郭瑩

圖形變換一般有平移、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)變換，圖形變換是一種靈活的解題方法。將圖形變換方法引入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中需要結(jié)合圖形變換特點(diǎn)，避免教學(xué)時(shí)死記硬背、脫離實(shí)際需要等相關(guān)問(wèn)題，有效運(yùn)用圖形變換，促進(jìn)學(xué)生自主思考與探究，引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練與轉(zhuǎn)換思維，更好地提高學(xué)生分析、轉(zhuǎn)換與解題能力，也提高學(xué)生思維靈活度和實(shí)踐能力。

將圖形變換引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不僅是一種重要解題方法的引入，更是深入地對(duì)新課改理念的貫徹與實(shí)施。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是促進(jìn)學(xué)生思考、激發(fā)學(xué)生思維探究、教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、挖掘?qū)W生潛力的過(guò)程，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要注意數(shù)學(xué)思想與方法的滲透。圖形變換方法教學(xué)、解題過(guò)程，能夠引導(dǎo)學(xué)生從多樣的數(shù)學(xué)解題過(guò)程、巧妙的解題方法中挖掘靈感、找尋思路、促進(jìn)探究。在初中數(shù)學(xué)圖形變換的課堂教學(xué)中，教師通過(guò)靈活引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注、分析與探索圖形變換相關(guān)理論知識(shí)、解題過(guò)程、分析方法，從而有效提高課堂上師生之間的互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，加強(qiáng)學(xué)生之間的溝通與協(xié)作，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察對(duì)比，更好地促進(jìn)學(xué)生自主合作探究，在探索中自覺(jué)發(fā)現(xiàn)、分析及解決問(wèn)題。如正方形ABCD的BC、DC邊上有E、F兩點(diǎn)，∠EAF=45°，AH與EF垂直，證明：AH=AB。對(duì)于這種初中幾何問(wèn)題的解答，采用圖形變換中的旋轉(zhuǎn)變換可以有效解決問(wèn)題。將△ADF旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后AD與AB邊重合，B點(diǎn)與F點(diǎn)重合，D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后為K點(diǎn)，從而可以分析出K、B、E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，結(jié)合已知條件與三角形相關(guān)性質(zhì)，由SAS可以證明△AEK與△AEF全等，結(jié)論得證。由該例子可以分析出，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有效借助圖形變換方法，加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐與演示操作，讓學(xué)生在思維上加強(qiáng)訓(xùn)練，提煉出題目中給出的相關(guān)模型，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注對(duì)象、積極思考、實(shí)驗(yàn)演變，結(jié)合合理分析與實(shí)踐探討，由圖形變換找出問(wèn)題的關(guān)鍵思路，通過(guò)觀(guān)察與對(duì)比，最終問(wèn)題得以解決。

將圖形變換方法引入到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可以加強(qiáng)與生活實(shí)際的聯(lián)系，通過(guò)緊密聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生實(shí)踐意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生更好地總結(jié)與歸納、應(yīng)用與實(shí)踐、分析與探索。圖形變換是一種較實(shí)用的解題策略，在教學(xué)過(guò)程中要抓住圖形變換的規(guī)律，運(yùn)用圖片、文字、視頻或者是其他多媒體技術(shù)的輔助工具，引導(dǎo)學(xué)生在大腦內(nèi)形成思維網(wǎng)絡(luò)圖，構(gòu)建思維模塊之間的相互聯(lián)系、促進(jìn)整理與分工協(xié)作。自覺(jué)地將理論上的相關(guān)知識(shí)與實(shí)踐進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)歸納、推理、整理、觀(guān)察與聯(lián)想，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察生活中的多彩現(xiàn)象。如“軸對(duì)稱(chēng)”知識(shí)的教學(xué)時(shí)，教師引入圖形變換方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐與探究。從書(shū)本上的案例分析入手，了解軸對(duì)稱(chēng)的基礎(chǔ)知識(shí)，繼而繪畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)。之后借助多媒體對(duì)生活中常見(jiàn)的圖形進(jìn)行分析，了解它們的特性，分析它們是否屬于軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)或者其他性質(zhì)的圖形。通過(guò)將理論知識(shí)與生活中的實(shí)物圖形相結(jié)合，結(jié)合模型操作、圖例說(shuō)明、動(dòng)手繪畫(huà)等形式，有效激發(fā)學(xué)生求知意識(shí)，挖掘?qū)W生潛力，突出數(shù)學(xué)教學(xué)以人為本的理念，更好地將數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生思維想象能力與實(shí)踐探究能力的提高。

圖形變換方法，是一種基于圖形模式轉(zhuǎn)化的思維方式。借助圖形變換，有效引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，轉(zhuǎn)化一種思想與理念，從另外一個(gè)角度分析問(wèn)題和思考問(wèn)題，強(qiáng)化思維變換與探究，從而提高學(xué)生的解題能力與思維探究能力。圖形變換過(guò)程，需要具有敏銳的察覺(jué)能力，發(fā)現(xiàn)圖形會(huì)考察到的知識(shí)點(diǎn)，并嘗試從各種角度和側(cè)面分析問(wèn)題，最終有效解答問(wèn)題。圖形變換的方法是一種多側(cè)面的綜合分析方法，需要學(xué)生具有敏銳的觀(guān)察能力，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的圖形變換方法教學(xué)與引導(dǎo)，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散與綜合能力提高的關(guān)鍵。如等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=2，PC=4，PB=2，求BC的長(zhǎng)。該題的圖形旋轉(zhuǎn)方式的選擇，起到了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，只要將△PBA繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，就可以很好地解決問(wèn)題。對(duì)于這種類(lèi)型的教學(xué)應(yīng)該遵循四個(gè)步驟：聯(lián)想準(zhǔn)備―觀(guān)察分析―實(shí)踐探究―分析總結(jié)。實(shí)踐過(guò)程就是不斷試探的過(guò)程，也會(huì)遇到很多挫折，但是朝著總的思路與方向繼續(xù)前行，就會(huì)獲得勝利?；谶@四個(gè)步驟進(jìn)行問(wèn)題解答與教學(xué)，可? ?以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散，強(qiáng)化學(xué)生解題能力。

圖形變換有平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)變換等，將圖形變換方法引入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生自主合作探究，能使學(xué)生在實(shí)踐中增強(qiáng)觀(guān)察對(duì)比能力、實(shí)踐探究能力、圖文分析能力、解題能力，更好地與新課改理念中鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究理念相融合，有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生綜合能力。