唐 坤, 曹洪建, 陳國建

(1. 中海石油(中國)有限公司深圳分公司,深圳 518067; 2. 必維船級(jí)社(中國)有限公司，上海 200011)

0 引 言

浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油平臺(tái)(floating liquefied natural gas system, FPSO)是海上石油生產(chǎn)的重要浮式設(shè)施。它們通常采用單點(diǎn)錨泊系統(tǒng)或者散布式錨泊系統(tǒng)定位于海上，需要在百年一遇的海況中生存，在十年一遇的海況中作業(yè)，在特定海況中拖航。因此，環(huán)境載荷的影響對(duì)于FPSO生存、運(yùn)營和拖航的安全以及經(jīng)濟(jì)性至關(guān)重要。在環(huán)境載荷中，風(fēng)載荷不僅影響FPSO的傾覆性能，還影響FPSO的錨泊系統(tǒng)性能和煙氣擴(kuò)散危險(xiǎn)區(qū)域。同時(shí)，在拖航過程中，風(fēng)載荷產(chǎn)生的阻力往往占據(jù)很大成分。因此，可靠、精確地評(píng)估FPSO的風(fēng)載荷是FPSO設(shè)計(jì)、運(yùn)營、輸運(yùn)和安裝的重要輸入條件。

目前，風(fēng)載荷的評(píng)估手段主要是模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬。采用物理風(fēng)洞模型試驗(yàn)的優(yōu)勢在于可靠性高，適用范圍廣。不足之處在于模型試驗(yàn)尺度效應(yīng)的分析需要相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)[1-5]，模型制作周期長，出于工藝原因上部模塊的制作較為簡略，上層建筑模塊不易變動(dòng)，測量信息較少等。近年來，隨著計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)數(shù)值模擬技術(shù)的提升，利用數(shù)值模擬方法進(jìn)行FPSO風(fēng)載荷預(yù)報(bào)和分析逐漸成為船舶與海洋工程界的研究熱點(diǎn)[6-9]。

基于CFD數(shù)值模擬技術(shù)構(gòu)建的數(shù)值風(fēng)洞開展風(fēng)載荷預(yù)報(bào)，其主要優(yōu)勢在于可以進(jìn)行實(shí)尺度模擬，方便改變幾何模型，即可測量平臺(tái)整體風(fēng)載荷，又可針對(duì)平臺(tái)上各個(gè)部分的風(fēng)載荷成分進(jìn)行定量測量和分析；可以獲得整個(gè)風(fēng)流場信息，如流線、壓力分布、速度場分布等。這些信息對(duì)于深入了解風(fēng)載荷機(jī)理，進(jìn)行平臺(tái)設(shè)計(jì)、運(yùn)營和輸運(yùn)都具有極高的參考價(jià)值。必維船級(jí)社先進(jìn)技術(shù)研究中心利用先進(jìn)的CFD求解器，結(jié)合多年的工程經(jīng)驗(yàn)，開發(fā)了可靠、精確的數(shù)值技術(shù)，并廣泛應(yīng)用在工程項(xiàng)目中，如TOTAL、 TECHNIP等項(xiàng)目中。

中國南海是世界上海洋環(huán)境較為惡劣和復(fù)雜的海域之一。在南海作業(yè)的FPSO不可避免地會(huì)受到風(fēng)載荷的影響。對(duì)于某新開發(fā)的15萬噸級(jí)FPSO，由于上部模塊技術(shù)的更新，上部模塊的構(gòu)造更加復(fù)雜，分布更加新穎，因此在設(shè)計(jì)、運(yùn)營過程中，不但需要精確評(píng)估風(fēng)載荷，還需要進(jìn)一步厘清模塊之間的相互遮蔽效應(yīng)，深入理解風(fēng)作用的機(jī)理，并進(jìn)一步指導(dǎo)將來的FPSO上部模塊的設(shè)計(jì)工作。

本文利用先進(jìn)的CFD技術(shù)構(gòu)建數(shù)值風(fēng)洞，對(duì)某FPSO進(jìn)行了風(fēng)載荷研究，在評(píng)估FPSO的總體風(fēng)載荷的同時(shí)，對(duì)FPSO的各個(gè)上部模塊的風(fēng)載荷成分進(jìn)行分解，進(jìn)一步對(duì)模塊之間的相互遮蔽效應(yīng)進(jìn)行分析，為將來FPSO的風(fēng)載荷評(píng)估和上建結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 數(shù)值風(fēng)洞試驗(yàn)方法

基于StarCCM+軟件的雷諾時(shí)均Navier-Stokes(RANS)方程求解器構(gòu)建數(shù)值風(fēng)洞。采用有限體積法求解RANS方程，采用SSTk-ω湍流模式封閉控制方程。在預(yù)報(bào)風(fēng)載荷問題中，采用定常模型對(duì)空氣流場進(jìn)行模擬。連續(xù)性方程為

(1)

(2)

SSTk-ω模型是Menter(1994)提出的另一種較為常用的湍流模型[10]，它采用剪切應(yīng)力輸運(yùn)(shear stress transport, SST)公式將k-ω模型和k-ε模型的優(yōu)勢結(jié)合，在近壁面邊界層內(nèi)部使用的k-ω模型，逐漸過渡到在邊界層外部高Re區(qū)域使用的k-ε模型。這兩種模型的結(jié)合大大提高了湍流流動(dòng)求解的精確性和可靠性。SSTk-ω模型的輸運(yùn)方程如下：

(3)

(4)

2 FPSO風(fēng)載荷計(jì)算研究

本文的研究對(duì)象為某15萬噸級(jí)FPSO，其主船體長250 m，采用單點(diǎn)系泊方式，作業(yè)于中國南海某海域。FPSO具有復(fù)雜的上部模塊和單點(diǎn)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。建立船體和上部模塊的實(shí)尺度幾何模型。幾何模型基本保持了FPSO上部模塊的復(fù)雜程度，僅僅在某些細(xì)節(jié)處進(jìn)行了一定的簡化。

FPSO的載況包括在位滿載，在位壓載，拖航工況以及在港工況。本文針對(duì)在位滿載工況開展計(jì)算，計(jì)算風(fēng)速為100 kn和50 kn，風(fēng)向角設(shè)置為每15°一個(gè)。

(a)

(b)

(c)

2.1 數(shù)值風(fēng)洞的建立

計(jì)算坐標(biāo)系及風(fēng)向角的定義如圖2所示。

圖2 風(fēng)向角定義Fig.2 Definition of the wind heading angle

風(fēng)載荷計(jì)算中考慮了大地邊界層的影響，采用的風(fēng)剖面形式為NPD風(fēng)譜形式，速度U(z)和湍流強(qiáng)度Iu(z)分布滿足如下公式：

(5)

(6)

其中，U(z)為風(fēng)速沿高度分布，z為距離海平面的高度，U0為參考高度z0的風(fēng)速，參考高度z0一般取10 m。參數(shù)C=0.057 3(1+0.15U0)0.5。

圖3 NPD風(fēng)速剖面曲線Fig.3 NPD wind velocity profile

為了進(jìn)一步研究FPSO上部模塊之間的相互遮蔽效應(yīng)，將FPSO船體和上部模塊劃分成若干組，在風(fēng)系數(shù)模擬試驗(yàn)中分別進(jìn)行測量。上層建筑共分成了14個(gè)部分，如圖4所示。

圖4 FPSO上層建筑模塊劃分Fig.4 Partition of the FPSO topsides

數(shù)值風(fēng)洞采用長方體計(jì)算域，長度約為10倍船長，寬度約為8倍船長，高度約為8倍FPSO整體高度。船體及上層建筑位于計(jì)算域中央，船體周圍采用圓柱體加密。計(jì)算時(shí)，保持風(fēng)向沿坐標(biāo)系X軸為負(fù)，通過旋轉(zhuǎn)FPSO模型來實(shí)現(xiàn)不同風(fēng)向角工況。圖5為針對(duì)迎風(fēng)(風(fēng)向角為0)情況劃分計(jì)算網(wǎng)格，F(xiàn)PSO船體及上層建筑表面和附近進(jìn)行了網(wǎng)格加密。在不同風(fēng)向情況下，計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)略有不同，體網(wǎng)格數(shù)在9000萬到1.1億之間。在實(shí)尺度情況下，計(jì)算風(fēng)速為50 kn和100 kn,對(duì)應(yīng)雷諾數(shù)為3.6×108和7.2×108。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，船體邊界層厚度以FPSO長度、風(fēng)速為參考進(jìn)行設(shè)置，確保FPSO壁面處的第一層網(wǎng)格厚度滿足Y+=60～100。

風(fēng)載荷計(jì)算在法國南特中央大學(xué)的超級(jí)計(jì)算機(jī)集群上開展。每個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)有24核CPU，型號(hào)為Intel(R) Xeon(R) E5-2680，主頻為2.50 GHz。每個(gè)計(jì)算算例采用240核并行計(jì)算，需約6小時(shí)完成計(jì)算。

(a)

(b)

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

2.2.1 風(fēng)載荷及系數(shù)

針對(duì)FPSO實(shí)尺度模型，對(duì)在位滿載和壓載工況進(jìn)行了風(fēng)載荷計(jì)算。風(fēng)載荷系數(shù)Cx、Cy、Cmz定義如下：

其中，F(xiàn)x、Fy、Mz分別為船體受到的正向力、側(cè)向力和回轉(zhuǎn)力矩；Lref為參考船長，空氣密度ρ=1.225 7 kg/m3，U0為參考風(fēng)速,單位為m/s。

圖6所示為風(fēng)載荷系數(shù)Cx、Cy、Cmz隨風(fēng)向角變化的曲線。其中，虛線為物理風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，實(shí)線為本文數(shù)值風(fēng)洞計(jì)算結(jié)果。在物理風(fēng)洞試驗(yàn)中，受風(fēng)洞大小和造風(fēng)能力的限制，幾乎不可能使試驗(yàn)中的雷諾數(shù)與實(shí)尺度情況的雷諾數(shù)相等。通常的做法是要保證物理模型試驗(yàn)的雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)。在此條件下，物理模型試驗(yàn)結(jié)果受尺度效應(yīng)的影響，可以忽略。

從數(shù)值風(fēng)洞結(jié)果與物理風(fēng)洞的結(jié)果比較，可以看出，CFD的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢一致，數(shù)值基本處于兩套物理試驗(yàn)結(jié)果之間，吻合程度較好，反映了數(shù)值試驗(yàn)方法的可靠性和數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果的精確性。

(a)

(b)

(c)

通過分析風(fēng)載荷隨風(fēng)向角變化的曲線可以發(fā)現(xiàn)，風(fēng)向角在[0, 360°]范圍內(nèi)，風(fēng)載荷系數(shù)曲線具有以下特征：

(1) 風(fēng)載荷系數(shù)Cx曲線具有4個(gè)極值點(diǎn)(2正2負(fù))，分別出現(xiàn)在風(fēng)向角為30°、 150°、 210°、 330°時(shí)；Cx最大值出現(xiàn)在風(fēng)向角為150°時(shí)。其中，風(fēng)向角為210°和150°時(shí)的流場相近，330°和30°時(shí)的流場相近。

(2) 風(fēng)載荷系數(shù)Cy曲線具有2個(gè)極值點(diǎn)(1正1負(fù))，對(duì)應(yīng)風(fēng)向角為75°、 285°時(shí)。

(3) 風(fēng)載荷系數(shù)Cmz曲線具有4個(gè)極值點(diǎn)(2正2負(fù))，對(duì)應(yīng)風(fēng)向角為65°、 135°、 225°、 300°，Cmz最大值出現(xiàn)在風(fēng)向角為65°時(shí)。

從風(fēng)系數(shù)曲線可以看出，在75°左右風(fēng)向時(shí)，數(shù)值風(fēng)洞的結(jié)果稍高。這是由于在這個(gè)角度時(shí)，在生活區(qū)后方出現(xiàn)了大面積的空氣伴流，改變了船體的受力狀態(tài)，如圖7所示。圖8所示為不同風(fēng)向角情況對(duì)應(yīng)的FPSO表面壓力云圖。

圖7 75°風(fēng)向時(shí)船體空氣伴流速度場Fig.7 Velocity field of wind wake around FPSO for wind heading 75°

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

圖9所示為風(fēng)載荷在不同上層建筑模塊上的分布情況?？梢钥吹?，船體、生活區(qū)、轉(zhuǎn)塔上的風(fēng)載荷占比較大。

2.2.2 遮蔽效應(yīng)分析

根據(jù)圖9可知，F(xiàn)PSO上層建筑結(jié)構(gòu)中對(duì)風(fēng)載荷貢獻(xiàn)最大的是船體、生活區(qū)上層建筑、單點(diǎn)轉(zhuǎn)塔結(jié)構(gòu)和火炬塔。各部分結(jié)構(gòu)風(fēng)載荷占比隨著風(fēng)向的不同而發(fā)生變化，當(dāng)風(fēng)向變化時(shí)，各上部結(jié)構(gòu)相互之間的遮蔽關(guān)系也隨之發(fā)生變化，導(dǎo)致風(fēng)阻力占比發(fā)生變化。

(a)

(b)

(c)

圖9 風(fēng)載荷在不同上層建筑模塊上的分布情況

(a)Cx; (b)Cy; (c)Cmz

Fig.9 Wind load distributions on different part of topsides
(a)Cx; (b)Cy; (c)Cmz

圖10為風(fēng)向角為0和180°時(shí)，各主要結(jié)構(gòu)風(fēng)載荷在不同模塊上的分布情況。選取生活區(qū)和轉(zhuǎn)塔結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，針對(duì)它們的遮蔽效應(yīng)進(jìn)行分析。

對(duì)于生活區(qū)，在風(fēng)向角為0時(shí)，由于其位于船尾，會(huì)受到位于它之前的模塊的遮擋，其風(fēng)載荷占總風(fēng)載荷的14%。在風(fēng)向角為180°時(shí)，風(fēng)從船尾吹來，生活區(qū)幾乎不被遮擋，此時(shí)其風(fēng)載荷占比達(dá)到總風(fēng)載荷的40%。

對(duì)于轉(zhuǎn)塔而言，在風(fēng)向角為0時(shí)，由于轉(zhuǎn)塔位于船首，其前面的火焰塔是桁架結(jié)構(gòu)，對(duì)其幾乎無遮蔽作用，此時(shí)其風(fēng)載荷占總風(fēng)載荷的31%。在風(fēng)向角為180°時(shí)，風(fēng)從船尾吹來，轉(zhuǎn)塔會(huì)受到中部模塊的遮擋，此時(shí)其風(fēng)載荷占比降至總風(fēng)載荷的15%。

(a)

(b)

表1對(duì)比了生活區(qū)和轉(zhuǎn)塔在迎風(fēng)和背風(fēng)情況下的直接受風(fēng)面積和相應(yīng)的風(fēng)載荷。船尾生活區(qū)在風(fēng)向角為0時(shí)的受風(fēng)面積是180°時(shí)的43%，相應(yīng)風(fēng)載荷是180°時(shí)的24%。船首轉(zhuǎn)塔在風(fēng)向角為180°的受風(fēng)面積是0時(shí)的66%，相應(yīng)風(fēng)載荷是0°時(shí)的55%。數(shù)據(jù)顯示風(fēng)載荷大小與受風(fēng)面積直接相關(guān)。此外，上層建筑結(jié)構(gòu)形狀對(duì)風(fēng)載荷也有一定的影響。生活區(qū)和轉(zhuǎn)塔的幾何形狀如圖11所示。

(a)

(b)

表1 生活區(qū)和轉(zhuǎn)塔在迎風(fēng)和背風(fēng)情況下的受風(fēng)面積和相應(yīng)的風(fēng)載荷

3 結(jié) 語

本文利用先進(jìn)的數(shù)值風(fēng)洞技術(shù)對(duì)15萬噸級(jí)FPSO進(jìn)行了風(fēng)載荷分析和評(píng)估，通過與物理試驗(yàn)結(jié)果的比較，可以發(fā)現(xiàn)，兩者吻合得很好。結(jié)果表明數(shù)值風(fēng)洞技術(shù)具有可靠性和精確性，可以滿足工程實(shí)際項(xiàng)目的應(yīng)用。

利用數(shù)值風(fēng)洞技術(shù)，不僅獲得了FPSO總體風(fēng)載荷，而且針對(duì)各個(gè)模塊風(fēng)載荷的貢獻(xiàn)進(jìn)行了定量分解和評(píng)估，同時(shí)獲得了流場的精確信息，包括速度場、壓力場分布等，這些信息對(duì)于風(fēng)載荷機(jī)理的深入理解、風(fēng)載荷系數(shù)變化規(guī)律的解釋以及相互遮蔽效應(yīng)的分析至關(guān)重要。

通過進(jìn)一步對(duì)比重要模塊直接迎風(fēng)面積變化對(duì)風(fēng)載荷的影響，定量地分析了模塊間的遮蔽效應(yīng)。本文針對(duì)15萬噸級(jí)FPSO計(jì)算所獲得的風(fēng)載荷結(jié)果和遮蔽效應(yīng)影響規(guī)律，可以為將來FPSO的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。