王惠惠 吳文娟 閆威 胡娜 白濤

【摘? 要】于高中生而言，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的核心理念，而直觀想象素養(yǎng)則是幫助他們更好、更快解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段。本文概述高中生直觀想象素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架，分析高中生直觀想象素養(yǎng)水平現(xiàn)狀，探究高中生直觀想象素養(yǎng)提升對(duì)策，旨在為進(jìn)一步促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的提升提供參考依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】高中生;直觀想象素養(yǎng);評(píng)價(jià)

引言

伴隨著教育制度的改革，我國(guó)高中數(shù)學(xué)教育制度正處于新的發(fā)展階段，而核心素養(yǎng)也逐漸成為評(píng)價(jià)高中生對(duì)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)情況的標(biāo)準(zhǔn)體系。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中有六大核心素養(yǎng)，主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算以及數(shù)學(xué)分析等，其中直觀想象素養(yǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。然而，許多高中生的直觀想象能力還存在一定不足，對(duì)幾何圖形的剖析能力較弱，因此學(xué)校應(yīng)積極改變教學(xué)措施，致力提升高中生直觀想象能力。

1高中生直觀想象素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架

1.1內(nèi)容

直觀想象是基于個(gè)體思維上的一種能力，而內(nèi)容維度便是評(píng)價(jià)個(gè)體直觀想象能力的一種方式之一。內(nèi)容維度主要是根據(jù)不同幾何知識(shí)對(duì)高中生直觀想象能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，如從解析幾何、向量及應(yīng)用等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)此種維度，老師能夠直接發(fā)現(xiàn)學(xué)生針對(duì)不同幾何知識(shí)解答能力大小，從而判斷學(xué)生直觀想象能力。

1.2結(jié)構(gòu)

從概念角度來(lái)看，結(jié)構(gòu)維度是指學(xué)生針對(duì)某道幾何題目進(jìn)行解答的過(guò)程，如理解圖式、應(yīng)用圖式直觀表達(dá)，具體從分析、應(yīng)用以及表達(dá)幾何圖形這幾方面來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的直觀想象能力。根據(jù)每位學(xué)習(xí)對(duì)幾何圖形的理解與解答，老師能直觀了解每位學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的了結(jié)程度，再?gòu)慕獯疬^(guò)程評(píng)價(jià)學(xué)生的直觀想象能力。

1.3過(guò)程

過(guò)程維度是對(duì)高中生直觀想象水平等級(jí)大劃分，如學(xué)生根據(jù)幾何題目給出的具體圖形，分析圖形與數(shù)量之間關(guān)系、理解圖形與圖形之間聯(lián)系、提出問(wèn)題并分析各分支之間關(guān)系，可以看出這幾個(gè)解題思路是層層遞進(jìn)的關(guān)系，是對(duì)幾何題目逐步深入的過(guò)程。從這一角度，老師能夠更為直接評(píng)價(jià)學(xué)生解題能力，即直觀想象能力。

2高中生直觀想象素養(yǎng)水平現(xiàn)狀

2.1學(xué)生直觀想象水平不一

根據(jù)實(shí)際調(diào)查結(jié)果顯示，在解析幾何這一領(lǐng)域中，大多數(shù)高中生處于直觀想象水平第一階段，而少半部分則處于直觀想象水平第二、第三階段，可知高中生的直觀想象能力整體偏弱，水平不一。經(jīng)深入研究后發(fā)現(xiàn)，多數(shù)高中生對(duì)幾何知識(shí)的了解較為淺顯，對(duì)幾何概念理解不夠透徹;學(xué)生對(duì)幾何圖形的思維解剖能力較弱，空間想象能力不強(qiáng)，對(duì)幾何立體空間維度的自由轉(zhuǎn)換難以適應(yīng);抽象是幾何圖形的代表性特征，大多數(shù)學(xué)生便是由于在這道關(guān)卡上止步不前，自發(fā)性產(chǎn)生抵觸心理，對(duì)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)生沒(méi)有自信，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)受到阻礙;學(xué)生表達(dá)能力較弱，對(duì)幾何圖形解題思路的掌握還不夠徹底。

2.2學(xué)生直觀想象素養(yǎng)水平總體較低

隨著直觀想象素養(yǎng)水平的逐步提高，高中生直觀想象素養(yǎng)水平總體偏低，能達(dá)到高層次水平的學(xué)生越來(lái)越少，具體表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)幾何圖形的理解與解決問(wèn)題的能力較低，幾何立體空間思維能力較弱，數(shù)形轉(zhuǎn)換能力較差.經(jīng)反復(fù)分析后可知，一方面，學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)理解不夠透徹，解析幾何經(jīng)驗(yàn)不足，學(xué)生直觀分析能力較弱，數(shù)學(xué)思維能力較為欠缺，沒(méi)有將直觀想象素養(yǎng)的核心要點(diǎn)貫徹到位，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)事物觀察能力不足;另一方面，學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)理解不夠深入，在面對(duì)幾何題目時(shí)自發(fā)性產(chǎn)生抗拒心理，對(duì)幾何解題缺乏信心，導(dǎo)致直觀想象模糊不清，從而給解決幾何難題造成巨大困難。

2.3學(xué)生直觀想象素養(yǎng)水平性別差異明顯

經(jīng)相關(guān)研究后發(fā)現(xiàn)，高中生直觀想象素養(yǎng)水平性別差異較為明顯，男女生對(duì)幾何知識(shí)的理解與解答差距較大，部分女生甚至根本難以理清圖形與數(shù)量之間的關(guān)系，思維能力以及空間想象能力較差。從理論角度分析，女生的思維邏輯能力較男生來(lái)說(shuō)較差，尤其是幾何這種過(guò)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，其對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求較高。而女生思維能力與男生相比更為細(xì)膩，對(duì)知識(shí)的理解方式還是存在一定差異性的，進(jìn)而導(dǎo)致男女生直觀想象素養(yǎng)水平參差不齊。

3高中生直觀想象素養(yǎng)的提升策略

3.1幫助學(xué)生建立信心

許多高中生在還未解析幾何題目之前，便率先失去勇于探索的勇氣，對(duì)幾何解題失去信心，給幾何學(xué)習(xí)造成極大困難。而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，大部分老師通過(guò)布置相關(guān)作業(yè)讓學(xué)生進(jìn)行自我練習(xí)，以題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式讓學(xué)生快速掌握幾何知識(shí)，此種教學(xué)模式雖然能取得一定成效，但相對(duì)來(lái)說(shuō)見(jiàn)效緩慢且效果并不顯著，對(duì)提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)效果不大。費(fèi)賴登塔爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系?！庇纱丝芍顚?shí)際與幾何知識(shí)結(jié)合進(jìn)行教學(xué)的重要性。因此老師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方式，讓幾何知識(shí)與學(xué)生日常生活事物緊密聯(lián)系，善于創(chuàng)設(shè)生活情景，讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際直觀了解幾何圖形，為學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)信心。例如在講解橢圓概念時(shí)，老師可以向?qū)W生展示與之相關(guān)的趣味性小故事，如介入“西西里島竊聽(tīng)者的故事”，即能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與積極性，還能課堂活躍氣氛，通過(guò)故事的講解讓學(xué)生從另一個(gè)角度認(rèn)識(shí)到幾何知識(shí)的趣味性，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生興趣，提高學(xué)習(xí)信心。

3.2現(xiàn)代化課堂教學(xué)

在幾何教學(xué)中，幾何圖式是最重要的講解內(nèi)容，他是對(duì)幾何概念的另一種表達(dá)，便于學(xué)生直觀理解幾何概念。而實(shí)際上多數(shù)學(xué)生對(duì)平面幾何直線、夾角的概念掌握并不清晰，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)幾何圖形的直觀分析產(chǎn)生偏差。為進(jìn)一步提高學(xué)生直觀想象素養(yǎng)，老師要充分利用信息化媒體技術(shù)，運(yùn)用現(xiàn)代化幾何畫板，讓幾何整體構(gòu)造更加系統(tǒng)化、科學(xué)化，側(cè)重教學(xué)內(nèi)容的空間整體性，加深學(xué)生對(duì)幾何概念的理解程度，提高直觀想象素養(yǎng)。例如在講解直線與平面夾角時(shí)，老師可運(yùn)用現(xiàn)代化幾何畫板，分別從不同角度描述直線與平面夾角之間的關(guān)系，以動(dòng)態(tài)幾何圖式描述兩者的概念，同時(shí)提出相應(yīng)問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生思維，提高學(xué)生思考能力和直觀想象素養(yǎng)。

3.3提高學(xué)生表達(dá)能力

表達(dá)能力是指學(xué)生以文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)幾何圖形的一種能力，在幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中占據(jù)著重要位置，是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)必須掌握的數(shù)學(xué)技能?；谄鋵?duì)學(xué)生掌握幾何知識(shí)有著至關(guān)重要的作用，老師在教學(xué)時(shí)要將數(shù)據(jù)與圖形結(jié)合起來(lái)，以文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言以及圖形語(yǔ)言分別進(jìn)行表達(dá)，從多種角度對(duì)幾何概念進(jìn)行剖析，提高學(xué)生思維轉(zhuǎn)換能力，加深學(xué)生對(duì)幾何概念的理解。

4.結(jié)束語(yǔ)

直觀核心素養(yǎng)是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的關(guān)鍵要素，是幫助學(xué)生更好、更快掌握幾何知識(shí)的重要手段。他不僅能幫助學(xué)生快速理清幾何圖形與數(shù)量之間的關(guān)系，還能使得學(xué)生進(jìn)一步掌握幾何知識(shí)的概念與原理。為提高高中生直觀想象素養(yǎng)，老師應(yīng)以科學(xué)、系統(tǒng)角度評(píng)價(jià)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足之處，并積極采應(yīng)措施，從根本角度出發(fā)，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，幫助學(xué)生建立信心。

參考文獻(xiàn)

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課題項(xiàng)目：高中數(shù)學(xué)直觀想象核心素養(yǎng)的體現(xiàn)探究（JCJYC19031433）

作者簡(jiǎn)介：王惠惠（1983.11--），女，河南商丘人，本科，中教一級(jí)，研究方向?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)。