宋振波, 馬文凱, 吳耀華

(山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，濟(jì)南 250061)

21世紀(jì)以來，中國的電子商務(wù)產(chǎn)業(yè)迅速興起，市場規(guī)模逐年擴(kuò)大[1]，以京東、阿里為代表的電商公司正在不斷改變自身的運營及服務(wù)方式，在此趨勢下，各大電商都嘗試在需求地建立前置物流中心(front distribution center，F(xiàn)DC)，配合區(qū)域物流中心(regional distribution center，RDC)的調(diào)度策略，優(yōu)化自身物流配送體系，降低物流成本并提高物流網(wǎng)絡(luò)的運作效率[2]。如何對FDC進(jìn)行有效的選址，是電商公司關(guān)注的熱點問題[3]。

近年來，中外對選址問題的研究越來越多[4]，從簡單的線性、單目標(biāo)、確定解逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性、多目標(biāo)、不確定解[5]。Aiken[6]對物流選址問題提出了9種最基本的模型，包括線性規(guī)劃型、混合整數(shù)規(guī)劃模型[7]、動態(tài)模型[8-9]等，并對這些模型進(jìn)行了詳細(xì)的闡述；高學(xué)東等[10]對物流中心選址模型進(jìn)行改進(jìn)，建立了混合非線性規(guī)劃模型，并對導(dǎo)出的可行子問題給出了一種實用的啟發(fā)式算法；馬良[11]對多目標(biāo)選址問題進(jìn)行了研究，通過模擬退火算法求解了無約束模型；黎青松等[12]考慮了庫存量對物流總費用的影響，得出總庫存費用與配送中心數(shù)目的平方根模擬表達(dá)式,使配送中心選址決策進(jìn)一步完善；Waters[13]選用離散式選址方法，將需求點和物流中心都看做網(wǎng)格點，進(jìn)而確定物流中心的位置; 李捷承等[14]為配送范均衡、配送設(shè)施層級分布的選址情況給出了一種聚類算法。

在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合電商選址的具體案例，考慮H電商已有的倉儲布局結(jié)構(gòu)以及RDC+FDC的執(zhí)行策略，構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃模型，以物流總成本最低為目標(biāo)函數(shù)，求解最優(yōu)的FDC數(shù)量以及位置。

1 問題描述

H電商是一個大型電子商務(wù)平臺，服務(wù)對象為全國的網(wǎng)購消費者，其每天在線上的銷售商品總量在100萬件左右。在倉庫規(guī)模上，H電商在全國范圍內(nèi)擁有5個大型區(qū)域物流中心，線上銷售的商品先由供應(yīng)商將貨物配送到這5個區(qū)域物流中心，再由這5個區(qū)域物流中心向各自負(fù)責(zé)的需求區(qū)配送商品，為全國的消費者服務(wù)。圖1所示為RDC布局模式，供應(yīng)商將售賣商品提前送至各個RDC，由RDC對客戶訂單進(jìn)行細(xì)分包裝并配送運輸，同時RDC之間可以進(jìn)行庫存的相互調(diào)度。

隨著銷售量的不斷增長，RDC需要配送的范圍以及訂單量越來越大，遠(yuǎn)距離的運輸增加了物流成本和客戶等待時間，現(xiàn)有布局模式已不適應(yīng)當(dāng)前業(yè)務(wù)需求，所以H電商采用RDC+FDC的布局模式，如圖2所示。FDC更接近客戶端，可以有效縮短配送距離，減少配送時間；RDC更趨向于存儲功能，為FDC提供部分庫存的調(diào)度以及周邊客戶的訂單配送。

圖1 RDC布局模式

圖2 RDC+FDC布局模式

H電商目前的物流網(wǎng)絡(luò)包括天津、武漢、蘇州、廣州、成都5個RDC，若干個需求點分別位于不同的省市內(nèi)，在不改變當(dāng)前RDC布局的前提下，F(xiàn)DC地點與數(shù)量的選擇變得至關(guān)重要。

2 模型構(gòu)建

對于FDC的選址問題[15]，以總成本為優(yōu)化目標(biāo)，同時考慮正向訂單配送(即供應(yīng)商-RDC-FDC-客戶)和逆向退供配送(即客戶-FDC-RDC-供應(yīng)商)以及建設(shè)成本等整體業(yè)務(wù)，求解使得目標(biāo)函數(shù)最小的FDC數(shù)量及位置。

2.1 模型假設(shè)

為構(gòu)建模型，作以下假設(shè)和限定：

(1)所有需求點的需求量由歷史數(shù)據(jù)預(yù)測，看作已知量。

(2)在運輸費率上，為方便計算，視為常數(shù)。

(3)需求點以市為單位， 每個FDC至少可以輻射其所在的一個省市。

(4)前置倉采用租賃倉庫的方式，防止政策發(fā)生變化后，一次性投入過大產(chǎn)生較大損失。

(5)每個前置倉每年的租金成本固定，不同前置倉因不同省份需求量的多少而有高低。

(6)需求點的貨物遵循單一來源原則，一個DC可以滿足多個需求點，而一個需求點只由一個DC供給。

(7)物流中心的容量足夠大，只要該省建立FDC，該省的需求完全可由FDC供給。

(8)若需求點所在省份沒有FDC，那么其貨物由RDC供給。

2.2 參數(shù)設(shè)置

參數(shù)設(shè)置如下：

Zi∈{0,1},當(dāng)Zi=為1時，在該市建立起前置倉,否則，不建立；Pij∈{0,1},當(dāng)Pij=1時，編號為i的物流中心向需求點j進(jìn)行配送,否則，不配送；m為備選前置倉的數(shù)量；n為需求點的數(shù)量；K為供應(yīng)商的數(shù)量；Qj為需求點j的需求量；QQk為供應(yīng)商k的發(fā)貨量；Tij為從物流中心i向需求點j運輸?shù)倪\輸時的運輸費率；Dij為從物流中心i向需求點j運輸?shù)倪\輸時的運輸距離；TTki為從供應(yīng)商k向物流中心i運輸?shù)倪\輸時的運輸費率；DDki為從供應(yīng)商k向物流中心i運輸?shù)倪\輸時的運輸距離；QQki為供應(yīng)商k向物流中心i的發(fā)貨量；Ei為物流中心i的運營管理成本；Li為物流中心i的租賃成本；Ri為物流中心i的退供率；C為物流總成本。

2.3 成本計算

2.3.1 配送成本

物流配送成本可按照運輸距離、運輸量、運輸費率的乘積來計算。在此模型中，配送成本可以分成兩部分：一部分是供應(yīng)商的發(fā)貨成本，供應(yīng)商對所有的物流中心都需派送一定的商品；另一部分是物流中心的派送成本，顧客下單后，物流中心將商品從DC運送至客戶手中。兩者之和為物流運輸成本，用式(1)計算。

(1)

2.3.2 退供成本

大部分商品都有自己的售賣時限，當(dāng)其在這個時限內(nèi)沒有被售賣掉，仍然存儲在倉庫中，那么這批商品就會被退還給供應(yīng)商，這時就會產(chǎn)生退供成本。一般來講，輻射范圍越小、訂單量越少的物流中心退供成本所占比例越高。退供成本可由售賣商品總量、退供率、退供商品運輸距離與運輸費率計算，如式(2)所示。

(2)

2.3.3 建設(shè)成本

倉庫成本指物流中心對商品進(jìn)行儲存、搬運、收發(fā)貨物等各種必要活動的支出，包括工人工資、倉庫租金、水電費等，需求地的需求量不同，倉庫的規(guī)模成本也不同，倉儲成本也會產(chǎn)生差異。把倉儲成本分為兩部分：一部分為倉庫租賃成本，一部分為倉庫經(jīng)營管理成本，費用用式(3)計算。

(3)

2.4 模型建立

經(jīng)過以上分析，模型建立如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Zi=0或1

(13)

Pij=0或1

(14)

式(5)表示5個原有區(qū)域物流中心的存在；式(6)表示在備選FDC中選擇m0個作為實際FDC；式(7)表示物流中心和需求點之間一共有n對配送關(guān)系；式(8)表示一個需求點只由一處物流中心配送；式(9)表示需求點產(chǎn)生配送關(guān)系的前提是該備選點被物流中心選中；式(10)表示供應(yīng)商的總發(fā)貨量等于其向各個物流中心發(fā)貨的總量之和；式(11)表示任一物流中心的入庫量要不少于其發(fā)貨量；式(12)表示每個物流中心都有配送點，不存在不配送的物流中心；式(13)表示物流中心i被選中，取值為1，否則為0；式(14)表示物流中心i向需求點j配送，取值為1，否則為0。

3 算例分析

模型中的數(shù)據(jù)以實際情況為參考，雖然在建立模型時也會進(jìn)行必要的簡化，但各類參數(shù)盡量貼合實際，以使求得的解具有實際意義。FDC的選址數(shù)量與位置，可根據(jù)實際情況靈活嵌套。

3.1 參數(shù)設(shè)置

在備選前置倉位置的選擇上，備選位置應(yīng)該考慮經(jīng)濟(jì)狀況、交通情況、地理位置等多方面的要求，使得前置倉對本省的各個需求點配送的費用和時間成本達(dá)到最優(yōu)，在本模型中選擇30個省會城市或直轄市為備選物流中心的位置。選取備選城市的經(jīng)緯度，通過經(jīng)緯度距離計算公式可以比較準(zhǔn)確地計算出兩兩城市之間的空間距離，經(jīng)過對該省市的經(jīng)濟(jì)狀況的調(diào)研以及相關(guān)權(quán)威部門發(fā)布的可靠數(shù)據(jù)，考慮該省的需求量，確定每個備選物流中心的租金狀況與運營管理費用等，見表1。

表1 各備選城市的相關(guān)參數(shù)

各個備選物流中心與5個RDC之間的距離如表2所示，若該省的備選FDC沒有被選中，那么該省的商品由與其省會鄰近的RDC配送，距離如表2所示。

各個需求點與供應(yīng)商的距離如表3所示，N代表需求點，K代表供應(yīng)商。供應(yīng)商需向各個物流中心(不論是FDC還是RDC)配送貨物，但供應(yīng)商配送出的貨物總量是相等的。

表2 各城市與5個RDC之間的距離

表3 需求點與供應(yīng)商的距離

物流運輸費用受商品配送最后一公里影響很大，在商品最后的配送過程中，時間與成本消耗都很高，物流運輸費用與商品運輸距離有關(guān)，貨物運輸距離短，一般采用公路運輸，且距離越短，單位里程花費越高，特別是在商品配送的“最后一公里”上，物流配送費用不容忽視；而貨物運輸距離較長，裝卸搬運費用不變，運輸費率隨之降低。根據(jù)H電商實際運作策略，將貨物的運輸費率T根據(jù)運輸距離的遠(yuǎn)近分別取20元/(km·萬件)、 30元/(km·萬件) 、40元/(km·萬件)。

3.2 模型求解

使用LINGO軟件對模型進(jìn)行求解，LINGO軟件對于求解線性、非線性及整數(shù)最優(yōu)化模型非常實用，具有方便靈活、執(zhí)行速度快的優(yōu)勢，是求解最優(yōu)化模型的良好選擇。

在上文建立的模型中，可以從備選的FDC地址中選擇m0個位置作為實際前置倉，m0的大小不確定，在運行時，將m0從1～30依次代入模型中，通過LINGO軟件計算每種情況下的最優(yōu)物流成本，最后將所有結(jié)果進(jìn)行比較。

以m0=5為例，即在全部備選物流中心里選定5個位置作為實際物流中心，LINGO軟件求出的最優(yōu)解如圖3、圖4所示。

圖3 當(dāng)m=5時的最優(yōu)化結(jié)果

圖4 m=5時報告的運算

圖3可以看出，當(dāng)約束條件為在全部備選物流中心里選定5個位置作為實際物流中心時，物流成本最低為5.604 5×109元/年，求解用時2 s。從圖4的運算報告中可以得到，當(dāng)選擇Z1取5個備選前置倉時，應(yīng)選取Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z7、Z15、Z23、Z26、Z27(其中Z5、Z7、Z15、Z23、Z26是5個RDC)為物流中心。

分別計算出m0為1～25時的最低物流成本，結(jié)果見表4。變化趨勢如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)選取FDC個數(shù)變化時，物流成本也會發(fā)生很大變化，由LINGO軟件計算得知，當(dāng)m0=10時，物流成本達(dá)到最低,為5.462 7×109萬元/年，且由LINGO的計算結(jié)果可知，在此模型下，求得的選址與配送方案見表5。

表4 m取不同值時的最低物流成本

圖5 物流成本變化趨勢

3.3 求解分析

通過上述模型求解及算例分析，以H電商當(dāng)前倉儲布局為基礎(chǔ)優(yōu)化倉儲布局結(jié)構(gòu)，在恰當(dāng)?shù)氖》萁DC，有以下幾個優(yōu)點。

(1)物流成本降低。采用RDC+FDC的布局結(jié)構(gòu)，在恰當(dāng)?shù)某鞘薪DC，H電商該省的訂單需求全部由該FDC配送，滿足本省的需求量。雖然增建FDC會增加了倉庫的租金和運營費用，但顯著減少了商品的運輸距離和費用，綜合考慮，可以節(jié)省企業(yè)的物流總成本，增加企業(yè)的盈利。

表5 物流中心選址及配送方案

(2)配送效率提高。通過增建FDC，在有物流中心的省份，所需的商品由本省內(nèi)的物流中心直接配送，在訂單產(chǎn)生之前，貨物就已經(jīng)在本省存放，由原有的顧客下單后商家配送的推式物流改成商品在訂單產(chǎn)生前即送至配送中心的拉式物流，減少了后端貨物的運輸時間，降低了貨物在運輸過程中可能造成損耗的風(fēng)險，使得從顧客下單到商品送達(dá)的配送時間大幅縮短，提高了物流的配送效率。

(3)客戶滿意度提高。由于增建了FDC，在客戶下單之后，商品立即由前置倉庫直接發(fā)貨，商品的在途運輸時間縮短，客戶的等待時間相應(yīng)縮短，并且縮短運輸距離也可以讓包裹在運輸途中的損耗率降低，時間與損耗率的降低也可以為商家添增一大賣點，增加該企業(yè)對顧客的吸引力，有利于提高客戶的滿意度，提高企業(yè)的市場競爭力。

4 結(jié)論

以H電商為研究對象，對當(dāng)前電商行業(yè)普遍面臨的前置倉選址問題進(jìn)行研究，采取混合整數(shù)規(guī)劃方法來建立數(shù)學(xué)模型,以總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，并考慮了配送成本、建設(shè)成本、退供成本。求解最優(yōu)的FDC數(shù)量和位置，在不徹底改變H電商當(dāng)前倉儲布局的前提下，最大程度縮短訂單配送距離，減少了客戶等待時間。該研究仍有一些未考慮的因素，為方便快速的模型求解，并沒有把時間因素、訂單以及退供發(fā)生次數(shù)、客戶滿意度計算在內(nèi)，在后續(xù)的研究中可以考慮這些復(fù)雜的因素。