何曉平，郭富蓉，巨玉祥，李 卓，陳曉明

(蘭州交通大學 交通運輸學院，甘肅 蘭州 730070)

隨著我國汽車工業(yè)和汽車文化的飛速發(fā)展，汽車的保有量也日益增長。巨大的汽車保有量不僅增加了經(jīng)濟成本和社會成本，同時對環(huán)境的污染也更加嚴重。中國共產(chǎn)黨第十九次全國人民代表大會指出，必須堅定不移貫徹創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的發(fā)展理念。為保證社會經(jīng)濟環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，控制車輛的保有量勢在必行。國內(nèi)目前為此采取的主流措施有兩個：鼓勵公共交通出行模式；發(fā)展汽車共享模式。汽車共享模式是一種介于私家車和公共交通出行模式間的交通出行方式，分為兩種模式：網(wǎng)約車平臺模式，主要包括滴滴打車、首汽約車、曹操專車等；另外一種是電動汽車租賃模式，主要包括EVCARD、Gofun出行、微公交等形式，本文主要針對電力汽車共享租賃模式[1]。

在共享汽車方面，已經(jīng)有不少學者進行了相關(guān)研究。Sara Encarna?o[2]在2018年研究了電力汽車進入市場時，政府、私營企業(yè)、公民出行三者的三方演化立方體博弈模型，將模型利用多范式的小突變近似進行簡化，同時通過進化動力學中的馬爾科夫過程進行分析，認為電力汽車進入市場的高額費用需要政府的干預進行控制，同時需要公眾支持率高的積極社會影響，政府干預是決定性因素。駱雁[3]在2010年從影響消費者的各項因素出發(fā)，認為共享汽車在我國的現(xiàn)有發(fā)展情況下，要探尋汽車共享發(fā)展為出行者帶來的效用，并認為在企業(yè)的技術(shù)保障和政府的激勵下能夠為其價值帶來最大化收益，從而認為共享汽車的發(fā)展前景十分廣闊。盧珂[4]在2019年研究了政府、企業(yè)、出行者的三方博弈模型，分析各方的演化穩(wěn)定策略，認為政府不僅需要用經(jīng)濟手段進行扶持，同時需要對私家車進行監(jiān)管，企業(yè)需要承擔社會與環(huán)境責任，出行者要積極配合環(huán)保號召。

關(guān)于共享汽車的博弈模型絕大多數(shù)是雙方博弈[5-10]，同時，在建立支付矩陣中未考慮私家車的收益隨著共享汽車參與人數(shù)的變化而動態(tài)變化情形；政府在監(jiān)管過程中對出行者的稅收要根據(jù)企業(yè)的是否參與進行動態(tài)調(diào)整；同時還分析了單方動態(tài)變化下的多方收益節(jié)點。

在共享經(jīng)濟體的背景下，企業(yè)發(fā)展共享汽車模式需要多方因素和條件。在企業(yè)進入市場初期，政府、企業(yè)、出行者三者會產(chǎn)生收益平衡點，考慮不同影響因素變化的同時分析三者最終的演化走向。共享汽車模式是一種將汽車的私有化變?yōu)楣蚕砘痆11]、使用權(quán)公共化的模式，同時減少了污染物的排放和不必要的汽車出行頻次，應在適當?shù)某鞘兄羞M行大力推廣。

1 共享汽車進入市場的三方博弈模型

傳統(tǒng)的博弈論假設局中人都是理性的，且在許多領(lǐng)域是不可適用的。演化博弈理論不再將模型簡化為超級的理性博弈方，而是指明了一個論斷——所選擇的均衡是達到均衡過程的函數(shù)[12]。這種均衡狀態(tài)是博弈方在不斷進化學習中逐漸尋求自身的優(yōu)化策略而得到的狀態(tài)[13]。

1.1 模型的相關(guān)參數(shù)及意義

電力共享汽車的競爭市場為中距離運輸市場，市場中的政府、私營企業(yè)、出行者三者處于同一城市的系統(tǒng)之中[14]，考慮到有限理性條件，模型相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 模型中的相關(guān)參數(shù)及意義

1)從表1的相關(guān)參數(shù)可以看出，政府無論是否對市場進行管理，私家車的出行都會給環(huán)境帶來一定量的損失，其中Lg2>Lg1。

2)當政府參與管理時，即使私營企業(yè)未開展共享業(yè)務，也會對私家車出行者收取較少比例的綠色稅收θR，以防止交通環(huán)境和生態(tài)環(huán)境的惡化，控制私家車出行者數(shù)量。

3)當企業(yè)不開展共享業(yè)務時，大量的私家車用戶使得交通環(huán)境堵塞，停車不方便，附屬費用增加。當私營企業(yè)開展共享業(yè)務時，一定比例的人群轉(zhuǎn)移向電力共享汽車，會使私家車出行者的出行體驗明顯改善，同時也提升了電力共享汽車出行者的出行體驗。即假設：Ecp(S)

1.2 演化博弈模型的建立

根據(jù)表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立如表2所示的收益組合(C為擁護者，D為叛逃者[2])。

表2 電力汽車進入市場時演化博弈矩陣所得的收益組合

1.3 復制動態(tài)方程的建立

Sg1=yz(Eg-Cg-A+EA)+y(1-z)(Eg-

Cg-A+R-Lg1)+(1-y)z(Eg-Cg)+

(1-y)(1-z)(Eg-Cg-Lg1+θR)，

Sg2=yzEA+y(1-z)(-Lg2)+

(1-y)(1-z)(-Lg2)，

(1)

Se1=xz(Ee-Ce+μA)+

x(1-z)(A-Ce-P)+(1-x)z(Ee-Ce)+

(1-x)(1-z)(Ee-Ce-P)，

Se2=xz(-I)+(1-x)z(-I)，

(2)

Scs=xy(Ecs+(1-μ)A-Ccs+Rd)+

x(1-y)Rd+(1-x)y(Ecs-Ccs)，

Scp=xy(Ecp(L)-Ccp-R)+

x(1-y)(Ecp(S)-Ccp-θR)+

(1-x)y(Ecp(L)-Ccp)+(1-x)(1-y)

(Ecp(S)-Ccp)，

(3)

2 演化平衡點及其穩(wěn)定性分析

2.1 政府的演化平衡點求解

在演化博弈過程中，根據(jù)Malthusian方程所得的復制動態(tài)方程是復制動態(tài)分析的基礎和依據(jù)。復制動態(tài)的演化分析過程是當系統(tǒng)處于初始狀態(tài)x0的閉環(huán)區(qū)域內(nèi)，在種群不斷進化變異和適應的過程中，在策略空間U中尋求演化穩(wěn)定策略ESS，尋求處于李雅譜諾夫穩(wěn)定的平衡狀態(tài)動態(tài)微分解的一種分析過程。

根據(jù)Malthusian方程，即可得到政府是否參與管理決策中的復制動態(tài)方程

x(1-x)(Sg1-Sg2)=

x(1-x){y[(θ-1)(z+1)R+A]+

z(Lg1-Lg2-θR)-Cg+Eg-Lg1+θR}.

(4)

z(Lg1-Lg2-θR)-Cg+Eg-Lg1+θR}.

(5)

由式(5)得

有

x*=0為演化穩(wěn)定點。

有

x*=1為演化穩(wěn)定點。

2.2 私營企業(yè)的演化平衡點求解

私營企業(yè)種群決策是否進入市場的復制動態(tài)方程為

y(1-y)(Se1-Se2)=

y(1-y){z[x(μ-1)A+Ee+P+I]+

xA-Ce-P}.

(6)

Ee+P+I]+xA-Ce-P}.

(7)

根據(jù)式(7)，

有

y*=1為演化穩(wěn)定點。

有

y*=0為演化穩(wěn)定點。

結(jié)果表明，出行者在共享市場中的出行比例為

該出行比例是影響企業(yè)最終演化走向的臨界點，當出行者選擇共享汽車的比例高于此值時，企業(yè)最終會演化為開展共享汽車的模式。由于此平衡狀態(tài)不穩(wěn)定，出行者的流動性高、非理性強，因此，受到各方的影響較大。企業(yè)需要隨時做好開展比率動態(tài)調(diào)整的準備，同時政府應根據(jù)穩(wěn)定時z值的大小和計劃比例做出比較，對市場產(chǎn)生適當性的影響。保證z值在合理接受范圍內(nèi)。

當企業(yè)進入市場時，需要同時考慮出行者和政府對于企業(yè)開展共享業(yè)務的各種影響因素，因此，同時也要考慮政府管理對企業(yè)的影響。

y(1-y)(Se1-Se2)=y(1-y){x[1+

z(μ-1)]A+z(Ee+P+I)-Ce-P}.

(8)

Fe(y)=(1-2y){x[1+z(μ-1)]A+

z(Ee+P+I)-Ce-P}.

(9)

2.3 出行者的演化平衡點求解

出行者是否參與共享汽車出行策略的復制動態(tài)方程為

z(1-z){x{y[(1-μ)A+(1-θ)R]+θR+Rd}+

y[Ecs-Ccs-Ecp(L)+Ecp(S)]-Ecp(S)+Ccp}.

(10)

根據(jù)式(10)，當y=

或z=0,z=1時，F(xiàn)c(z)=0，出行者選擇參與共享汽車業(yè)務的策略為穩(wěn)定策略，出行者種群決策的復制動態(tài)方程為穩(wěn)定狀態(tài)。

當y=

時，對于任意的z都有Fc(z)=0，當企業(yè)以此比例開展共享業(yè)務時，參與共享汽車業(yè)務的出行者比例都為穩(wěn)定態(tài)。企業(yè)在此比率下進入市場可以最精準地把握出行者的參與數(shù)量及比率，有助于企業(yè)的規(guī)模制定和預算控制。

當y≠

時，只有在z=0,z=1時，方程趨于穩(wěn)定狀態(tài)。對于Fc(z)求導得

θR+Rd}+y[Ecs-Ccs-

Ecp(L)+Ecp(S)]-Ecp(S)+C}.

(11)

根據(jù)式(11)，當0<

開展共享業(yè)務為出行者演化走向的臨界點。當私營企業(yè)開展共享業(yè)務比例高于此值時，出行者會演化為向共享汽車轉(zhuǎn)移。私營企業(yè)在鼓勵出行者選擇共享汽車業(yè)務時，政府不進行多加的市場干預，同時，在成本允許的情況下，私營企業(yè)要擴大自身開展共享業(yè)務的比例，促進市場積極健康地發(fā)展。

3 三方演化穩(wěn)定解求解過程

在此三方演化系統(tǒng)中，式(4)、式(6)、式(10)三者構(gòu)成一個八策略組合的三維動力系統(tǒng)，系統(tǒng)中的演化過程是各方種群不斷動態(tài)調(diào)整的過程。在此三式聯(lián)立過程中，令Fg(x)=Fe(y)=Fc(z)=0。則有

在尋求方程解的過程中，尋求的解即為此動力系統(tǒng)的平衡點。E1=[0,0,0]，E2=[0,0,1]，E3=[1,0,0]，E4=[0,1,0]，E5=[1,0,1]，E6=[1,1,0]，E7=[0,1,1]，E8=[1,1,1]，其余E9～E15為非漸進穩(wěn)定狀態(tài)解，予以舍棄。針對三者的8個穩(wěn)定狀態(tài)雅可比矩陣為

分析系統(tǒng)所在平衡點特征根的正負性，判斷平衡點是否為穩(wěn)定狀態(tài)，如表3所示。

表3 平衡點特征根穩(wěn)定狀態(tài)表

根據(jù)題設條件，表3中條件大多數(shù)無法判斷其正負性，但設定Ee+I>Ce，A+Eg>Cg+Lg2時，易知E2=(0,0,1)，與E7=(0,1,1)為動力系統(tǒng)中的演化鞍點。即出行者積極配合共享汽車業(yè)務時為動力系統(tǒng)演化時穩(wěn)定的必要條件，若系統(tǒng)進一步穩(wěn)定則需要企業(yè)大力開展共享汽車業(yè)務。在題設中未找到演化穩(wěn)定的ESS點，政府的管理是維持整體系統(tǒng)穩(wěn)定的首要措施，因此當2(1-θ)R-A+Lg2+Cg-Eg<0；-μA-Ee-I+Ce<0；(μ-1)A-R-Rd-[Ecs-Ccs-Ecp(L)+Ecp(S)]-Ccp<0時，整體系統(tǒng)得到演化穩(wěn)定的最終點E8=(1,1,1)，此時達到了ESS的穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié) 論

1)在三方演化過程中，私家車出行者會受到共享汽車出行者的影響和政府與企業(yè)的鼓勵作用，在共享汽車出行者出行比例較大時，整體系統(tǒng)演化為全部傾向于共享汽車出行。

2)在演化博弈的初始階段，出行者的選擇是整個動力系統(tǒng)演化結(jié)果的最直接表現(xiàn)，在政府未參與的情況下，只有出行者表現(xiàn)出積極的狀態(tài)行為E2=(0,0,1)時，企業(yè)會擴大共享汽車的比例，繼續(xù)達到E7=(0,1,1)。

3)在整個系統(tǒng)中，政府作為最重要的影響者，自身是否參與到共享汽車的管理中會對整個動力系統(tǒng)產(chǎn)生質(zhì)的影響。當滿足條件：2(1-θ)R-A+Lg2+Cg-Eg<0；-μA-Ee-I+Ce<0；(μ-1)A-R-Rd-[Ecs-Ccs-Ecp(L)+Ecp(S)]-Ccp<0時，政府達到此種管理比例時，整體系統(tǒng)會發(fā)展為完全汽車共享市場，從而形成最終的ESS穩(wěn)定。

4)企業(yè)不僅需要出行者的積極反饋，在進入市場初期，更需要政府對市場的大概率提供管理。這種管理不僅對適當?shù)乃郊臆嚪N群出行者產(chǎn)生較大的懲罰機制，對共享汽車種群出行者也會有一定的鼓勵措施。同時，政府管理措施能為初進入市場的資金壓力較大企業(yè)提供良好的幫助和支持，政府能夠極大地推動整個市場向共享市場的發(fā)展。

5)出行者在選擇出行方式時，私家車出行者的出行收益隨著共享汽車出行者群體的擴大而逐漸擴大，而且隨著出行方式選擇比例變化而變化。當達到完全共享市場時，私家車出行者的出行收益達到最大值。

由此模型可得，政府作為模型中最為重要的參與者，需要起到模范帶頭作用，積極進行共享市場的政策制度改革，對補貼和稅收要根據(jù)市場發(fā)展做出即時性調(diào)整，幫助企業(yè)在市場中宣傳和鼓勵共享汽車出行方式的優(yōu)點和趨勢發(fā)展。企業(yè)和出行者則需要積極配合政府所采取的決策和推行的措施，不僅要追求自身利益最大化，同時需要考慮環(huán)境的影響因素以及社會經(jīng)濟發(fā)展因素。