張凱，葉金銘

(海軍工程大學，艦船與海洋學院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

泵噴推進器具有推遲空泡發(fā)生、降低輻射噪聲[1]和提高推進效率等優(yōu)點，目前已經(jīng)廣泛應用到潛艇和UUV等水下航行體中，學者們對其推進裝置進行了廣泛研究。Hong Gao等[2]基于CFD方法，采用單通道計算模型計算了后置定子泵噴推進器的水動力性能，分析了網(wǎng)格數(shù)量對計算結果的影響。饒志強[3]等采用混合網(wǎng)格技術對泵噴推進器的敞水性能進行了仿真，通過與實驗值對比證明了CFD法的計算精度優(yōu)于勢流法。和普通螺旋槳類似，泵噴推進器的轉子在旋轉工作時會形成梢渦，引發(fā)梢渦空化，產(chǎn)生空化噪聲。此外，梢渦還會引發(fā)轉子和導管產(chǎn)生激振，形成結構振動噪聲。因此對梢渦流動特性的研究是泵噴推進器性能研究的重要內容之一。時立攀[4]對泵噴推進器梢渦流動進行了計算，研究了梢渦對輻射噪聲的影響。胡健[5]采用LES湍流模型對螺旋槳梢渦進行數(shù)值計算并較好地模擬螺旋槳梢渦形態(tài)。姬亞鵬[6]采用多種湍流模型對梢渦脈動量進行計算，結果表明基于DES湍流模型的計算結果與實驗值最接近。蒲汲君[7]在三維水翼梢渦流場數(shù)值研究中，分析了不同湍流模型對梢渦流場計算結果的影響。宋明太[8]在橢圓水翼梢渦空化噪聲研究中，通過梢渦空化噪聲測試試驗，驗證了梢渦空化是導致螺旋槳輻射噪聲增大的重要因素之一。

由于梢渦是泵噴推進器的重要噪聲源，所以控制泵噴推進器梢渦是降低泵噴推進器輻射噪聲的重要途徑。為了控制轉子和螺旋槳的梢渦強度，一般采取梢部卸載[9]的主動控制方法，但該方法對推進效率會產(chǎn)生較大的負面影響。泵噴推進器與航空發(fā)動壓氣機結構非常相似，都具有外部固定的環(huán)狀導管和內部旋轉工作的轉子，轉子葉梢都存在著復雜的渦系，航空發(fā)動機壓氣機在梢渦控制技術方面已經(jīng)得到了長足發(fā)展，其中“處理機匣”是公認的比較成熟的流場被動控制技術之一。所謂“處理機匣”[10-11]，即在轉子葉梢附近的導管內壁上加工一定形狀的凹槽，當轉子葉片轉動時，槽內流體發(fā)生抽吸和噴射，改變梢渦的強度和形態(tài)，從而可以達到控制梢渦強度的目的。

雖然航空發(fā)動機壓氣機處理機匣技術主要目的是通過控制梢渦提高壓氣機轉子流場的穩(wěn)定性，這雖然和泵噴推進器梢渦控制的目的不同，但都是控制梢渦誘發(fā)的不利影響。而且處理機匣技術不僅在高速壓氣機[12-13]中得到廣泛應用，在低速壓氣機中也有大量應用，低速壓氣機的流體介質可以看成是不可壓縮流體，與潛艇泵噴推進器流體介質處理方法相似，因此潛艇泵噴推進器可以借鑒壓氣機的處理機匣技術。本文在泵噴推進器導管內壁上設置凹槽用于控制梢渦流場，削弱梢部渦系強度，抑制轉子梢渦空化的發(fā)生，形成一種泵噴推進器梢渦控制的新方法，對提高泵噴推進器的綜合性能、降低潛艇等水下航行體的輻射噪聲具有重要的理論意義和軍事應用價值。

1 數(shù)學模型

1.1 研究對象

研究對象為水下航行體的泵噴推進器，水下航行體的尾部外形如圖1所示。為了消除縮尺比對計算數(shù)值的影響，采用實尺度模型進行計算。舵剖面形狀采用NACA0010對稱翼型，原始泵噴推進器為前置定子，轉子為7葉，導管為減速型導管，轉子葉梢與導管下表面間隙為2 mm。

圖 1 水下航行器尾部示意圖Fig. 1Diagram of the stern of the underwater vehicle

為了研究凹槽對轉子梢渦的影響，在轉子梢部附近的導管內壁開設凹槽，凹槽的長度與轉子梢部的軸向長度相等，槽寬和槽深都是8 mm，凹槽沿轉子周向均勻分布，凹槽布置總數(shù)為120，如圖2所示。

圖 2 導管內壁凹槽布置形式Fig. 2Groove layout of duct inner wall

1.2 控制方程及湍流模型

湍流脈動動能方程（k方程）為

和湍流能量耗散率方程（ω方程）

1.2.2 DES湍流模型介紹

DES模型通常被稱為混合LES/RANS模型，是將RANS模型和LES模型的特點結合在一起。采用DES模型計算時，在邊界層區(qū)域采用RANS模型，其他區(qū)域采用LES模型。這一特點極大地節(jié)省計算資源，在保證計算精度的前提下，所需網(wǎng)格數(shù)量比RANS模型多，但卻比LES模型少。本文采用的DES模型基于SST模型，各參數(shù)修改如下：

湍流尺度定義為

1.3 計算域設置

由于計算對象包括艇體部分，為了使計算數(shù)值更加準確，消除邊界帶來的不利影響，以水下航行器長度L為基準對計算域進行布置，計算域如圖3所示。

1）入口

入口端面距離水下航行器首端的距離是1 L，邊界條件設置為速度進口。

2）出口

出口端面距離水下航行器尾端的距離是2 L，邊界條件設置為壓力出口，出口壓力設置為未擾動時的壓力。

3）四周壁面

四周壁面距離航行體中心軸線的距離是1 L，邊界條件設置為對稱面。

圖 3 計算域大小及邊界條件示意圖Fig. 3Diagram of computing domain size and boundary condition

航行體、導管、定子和轉子邊界條件都設置為無滑移壁面。

1.4 網(wǎng)格劃分

為了更好地控制網(wǎng)格數(shù)量，捕捉流場信息，提高網(wǎng)格質量，對水下航行體和泵噴推進器進行結構化網(wǎng)格劃分。由于航行體和推進裝置結構復雜，將計算域分為4部分進行網(wǎng)格劃分，分別為推進器外域、推進器轉子域、推進器定子導管域和導管凹槽域。轉子、導管、凹槽和導管表面的網(wǎng)格如圖4所示。導管凹槽域本是定子導管域的一部分，為了對導管凹槽加密的同時，又不至于大幅度增加網(wǎng)格數(shù)量，將導管凹槽從定子導管域中分離出來，單獨對其進行網(wǎng)格劃分。

2 計算結果和分析

2.1 不同湍流模型梢渦計算結果

泵噴推進器梢渦流場結構復雜，尤其是間隙渦和梢渦的相互干擾，促使主渦和二次渦相互影響，在一定程度上增強了流場的不穩(wěn)定性，給數(shù)值模擬帶來了一定困難。且在梢渦計算時，不同湍流模型對粘性耗散預報不同，這就造成計算結果差別很大。針對凹槽處理的泵噴推進器和原始泵噴推進器進行數(shù)值計算，轉子網(wǎng)格數(shù)量667萬，每個時間步長轉子轉動1.8°，選取SST和DES兩種湍流模型為研究對象，在非定常工況下對凹槽結構的泵噴推進器和原始泵噴推進器進行數(shù)值計算，探究凹槽結構泵噴推進器在不同湍流模型下是否都能夠削弱梢渦強度，并分析不同湍流模型對計算結果的影響。

梢渦強度分布云圖的計算結果如圖5所示?？梢钥闯?，無論是采用DES湍流模型還是SST湍流模型，有凹槽結構的泵噴推進器的梢渦強度均比原始泵噴推進器低，說明導管內壁凹槽能夠有效抑制梢渦，降低梢渦強度；無論是原始泵噴推進器還是有凹槽結構的泵噴推進器，采用DES湍流模型的梢渦計算結果均比采用SST湍流模型的計算值要大，說明DES湍流模型對梢渦強捕捉更加充分。

圖 4 計算域網(wǎng)格劃分Fig. 4Grid division of computing domain

為了更具體分析凹槽結構的梢渦控制效果以及2種湍流模型對梢渦計算結果的影響，取出2種泵噴推進器分別采用2種湍流模型在各△x處的梢渦強度計算數(shù)值進行比較，其中△x為梢渦截面與轉子尾緣的軸向距離，結果如表1所示。

圖 5 不同湍流模型梢渦渦強分布云圖Fig. 5Nephogram of tip vortex intensity distribution of different turbulent models

表 1 有無凹槽處理的泵噴推進器梢渦強度Tab. 1Tip vortex intensity of pump jet thruster with groove and without groove

由表1可知，在2種湍流模型下，帶凹槽結構的梢渦強度明顯低于原始泵噴推進器的計算數(shù)值，以△x=0.02處梢渦強度為例，在SST k-ω湍流模型下，導管凹槽泵噴推進器相對于原始泵噴推進器梢渦強度減小了39.22%，在DES湍流模型下，梢渦強度減小了26.94%。在其他2處截面，導管凹槽泵噴推進器梢渦強度也有明顯降低，說明泵噴推進器導管內壁凹槽能夠有效抑制梢渦，降低梢渦強度。

通過表1的數(shù)據(jù)還可以看出，以原始泵噴推進器和導管凹槽泵噴推進器△x =0.02處梢渦強度為例，原始泵噴推進器采用DES湍流模型的計算值比SST kω湍流模型增大約46.56%，帶凹槽結構的泵噴推進器采用DES湍流模型的計算值比SST k-ω湍流模型增大約76.18%，進一步說明了DES湍流模型對梢渦強捕捉更加充分。究其原因，主要是因為SST k-ω湍流模型對湍流脈動進行了時均化處理，對旋渦運動等流動細節(jié)描述不準確。

2.2 不同時間步長梢渦計算結果

為了研究時間步長對梢渦強度和凹槽效果等計算結果的影響，采用不同的時間步長T/n對2種泵噴推進器的梢渦流動進行計算，其中T為轉子轉動的周期，n為1周內的時間步數(shù)，n分別取200，720，1 800，即轉子轉動角度步長分別為1.8°，0.5°和0.2°。湍流模型選用分離渦，轉子網(wǎng)格數(shù)量為667萬，對原始泵噴推進器和裝有凹槽的泵噴推進器的梢渦流動進行計算。3種時間步長條件下△x =0.02處的梢渦強度計算結果如表2和圖6所示。

表 2 △x =0.02，不同時間步長梢渦計算數(shù)值Tab. 2The calculated value of tip vortex with different time intervals at △x =0.02

圖 6 △x =0.02，不同時間步長梢渦強度分布曲線Fig. 6Tip vortex intensity distribution curve with different time intervals at △x =0.02

根據(jù)表2數(shù)據(jù)和圖6渦強分布規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，轉子轉動角度步長在1.8°，0.5°和0.2°條件下，導管凹槽泵噴推進器相對于原始泵噴推進器梢渦強度計算值分別降低了26.94%，19.60%和23.82%，梢渦強度降低幅值在20%左右，說明導管凹槽抑制梢渦的作用比較明顯。

由表2還可以看出，隨著時間步長變小，梢渦計算值也逐漸變大。當步長從1.8°減小至0.5°時，梢渦強度計算值增大12.15%，步長繼續(xù)減小至0.2°時，梢渦計算值僅增大1.15%，變化幅度較小，說明當步長減小至0.5°后，再繼續(xù)減小步長對梢渦強度的計算結果影響很小，因此0.5°角度步長可以滿足梢渦強度計算精度的要求。

2.3 不同網(wǎng)格尺度下梢渦計算結果

網(wǎng)格尺度是影響計算數(shù)值的重要因素，對梢渦來說，轉子網(wǎng)格尺度的變化對其數(shù)值的大小產(chǎn)生較大影響。為了驗證導管凹槽是否有效的削弱梢渦強度，在保證其他因素相同的前提下，對轉子網(wǎng)格進行不同程度加密，加密位置為轉子梢渦生成區(qū)域?；赟TARCCM+軟件，選用DES湍流模型，采用非定常模式，轉子轉動角度步長為0.5°，對凹槽處理的泵噴推進器和原始泵噴推進器的梢渦流動進行計算。

各種網(wǎng)格數(shù)量時在△x =0.02 m位置處的梢渦計算數(shù)值如表3所示。可以看出，在3種網(wǎng)格尺度下，凹槽處理的泵噴推進器梢渦強度明顯降低，說明凹槽處理的泵噴推進器有效的抑制梢渦的生成。

表 3 不同轉子網(wǎng)格數(shù)量在同一位置處梢渦強度Tab. 3Tip vortex intensity of rotor with different grid quantity at the same location

從表3還可發(fā)現(xiàn)，當轉子網(wǎng)格數(shù)量從479萬增長至667萬時，原泵噴推進器轉子渦強增大58.28%，凹槽處理的泵噴推進器轉子渦強增大58.64%，此時網(wǎng)格尺寸對計算結果影響較大，但當轉子網(wǎng)格數(shù)量從667萬增長至882萬時，原泵噴推進器梢渦渦強計算值增大2.6%，凹槽處理的泵噴推進器梢渦渦強計算值增大5.6%，此時梢渦計算數(shù)值變化幅度較小。因此，轉子網(wǎng)格控制在667萬左右已經(jīng)能夠滿足梢渦強度計算精度的需求。

為了進一步分析導管凹槽的效果，針對轉子網(wǎng)格數(shù)量667萬的工況進行進一步探究，△x =0.02 m，△x =0.03 m，△x =0.04 m位置處的梢渦計算數(shù)值如表4所示?？梢钥闯?，△x =0.02處的梢渦強度降低幅值高達19.60%，導管凹槽對轉子梢渦削弱效果較為明顯，且隨著距離轉子尾緣越遠，梢渦削弱幅值先增大后減小。

表 4 轉子網(wǎng)格667萬，渦強對比數(shù)值Tab. 4Comparison of tip vortex intensity by value when grid quantity is 6670000

3 結 語

本文在泵噴推進器導管內壁布置一系列凹槽，基于STAR-CCM+軟件計算了不同網(wǎng)格數(shù)量、不同時間步長和不同湍流模型下的梢渦強度，分析了各種參數(shù)設置對梢渦計算結果的影響，初步驗證了凹槽結構的梢渦控制效果，從而得出以下結論：

1）通過分析凹槽處理的泵噴推進器和原泵噴推進器在不同湍流模型、不同時間步長和不同轉子網(wǎng)格數(shù)量下的計算結果，發(fā)現(xiàn)導管凹槽能夠有效抑制轉子梢渦強度。

2）通過對比分析發(fā)現(xiàn)，湍流模型、時間步長和網(wǎng)格數(shù)量對梢渦計算結果有較大影響，通過分析湍流模型、時間步長和網(wǎng)格數(shù)量對梢渦計算結果的影響規(guī)律，形成了導管凹槽梢渦抑制效果的數(shù)值計算方法。

3）本文針對基于凹槽結構的梢渦流動控制效果，重點討論了湍流模型、網(wǎng)格數(shù)量和時間步長等參數(shù)對梢渦流動計算的影響，在討論中，凹槽的形式和尺寸參數(shù)是固定的，而凹槽的形式和尺寸必定會對梢渦抑制效果產(chǎn)生影響，因此后續(xù)還需要開展凹槽的軸向長度、徑向深度和周向寬度等參數(shù)對梢渦抑制效果的影響規(guī)律，為凹槽的優(yōu)化選型奠定基礎，以提高抑制梢渦強度和降低輻射噪聲的效果。