李 鋒，曹榮吉，吳春穎，劉 偉

(1.蘇交科集團股份有限公司，江蘇 南京 211112； 2.新型道路材料國家工程實驗室，江蘇 南京 211112)

0 引 言

車轍是瀝青路面的主要病害之一，車轍深度的發(fā)展趨勢對于養(yǎng)護決策和未來養(yǎng)護規(guī)劃具有重要意義，因此，車轍深度預估模型也成為了國內外瀝青路面技術研究的熱點?？傮w而言，瀝青路面車轍深度的預估方法主要包括經(jīng)驗法、力學-經(jīng)驗法和力學理論分析法。經(jīng)驗法缺乏對車轍開展機理分析的理論基礎，難以對不同結構、不同材料和不同環(huán)境的路面永久變形做出準確估計，結論不具有普適性，難以進行大規(guī)模的推廣。力學理論分析法理論相對比較完善，且耗資少，但全面反映瀝青混合料在重復荷載作用下永久變形的本構理論和試驗測定方法還不成熟，有待進一步深入研究。力學-經(jīng)驗法在經(jīng)驗法的基礎上引入力學參數(shù)， 實現(xiàn)了路面結構-材料一體化設計，是目前瀝青路面設計的主流方法[1-3]。中國也借鑒了AASHTO 2002中的MEPDG力學經(jīng)驗設計方法[4-5]，形成了適用于半剛性基層的瀝青路面力學經(jīng)驗設計方法。其中，在瀝青路面永久變形預估模型中，按照彈性層狀體系，將瀝青路面面層分為不同的亞層，按照各層的永久變形進行累加，模型中考慮溫度、荷載、荷載作用次數(shù)以及厚度等影響因素。

然而，現(xiàn)行規(guī)范中的車轍預估模型主要基于國產(chǎn)車轍板試驗而來，標準試件尺寸為長300 mm、寬300 mm、高50 mm，對于既有路面而言，各層厚度不同，尤其上面層一般僅有40 mm，難以滿足車轍板試件尺寸要求，方形試件取樣也較難。因此，對于養(yǎng)護工程，通過車轍板試驗評估老路面材料的高溫穩(wěn)定性，進而采用基于車轍板試驗的車轍模型預估養(yǎng)護后路面的車轍深度發(fā)展趨勢已較難實現(xiàn)。漢堡車轍試驗可通過鉆芯取樣的方式開展老路面材料的高溫穩(wěn)定性評價，取樣方式簡單，試件直徑為150 mm，厚度為38～100 mm[6]。因此，本文的主要目的是通過漢堡車轍試驗建立車轍深度預估模型，為路面養(yǎng)護和規(guī)劃提供決策依據(jù)。

1 國標和漢堡車轍試驗相關性分析

為了建立國標車轍試驗和漢堡車轍試驗之間的相關性，在室內成型4種瀝青混合料，分別開展國產(chǎn)車轍試驗和漢堡車轍試驗，其中國產(chǎn)車轍采用長300 mm、寬300 mm、高50 mm的方形車轍板試件，漢堡車轍采用旋轉壓實成型后鉆取直徑為150 mm、高度為60 mm的圓柱體試件，試驗條件均為60 ℃、0.7 MPa，3種瀝青混合料分別為改性瀝青SMA-13、改性瀝青AC-13和普通瀝青SUP-25[7-8]。SMA、AC類混合料采用馬歇爾設計方法，SUP類混合料采用Superpave設計方法，最終確定的瀝青混合料材料組成和合成級配分別如表1、2所示。在最佳油石比下，瀝青混合料的最佳油石比與馬歇爾試件的體積參數(shù)如表3所示，各項指標滿足現(xiàn)行規(guī)范的技術要求，混合料性能驗證均滿足要求。車轍試驗結果如圖1所示。

表1 材料組成

表2 合成級配

表3 混合料體積參數(shù)

圖1 車轍深度試驗結果

結果表明，車轍深度與荷載作用次數(shù)之間存在很好的相關性，對于改性瀝青混合料和普通瀝青混合料，漢堡車轍深度和國標車轍深度之間存在一定的差異，普通瀝青混合料的差異相對較大。在相同的荷載作用次數(shù)下，國標車轍深度明顯大于漢堡車轍深度。

基于改性瀝青SMA-13和AC-13瀝青混合料的國標車轍和漢堡車轍試驗結果，通過回歸分析得到兩者之間存在很好的線性相關性，判定系數(shù)R2為0.94，如圖2所示。基于對數(shù)回歸得到的普通瀝青SUP-25瀝青混合料車轍深度與荷載作用次數(shù)之間的關系，可推出普通瀝青混合料國標車轍和漢堡車轍之間的關系。最終的關系式分別如式(1)、(2)所示。

圖2 國標車轍與漢堡車轍的相關性

對于改性瀝青混合料

RGB=1.38RHB+0.312

(1)

式中：RGB為國標車轍深度(mm)；RHB為漢堡車轍深度(mm)。

對于普通瀝青混合料

RGB=2.85RHB-0.195

(2)

2 室內車轍試驗

2.1 漢堡車轍試驗

在某高速公路進行取芯，路面結構為4 cm改性瀝青SMA-13+6 cm改性瀝青AC-20+8 cm改性瀝青AC-25，芯樣直徑為150 mm。分別針對上、中、下面層材料進行切割，然后開展室內漢堡車轍試驗，試驗方案考慮了溫度、荷載大小和荷載作用次數(shù)3個因素。根據(jù)交通荷載狀況，選擇的試驗輪胎荷載包括標準接觸應力700 N，超載應力800 N和900 N，試驗溫度由低到高依次為50 ℃、60 ℃和70 ℃。分別記錄每隔2 000次荷載作用的車轍變形深度，試驗結果如圖3所示。

圖3 車轍發(fā)展趨勢

2.2 國標車轍試驗

為了擴充樣本數(shù)據(jù)，提升回歸模型的可靠性，在此引用同濟大學《瀝青混合料和瀝青面層抗永久變形預估》研究報告中的國標車轍試驗數(shù)據(jù)[9]，通過前文研究得到的漢堡車轍深度與國標車轍深度之間的關系，將國標車轍試驗數(shù)據(jù)轉換為漢堡車轍數(shù)據(jù)，然后與本項目中的漢堡車轍試驗數(shù)據(jù)共同回歸分析，得到車轍深度室內模型。引用的國標車轍數(shù)據(jù)包括普通瀝青混合料AC-20，以及改性瀝青混合料AC-13、AC-20和SMA-13。根據(jù)前文得到的回歸方程轉換得到的漢堡車轍試驗數(shù)據(jù)，如表4所示。

表4 國標車轍數(shù)據(jù)轉換成漢堡車轍數(shù)據(jù)結果

3 室內車轍深度模型

3.1 建立室內車轍模型

采用車轍深度因子R0表征瀝青混合料的車轍深度性能，并作為惟一的反映材料高溫穩(wěn)定性參數(shù)的材料因子。原路面材料R0可通過漢堡車轍試驗得到，養(yǎng)護材料的R0可進行國標車轍試驗，并通過與漢堡車轍之間的關系轉換。影響R0的因素很多，重點考慮了軸載累計作用次數(shù)N、作用壓力P以及試驗溫度T三個主要環(huán)境因素。由于室內試驗采用的試件厚度與實際路面厚度不同，為了消除厚度對預估模型的影響，引入了層次厚度參數(shù)d，通過固定的室內試件厚度，推求其他厚度下的車轍深度。

通過對瀝青混合料車轍深度基本模型的調研，確定采用Shami建立的瀝青混合料車轍深度預估模型R=f(R0，T，N)為基本形式，建立車轍深度R與溫度T、荷載P、作用次數(shù)N等因素之間的關系。針對各個因素的不同水平，分別采用預估因子T/T0，P/P0，N/N0，將各個因素等效換算至標準條件。同時，考慮原路面各分層厚度不同，引入厚度因子d/d0(d0為初始厚度)。由此得出考慮溫度、荷載、作用次數(shù)和厚度因素，瀝青混合料車轍深度預估模型的初步形式為

(3)

式中：t、p、n為回歸參數(shù)；k為修正系數(shù)；R0，T0，P0，N0為標準條件下的測試結果。

標準車轍試驗的條件為：P0=0.7 MPa，T0=60 ℃，N0=20 000次，d0=60 mm。以標準試驗條件下的漢堡車轍試驗為基準，將其他試驗條件下的車轍深度R除以標準試驗條件下的車轍深度R0，以其他試驗條件分別除以基準條件，得到數(shù)據(jù)組：R/R0、T/T0、P/P0、N/N0、d/d0，對該數(shù)據(jù)組中的每個數(shù)據(jù)取對數(shù)。采用Excel數(shù)據(jù)分析功能，以lg(R/R0)作為因變量，以lg(T/T0)、lg(P/P0)、lg(N/N0)和lg(d/d0)作為自變量，對270組數(shù)據(jù)組進行多元回歸分析，可以得到車轍深度的室內模型的各項回歸指數(shù)。對本項目研究得到的270組漢堡車轍試驗數(shù)據(jù)，以及通過相關關系將國標車轍轉換成的207組漢堡車轍試驗數(shù)據(jù)，進行多元回歸，結果如式(4)所示。

R=5.91×10-6T1.921P0.405N0.333d0.249R0

(4)

回歸分析結果表明，車轍深度與各項參數(shù)之間的相關性達到了0.906，判定系數(shù)R2為0.821，具有很好的相關性。各項參數(shù)中，厚度d、溫度T、荷載P、作用次數(shù)N對車轍深度R的P-value均遠遠小于0.05，具有很好的相關性，且P-value大小依次為：d>P>T>N，表明在車轍深度各影響因素中，荷載作用次數(shù)最顯著，溫度次之，厚度顯著性相對較差。

圖4 統(tǒng)計分析結果

3.2 驗證室內車轍模型

為評價室內車轍深度預估模型的預測精度，選取不同路段的舊路面材料和新成型的養(yǎng)護材料開展?jié)h堡車轍試驗，實測不同類型材料的實際車轍變形量Rr，與車轍預測模型得到的計算值Re進行對比，通過相對偏差等指標計算，以相對偏差小于20%驗證室內車轍深度預估模型的可靠性。分別對8條在役高速公路共38個斷面進行了取芯，開展中、下面層混合料的漢堡車轍試驗，得到共計414組車轍深度實測數(shù)據(jù)，計算各類材料的車轍深度，并計算相對偏差，結果如表5所示。分析結果表明，在20組數(shù)據(jù)中，共有18組數(shù)據(jù)的相對偏差小于20%，平均相對偏差為14.8%，可見建立的室內車轍模型滿足預測精度。根據(jù)圖5中的實測值與預估值的相關性可知，模型的精度相對較高，判定系數(shù)R2達到了0.917 6。

圖5 實測值與計算值的相關性

表5 室內車轍模型驗證結果

4 結 語

(1)基于室內成型新瀝青混合料試件，開展了國標車轍試驗和漢堡車轍試驗相關性分析，分別建立了改性瀝青混合料和普通瀝青混合料漢堡車轍深度與國標車轍深度之間的關系，二者之間存在較好的相關性，在同樣條件下，國標車轍試驗結果大于漢堡車轍試驗。

(2)基于既有路面芯樣，分別針對上、中、下面層開展不同溫度、荷載和荷載作用次數(shù)條件下的漢堡車轍深度試驗，并結合已有國標車轍試驗數(shù)據(jù)，通過二者之間的相關關系轉換為漢堡車轍深度數(shù)據(jù)，共得到477組數(shù)據(jù)，通過多元回歸建立了基于漢堡車轍試驗的車轍深度室內模型。

(3)通過對8條高速公路38個斷面進行取芯，分別開展各芯樣中面層和下面層漢堡車轍試驗，得到共計414組車轍深度實測數(shù)據(jù)，并結合已有文獻中的車轍深度試驗數(shù)據(jù)，對建立的室內車轍模型進行驗證，平均相對偏差為14.8%，實測值與預估值的相關性系數(shù)R2達到了0.917 6，車轍模型預測精度滿足要求。