伍 壯,侯 磊,伍星光,劉婉瑩

(中國石油大學(xué)(北京)油氣管道輸送安全國家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

原油罐區(qū)如果發(fā)生重大火災(zāi)，可能會(huì)引發(fā)多米諾效應(yīng)，發(fā)展成群罐火災(zāi)，造成災(zāi)難性事故[1]。近年來多米諾火災(zāi)事故呈上升趨勢，在各類火災(zāi)事故中池火災(zāi)是油庫發(fā)生頻率最高的火災(zāi)事故，因此原油罐區(qū)多米諾池火災(zāi)事故的風(fēng)險(xiǎn)分析也越來越受到重視[2-5]。相關(guān)學(xué)者對(duì)石化行業(yè)的火災(zāi)多米諾效應(yīng)給出了許多定義[6-9]，將原油罐區(qū)的火災(zāi)多米諾效應(yīng)描述為：一個(gè)儲(chǔ)罐單元發(fā)生初始火災(zāi)事故后，事故危害向周邊儲(chǔ)罐單元擴(kuò)展，相繼或同時(shí)地觸發(fā)一個(gè)或更多的儲(chǔ)罐單元發(fā)生火災(zāi)事故。對(duì)于多米諾效應(yīng)的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，Khakzad利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法模擬了原油罐區(qū)火災(zāi)多米諾效應(yīng)的傳播模式，并計(jì)算了原油罐區(qū)多米諾火災(zāi)事故的發(fā)生概率[10-11]，該方法可考慮協(xié)同效應(yīng)和傳播路徑，是目前最為適用的針對(duì)原油罐區(qū)的火災(zāi)多米諾效應(yīng)進(jìn)行分析的方法。在多米諾效應(yīng)的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，多米諾火災(zāi)事故擴(kuò)展概率的計(jì)算十分重要。但目前計(jì)算多米諾火災(zāi)事故的擴(kuò)展概率時(shí)，未考慮罐區(qū)的安全防護(hù)。為此，本文提出可用性和有效性兩個(gè)概念對(duì)原油罐區(qū)的安全防護(hù)性能進(jìn)行量化，采用事件樹分析法計(jì)算考慮安全防護(hù)時(shí)原油罐區(qū)火災(zāi)事故擴(kuò)展概率，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算考慮多米諾效應(yīng)原油罐區(qū)儲(chǔ)罐單元的池火災(zāi)發(fā)生概率，分析安全防護(hù)對(duì)原油罐區(qū)多米諾火災(zāi)事故發(fā)生概率的影響。

1 原油罐區(qū)安全防護(hù)性能量化分析

1.1 原油罐區(qū)安全防護(hù)

原油罐區(qū)配備的安全防護(hù)可分為三類[12]：第一類為主動(dòng)防護(hù)裝置，需要提供能量和使用外部開關(guān)啟動(dòng)，例如噴淋水冷卻裝置、泡沫滅火裝置；第二類為被動(dòng)防護(hù)裝置，不需要提供能量和使用外部開關(guān)啟動(dòng)，例如儲(chǔ)罐的隔熱層、罐區(qū)的防火堤；第三類為人員應(yīng)急措施，即罐區(qū)的管理人員通過調(diào)動(dòng)可用資源來減輕事故危害。火災(zāi)事故發(fā)生后，安全防護(hù)所起的作用有三個(gè)方面[13]，包括從事故源頭滅火、減小臨近儲(chǔ)罐接收到的熱輻射強(qiáng)度、提高儲(chǔ)罐耐熱性以延遲儲(chǔ)罐在受熱條件下的失效。

1.2 原油罐區(qū)安全防護(hù)性能量化分析

對(duì)原油罐區(qū)進(jìn)行火災(zāi)多米諾效應(yīng)量化風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，需要引入兩個(gè)概念對(duì)安全防護(hù)性能進(jìn)行量化：第一個(gè)為可用性，即安全防護(hù)成功啟用的概率；第二個(gè)為有效性，即安全防護(hù)成功啟用后，能起到防護(hù)作用的概率[13]。在給定初始事件的情況下，利用可用性和有效性的概念可為計(jì)算原油罐區(qū)多米諾火災(zāi)事故擴(kuò)展概率指出一條直接的路徑。即采用事件樹分析法考慮安全防護(hù)的實(shí)際性能，使用4種類型的門量化反映安全防護(hù)的可用性和有效性[14]，見表1。

表1 各種門類型和相關(guān)運(yùn)算符的定義

注：表中，IN為初始事故發(fā)生概率；PFD為失效概率；P1為事件樹分支1的發(fā)生概率；P2為事件樹分支2的發(fā)生概率；η為有效性；Pd為裝置失效概率。

事故樹從左向右逐次分析各要素成功和失敗的兩種狀態(tài)，成功為上分支線，失敗為下分支線，具體分析過程見圖1。

圖1 考慮安全防護(hù)的事件樹Fig.1 Event tree considering safety protection

2 安全防護(hù)對(duì)原油罐區(qū)多米諾火災(zāi)事故擴(kuò)展概率的影響

2.1 主動(dòng)防護(hù)裝置

噴淋水冷卻裝置屬于主動(dòng)防護(hù)裝置，成功啟用后并非能百分百緩解火災(zāi)事故的危害，需要對(duì)該裝置的有效性進(jìn)行評(píng)估。噴淋水冷卻裝置用于火災(zāi)事故發(fā)生后對(duì)臨近儲(chǔ)罐進(jìn)行降溫，降低其接收到的熱輻射強(qiáng)度。本文引入強(qiáng)度減弱系數(shù)α來量化噴淋水冷卻裝置的性能，由于該裝置對(duì)儲(chǔ)罐各部位受熱量的減弱程度不一，為了便于計(jì)算，當(dāng)冷卻水供給強(qiáng)度滿足國家標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，強(qiáng)度減弱系數(shù)統(tǒng)一取保守值0.7[16]。當(dāng)噴淋水冷卻裝置成功啟用后，儲(chǔ)罐接收到的熱輻射強(qiáng)度計(jì)算公式如下[16]：

QWDS=αQHL

(1)

式中：QWDS為噴淋水冷卻裝置成功啟用后臨近儲(chǔ)罐接收到的熱輻射強(qiáng)度(kW/m2)；QHL為噴淋水冷卻裝置未成功啟用時(shí)臨近儲(chǔ)罐接收到的熱輻射強(qiáng)度(kW/m2)；α為強(qiáng)度減弱系數(shù)，取值為0.7。

2.2 被動(dòng)防護(hù)裝置

儲(chǔ)罐的隔熱層作為被動(dòng)防護(hù)裝置，可減緩臨近儲(chǔ)罐在火災(zāi)熱輻射作用下儲(chǔ)罐壁的升溫，增加臨近儲(chǔ)罐受熱失效的時(shí)間，即從火災(zāi)事故發(fā)生到臨近儲(chǔ)罐在火災(zāi)熱輻射作用下儲(chǔ)罐壁發(fā)生應(yīng)力失效的時(shí)間。有學(xué)者通過數(shù)值模擬獲得了不考慮隔熱層的儲(chǔ)罐失效時(shí)間(tf)數(shù)據(jù)，擬合得到儲(chǔ)罐失效時(shí)間與儲(chǔ)罐容量和熱輻射強(qiáng)度的關(guān)系式如下[17]:

ln(tf)=0.016 7×(-1.13lnI-2.67×10-5V+9.9)

(2)

式中：tf為不考慮隔熱層的儲(chǔ)罐失效時(shí)間(min)；I為儲(chǔ)罐接收到的熱輻射強(qiáng)度(kW/m2)；V為儲(chǔ)罐的容量(m3)，25 m3≤V≤17 500 m3。

考慮安全防護(hù)時(shí)儲(chǔ)罐失效時(shí)間計(jì)算公式如下[16]：

tfp=tf+tfc

(3)

式中：tfp為考慮隔熱層的儲(chǔ)罐失效時(shí)間(min)；tfc為儲(chǔ)罐隔熱層所增加的失效時(shí)間(min)，取定值15 min[18]。

2.3 人員應(yīng)急措施

人員應(yīng)急措施的失效概率因團(tuán)隊(duì)技能和準(zhǔn)備程度差異而有所不同，本文為了便于計(jì)算，將該失效概率取值為0.1。為了確定人員應(yīng)急措施的有效性，將儲(chǔ)罐火災(zāi)得到控制的時(shí)間tfm(即從發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)罐火災(zāi)到消防措施開始實(shí)施的時(shí)間)與考慮隔熱層的儲(chǔ)罐失效時(shí)間tfp進(jìn)行了對(duì)比。人員應(yīng)急措施成功啟用后，當(dāng)tfm>tfp時(shí)，人員應(yīng)急措施采取過晚并不能阻止事故升級(jí)，對(duì)應(yīng)圖2中的事故分支2，有效性取值為0；當(dāng)tfm

圖2 人員應(yīng)急措施有效性的確定方法Fig.2 Approach to determine the effectiveness of personnel emergency measures

相關(guān)文獻(xiàn)假定火災(zāi)事故發(fā)生后儲(chǔ)罐火災(zāi)得到控制的時(shí)間符合正態(tài)分布[17]，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)提出火災(zāi)事故發(fā)生后5 min內(nèi)火災(zāi)得到控制的概率為0.1，20 min內(nèi)火災(zāi)得到控制的概率為0.9。采用Probit模型可得到考慮隔熱層的儲(chǔ)罐失效時(shí)間與儲(chǔ)罐火災(zāi)事故擴(kuò)展概率的轉(zhuǎn)換關(guān)系，常壓儲(chǔ)罐的火災(zāi)事故擴(kuò)展概率計(jì)算公式如下：

Pr=9.261-1.85ln(tfp)

(4)

(5)

式中：Pr為Probit變量；PEscalation為儲(chǔ)罐考慮安全防護(hù)時(shí)的火災(zāi)事故擴(kuò)展概率。

3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用于不確定性推理的有向無環(huán)圖，節(jié)點(diǎn)表示變量，節(jié)點(diǎn)之間通過有向弧連接，有向弧代表各變量之間的依賴關(guān)系或因果關(guān)系，關(guān)系的類型和強(qiáng)弱通過條件概率來表達(dá)。有向弧引出的節(jié)點(diǎn)叫做父節(jié)點(diǎn)，有向弧進(jìn)入的節(jié)點(diǎn)叫做子節(jié)點(diǎn)，一個(gè)節(jié)點(diǎn)既可以是父節(jié)點(diǎn)也可以是子節(jié)點(diǎn)，沒有父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)分別叫做根節(jié)點(diǎn)和葉子節(jié)點(diǎn)[19]，其基本理論依據(jù)為貝葉斯定理，即

(6)

根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t和D-分離準(zhǔn)則，由多個(gè)變量U={X1,X2,…,Xn}組成的聯(lián)合概率可分解為條件概率的乘積:

P(U)=P(X1,X2,…,Xn)

(7)

式中：P(U)為變量的聯(lián)合概率分布；Pa(Xi)為變量Xi的父節(jié)點(diǎn)。

例如在如圖3所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中[10]，多個(gè)變量U=(X1、X2、X3、X4、X5、X6)的聯(lián)合概率按下式計(jì)算：

P(X1,X2,X3,X4,X5)=P(X1)P(X2|X1)·

P(X3|X1,X2)P(X4|X2,X3)P(X5|X3)

(8)

圖3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖Fig.3 Bayesian network diagram

當(dāng)?shù)玫叫滦畔時(shí)，對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行概率更新，可計(jì)算準(zhǔn)確的事故場景發(fā)生概率，確定可能性最大的事故發(fā)生鏈條，適用于罐區(qū)多米諾效應(yīng)的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算。更新后變量的聯(lián)合概率計(jì)算公式為

(9)

式中：P(U|E)為更新后變量的聯(lián)合概率；∑UEP(U)P(E|U)表示通過遍歷U中除去E的所有變量信息實(shí)現(xiàn)從P(U|E)到P(E)的邊緣化。

4 案例分析

4.1 案例一

某2儲(chǔ)罐罐區(qū)布局見圖4。

圖4 2儲(chǔ)罐罐區(qū)布局圖Fig.4 The layout of 2 tanks

2儲(chǔ)罐罐區(qū)各儲(chǔ)罐均為常壓外浮頂式儲(chǔ)罐，設(shè)計(jì)參數(shù)相同，儲(chǔ)罐容量均為1×104m3，罐壁高度為15.8 m，儲(chǔ)罐內(nèi)徑為28.5 m，兩相鄰儲(chǔ)罐罐間距為12 m，存儲(chǔ)介質(zhì)為相同性質(zhì)的原油[20]，原油物性參數(shù)見表2。該罐區(qū)配備的安全防護(hù)裝置為電動(dòng)噴淋水冷卻裝置、隔熱層裝置和人員應(yīng)急措施，其相關(guān)參數(shù)見表3。

表2 某2儲(chǔ)罐罐區(qū)原油物性參數(shù)

表3 某2儲(chǔ)罐罐區(qū)各類安全防護(hù)裝置的有效性和失效概率數(shù)據(jù)

注：人員應(yīng)急措施有效性取決于tfm與tfp的對(duì)比結(jié)果。

假定初始事故場景為儲(chǔ)罐T1發(fā)生泄漏后釋放出大量可燃物質(zhì)并被意外點(diǎn)燃，引發(fā)浮頂全表面池火災(zāi)，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)該初始事故的發(fā)生頻率為1×10-5a-1。通過事件樹分析法，計(jì)算某2儲(chǔ)罐罐區(qū)考慮安全防護(hù)時(shí)，臨近儲(chǔ)罐T2發(fā)生多米諾火災(zāi)事故的概率，事件樹分析見圖5，事件樹中各事故場景的發(fā)生概率和發(fā)生頻率計(jì)算結(jié)果見表4，其中臨近儲(chǔ)罐T2接收到的熱輻射強(qiáng)度選用Mudan模型計(jì)算[21]，考慮安全防護(hù)時(shí)臨近儲(chǔ)罐T2總體的多米諾火災(zāi)事故場景發(fā)生概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表5。

由表5可知，考慮安全防護(hù)時(shí)某2儲(chǔ)罐罐區(qū)臨近儲(chǔ)罐T2不發(fā)生多米諾火災(zāi)事故的概率為9.62×10-1，將減弱多米諾事故的發(fā)場景概率和未減弱多米諾事故場景概率相加，可得池火災(zāi)多米諾及擴(kuò)展概率為3.89×10-2，與未考慮安全防護(hù)時(shí)的多米諾火災(zāi)事故擴(kuò)展概率7.46×10-1相比，相差了一個(gè)數(shù)量級(jí)；說明安全防護(hù)中的隔熱層大幅增加了臨近儲(chǔ)罐T2的失效時(shí)間，對(duì)于緩解火災(zāi)事故起著重要的作用。

圖5 考慮安全防護(hù)時(shí)某2儲(chǔ)罐罐區(qū)臨近儲(chǔ)罐T2的多米諾火災(zāi)事故場景事件樹Fig.5 Event tree of domino fire accident scenario of near tank T2 area considering safety protections

表4 考慮安全防護(hù)時(shí)某2儲(chǔ)罐罐區(qū)臨近儲(chǔ)罐T2的多米諾火災(zāi)事故場景發(fā)生概率統(tǒng)計(jì)

表5 考慮安全防護(hù)時(shí)某2儲(chǔ)罐罐區(qū)臨近儲(chǔ)罐T2總體的多米諾火災(zāi)事故場景累計(jì)概率統(tǒng)計(jì)

4.2 案例二

某6儲(chǔ)罐為對(duì)稱布置的罐區(qū)，其布局見圖6。6儲(chǔ)罐罐區(qū)儲(chǔ)罐的各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)與案例一相同，當(dāng)儲(chǔ)罐T1發(fā)生事故后，可能受到破壞的目標(biāo)儲(chǔ)罐單元為T2、T4和T5，由此產(chǎn)生的破壞稱為一級(jí)多米諾效應(yīng)；一級(jí)多米諾效應(yīng)發(fā)生后，T3和T6兩個(gè)目標(biāo)儲(chǔ)罐單元同樣有可能受到破壞，由此產(chǎn)生的破壞稱為二級(jí)多米諾效應(yīng)。在運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行火災(zāi)事故多米諾效應(yīng)分析時(shí)，假設(shè)同級(jí)多米諾效應(yīng)影響的目標(biāo)儲(chǔ)罐單元相互之間并不影響，例如儲(chǔ)罐T2發(fā)生事故后，僅影響二級(jí)多米諾事故單元，即儲(chǔ)罐T3、T6，對(duì)其他儲(chǔ)罐是否發(fā)生破壞不產(chǎn)生影響[22]。

圖6 某6儲(chǔ)罐罐區(qū)布局圖Fig.6 Layout of a 6 tank areas

本文運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)軟件GeNIe繪制不同事故場景下的某6儲(chǔ)罐罐區(qū)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析圖，輸入各節(jié)點(diǎn)概率分布參數(shù)。對(duì)于6儲(chǔ)罐罐區(qū)，根據(jù)對(duì)稱性原則，只需繪制最外側(cè)儲(chǔ)罐T1和中間儲(chǔ)罐T2為初始事故單元的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖，即可得到任一儲(chǔ)罐發(fā)生火災(zāi)事故后，事故擴(kuò)展到其他儲(chǔ)罐的概率，從而得到該罐區(qū)考慮多米諾效應(yīng)各儲(chǔ)罐單元的池火災(zāi)發(fā)生概率。不同初始事故場景下某6儲(chǔ)罐罐區(qū)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型見圖7和圖8，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)軟件計(jì)算不同初始事故場景下考慮與未考慮安全防護(hù)時(shí)各儲(chǔ)罐單元失效概率的計(jì)算結(jié)果，見表6至表9。

圖7 T1為初始事故單元某6儲(chǔ)罐罐區(qū)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig.7 Bayesian network analysis diagram of a 6 tank area with T1 as the initial accident unit

圖8 T2為初始事故單元某6儲(chǔ)罐罐區(qū)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig.8 Bayesian network analysis diagram of a 6 tank area with T2 as the initial accident unit

表6 T1為初始事故單元考慮安全防護(hù)時(shí)各儲(chǔ)罐單元的失效概率(×10-7)

表7 T2為初始事故單元考慮安全防護(hù)時(shí)各儲(chǔ)罐單元的失效概率(×10-7)

表8 T1為初始事故單元未考慮安全防護(hù)時(shí)各儲(chǔ)罐單元的失效概率(×10-6)

表9 T2為初始事故單元未考慮安全防護(hù)時(shí)各儲(chǔ)罐單元的失效概率(×10-6)

考慮多米諾效應(yīng)的池火災(zāi)事故發(fā)生概率的計(jì)算，除了考慮儲(chǔ)罐自身的池火災(zāi)事故發(fā)生概率以外，還需考慮罐區(qū)其他儲(chǔ)罐發(fā)生池火災(zāi)事故后事故傳遞至該儲(chǔ)罐的概率，以儲(chǔ)罐T1為例，其計(jì)算公式如下：

P1d=P1+P2-1+P3-1+P4-1+P5-1+P6-1

(10)

式中：P1d為考慮多米諾效應(yīng)儲(chǔ)罐T1的池火災(zāi)事故發(fā)生概率；P1為單一儲(chǔ)罐條件下儲(chǔ)罐T1的池火災(zāi)事故發(fā)生概率；P2-1為儲(chǔ)罐T2發(fā)生池火災(zāi)事故后事故擴(kuò)展至T1儲(chǔ)罐的概率，P3-1、P4-1、P5-1、P6-1同理。

由表6至表9中數(shù)據(jù)，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析，可得到某6儲(chǔ)罐罐區(qū)T1儲(chǔ)罐考慮安全防護(hù)時(shí)的多米諾池火災(zāi)發(fā)生概率P1和未考慮安全防護(hù)時(shí)的多米諾池火災(zāi)發(fā)生概率P2計(jì)算過程如下：

P1=(100+3.89+0.193+3.89+2+0.158)×10-7≈1.1×10-5

P2=(10+7.45+3.58+7.45+5+2.98)×10-6

≈3.65×10-5

該罐區(qū)考慮安全防護(hù)時(shí)T1儲(chǔ)罐的多米諾池火災(zāi)發(fā)生概率1.1×10-5與單一儲(chǔ)罐條件下儲(chǔ)罐T1的池火災(zāi)事故發(fā)生概率1×10-5相比，僅有微弱的增加；而未考慮安全防護(hù)時(shí)，該罐區(qū)T1儲(chǔ)罐多米諾池火災(zāi)事故發(fā)生概率增加了將近4倍，罐區(qū)發(fā)生多米諾火災(zāi)事故的風(fēng)險(xiǎn)大大增加。

5 結(jié) 論

(1) 在事件樹分析法中,本文引入可用性和有效性兩個(gè)概念對(duì)原油罐區(qū)的各類安全防護(hù)實(shí)際性能進(jìn)行了量化分析，分別確定無減弱多米諾事故、減弱多米諾事故、無多米諾事故的發(fā)生概率，可對(duì)原油罐區(qū)多米諾火災(zāi)事故場景進(jìn)行更全面的評(píng)估。

(2) 通過罐區(qū)案例分析，結(jié)果表明：考慮安全防護(hù)時(shí)各儲(chǔ)罐單元之間的事故擴(kuò)展概率較不考慮安全防護(hù)時(shí)減小了一個(gè)數(shù)量級(jí)，說明安全防護(hù)在預(yù)防原油罐區(qū)多米諾火災(zāi)事故中起著重要的作用。

(3) 為了對(duì)原油罐區(qū)火災(zāi)多米諾效應(yīng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，開展了罐區(qū)在不同事故場景下的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析，并計(jì)算考慮安全防護(hù)時(shí)罐區(qū)各儲(chǔ)罐單元的池火災(zāi)事故發(fā)生概率，可為后續(xù)罐區(qū)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估提供更為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。