王書賢，魏 凱，張立波

彈用固沖發(fā)動機(jī)可調(diào)噴管氣膜冷卻數(shù)值研究

王書賢，魏 凱，張立波

（西安航空學(xué)院，西安，710077）

針對彈用固沖發(fā)動機(jī)魚鱗片式可調(diào)收擴(kuò)噴管進(jìn)行氣膜冷卻研究，采用數(shù)值模擬的方法，研究了冷卻氣進(jìn)口氣流參數(shù)及冷卻氣進(jìn)口環(huán)槽高度對冷卻效果的影響。研究表明：冷卻氣流的總壓須大于等于噴管主流總壓；進(jìn)口槽縫高度降低，冷卻氣流與主流摻混區(qū)貼近壁面，壁面氣流溫度較高；冷卻氣流和主流摻混區(qū)域與壁面不貼合時，隨著飛行馬赫數(shù)的增大，壁面氣流溫度反而略高。計(jì)算獲得了能夠保證噴管壁面溫度低于800K、冷卻氣流量占主流流量7%的冷卻方案，為固沖發(fā)動機(jī)可調(diào)噴管的設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。

固沖發(fā)動機(jī)；可調(diào)噴管；氣膜冷卻；數(shù)值研究

0 引 言

先進(jìn)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈工作高度、速度在很寬的范圍內(nèi)變化[1,2]，固體沖壓發(fā)動機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、比沖高、工作時間長等特點(diǎn)，是遠(yuǎn)程空空導(dǎo)彈的首選動力裝置[3~5]。采用可調(diào)噴管能夠調(diào)節(jié)固沖發(fā)動機(jī)性能，相比固定幾何結(jié)構(gòu)的固沖發(fā)動機(jī)，巡航狀態(tài)推力系數(shù)、比沖以及射程均顯著增加[6~8]。彈用固沖發(fā)動機(jī)可調(diào)噴管的研究還處于起步階段，目前只有俄羅斯的“蚊子”超聲速導(dǎo)彈固沖發(fā)動機(jī)采用，中國航天科工31所進(jìn)行了魚鱗片式可調(diào)噴管的初步結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[9]。魚鱗片式可調(diào)噴管在軍用航空發(fā)動機(jī)上應(yīng)用較廣[10~14]，多采用氣膜冷卻[15]。國內(nèi)外學(xué)者開展了大量相關(guān)氣膜冷卻研究[16~20]，但多以航空發(fā)動機(jī)為應(yīng)用背景，針對固沖發(fā)動機(jī)魚鱗片式可調(diào)噴管氣膜冷卻的研究還未見報道。

針對某彈用固沖發(fā)動機(jī)開展軸對稱魚鱗片式可調(diào)噴管的冷卻方案研究，提出在收斂段和擴(kuò)張段進(jìn)口設(shè)置環(huán)縫，引進(jìn)氣道出口空氣在噴管壁面形成冷卻氣膜進(jìn)行主動熱防護(hù)的思路。利用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，研究冷卻氣進(jìn)口氣流參數(shù)及進(jìn)口環(huán)縫高度對冷卻效果的影響，為后續(xù)的設(shè)計(jì)工作提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型及網(wǎng)格

圖1 可調(diào)噴管幾何結(jié)構(gòu)

整體采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，考慮到噴管壁面附近溫度梯度較大以及冷卻氣流與主流的摻混，對噴管壁面附近網(wǎng)格進(jìn)行了加密。

1.2 物理模型及數(shù)學(xué)模型

為了使噴管壁面氣流溫度低于800 K，必須對噴管壁面進(jìn)行熱防護(hù)，擬采用主動氣膜冷卻的方法，在收斂段和擴(kuò)張段進(jìn)口設(shè)計(jì)環(huán)形槽縫從進(jìn)氣道出口引氣，對噴管壁面進(jìn)行主動氣膜冷卻。噴管進(jìn)口和冷卻環(huán)槽進(jìn)口均為壓力入口邊界條件，給定進(jìn)口總溫、總壓、湍流強(qiáng)度等條件，所有壁面設(shè)為絕熱無滑移條件，噴管出口設(shè)為壓力出口。由于噴管燃?xì)饬鲃铀俣群芸?，不考慮主流燃?xì)馀c冷卻空氣的組分?jǐn)U散影響。

綜合考慮噴管內(nèi)的流動狀態(tài)，選取了適合于受壁面限制剪切流動的SST-湍流模型，此模型綜合了-和-的優(yōu)點(diǎn)，在近壁區(qū)采用-模型，在主流區(qū)采用-模型，通過混合函數(shù)過渡。SST-湍流模型的輸運(yùn)方程如下：

2 無冷卻條件下的噴管工作狀態(tài)

在無冷卻條件下，噴管進(jìn)口氣流總溫為1800 K，總壓為0.6 MPa，出口環(huán)境溫度為223.3 K，環(huán)境壓強(qiáng)為0.026 MPa。經(jīng)初步估算，噴管處于超臨界欠膨脹狀態(tài)，出口氣流速度為超聲速，出口氣流壓強(qiáng)高于環(huán)境壓強(qiáng)，噴管流動狀態(tài)為可壓縮湍流狀態(tài)。

通過數(shù)值計(jì)算進(jìn)一步得到無冷卻狀態(tài)下噴管的溫度分布，如圖2所示。收斂段溫度下降較慢，喉部和擴(kuò)張段溫度下降迅速。收縮段噴管壁面氣流溫度大致在1800～1700 K之間，擴(kuò)張段壁面氣流溫度大致在1400～1000 K之間。

圖2 無冷卻條件下的溫度分布

3 冷卻氣流參數(shù)對冷卻效果的影響

表1 不同飛行馬赫數(shù)下的冷卻氣流參數(shù)

Tab.1 Cooling Air Parameters Under Different Flight Mach Numbers

序號123 Ma2.62.83.0 冷卻氣流總壓/MPa0.5430.7521.039 冷卻氣流總溫/K472.4512.2554.9

3.1 速度分析

當(dāng)飛行馬赫數(shù)為2.6時，由速度矢量分布（圖3a）可知，在收斂段冷卻氣進(jìn)口處出現(xiàn)了氣體倒流，這是因?yàn)楫?dāng)飛行馬赫數(shù)為2.6時，主流進(jìn)口總壓大于冷卻氣流總壓，主流氣體擠壓冷卻氣流，導(dǎo)致冷卻氣流無法進(jìn)入噴管收斂段。當(dāng)飛行馬赫數(shù)為2.8和3.0時，冷卻氣流總壓大于主流氣流總壓，冷卻氣未發(fā)生倒流，如圖3b、圖3c所示。因此，為保證冷卻氣流能夠進(jìn)入噴管收斂段，冷卻氣流的總壓一定要大于主流總壓。

圖3 不同飛行馬赫數(shù)條件下的噴管進(jìn)口速度矢量分布

對于擴(kuò)張段，即使在飛行馬赫數(shù)為2.6、主流總壓大于冷卻氣流總壓的情況下，冷卻氣流仍能進(jìn)入噴管，如圖4所示。主流在噴管擴(kuò)張段流線漸擴(kuò)，主流對冷卻流形成引射，在粘性作用下主流減速冷卻氣流加速形成過渡摻混區(qū)。因此，擴(kuò)張段進(jìn)口不要求冷卻氣流的總壓大于主流總壓。

圖4 飛行馬赫數(shù)為2.6條件下的擴(kuò)張段進(jìn)口速度矢量分布

3.2 溫度分析

不同飛行馬赫數(shù)下的溫度分布如圖5所示。其中當(dāng)飛行馬赫數(shù)為2.6時（圖5a），由于收斂段氣流倒流，冷卻氣未能進(jìn)入，收斂段壁面未能形成冷卻氣膜，溫度仍然大致在1800～1700 K之間。當(dāng)飛行馬赫數(shù)為2.8、3.0時（圖5b、5c），收斂段壁面均形成了冷卻氣膜，壁面氣流溫度明顯下降。3種飛行馬赫數(shù)條件下，擴(kuò)張段均形成冷卻氣膜，壁面氣流溫度明顯下降。

圖5 不同飛行馬赫數(shù)條件下的溫度分布

為了便于對比，將不同冷卻氣參數(shù)及無冷卻條件下的噴管壁面氣流溫度繪于圖6。

圖6 不同飛行馬赫數(shù)條件下噴管壁面氣流溫度分布

從圖6可見，飛行馬赫數(shù)為2.6時，收斂段壁面氣流溫度仍在1800～1700 K之間，冷卻氣流并未對收斂段壁面起到冷卻作用；在噴管擴(kuò)張段主流壓力已經(jīng)降低，冷卻氣流可順利流入噴管內(nèi)，噴管壁面溫度大致在700～400 K之間。當(dāng)飛行馬赫數(shù)為2.8和3.0時，無論是噴管收斂段還是擴(kuò)張段均形成了隔離主流熱燃?xì)獾睦鋮s氣膜，兩種條件下的壁面溫度相差不大。收斂段壁面氣流的溫度大致在550～475 K之間；擴(kuò)張段壁面溫度大致在425～300 K之間。但由于隨著飛行馬赫數(shù)的增大，冷卻氣流總溫增大（表1），相應(yīng)的靜溫也較高，因此飛行馬赫數(shù)為3.0時的壁面溫度反而略高。

4 冷卻氣進(jìn)口槽縫高度對冷卻效果的影響

表2 冷卻槽縫高度

Tab.2 Cooling Slot Height

參數(shù)gk1gk2gk3 /mm321 /mm110.8

4.1 湍流動能分析

噴管壁面附近湍流動能的大小標(biāo)志著冷卻氣流與高溫主流摻混的劇烈程度。不同冷卻槽縫高度下的噴管湍流動能分布如圖7所示。

圖7 不同冷卻氣槽縫高度下的湍流動能分布

4.2 溫度分析

圖8 不同冷卻氣槽縫高度下的噴管壁面氣流溫度分布

5 考慮冷卻氣流量的方案優(yōu)化

噴管的冷卻除考慮壁面氣體溫度外，還需考慮冷卻氣流量，冷卻氣流量增大，將導(dǎo)致主流流量相對減少，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)效率降低，推力下降。當(dāng)飛行馬赫數(shù)為3.0時，2和3的冷卻氣流量如表3所示，冷卻氣流量占總流量比例偏大。

表3 gk2和gk3的冷卻氣流量

Tab.3 Cooling Gas Flow Rate of gk and gk

參數(shù)gk2gk3 Ma3.0 冷卻氣流流量/（kg·s-1）1.60.88 冷卻氣流占總流量的比例43%26%

經(jīng)過多次模擬分析，獲得了能夠保證噴管壁面氣流溫度低于800 K，且冷卻氣流量占總流量比例低于10%的方案，如表4所示。

表4 冷卻方案優(yōu)化參數(shù)

Tab.4 Optimum Parameters of Cooling Scheme

總壓/MPa總溫/K/mm/mm 0.622488.610.8

噴管壁面溫度分布如圖9所示，噴管收斂段氣流溫度大致在650～480 K，由于在噴管收斂段中部后冷卻氣流和主流高溫燃?xì)獾膿交靺^(qū)緊貼壁面，出現(xiàn)了溫度增加，但仍低于800 K；噴管擴(kuò)張段壁面氣流溫度大致在450～400 K之間。此時，冷卻氣流量為0.22 kg/s，占總流量的7%。

圖9 優(yōu)化方案的噴管壁面氣流溫度分布

6 結(jié) 論

針對某彈用固沖發(fā)動機(jī)可調(diào)收擴(kuò)噴管，利用Fluent軟件進(jìn)行氣膜冷卻數(shù)值模擬研究，獲得了如下結(jié)論。

a）收斂段主流溫度高，冷卻形勢更為嚴(yán)峻，此外，由于收斂段主流壓強(qiáng)較高，需要保證冷卻氣流的總壓大于或等于主流總壓，冷卻氣流才能進(jìn)入噴管。

b）當(dāng)冷卻氣流和主流的摻混區(qū)與壁面不貼合時，隨著飛行馬赫數(shù)的增大，由于總溫的提高，壁面氣流溫度反而略高。

c）在飛行馬赫數(shù)一定時，隨著冷卻氣進(jìn)口槽縫高度的降低，冷卻氣流與主流高溫燃?xì)獾膿交靺^(qū)逐漸貼近噴管壁面。對于收斂段，摻混區(qū)不貼合壁面時，壁面溫度較低，冷卻效果較好；摻混區(qū)緊貼壁面時，壁面氣流受主流高溫影響明顯，溫度較高，但合理控制槽縫高度，仍能保證溫度不超過800 K。對于擴(kuò)張段，由于主流自身溫度下降較快，即使摻混區(qū)緊貼壁面，仍能起到較明顯的冷卻作用。

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Numerical Study on Film Cooling of Solid Ramjet Variable Nozzle for Missile

Wang Shu-xian, Wei Kai, Zhang Li-bo

（Xi’an Aeronautical University, Xi’an, 710077）

The film cooling scheme of fish-scale variable convergent-divergent nozzle for solid rocket ramjet had been studied. The influences of inlet air flow parameters and inlet annular groove height of cooling gas on cooling effect are studied by numerical simulation. The results show that the total pressure of the cooling air must be greater than or equal to the total pressure of the main flow; the height of the inlet slot decreases, the cooling air and the main flow mixing zone are closer to the wall, and the wall air temperature is higher; when the cooling air and the main flow mixing zone do not fit the wall, the wall air temperature is slightly higher with the increase of flight Mach number. The cooling scheme which can ensure that the wall temperature of nozzle below 800 K and the cooling air flow accounts for 7% of the main flow is obtained, which lays a foundation for the design of variable nozzle of solid ramjet.

solid ramjet; variable nozzle; film cooling; numerical study

V435

A

1004-7182(2020)02-0044-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200209

王書賢（1977-），女，博士，副教授，主要研究方向?yàn)榘l(fā)動機(jī)流動與熱結(jié)構(gòu)分析。

魏 凱（1995-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榘l(fā)動機(jī)內(nèi)流場分析。

張立波（1996-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榘l(fā)動機(jī)熱防護(hù)。

2019-07-10；

2020-01-14