柳 波，孫 凱，譚孝剛

（中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083）

0 引言

巖石鉆機(jī)因其具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于操作等優(yōu)點(diǎn)而廣泛用于工地的鉆孔作業(yè)。筒鉆單齒作為與巖石發(fā)生相互作用的裝置，直接參與對(duì)巖石的切削工作，是巖石鉆機(jī)的核心部件。筒鉆單齒切削巖石過程的力學(xué)特性決定了鉆機(jī)切削參數(shù)的選取和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。本文重點(diǎn)研究筒鉆單齒的切削力特性，為鉆機(jī)切削參數(shù)的合理選擇提供了參考依據(jù)，并為鉆機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。切削力是指筒鉆單齒在切削巖石的過程中受到的巖石反作用力。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)也越來越成熟，該方法既省時(shí)省力，又能獲得準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。目前，國(guó)內(nèi)外研究人員使用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)刀具切削巖石進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[1]利用有限元軟件仿真分析了齒前角對(duì)擴(kuò)孔器單齒主切削力的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[2]建立單個(gè)PDC切削齒受力模型，對(duì)PDC單齒的切削效率進(jìn)行了分析，研究表明單齒切削效率與刀具傾角、切削深度以及巖石屬性有關(guān)。文獻(xiàn)[3]模擬分析截齒鉆頭切削巖石過程中所受到的反作用力，結(jié)果表明沖擊速度在一定范圍內(nèi)對(duì)刀具平均峰值作用力影響較小。文獻(xiàn)[4]建立了PDC切削齒動(dòng)態(tài)破巖的三維仿真模型，分析了刀具傾角對(duì)破巖能效的影響，結(jié)果表明破碎比功隨刀具傾角的增大而逐漸增大。文獻(xiàn)[5]對(duì)一種新型旋轉(zhuǎn)鉆孔刀具切削大理石的過程進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明大理石的粘聚力和內(nèi)摩擦角是影響刀具切削力最重要的參數(shù)。

當(dāng)前的研究主要集中在巖石力學(xué)性質(zhì)和切削參數(shù)對(duì)截齒鉆頭、PDC鉆頭等切削力的影響規(guī)律上，對(duì)巖石鉆機(jī)方面的研究做出了巨大的貢獻(xiàn)。但對(duì)于筒鉆單齒切削巖石的切削力特性研究較少。本文結(jié)合鉆機(jī)的實(shí)際工況，考慮巖石具有顯著的不連續(xù)性、不均性的特點(diǎn)[6]，采用離散元軟件EDEM進(jìn)行仿真分析找出切削深度和切削速度對(duì)單齒切削力的影響規(guī)律，為鉆機(jī)切削參數(shù)的合理選擇提供了參考依據(jù)。

1 筒鉆單齒切削巖石動(dòng)力學(xué)分析

本文的巖石鉆機(jī)主要包括鉆架、導(dǎo)軌、伺服電機(jī)、絲杠、液壓馬達(dá)、筒鉆六個(gè)部分組成，如圖1所示。

圖1 鉆機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

筒鉆對(duì)巖石的切削過程可看做是兩個(gè)同時(shí)進(jìn)行的基礎(chǔ)過程：1）筒鉆在液壓馬達(dá)的驅(qū)動(dòng)下作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；2）伺服電機(jī)通過絲杠驅(qū)動(dòng)筒鉆作豎直方向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。由于本文的鉆機(jī)筒鉆直徑較大，進(jìn)給量較小，筒鉆單齒工作過程的螺旋角可忽略不計(jì)，因此可簡(jiǎn)化看成筒鉆單齒沿直線對(duì)巖石進(jìn)行切削。本文研究的筒鉆單齒主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 筒鉆單齒主要技術(shù)參數(shù)

筒鉆單齒在切削巖石的過程中，齒刃處對(duì)巖石有擠壓破碎的作用，單齒底面及側(cè)面與巖石發(fā)生劇烈的摩擦作用[7]。對(duì)筒鉆單齒切削巖石的過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，單齒受到的切削力主要包括：?jiǎn)锡X齒刃擠壓巖石而受到的抗力Fn、單齒側(cè)面受到的摩擦力Ff1、單齒底面受到的摩擦力Ff2。筒鉆單齒切削巖石過程受力分析如圖2所示。

圖2 單齒切削巖石過程受力分析

隨著單齒切削巖石過程的進(jìn)行，齒刃處巖石受到擠壓而發(fā)生破碎。根據(jù)巖石力學(xué)理論，破碎巖石所做的功等于巖石抗壓強(qiáng)度和破碎體積之積[8]，則有：

將式(2)、式(3)代入式(1)中可得抗力Fn計(jì)算公式為：

式中，l為單齒切削長(zhǎng)度，mm；Rc為巖石抗壓強(qiáng)度，MPa；V'為巖石破碎體積，mm3；t為切削時(shí)間，s。

單齒在切削巖石的過程中，齒底面及側(cè)面與巖石發(fā)生劇烈的摩擦作用。齒底面及側(cè)面受到巖石的被動(dòng)巖石壓力及摩擦力。

根據(jù)朗肯被動(dòng)壓力可知，被動(dòng)巖石壓力Pp為：

式中，γ為巖石的重度，kN/m3；Kp為朗肯巖石壓力系數(shù)，為巖石的粘聚力和內(nèi)摩擦角，KPa°。

單齒側(cè)面受巖石摩擦力Ff1為：

單齒底面受巖石摩擦力Ff2為：

式中，μ為單齒與巖石的摩擦系數(shù)；A為單齒底面積，mm2，A=B（L-H tana）。

綜上知單齒切削巖石的切削力F切為：

由式(8)可知，單齒切削力主要與單齒結(jié)構(gòu)參數(shù)、巖石力學(xué)性質(zhì)以及單齒切削深度和切削速度有關(guān)。在單齒結(jié)構(gòu)參數(shù)和巖石種類確定的前提下，影響單齒切削力的主要因素為切削深度和切削速度。由于巖石具有各向異性和不連續(xù)性，因此使用離散元軟件EDEM對(duì)單齒切削巖石過程進(jìn)行仿真，研究切削深度和切削速度對(duì)切削力的影響規(guī)律。

2 基于EDEM的單齒切削巖石過程仿真建模

現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)，單齒切削巖石的過程比較復(fù)雜，為了便于計(jì)算和分析，在不影響實(shí)際結(jié)果的前提下，只考慮影響切削力的主要因素，對(duì)仿真模型作以下基本假設(shè)：

1）筒鉆單齒材料為金剛石，其硬度和強(qiáng)度遠(yuǎn)高于巖石，忽略單齒切削過程中磨損與鈍化；

2）本文鉆孔深度較淺，接近地表，不考慮溫度對(duì)單齒和巖石的影響；

3）不考慮切削液對(duì)工作過程的影響。

2.1 參數(shù)設(shè)置

在使用EDEM軟件進(jìn)行仿真分析時(shí)，首先要在模型創(chuàng)建部分進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。主要仿真參數(shù)如表2、表3所示[9]。

表2 材料屬性表

表3 相互作用屬性表

2.2 接觸模型

EDEM軟件中提供了應(yīng)用于不同場(chǎng)合的接觸模型，其中Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型適用于模擬巖石結(jié)構(gòu)的建模仿真[10]。該模型通過一定尺寸的“粘接鍵”將顆粒粘結(jié)在一起，這個(gè)“粘接鍵”可以承受切向和法向運(yùn)動(dòng)，直到達(dá)到最大的法向和切向剪切應(yīng)力，該“粘接鍵”破裂。本文選取Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型能夠真實(shí)的反應(yīng)巖石的力學(xué)性質(zhì)。本文巖石的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)如表4所示。

表4 巖石力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

2.3 單齒、巖石仿真模型

EDEM中除了可以創(chuàng)建簡(jiǎn)單的幾何體外，也可以通過CAD文件導(dǎo)入。本文采用三維建模軟件Inventor建立刀具的幾何模型，并保存為IGES格式以便后續(xù)導(dǎo)入EDEM。

EDEM顆粒工廠中可以設(shè)置顆粒工廠類型、顆粒生成的位置及方式。為了反映真實(shí)的巖石結(jié)構(gòu)，本文選用顆粒工廠類型為靜態(tài)填充（Static），顆粒生成的位置為random（隨機(jī)放置），顆粒尺寸設(shè)置為normal（正態(tài)分布）。生成的顆粒在重力的作用下由顆粒工廠自由下落，并完成壓實(shí)直至達(dá)到平衡狀態(tài)，最后生成一定尺寸的“粘接鍵”將顆粒粘結(jié)在一起完成巖石仿真模型。本文巖石模型為50×20×10mm長(zhǎng)方體。

將單齒幾何模型導(dǎo)入EDEM軟件中，并完成相關(guān)參數(shù)的設(shè)置。最終得到的單齒切削巖石的仿真模型，如圖3所示。

圖3 單齒切削巖石仿真模型

3 單齒切削巖石過程仿真結(jié)果分析

EDEM仿真完成后，得到不同切削深度、切削速度條件下對(duì)應(yīng)的切削力數(shù)據(jù)。將各組數(shù)據(jù)導(dǎo)出進(jìn)行處理和分析。

3.1 不同切削深度對(duì)切削力的影響

取切削速度υ=1.0m/s，切削力隨切削深度的變化曲線如圖4所示。由圖可知，單齒接觸巖石后，切削力瞬間增大；隨著單齒切削位移的增加，切削力呈不規(guī)則波動(dòng)，這是因?yàn)閹r石具有顯著的不連續(xù)性和不均勻性。單齒以恒定的速度切削巖石，齒刃與巖石接觸的區(qū)域產(chǎn)生很大的應(yīng)力，巖石因受壓而形成密實(shí)區(qū)，密實(shí)區(qū)周圍產(chǎn)生微裂紋；隨著切削過程的進(jìn)行，密實(shí)區(qū)不斷積累，切削力不斷增大，微裂紋擴(kuò)展成斷裂裂紋；當(dāng)達(dá)到巖石抗壓極限時(shí)，密實(shí)區(qū)發(fā)生破碎，切削力瞬間減小。該過程周期性進(jìn)行，形成圖中切削力不規(guī)則波動(dòng)。切削力的不規(guī)則波動(dòng)特性是Evans密實(shí)核破碎理論[11]的最直接反映，這也驗(yàn)證了采用離散元軟件EDEM仿真分析單齒切削巖石過程的可行性。切削力的不規(guī)則波動(dòng)會(huì)造成鉆機(jī)工作過程時(shí)劇烈晃動(dòng)，工程中應(yīng)盡量避免這種現(xiàn)象。

對(duì)圖4中各組切削力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，如表4所示。最大切削力、平均切削力以及切削力標(biāo)準(zhǔn)差都隨切削深度的增加而增加。標(biāo)準(zhǔn)差反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)的離散程度，由表中標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)可知切削深度越大，切削力不規(guī)則波動(dòng)越明顯，這也可從圖4中直觀的看出。進(jìn)一步分析平均切削力數(shù)據(jù)，將不同切削深度的平均切削力進(jìn)行擬合，如圖5所示；由圖可知單齒平均切削力隨切削深度的增加而呈正比例增加，比例系數(shù)為29.64。

圖4 切削力隨切削深度的變化曲線

表5 不同切削深度時(shí)切削力統(tǒng)計(jì)表

圖5 切削深度對(duì)平均切削力的影響

3.2 不同切削速度對(duì)切削力的影響

取切削深度h=3mm，切削力隨切削速度的變化曲線如圖6所示。與圖4相比，不同切削速度的切削力曲線重合部分較多，切削力差值并不明顯。對(duì)圖6中各組切削力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，如表5所示。最大切削力、平均切削力以及切削力標(biāo)準(zhǔn)差都隨切削深度的增加而增加。同樣由表中標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)可知切削速度越大，切削力不規(guī)則波動(dòng)越明顯，這也可從圖6直觀的看出。進(jìn)一步對(duì)平均切削力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖7所示。隨著切削速度的增加，平均切削力增加地越來越慢；當(dāng)切削速度超過1.5m/s后，平均切削力基本保持穩(wěn)定。

圖6 不同切削速度的切削力

表6 不同切削速度時(shí)切削阻力統(tǒng)計(jì)表

圖7 切削速度對(duì)平均切削力的影響

3.3 切削力與切削深度、切削速度之間的關(guān)系

同時(shí)考慮切削深度、切削速度對(duì)平均切削力的影響，如圖8所示。由圖中四條曲線可明確看出，切削速度由0.5m/s到2.0m/s時(shí)，切削深度越大，平均切削力增加的幅值越大；最小幅值為6.9N，最大幅值為34.5N。合理選擇切削參數(shù)需要同時(shí)考慮切削深度、切削速度與平均切削力之間的關(guān)系。

本文鉆機(jī)的液壓馬達(dá)參數(shù)及筒鉆外形尺寸參數(shù)已知，可計(jì)算出鉆機(jī)能夠?yàn)閱锡X提供的平均切削力為78.4N。根據(jù)圖8中的平均切削力曲線，考慮本文鉆機(jī)的工作效率要求，以及降低切削力的不規(guī)則波動(dòng)，合理選擇鉆機(jī)的切削深度為2mm，切削速度為1m/s。

4 結(jié)論

1）切削力具有明顯的不規(guī)則波動(dòng)特性，該波動(dòng)特性是Evans密實(shí)核破碎理論的最直接反映，這也驗(yàn)證了采用離散元軟件EDEM仿真分析單齒切削巖石過程的可行性；切削深度和切削速度越大，切削力不規(guī)則波動(dòng)越明顯。

圖8 平均切削力與切削深度、切削速度的關(guān)系

2）單齒平均切削力隨切削深度的增加而呈正比例增加，比例系數(shù)為29.64。

3）切削深度一定時(shí)，隨著切削速度的增加，平均切削力增加地越來越慢；當(dāng)切削速度超過1.5m/s后，平均切削力基本保持穩(wěn)定。

4）由本文鉆機(jī)相關(guān)參數(shù)計(jì)算得出鉆機(jī)能夠?yàn)閱锡X提供的平均切削力為78.4N，因此合理選取切削深度為2mm，切削速度為1m/s。