杜光超，鄭莉莉，戴作強，張志超

(1. 青島大學 a. 機電工程學院； b. 動力集成及儲能系統(tǒng)工程技術(shù)中心，山東 青島 260071；2. 電動汽車智能化動力集成技術(shù)國家地方聯(lián)合工程技術(shù)中心(青島)，山東 青島 260071)

0 引言

隨著新能源汽車節(jié)能、綠色、簡便等優(yōu)點逐漸被認可，純電動汽車正慢慢替代傳統(tǒng)的燃油車走進日常生活[1]。汽車結(jié)構(gòu)的輕量化設計可以使汽車減重，在降低制造成本的同時可以減少油耗，為可持續(xù)發(fā)展做出貢獻。汽車輕量化的主要方法是尋找新的替代材料、新的工藝技術(shù)和結(jié)構(gòu)設計優(yōu)化[2]。在客車車架輕量化的結(jié)構(gòu)設計優(yōu)化中，滿足強度、剛度等要求是設計的基礎[3]。

汽車車架輕量化的研究已備受關(guān)注。李越輝等[4]在ANSYS中建立某車的車架模型，在滿足強度和剛度要求下，成功地實現(xiàn)輕量化目標。張志鵬[5]建立某貨車的車架有限元模型，在不同工況靜力學分析的基礎上完成優(yōu)化，順利地使車架減重11.66%。CHEN等[6]建立某車車架有限元模型，進行了輕量化優(yōu)化設計，也使車架減重8%。劉國剛[7]通過ANSYS軟件建立某重載AGV車架有限元模型，在靜態(tài)分析研究的基礎上進行了輕量化設計，優(yōu)化后的車架減重12%。為使有限元的分析更具準確性，本文運用ADAMS/Car軟件創(chuàng)建了整車虛擬樣機模型，然后在C級路面模型中模擬得出滿載彎曲工況和扭轉(zhuǎn)(右前輪下沉)工況下與車架連接的各載荷的動態(tài)載荷峰值力，最后建立客車底盤車架有限元模型，以動態(tài)峰值載荷力為荷載約束，對車架進行有限元分析，在此基礎上完成對車架輕量化的優(yōu)化設計，形成了一套車架多學科優(yōu)化的新方法。

1 客車車架基于動態(tài)峰值力的分析

1.1 整車虛擬樣機模型的建立

本文的研究對象是某純電動城市客車，依據(jù)客車車架在實際運行時的載荷分布狀況對客車底盤車架施加載荷。純電動城市客車的載荷形式以及載荷處理方式如表1所示(客車整車電池組數(shù)量為9塊，包含4塊大電池包，5塊小電池包)。在ADAMS/Car軟件中修改模型參數(shù)依次完成車身模型、懸架系統(tǒng)模型、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型和前后輪輪胎模型的創(chuàng)建，將各總成載荷以質(zhì)量點的形式簡化，利用固定約束的方式固連在車架上。整車模型由各子系統(tǒng)模型裝配而成，整車模型如圖1所示。

表1 純電動城市客車載荷以及載荷處理方式

圖1 整車模型

1.2 路面模型的建立

路面模型的建立是利用MATLAB生成路面譜程序，然后與ADAMS/Car相結(jié)合構(gòu)成隨機路面[8]。根據(jù)國標GB7031-86，建議路面功率譜密度表示為[9]

(1)

式中：n'為空間頻率；n0為參考空間頻率，n0=0.1m-1；GQ(n0)為空間頻率n0時的路面功率譜密度，稱為路面不平度系數(shù)；ω為頻率指數(shù)。

在整個頻率范圍內(nèi)路面輸入速度功率譜是常數(shù)值，隨機不平度路面可以由一組白噪聲通過一個成形濾波器構(gòu)成[10]，所以單輪路面作用的激勵用微分方程代替為：

(2)

式中：xg為路面垂直位移輸入；f0為路面輸入下的截止頻率；v0表示車速。

(3)

把各個區(qū)間的正弦波函數(shù)疊加，得到隨機路面的不平度模型：

(4)

式中：θi為[0,2π]分布的隨機數(shù)；x為路面縱向位置。

實際運行工況時的路面是隨機離散的，各個方向均呈現(xiàn)不規(guī)則性[12]。所以，基于縱向疊加原理，將上式表示為：

(5)

式中θi(x,y)為[0,2π]上的路面任意位置的隨機數(shù)。

根據(jù)上述原理，在MATLAB中編制了C級隨機路面模型的路面譜，將路面譜程序?qū)階DAMS/Car中，利用Road Builder模塊建立C級路面模型。圖2所示為整車與道路模型。

圖2 整車與道路模型

1.3 純電動城市客車的虛擬樣機仿真

在汽車的虛擬樣機仿真過程中，搭建的樣車必須滿足以一定的速度在不同的道路工況中行駛一段距離。從現(xiàn)有車架理論和實驗成果可見，汽車行駛最常見的工況是滿載彎曲工況，受力最差的工況是扭轉(zhuǎn)工況，因此本文選擇滿載彎曲與扭轉(zhuǎn)(右前輪下沉)兩個工況進行整車模擬仿真。

1) 滿載彎曲動態(tài)峰值力提取

滿載彎曲工況主要模擬的是整車在C級路面行駛時，車載載荷與車身連接處的動態(tài)力情況。由于乘客以及整車整備作為均布載荷均勻地加載在車架上，因此將乘客及整車整備質(zhì)量分為均勻的前、中、后3段總成分別作用在整車車架的前、中、后段部分，其他載荷根據(jù)作用位置作用在車架上。提取整車各載荷的動態(tài)力如圖3所示。

圖3 滿載彎曲各載荷動態(tài)力隨時間變化曲線

2) 扭轉(zhuǎn)工況動態(tài)峰值力的提取

扭轉(zhuǎn)工況(右前輪下沉)為車輛行駛最惡劣的工況。本文模擬的扭轉(zhuǎn)工況是在路面設置一個長1m、寬0.5m、深0.12m的凹坑[13]，客車以20km/h的速度行駛過去。仿真結(jié)束后，提取整車各載荷的動態(tài)力如圖4所示。

圖4 扭轉(zhuǎn)各載荷動態(tài)力隨時間變化曲線

通過ADAMS/Car對純電動城市客車進行整車仿真，獲得滿載彎曲工況與扭轉(zhuǎn)工況中各載荷沿豎直方向的動態(tài)峰值力。其中，在滿載彎曲工況中，乘客及整車整備動態(tài)峰值力為182720N、大電池包動態(tài)峰值力為3465N、小電池包動態(tài)峰值力為1980N、電動機動態(tài)峰值力為9995N和蓄電池動態(tài)峰值力為1072N；在扭轉(zhuǎn)工況中，乘客以及整車整備動態(tài)峰值力為215225N、大電池包動態(tài)峰值力為4389N、小電池包動態(tài)峰值力為2321N、電動機動態(tài)峰值力為12382N和蓄電池動態(tài)峰值力為1352N。將獲得的動態(tài)峰值力與靜載荷的大小比較，如表2所示。

表2 底盤車架各載荷動態(tài)峰值力與靜態(tài)載荷比較

2 客車車架基于動態(tài)峰值力的有限元分析

2.1 客車車架有限元模型的建立

該純電動城市客車車架長約12m、寬約2.5m、高約3.2m，主要由不同厚度的矩形鋼和槽型鋼構(gòu)成。根據(jù)客車的二維圖形在三維建模軟件SolidWorks中建立客車的三維模型，將導出的stp格式三維模型導入SpaceClaim軟件中進行前處理；將抽取完中間面并且簡化完成的模型導入到HyperMesh軟件中，對模型進行幾何清理和網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格單元尺寸選擇為10mm，模型劃分完網(wǎng)格后的網(wǎng)格數(shù)目為600369，節(jié)點數(shù)目為592037。有限元模型如圖5所示。車架的材料屬性見表3所示。車載電池包安裝位置及荷載分布情況如圖6所示。

圖5 車架有限元模型

表3 車架材料Q345的參數(shù)

彈性模量/(N·m-2)泊松比屈服極限/MPa密度/(kg·m-3)2.1×10110.33457 850

圖6 車架電池包安裝位置及載荷分布

2.2 客車車架有限元分析計算

將客車動態(tài)仿真所提取的各總成動態(tài)峰值力施加到車架有限元上，作為分析的荷載約束，在ANSYS計算軟件中對客車車架滿載彎曲工況與扭轉(zhuǎn)工況(右前輪下沉)進行有限元分析計算，得到兩種工況下的應力云圖與位移云圖，如圖7和圖8所示。兩種工況下的最大應力值均低于材料屈服極限345MPa。滿載彎曲工況下，最大應力位置在后段車載電池包支架與右后輪架連接位置，最大應力值為138.09MPa，最大變形位置在車架中段小電池包左側(cè)支架處，最大變形量為3.69mm，安全系數(shù)為2.5；扭轉(zhuǎn)工況(右前輪下沉)下，最大應力位置發(fā)生在后段車載電池包支架與左后輪架連接位置，最大應力為196.8MPa，最大變形位置發(fā)生在車架中段小電池包右側(cè)支架，最大變形量為4.70mm。兩種工況下的應力與變形情況總結(jié)如表4所示。已知車架材料Q345的最大屈服強度為345MPa，取安全系數(shù)為1.5，而應力狀況最差工況——扭轉(zhuǎn)工況下的最大應力為196.8MPa，安全系數(shù)為1.75，>1.5，因此客車底盤車架在剛度和強度方面存在較大的可優(yōu)化空間。

圖7 基于動態(tài)峰值力滿載彎曲應力和位移云圖

圖8 基于動態(tài)峰值力扭轉(zhuǎn)應力和位移云圖

表4 各工況應力與變形情況

工況最大應力/MPa最大應力位置最大變形/mm最大變形位置滿載彎曲138.09后段車載電池包支架與右后輪架連接位置3.69車架中段小電池包左側(cè)支架扭轉(zhuǎn)(右前輪下沉)196.80后段車載電池包支架與左后輪架連接位置4.70車架中段小電池包右側(cè)支架

3 客車車架基于動態(tài)峰值力的設計優(yōu)化

3.1 設計優(yōu)化理論基礎

汽車車架優(yōu)化設計時可以選擇拓撲優(yōu)化、尺寸參數(shù)優(yōu)化和形狀優(yōu)化等[14]，優(yōu)化設計的數(shù)學模型由設計變量、目標函數(shù)與約束條件構(gòu)成。設計變量 (w1，w2，…，wn) 是優(yōu)化過程中發(fā)生改變而達到優(yōu)化目的的變量；目標函數(shù)f(W) =f(w1,w2, …,wn) 即優(yōu)化目的，是關(guān)于設計變量的函數(shù)，是要盡量達到最優(yōu)要求的數(shù)值；約束條件 (gi(W)、hk(W)…) 是限制設計變量的條件，是約束設計的數(shù)值。

優(yōu)化設計的數(shù)學模型為[15]：

目標函數(shù)f(W) =f(w1,w2,…,wn)

3.2 客車底盤車架參數(shù)化優(yōu)化設計

本文運用Optistruct模塊中的Optimization命令，對客車底盤模型做參數(shù)化優(yōu)化設計。設計目標函數(shù)f(W)是車架質(zhì)量最??；定義約束為車架的應力和變形的上限值；設計變量為零件的厚度：X1、X2、X3、X4、X5，要求是應力小、變形小的左右兩側(cè)梁以及前后橫梁，如圖9所示。已知模型在扭轉(zhuǎn)(右前輪下沉)工況下的最大應力為196.8MPa，最大變形為4.70mm，將應力約束的最大上限值定為200MPa，最大變形量放寬到10mm。

圖9 優(yōu)化位置

優(yōu)化時的迭代次數(shù)為9次，最后一步迭代殼厚云圖如圖10所示。優(yōu)化開始前車架的質(zhì)量為2.2 t，優(yōu)化完成后車架的質(zhì)量為1.92 t，相比較減少了12.73%。表5所示為各設計變量優(yōu)化前后的數(shù)值對比。

圖10 最后一步迭代殼厚云圖

表5 優(yōu)化前后各設計變量數(shù)值比較

設計變量初始值/mm優(yōu)化后數(shù)值/mm變化量/(%)X142.636-34.1X253.000-40.0X364.000-33.3X486.428-19.7X5108.470-15.3

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析與對比

根據(jù)客車車架的優(yōu)化結(jié)果，將優(yōu)化后的客車底盤車架重新建模，對其進行靜強度分析，校核應力要求最高的扭轉(zhuǎn)(右前輪下沉)工況，圖11表示優(yōu)化后的扭轉(zhuǎn)工況下變形云圖與應力云圖?？蛙嚨妆P車架優(yōu)化后扭轉(zhuǎn)工況下的最大應力為200MPa，最大變形為7.45mm，符合底盤鋼Q345的強度要求。表6所示為優(yōu)化前后扭轉(zhuǎn)(右前輪下沉)工況下應力與位移結(jié)果對比。

表6 優(yōu)化前后各響應參數(shù)對比

圖11 優(yōu)化后扭轉(zhuǎn)(右前輪下沉)工況下變形與應力云圖

4 結(jié)語

本文運用ADAMS/Car軟件搭建了整車虛擬樣機模型，然后在C級路面模型中模擬得出滿載彎曲工況和扭轉(zhuǎn)(右前輪下沉)工況下與車架連接的各載荷的動態(tài)載荷峰值力，最后建立客車底盤車架有限元模型，以動態(tài)峰值載荷力為荷載約束，對車架進行有限元分析。結(jié)果顯示，應力狀況最差工況——扭轉(zhuǎn)(右前輪下沉)工況下的最大應力為196.8MPa，最大變形為4.70mm。利用參數(shù)化優(yōu)化設計對客車底盤模型進行優(yōu)化，優(yōu)化完成后的車架質(zhì)量減少了12.73%，車架的最大應力為200MPa，最大變形為7.45mm，滿足強度與剛度要求。基于動態(tài)峰值力對客車底盤車架進行有限元分析時不必考慮動載系數(shù)的取值，提高了有限元分析的準確性。