王 凡， 王國榮,3,4??， 張亦弛， 李清平鐘 林,3,4， 賀湘?zhèn)?/p>

(1.西南石油大學機電工程學院，四川 成都 610500； 2.西南石油大學 能源裝備研究院，四川 成都 610500；3．西南石油大學 石油天然氣裝備教育部重點實驗室，四川 成都 610500；4. 西南石油大學 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；5.中海油研究總院有限責任公司，北京 100028；6.株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412000)

天然氣水合物是一種高密度、高熱量、可替代化石能源的理想清潔能源，也被稱為“可燃冰”[1]。目前國際上也實現(xiàn)了利用降壓法、加熱法、置換法或以上幾種方法的聯(lián)合進行試采[2]。但是由于水合物具有埋藏淺、弱膠結(jié)等特點，且大部分不具有完整的存儲形態(tài)，而上述方法更適用于具有一定封閉蓋層的水合物的試采。因此周守為等[3]提出了針對于表淺層水合物開采的深水淺層海洋水合物固體流化開采技術(shù)，主要通過對水合物進行破碎采掘后密閉運送至水面支持系統(tǒng)，使其變成安全可控的天然氣水合物資源。

歐陽義平等[4]利用SPH法建立單齒三維仿真模型，驗證了西松?；诩羟衅茐奶岢龅膯锡X切削力計算模型[5]，同時基于自行創(chuàng)建的單齒切削力估算模型，構(gòu)造了整個絞吸頭軸向力，切向力，法向力的計算模型[6]。伍開松等[7]通過建立破巖效果指標函數(shù)，利用ABAQUS進行了PDC單齒破碎水合物的參數(shù)優(yōu)選研究。徐海良等[8-10]通過有限元進行了絞吸式水合物開采的絞吸能力、絞吸頭受力和絞吸功率的研究。

雖然已有大量數(shù)值方法來仿真研究單齒切削破巖和絞吸頭破碎水合物，但均未對影響切削載荷的絞吸式單齒破碎參數(shù)以及它們對切削載荷的關(guān)系做詳細探討。因此本文利用基于相似原理的水合物替代樣進行了矩形齒單齒正交破碎實驗，研究了不同幾何參數(shù)在不同切削深度對刀齒切向力、法向力之間的影響；并基于D-P準則建立了三維單齒正交切削的切向力和法向力解析式，利用實驗數(shù)據(jù)對有限元模擬進行驗證，以此開展模擬正交實驗，分析各因素對切削比能的影響比重，優(yōu)選出最佳刀齒幾何參數(shù)。

1 單齒破碎實驗方案

本文采用相似材料法[11]制配水合物替代樣，其物性參數(shù)均為相關(guān)研究[12-16]的中間值。其物性參數(shù)如表1所示。采用控制變量法研究前角、刀齒寬度在不同切削深度下對平均切向力FC、平均法向力FN的影響規(guī)律。實驗采用牛頭刨床改裝的“單齒線型巖石切削實驗臺架”，通過電壓式三項傳感器采集切向力與法向力。切削速度為0.3 m/s，方向與切削刃垂直，后角為5°。研究前角在不同切削深度下對切削力的影響時，刀齒寬度保持20 mm；研究刀齒寬度在不同切削深度下對切削力的影響時，前角保持45°，其破碎參數(shù)如表2所示。

表1 水合物替代樣的力學參數(shù) Table 1 Mechanical parameters of hydrate substitutes

表2 破碎參數(shù)表Table 2 Fragmentation parameter

2 三維解析模型

采用正八面體上的正應力σoct和剪應力τoct表示D-P準則[17]，取被切削塊為獨立研究對象如圖1。其中AA′B′B為剪切面，面ABC和面A′B′C′為剪切側(cè)面，面BB′C′C為被切削帶與切削齒前面的接觸表面。

圖1 被切削塊模型Fig.1 Cut block model

對切削過程作出以下假設(shè)：

(1)剪切面AA′B′B和剪切側(cè)面ABC和A′B′C′上的失效符合D-P強度準則。

(2)前切面沿與切削平面成ψ角的平面方向發(fā)展成自由平面。

2.1 剪切面上的切削力

切削過程中，剪切面AA/B/B和剪切側(cè)面ABC、A′B′C′上的剪應力τ達到臨界剪應力τs時，發(fā)生失效破碎。剪切面AA`B`B主要受法向力Fsn和剪切力Fss，刀齒前面主要受法向力Ftn和摩擦力Ftf，如圖2所示。

圖2 剪切面上的受力情況Fig. 2 Stress on the shear plane

正交切削過程切削速度保持恒定，故根據(jù)靜力平衡建立如下等式

(1)

其中:χ=π/2+ξ-φ-α;ξ為摩擦角。由于Fss和Fsn位于剪切面上所以滿足D-P準則，即

Fss=τoctSs=
τ0Ss+mσoctSs=
τ0Ss+mFns。

(2)

其中Ss為剪切面AA`B`B面積，易知Ss=dW/sinφ。聯(lián)立1式和2式可解，其中Fn1和Fc1分別為Ft分解至切削方向和豎直方向的力。

(3)

2.2 剪切側(cè)面上的切削力

剪切側(cè)面ABC、A′B′C′上的剪應力合力Fls和正應力合力Fln同樣滿足D-P強度準，即

Fls=2τoctSl=2τ0Sl+2mσoctSl。

(4)

其中剪切側(cè)面ABC、A′B′C′面積均為Sl=d2(cotφ+tanα)/2。將剪切面AA`B`B和剪切側(cè)面ABC、A′B′C′上的力進行合成，能夠得到刀齒的切向力Fc和法向力Fn。

(5)

3 單齒破碎仿真分析

巖石切削過程是一個非線性計算過程，因此本文選用ABAQUS進行搭建模型、調(diào)整，并以實驗數(shù)據(jù)進行驗證，最后進行正交模擬實驗，判斷切削深度、刀齒寬度和前角對切削比能的影響順序，優(yōu)選出最佳組合。

為方便開展正交模擬實驗，對該問題作出如下假設(shè)：

(1)單齒的強度和硬度遠高于水合物替代樣，切削過程中刀齒不發(fā)生形變與磨損。

(2)切削過程的切屑對后續(xù)切削過程不產(chǎn)生影響。

(3)將水合物看做連續(xù)、均質(zhì)、各項同性材料，忽略溫度對水合物的影響。

(4)水合物模型周圍以及底部為遠場部分。

幾何模型采用對稱建模；采用線彈、D-P準則、剪切損傷建立材料模型；單元集合的面接觸為接觸模型；刀齒視為剛體，施加0.3 m/s速度，替代樣一側(cè)施加對稱載荷，另一側(cè)完全固定，如圖3所示。

圖3 有限元計算模型Fig. 3 Finite element model

3.1 仿真正交實驗方案

結(jié)合實際工況與單齒破碎實驗數(shù)據(jù)結(jié)論，切削深度舍去2 mm情況。選取L16(45)正交表。正交實驗方案如表3、4所示。

表3 正交模擬實驗水平表Table 3 Level of orthogonal simulation experiment

表4 L16(45)正交模擬實驗表Table 4 L16(45) Orthogonal simulation experiment

4 結(jié)果與討論

4.1 實驗結(jié)果與討論

4.1.1 刀齒寬度對平均載荷的影響 如圖4整體而言，切向力、法向力與刀具寬度呈正相關(guān)的關(guān)系。因為替代樣與真實水合物一樣存在許多空隙和裂紋。所以當W≤15 mm時，切削載荷受裂隙因素主導，而隨刀齒寬度增加的變化趨勢并不明顯。當W>15 mm時，單位時間破碎量更大，裂紋對平均切削載荷的影響減小，刀齒寬度對平均切削載荷的影響增大。從式5中可得出切向力、法向力與刀齒寬度呈線性關(guān)系，基本與圖4中各曲線在W>15 mm時的趨勢一致。

圖4 刀齒寬度對平均載荷的影響Fig.4 Effect of tooth width on average load

4.1.2 切削深度對平均載荷的影響 如圖5所示，平均切向力與切削深度呈正相關(guān)的關(guān)系，且隨著切削深度的增加，斜率逐漸增大，切削深度的影響更加劇烈。當d≤3 mm時，平均法向力變化隨切削深度變化的趨勢不明顯；當d>3mm時，平均載荷隨著切削深度急劇增加，且隨刀齒寬度增大，變化更加劇烈。從式5中可看出法向力與切削深度呈一次函數(shù)關(guān)系，與圖5中(b)各曲線在d>3 mm趨勢基本一致

圖5 切削深度對平均載荷的影響Fig. 5 Effect of cutting depth on average load

4.1.3 前角對平均載荷的影響 根據(jù)巖石切削理論，前角決定著巖石破碎由剪切還是由拉伸主導。如圖6所示，隨著前角的增加，拉伸破碎逐漸成為替代樣切削的主導性機理，切削載荷逐漸下降，呈負相關(guān)，與巖石破碎的規(guī)律[18]相一致。且隨著切削深度的增加，前角對切削載荷的影響逐漸減小。

圖6 前角對平均載荷的影響Fig. 6 Effect of rake angle on average load

4.2 仿真模型的驗證

本文選擇α=45°、W=25mm和α=60°、W=20 mm兩組刀齒在不同切削深度下的實驗數(shù)據(jù)與模擬實驗數(shù)據(jù)進行對比驗證。其中由于模擬采用對稱建模，實驗數(shù)據(jù)全部取相應真實數(shù)據(jù)的一半。

單齒破碎實驗數(shù)據(jù)與模擬實驗的對比如圖7所示。模擬載荷與切削深度呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，與實驗規(guī)律與解析模型規(guī)律一致。在α=45°、W=25 mm的情況下，模擬切向力隨切削深度的增加與實驗值更加接近，分析原因為模擬中的替代樣不能表示出真實替代樣的空隙，因此在較小切削深度下，實驗值比模擬值偏小。但誤差都在25%以內(nèi)，認定在d≥3 mm的工況下，該數(shù)值模擬能夠良好匹配真實實驗的切向力與法向力。

圖7 模擬載荷與實驗載荷的驗證Fig.7 Verification of simulated and experimental loads

4.3 模擬正交實驗結(jié)果與分析

模擬正交實驗結(jié)果如表4所示，因為實驗指標為切削比能(Specify energy，SPE)只與切向力有關(guān)，因此未采集法向力數(shù)據(jù)。針對SPE分別進行直觀分析和方差分析，得出對實驗指標影響強弱的相對順序以及最優(yōu)組合，最后綜合考慮，優(yōu)化矩形齒幾何參數(shù)和切削深度。

4.3.1 極差分析 將表4正交模擬實驗結(jié)果中的SPE進行極差分析，整理數(shù)據(jù)如表5所示，其中實驗綜合指標T=3.337 2。從表中可以得出：R1>R2>R3，即前角對切削比能的影響最大，深度其次，刀齒寬度影響最小。本次實驗指標代表單位破碎面積上的切向力，表示著破碎的效率，為最小特征值，因此取各因素在不同水平下的最小切削比能所對應的水平。前角取4水平最好，切削深度取2水平最好，刀齒寬度取4水平最好。即最佳參數(shù)組合為α=60°、d=5 mm、W=25 mm。

表5 極差分析表Table 5 Range analysis table

4.3.2 方差分析 將表4正交模擬實驗結(jié)果中的SPE進行方差分析，整理數(shù)據(jù)如表6所示，查F分布臨界值表可得出，前角α有99.5%的概率對于切削比能SPE高度顯著，切削深度d和刀齒寬度W對于切削比能SPE基本無影響。結(jié)合實際工況和表5所示的極差分析結(jié)果，可得出最佳前角α=60°，而切削深度和刀齒寬度對效率基本不影響，故為提高開采量選擇最大值，即d=9 mm，W=25 mm。

表6 方差分析表Table 6 ANOVA Table

5 結(jié)論

(1)對基于相似理論的天然氣水合物替代樣進行了單齒切削試驗，發(fā)現(xiàn)切削寬度W、切削深度d均與切削載荷呈正相關(guān)，且兩者分別在W>15 mm,d>3 mm時，對切削載荷的影響比之前增大。前角α與切削載荷呈負相關(guān)，且隨前角的增大，對切削載荷影響減小。

(2)基于D-P強度準則建立了三維正交切削的刀齒切向力和法向力解析式。

(3)建立單齒破碎水合物模型，并與試驗數(shù)據(jù)進行對比，發(fā)現(xiàn)在切削深度d≥3 mm時，模擬良好，誤差在25%內(nèi)。

(4)基于ABAQUS仿真模型開展正交實驗，并進行極差、方差分析，發(fā)現(xiàn)前角對切削比能影響顯著，而切削深度和刀齒寬度對切削比能基本無影響，得出最優(yōu)組合為α=60°、d=9 mm、W=25 mm。