王 卓，許 強(qiáng)，魏 勇，李驊錦

(成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059)

黃土因其孔隙大、垂直節(jié)理發(fā)育、結(jié)構(gòu)疏松、水敏性高，故易發(fā)生滑坡地質(zhì)災(zāi)害[1-2]。據(jù)實(shí)地調(diào)查顯示，僅陜西省黃土高原發(fā)生的地質(zhì)災(zāi)害就約有1.5萬起，其密度超過6起/km2，且其中85%為黃土滑坡[3]。黃土滑坡不僅頻繁發(fā)生，造成的后果也極其嚴(yán)重，如：1971年5月5日，陜西省臥龍寺黃土滑坡共造成28人死亡，并毀壞了寶雞峽引渭渠[4]；1983年3月7日，甘肅省東鄉(xiāng)縣發(fā)生著名的灑勒山高速黃土滑坡，僅30 s內(nèi)體積約3.1×107m3的滑坡體急劇向南滑動1 km左右，瞬間淹沒了1.3 km2范圍內(nèi)的農(nóng)田，摧毀了3個村莊及一座小型水庫，共造成237人死亡、22人受傷，成為20世紀(jì)80年代最具災(zāi)難性的滑坡之一[5]。近年來雖然國家已經(jīng)對黃土地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的治理給予了高度重視，但由于黃土特殊的結(jié)構(gòu)性和水敏性，致使災(zāi)難性的滑坡事件仍在發(fā)生，如：2011年9月17日，西安灞橋區(qū)白鹿塬北坡發(fā)生黃土滑坡，滑坡體在滑動 320 m的過程中沖毀了大量廠房與宿舍，共造成32人死亡、5人受傷[6]；2015年8月中旬，陜西省山陽縣黃土滑坡共造成64人被埋，經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失無法估量[7]。由此可見，黃土滑坡已成為地質(zhì)災(zāi)害研究的重中之重。

在黃土滑坡的演化過程中，塬邊裂縫成為了坡體變形最直觀的反映，不僅改變了地表水的入滲方式，更在一定意義上控制著黃土邊坡的變形破壞[8-10]。趙寬耀等[11]、許強(qiáng)等[12]研究認(rèn)為黃土中的節(jié)理裂隙為地表水的主要入滲通道，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了當(dāng)甘肅黑方臺地區(qū)地下水水位占黃土厚度比例為0.4時會引起坡體失穩(wěn)；Zhang等[13]通過模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)黃土塬邊裂縫不但為入滲提供了優(yōu)勢通道，還會演化為每次新破壞的黃土滑坡后緣邊界；伊龍等[14]結(jié)合模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬總結(jié)出黃土塬邊距離15 m之內(nèi)不同深度的張拉裂縫對黃土邊坡穩(wěn)定性有著不同的影響；Xu等[15]也發(fā)現(xiàn)黃土塬邊裂縫的深淺控制著黃土邊坡失穩(wěn)的模式。

隨著對黃土滑坡塬邊裂縫的深入研究，實(shí)現(xiàn)了基于塬邊裂縫變形擴(kuò)展對黃土滑坡的監(jiān)測預(yù)警，近年來的幾起成功預(yù)警案例極大地保障了人們的生命與財(cái)產(chǎn)安全[16-17]，同時也突顯了研究黃土臺塬裂縫的重要性。目前，對黃土滑坡塬邊裂縫的塬邊研究主要集中于塬邊裂縫類型、成因機(jī)制等的探討[18-20]，也有對塬邊裂縫變形的力學(xué)分析[21-24]，但沒有涉及塬邊裂縫分級的研究。因此，為了研究塬邊裂縫的發(fā)育階段和分布與黃土滑坡的內(nèi)在關(guān)系，本文以陜西省涇陽南源地區(qū)為研究區(qū)，在現(xiàn)場勘測獲取的塬邊裂縫資料的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)分析了2007—2016年以來該地區(qū)裂縫屬性值的變化，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)分類與K-means聚類兩種方法對研究區(qū)塬邊裂縫進(jìn)行了危險(xiǎn)性分級，劃分出了幾處危險(xiǎn)性極高的塬邊裂縫集中區(qū)，最后通過新滑坡事件驗(yàn)證了塬邊裂縫危險(xiǎn)性分級的可靠性。本研究對陜西省涇陽南塬地區(qū)防災(zāi)減災(zāi)工作具有一定的指導(dǎo)意義。

1 現(xiàn)場調(diào)查與數(shù)據(jù)收集

1.1 研究區(qū)黃土滑坡概況

本次研究區(qū)陜西省涇陽南塬地區(qū)以前為絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶西安自由貿(mào)易試驗(yàn)區(qū)以及西安國際港務(wù)區(qū)的核心地帶，現(xiàn)今屬于國家深入實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略所建設(shè)的西咸新區(qū)，自1976年大規(guī)模農(nóng)業(yè)灌溉以來，區(qū)內(nèi)共發(fā)生42處、60余起黃土邊坡滑動。其中，1984年12月2日發(fā)生于涇陽南塬河灘村的蔣劉黃土滑坡代價最為慘痛，體積約為1.13×106m3的滑坡體摧毀了86間房屋，共造成20人死亡、20人重傷，致使河灘村行政級別取消[25]；而2003年7月發(fā)生的東風(fēng)黃土滑坡和2004年3月發(fā)生的寨頭黃土滑坡的方量大，分別約為1.6×106m3和1.5×106m3，造成近500畝土地被埋，經(jīng)濟(jì)損失嚴(yán)重，但所幸未造成人員傷亡[26]。

1.2 塬邊裂縫現(xiàn)狀

圖1 涇陽南塬地區(qū)塬邊裂縫調(diào)查區(qū)及局部示意圖Fig.1 The crack investigation area of the South Jingyang Plateau area and partial sketch(a)塬邊裂縫調(diào)查區(qū)；(b)67#裂縫;(c)4#裂縫;(d)4#裂縫的局部

研究區(qū)以涇河大橋?yàn)榻?，涇河南岸西至太平?zhèn)廟店村，東至高莊鎮(zhèn)大堡子村[見圖1(a)]。經(jīng)2016年6月現(xiàn)場調(diào)查，黃土臺塬塬邊距10 m以內(nèi)共見地表裂縫68條，其中太平段64條，高莊段4條；塬邊裂縫總長為4 683.36 m，平均延展長度為68.87 m，最長可達(dá)577.9 m，平均張拉寬度為26.1 cm，平均錯臺高差為35.2 cm。其中，太平段的塬邊裂縫均位于廟店、魏村黃土滑坡的后緣，多似67#裂縫[見圖1(b)]，為滑坡牽引所致，分布密集且雜亂交錯，錯臺高差大；高莊段的塬邊裂縫位于蔣劉黃土滑坡后緣及塬邊水渠旁，張拉寬度小、錯臺不明顯；但蔣劉黃土滑坡后緣的4#裂縫[圖1(c)、(d)]延伸約91 m，平均張拉寬度為52 cm，平均錯臺為130 cm，自身穩(wěn)定性較差。

與2007年許領(lǐng)等[20]統(tǒng)計(jì)的研究區(qū)黃土臺塬塬邊裂縫發(fā)育情況相比(見表1)，裂縫平均每年新增4條，增長速率約為326 m/a，而裂縫平均寬、高卻有所降低；但從2007年和2016年兩期黃土臺塬塬邊裂縫對比柱狀圖(見圖2)可以較直觀地看出，塬邊裂縫張拉寬度與錯臺高差的最大值仍在持續(xù)增長，塬邊裂縫處于發(fā)育擴(kuò)展階段，活動強(qiáng)烈，一旦形成整體貫通，勢必影響臺塬黃土邊坡的穩(wěn)定性。

表1 2007年和2016年兩期研究區(qū)黃土臺塬塬邊裂縫的統(tǒng)計(jì)對比

圖2 研究區(qū)2007年和2016年兩期黃土臺塬塬邊裂縫對比柱狀圖Fig.2 Comparison histogram of the two-phase cracks in the loess platform edge in 2007 and 2016

2 研究方法

以往研究裂縫時常以整條裂縫的平均值作為基礎(chǔ)，而現(xiàn)實(shí)中野外裂縫發(fā)育不均勻，平均值并不能準(zhǔn)確代表裂縫的實(shí)際特征。在裂縫數(shù)據(jù)處理時，本文分別選用了條、段(以RTK數(shù)據(jù)點(diǎn)為基礎(chǔ)，有拐點(diǎn)處分為一段)、點(diǎn)3種控制模式對塬邊裂縫的延展長度、張拉寬度和錯臺高差進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，對比發(fā)現(xiàn)裂縫段的屬性特征最為符合塬邊裂縫的實(shí)際特征，故本文以裂縫段的形式對塬邊裂縫進(jìn)行描述，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)分類和K-means聚類兩種方法對研究區(qū)塬邊裂縫危險(xiǎn)性進(jìn)行了分級。

2.1 統(tǒng)計(jì)分類

為了研究裂縫段屬性值與頻數(shù)分布的相關(guān)性，本文采用頻數(shù)直方圖對裂縫段數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，但由于直方圖會丟失部分潛在信息，且常用組距的頻數(shù)直方圖往往無規(guī)律呈現(xiàn)，故在本研究中希望通過不斷調(diào)整直方圖的組距，使其呈現(xiàn)出常用組距無法反映的潛在信息，具體的研究思路見圖3。

圖3 裂縫段數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分類流程圖Fig.3 Classification flow chart for crack segment data

以裂縫段張拉寬度的頻數(shù)分布圖為例，通過對組距的不斷調(diào)整，發(fā)現(xiàn)無論組距如何變化，裂縫段張拉寬度在大于10～12 cm后頻數(shù)開始大幅下降，而其在大于54～60 cm后頻數(shù)趨于平緩，且頻數(shù)分布在組距為6 cm時裂縫段張拉寬度階梯性降低現(xiàn)象最為明顯，見圖4。根據(jù)裂縫段張拉寬度的階梯性下降現(xiàn)象可知：裂縫段張拉寬度的頻數(shù)分布不僅代表了裂縫的整體情況，更能反映某一條裂縫段在其張拉寬度擴(kuò)大的過程中自身穩(wěn)定性降低的過程，即裂縫段張拉寬度在0～12 cm時穩(wěn)定性最高，其在中間部分時穩(wěn)定性逐漸降低，而當(dāng)裂縫段張拉寬度大于某一閾值后穩(wěn)定性達(dá)到最低狀態(tài)，隨臺塬局部失穩(wěn)裂縫段條數(shù)減少。

圖4 不同組距條件下裂縫段張拉寬度頻數(shù)分布圖Fig.4 Analysis of interval adjustment of the tension width of crack segments under different group spacing conditions

運(yùn)用相同的方法可以分析裂縫段延展長度和錯臺高差的組距調(diào)整，最終得到了組距分別為1.2 m、9 cm時裂縫段屬性頻數(shù)階梯性降低的直方圖，見圖5。

圖5 裂縫段屬性頻數(shù)直方圖Fig.5 Attribute frequency histogram of crack segments

由圖5可見，在一定范圍內(nèi)，裂縫段屬性頻數(shù)較高且平穩(wěn)，而隨著塬邊裂縫的發(fā)育和擴(kuò)展，臺塬出現(xiàn)局部崩塌或滑坡，使發(fā)育充分的裂縫條數(shù)減少，極大值段的裂縫段屬性頻數(shù)降低，這實(shí)際上就是塬邊裂縫的發(fā)育及貫通導(dǎo)致臺塬失穩(wěn)的過程。

通過分析裂縫段屬性頻數(shù)階梯狀分布的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)裂縫段屬性頻數(shù)在100以上及20以下時均較穩(wěn)定，而在100至20間逐漸降低，由此將裂縫段屬性頻數(shù)為100和20的兩個橫坐標(biāo)點(diǎn)定為裂縫段屬性頻數(shù)分布的特征值點(diǎn)，頻數(shù)小于20的屬性值對應(yīng)為極大值段，頻數(shù)在20～100間的屬性值屬于過渡段，頻數(shù)大于100的屬性值對應(yīng)為極小值段(圖5中裂縫段延展長度前部也應(yīng)屬于極小值段)，并根據(jù)裂縫段數(shù)據(jù)的實(shí)際意義將這三個值段分為了3個危險(xiǎn)性等級，見表2。

由于塬邊裂縫的長、寬、錯臺3種屬性相互獨(dú)立且對裂縫穩(wěn)定性的影響均較明顯，故認(rèn)為此3種屬性權(quán)重相等，分級時只考慮各值段的權(quán)重問題。本文運(yùn)用MATLAB工具，對裂縫段3種屬性的危險(xiǎn)性按照表3的規(guī)則進(jìn)行組合，將研究區(qū)68條裂縫的773個裂縫段劃分為5個危險(xiǎn)性等級，得到極高危險(xiǎn)性至極低危險(xiǎn)性裂縫段條數(shù)分別為6個、35個、109個、146個、477個。

表2 裂縫段屬性各值段危險(xiǎn)性等級

表3 裂縫段屬性組合危險(xiǎn)性分級

注：A表示裂縫段延展長度；B表示裂縫段拉張寬度；C表示裂縫段錯臺高差；腳標(biāo)1、2、3分別表示極大值段、過渡段、極小值段。

2.2 聚類分析

聚類分析作為一種最典型的非監(jiān)督式機(jī)器學(xué)習(xí)方法，考慮了樣本數(shù)據(jù)的物理意義，并根據(jù)樣本間的相似度以統(tǒng)計(jì)形式將數(shù)據(jù)進(jìn)行自動聚類，該聚類算法定義清晰，可用于研究對象的定量評價[27]。聚類分析在滑坡危險(xiǎn)性評估方面運(yùn)用廣泛，如毛伊敏等[28]采用UM-Chameleon聚類算法，以延安寶塔區(qū)為例，建立了適用于大區(qū)域的滑坡危險(xiǎn)性評估模型；桂蕾等[29]運(yùn)用K-means聚類法對巴東縣新城區(qū)滑坡災(zāi)害進(jìn)行了危險(xiǎn)性分區(qū)；黃發(fā)明等[30]結(jié)合支持向量機(jī)與聚類分析，得出了準(zhǔn)確的萬州區(qū)滑坡易發(fā)性分區(qū)圖。可見，聚類分析在滑坡地質(zhì)災(zāi)害的研究中適用性較強(qiáng)。

聚類分析的本質(zhì)是根據(jù)樣本距離的遠(yuǎn)近將樣本數(shù)據(jù)按照一定的方法分為若干個類別，使數(shù)據(jù)達(dá)到組內(nèi)距離最小、組間距離最大。而聚類效果的好壞主要依賴于兩個因素：距離度量方法(distance measurement)和聚類算法(algorithm)。

在本研究中，根據(jù)裂縫數(shù)據(jù)的變量類型，選擇了適用于度量數(shù)值變量距離的euclidean距離法對樣本數(shù)據(jù)的相似度進(jìn)行計(jì)算，即：

(1)

式中:xi、zj分別為第i個樣本數(shù)據(jù)和第j次聚類中心；n為樣本指標(biāo)屬性個數(shù)，即裂縫屬性個數(shù)；xai為第i個樣本數(shù)據(jù)的第a種屬性的值；zai為第a種屬性的第j次聚類中心值。

由于樣本數(shù)據(jù)量較大，故選擇目的明確而又簡便快捷的K-means聚類算法，其準(zhǔn)則函數(shù)為誤差平方和(sum of the squared errors，SSE)，其計(jì)算公式為

(2)

式中：Ci為第i個簇;x為Ci中的樣本點(diǎn);zi為Ci的質(zhì)心(聚類中心)通過不斷迭代趨于穩(wěn)定;SSE為所有樣本的聚類誤差，代表了聚類效果的好壞。

隨著聚類數(shù)k的增大，樣本劃分更加精細(xì)，每個簇的聚合程度逐漸提高，而誤差平方和SSE則逐漸變小。一般來說，存在一個最優(yōu)k值使得SSE的下降曲線由驟減趨于平緩，而本文中由于k值較明確，故省略探討，直接取k=5。K-means聚類算法的具體步驟如下：

(1) 任意選擇5個對象作為初始聚類中心。

(2) 計(jì)算其他樣本數(shù)據(jù)到每個初始聚類中心的距離，并按照最小距離原則按下式將數(shù)據(jù)分配至最臨近的初始聚類中心：

dij=min(‖xi-zj‖) (xi∈X,zj∈Z)

(3)

式中：X、Z分別為xi、zj的集合。

(3) 重新計(jì)算每個簇里所有數(shù)據(jù)的平均值作為新的聚類中心。

(4) 計(jì)算SSE，并判斷SSE是否收斂，若未收斂則重復(fù)步驟(2)～(4)，直至收斂則結(jié)束聚類。

3 研究區(qū)裂縫段危險(xiǎn)性分級對比與驗(yàn)證

3.1 裂縫段危險(xiǎn)性兩種分級結(jié)果的對比

本文以SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件為操作平臺，迭代17次后實(shí)現(xiàn)了對裂縫段的K-means聚類。據(jù)K-means聚類分析結(jié)果顯示：危險(xiǎn)性極高的2條裂縫段分別為LFD57和LFD177，其中與人為統(tǒng)計(jì)分類結(jié)果一致的為LFD57裂縫段。分析兩種分級結(jié)果中極高危險(xiǎn)性裂縫段條數(shù)不同的原因發(fā)現(xiàn)：LFD57和LFD177裂縫段的延展長度分別為53.26 m和38.78 m，是裂縫段延展長度最大的兩個值，在聚類時盡管進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，但與裂縫段張拉寬度和錯臺高差的數(shù)值相比仍然較大，對聚類中心的選擇有一定影響；而按照人為統(tǒng)計(jì)分類規(guī)則對裂縫段進(jìn)行危險(xiǎn)性分級，能較全面、合理地考慮裂縫段各屬性對危險(xiǎn)性分級的影響。

將K-means聚類結(jié)果與表3人為統(tǒng)計(jì)分類結(jié)果進(jìn)行了對比(見表4)，發(fā)現(xiàn)對同一條裂縫段的危險(xiǎn)性分級而言，兩種裂縫段危險(xiǎn)性分級結(jié)果的相似度達(dá)到0.804 7，滿足數(shù)學(xué)意義上的顯著相關(guān)(大于0.8)，說明根據(jù)K-means聚類算法的校正，人為統(tǒng)計(jì)分類結(jié)果比較合理。

表4 裂縫段危險(xiǎn)性兩種分級結(jié)果的對比

3.2 裂縫段危險(xiǎn)性分級的驗(yàn)證

根據(jù)上述裂縫段的統(tǒng)計(jì)分類結(jié)果，運(yùn)用ArcMAP對裂縫段危險(xiǎn)性5個等級賦予不同色標(biāo)，得到了涇陽南塬地區(qū)裂縫段危險(xiǎn)性分級圖，見圖6。其中，危險(xiǎn)性極高的6條裂縫段編號自東向西依次為LFD57、LFD75、LFD77、LFD186、LFD144和LFD285。

圖6 涇陽南塬地區(qū)裂縫段危險(xiǎn)性分級圖Fig.6 Crack risk classification map of the South Jingyang Plateau area

由圖6可見，高莊段調(diào)查區(qū)僅含一條極高危險(xiǎn)性裂縫段，編號為LFD57，與LFD56和LFD58裂縫段共同組成了如圖1(c)、(d)所示的4#裂縫；其余極高危險(xiǎn)性裂縫段均分布于太平段調(diào)查區(qū)。

2018年10月對研究區(qū)6條極高危險(xiǎn)性裂縫段進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，位于高莊段蔣劉黃土滑坡后緣危險(xiǎn)性極高的裂縫段LFD57和危險(xiǎn)性中等的裂縫段LFD56、LFD58(即4#裂縫)已隨新滑坡事件滑落，現(xiàn)存臺塬與4#裂縫的延展方向近似平行[見圖7(a)]，推測4#裂縫在降雨和灌溉條件下為臺塬塬邊斜坡提供了滲流的優(yōu)勢通道，水體從裂縫流入后引起局部孔隙水壓力的迅速上升，降低了邊坡整體的穩(wěn)定性，最終引發(fā)滑坡[31]。此外，在新滑坡兩側(cè)發(fā)現(xiàn)了兩條塬邊新生裂縫[圖7(b)、7(c)]，其中如圖6(b)所示新裂縫的延展長度達(dá)到了80 m，平均張拉寬度為40 cm，平均錯臺高差為140 cm，深不見底。可見，涇陽南塬地區(qū)塬邊裂縫仍在不斷發(fā)育擴(kuò)展，其與黃土滑坡耦合作用的機(jī)理亟待研究。

蔣劉村塬邊的新滑坡事件中危險(xiǎn)性極高的裂縫段LFD57滑落，較好地驗(yàn)證了本文裂縫段危險(xiǎn)性分級結(jié)果的可靠性。因此，對于新生裂縫[圖7(b)、圖7(c)]和位于太平段調(diào)查區(qū)的5個極高危險(xiǎn)性裂縫段集中區(qū)(見圖8，其中LFD453～LFD459裂縫段均為高危險(xiǎn)性裂縫段)，今后需要對其引起足夠重視并進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測。

圖7 研究區(qū)LFD56、LFD57、LFD58號裂縫段和塬邊 新生裂縫位置圖Fig.7 Location of crack segments LFD56,LFD57, LFD58 and new cracks in the study area(a)已滑落的4#裂縫;(b)新滑坡西側(cè)塬邊新生裂縫; (c)新滑坡東側(cè)塬邊新生裂縫

圖8 涇陽南塬地區(qū)太平段調(diào)查區(qū)極高危險(xiǎn)性裂縫段集中區(qū)Fig.8 Concentration area of extremely high-risk crack segments in Taiping section investigation area in the south Jingyang Plateau area

4 結(jié) 論

本文通過對陜西省涇陽南塬塬邊裂縫的調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，分析了黃土滑坡后緣裂縫的危險(xiǎn)性等級及發(fā)育分布特點(diǎn)，得到的結(jié)論如下：

(1) 涇陽南塬地區(qū)共發(fā)育有塬邊裂縫68條，總延展長度為4 683.36 m，主要集中在0～90 m之間，平均延展長度為68.87 m；裂縫張拉寬度和錯臺高差均集中于0～50 cm，平均張拉寬度為26.1 cm，平均錯臺高差為35.2 cm。

(2) 采用統(tǒng)計(jì)分類和K-means聚類兩種方法對研究區(qū)塬邊裂縫危險(xiǎn)性分級結(jié)果進(jìn)行了對比分析，兩種分級結(jié)果的相似度可達(dá)到顯著相關(guān)(大于0.8)，認(rèn)為統(tǒng)計(jì)分級結(jié)果真實(shí)、可靠，對黃土滑坡災(zāi)害及塬邊裂縫的研究具有一定的參考價值。

(3) 首次以裂縫段形式對塬邊裂縫進(jìn)行研究，基于裂縫段屬性特征的危險(xiǎn)性分級并通過新滑坡事件的驗(yàn)證表明：涇陽南塬地區(qū)塬邊裂縫的危險(xiǎn)性等級與黃土邊坡的失穩(wěn)有一定的內(nèi)在關(guān)系，并且從裂縫段危險(xiǎn)性分級結(jié)果可知，太平段調(diào)查區(qū)的5個極高危險(xiǎn)性裂縫段集中區(qū)以及塬邊新生裂縫位置有再次發(fā)生滑坡的可能性，需要對其引起高度重視。

(4) 本研究中未考慮裂縫的深度屬性值和塬邊距等對裂縫危險(xiǎn)性分級的影響，分級結(jié)果具有一定的片面性。