LS信道估計(jì)的最小均方誤差隨SNR變化而變化的情況

5 結(jié)語

本文提出了基于IGTSA 和CA 思想的導(dǎo)頻分配方案來減輕大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的導(dǎo)頻污染問題，提高了系統(tǒng)的最大可達(dá)和速率?；贗GTSA的導(dǎo)頻分配方案在不增加GTSA 分配的復(fù)雜度情況下利用變異操作增強(qiáng)全局搜索能力從而獲得更優(yōu)性能。而通過CA算法思想來進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)導(dǎo)頻最優(yōu)分配，充分利用算法自身特點(diǎn)，突破局部最優(yōu)解的限制，在追求用戶平均速率更優(yōu)的同時(shí)降低復(fù)雜度，仿真結(jié)果和分析表明了其算法性能可以接近窮盡算法并在復(fù)雜度方面擁有優(yōu)勢(shì)。