李正旭，章志兵，張勛，李斌，黃維邦

（1.華中科技大學(xué)，武漢 430074；2.美的集團制造技術(shù)研究院，廣東 佛山 528000）

鈑金件的工序排配是根據(jù)最終的產(chǎn)品零件設(shè)計出各中間工序模型，是鈑金沖壓模具工藝設(shè)計的核心環(huán)節(jié)。目前工序排配大多以手工設(shè)計為主，限制了模具設(shè)計周期。部分學(xué)者采用邊界匹配的方式對鈑金特征識別進行了研究[1]，但這些方法都是從產(chǎn)品模型中提取特征，沒有考慮成形過程。鈑金零件是多工序成形的零件，由于切邊和變形等原因，中間工序中的特征可能無法在最終的產(chǎn)品模型中體現(xiàn)，僅從最后的產(chǎn)品模型中，難以正確識別出所有的特征。

文中提出了一種基于成形過程的鈑金特征識別與工序排配的方法，從最終的產(chǎn)品模型開始，識別當前工序中基本的鈑金特征，并根據(jù)工藝設(shè)計規(guī)則對部分特征進行計算展平，得到上一步的模型，如此自后向前地完成全工序的特征識別與工序排配。

1 基于成形過程的鈑金特征識別與工序排配

特征識別是將特征從實體模型中自動識別出來的過程，從方法上主要分為基于邊界的特征識別方法和基于立體分解的特征識別方法兩大類[2—3]。鈑金成形工序包括沖孔、切邊、拉延、壓印、翻孔等多道工序[4]。一個鈑金零件是由多個工序成形出來的，每一序中都會成形出不同的特征來，有的組合特征需要在多個工序中成形。由于成形工序的先后順序不同，中間工序中的成形特征可能無法在最終的產(chǎn)品模型中體現(xiàn)。以下圖1 微波爐門體零件為例，先后經(jīng)歷了拉延、切邊、沖孔、折彎等7 個成形工序，第4 序的切邊會切掉第3 序的沖孔特征，第7 序的折彎會使第4序的沖孔變形。

圖1 微波爐門體零件的工序排配圖Fig.1 Process arrangement of microwave oven door

從產(chǎn)品零件開始，首先識別出當前工序中已經(jīng)存在的特征，然后根據(jù)每一種特征對應(yīng)的規(guī)則，對在當前工序中成形的特征進行計算處理，便可將其恢復(fù)到上一序的模型，逐步反向在上一序模型上進行特征識別和成形特征設(shè)計，便可恢復(fù)到上上一序的模型，最終得到全工序的特征識別和工序排配。

圖2 全工序特征識別與工序排配流程Fig.2 Full process feature recognition and process arrangement

在這個流程中有兩個重要的點：一是要能夠準確識別出當前工序中的典型鈑金特征，例如沖孔、折彎、壓印、拉延、翻邊等；二是對每一種特征要能夠根據(jù)成形的過程建立起正確的處理規(guī)則。另外實際的鈑金件是復(fù)雜的，不可能全部由典型鈑金特征組成，對于一些非典型特征，可以提供人機交互式的工具，給用戶進行定義和處理。典型特征識別的規(guī)則庫、處理的規(guī)則庫、以及非典型特征交互式處理的工具，是實現(xiàn)全工序特征識別與工序排配的基礎(chǔ)。

2 典型鈑金特征的識別方法

2.1 鈑金特征識別的流程

整體上可以將鈑金特征劃分為內(nèi)特征和外特征兩大類[5]，內(nèi)特征是指特征通過平面的內(nèi)環(huán)連接到模型的主體，外特征是多個面通過一定規(guī)則圍成一個特征。常見內(nèi)特征有平板孔類、平板臺階類、平板色拉類、壓印凸包類、抽孔翻邊類、拉延類等，常見的外特征有折彎類、加強筋類等。

內(nèi)特征識別時，首先獲取到平面上的內(nèi)環(huán)，每一個內(nèi)環(huán)都有可能對應(yīng)著一個局部特征，然后在規(guī)則庫中進行匹配，如果滿足規(guī)則，則該內(nèi)環(huán)為一個有效的內(nèi)特征入口。外特征識別時需要從特征中找出一個特征面當作種子面，然后去匹配該種子面的相鄰面是否滿足構(gòu)成該外特征的規(guī)則，如果滿足規(guī)則，種子面便為一個有效的外特征入口。在找到特征入口后，只需要進行局部搜索便可獲取到所有的特征面。

2.2 特征識別的拓撲關(guān)系

圖3 典型鈑金特征分類Fig.3 Classification of typical sheet metal features

在進行特征識別時，需要建立面、環(huán)、邊的拓撲關(guān)系，具體包括獲取面上的環(huán)、獲取組成環(huán)的邊、獲取邊連接的面、獲取與邊相鄰的邊等。邊界表示法（Brep）中的拓撲關(guān)系如圖5 所示，從上到下依次為實體、面、環(huán)、邊。這些信息是按照多叉樹的方式組織起來的，按照多叉樹遍歷的深度優(yōu)先算法[6]，從根節(jié)點開始向下遍歷，對于面（Face）類型節(jié)點進行遞歸遍歷，若子節(jié)點類型為環(huán)（Loop），則遞歸獲取環(huán)中的每一條邊，這樣便可以建立起面上包含的環(huán)的信息，以及每個環(huán)中包含的邊（Edge）的信息，對于邊類型的節(jié)點，獲取到其端點的坐標并根據(jù)哈希函數(shù)進行哈希，將共享端點的邊映射到一個集合之中，便可建立起邊之間的相鄰關(guān)系。

圖4 鈑金特征的識別流程Fig.4 Recognition process of sheet metal features

圖5 邊界表示法中的拓撲關(guān)系Fig.5 Topological relations in boundary representation

2.2.1 特征面類型

在曲面建模過程中，特征面有很多自由曲面，需要通過多點采樣的方法來識別曲面的類型和特征參數(shù)。為便于特征識別，可以從需要識別的鈑金特征中，抽出典型的特征面，作為識別的種子面：①平面，在面隨機取一定數(shù)量的點，如果這些點的法向均一致，則認為面是平面；② 圓柱面，圓柱面上一點處的最小曲率半徑為圓柱面的半徑，最大曲率半徑為無窮大，在面上隨機取一定數(shù)量的點，若曲面在這些點處的最小曲率半徑相等，并且最大曲率半徑均為無窮大，則認為面是圓柱面；③圓錐面，圓錐面是一根母線繞軸旋轉(zhuǎn)的結(jié)果，面上任意一點的法向與中心軸的夾角相同，在面上隨機取3 點，根據(jù)3 個法向可以確定出中心軸的方向，再在面上隨機取一些點，計算法向與中心軸的夾角，若均相等則認為面是圓錐面；④ 環(huán)面，環(huán)面是圓弧繞著自由曲線掃掠后所得的曲面，在面上隨機取一定數(shù)量的點，若面上任意一點處的2 個曲率半徑，均有1 個值相等，則認為該面是環(huán)面；⑤ 球面，在面上隨機取一定數(shù)量的點，若曲面在這些點處的2 個曲率半徑均相等，則該面是球面；⑥ 其他Nurbs 曲面。

2.2.2 邊的凹凸性判定

邊的凹凸性是邊的一個重要特征[7]，在建立特征識別的規(guī)則庫時經(jīng)常用到這一特性，根據(jù)幾何關(guān)系可以將邊分為相切邊、混合邊、凸邊和凹邊。如圖6，兩個相鄰面F1和F2，其公共邊為E，兩個面在公共邊中點處的法向分別為N1和N2，當N1與N2的方向相同時，E為相切邊。當兩個面都不是平面時，E為混合邊。若兩個面中至少有一個平面（不妨假設(shè)為F1），由N1和N2可以計算出一個叉乘向量V，由Brep中環(huán)的方向性，可以計算出F1上邊E的方向Ne，設(shè)V與Ne所成的夾角為α，當α∈(0,π/2)時，E為凸邊，當α∈(π/2,π)，時，E為凹邊。

確定邊凹凸性的算法如下：①步驟1，計算兩個面在公共邊中點處的法向N1與N2，若N1與N2方向相同，則E為相切邊，否則執(zhí)行步驟2；② 步驟2，如果F1和F2都不是平面，則公共邊E為混合邊，否則執(zhí)行步驟3；③步驟3，設(shè)F1為平面，根據(jù)右手定則，計算一個矢量V，其中：V=N1×N2；④ 步驟4，計算F1在公共邊E處的方向Ne，注意F1為步驟3中叉乘的左側(cè)向量，邊的方向定義為在面上沿著該方向走，面在左手側(cè)；⑤ 步驟5，計算V與Ne所成的夾角α，若α＜π/2，E為凸邊，若α＞π/2，E為凹邊。

圖6 邊的凹凸性判斷Fig.6 Concavity determination of edge

3 中間工步鈑金特征設(shè)計

3.1 局部特征移除

局部特征移除是鈑金特征的一種常見的處理方式。對于平板孔類特征而言，只要能夠找到?jīng)_孔特征的邊界和所處的基準平面，便可拉伸出一個幾何體，將該拉伸體與模型主體進行布爾和，便可將沖孔特征移除。局部特征移除也可用于處理平板臺階類特征和壓印凸包類特征，這些特征的特點是只會在局部成形，主要通過材料的變薄實現(xiàn)，可以忽略掉材料流動的影響。處理時先找到特征最大的外邊界并拉伸，將特征區(qū)域剪掉，而后再拉伸一個與鈑金模型等厚度的體并與模型求和，便可將這類局部特征恢復(fù)到成形之前的狀態(tài)。

3.2 折彎展開

折彎展開是一個比較復(fù)雜的過程，大變形復(fù)雜的折彎可以采用基于有限元逆算法的多步展開方法[8]，較規(guī)則的折彎可以通過現(xiàn)有的鈑金展開模塊處理。目前NX 平臺上現(xiàn)有的鈑金展開模塊可以很好地展開直的折彎面，但不能處理彎曲的折彎面[9]。文中提出了一種化曲為直的方式來處理彎曲的折彎，具體處理的步驟如下：①步驟1，將轉(zhuǎn)角處的折彎邊以一定的步長離散成點，如圖7 所示，計算點P1在折彎基準面的投影點P0，將P0往外側(cè)偏移得到P1'，偏移方向為折彎邊的投影曲線在P0處的切線方向Ne與P0、P1連線方向Np叉乘的方向，偏移距離根據(jù)點到折彎基準面的距離、材料的厚度和收縮系數(shù)計算，計算公式為：P0P2=P0P1+λt，其中P0P1為點到下表面的距離，λ為收縮系數(shù)，t為板厚；② 步驟2，對步驟1 中求出的所有的點進行光順處理，刪除產(chǎn)生回環(huán)的點，將這些點通過樣條曲線擬合，并根據(jù)實際情況設(shè)置邊界的位置約束或相切約束，最后得到一條樣條曲線作為拉伸折彎展開塊體的外邊界；③步驟3，根據(jù)樣條曲線和投影的內(nèi)邊界曲線創(chuàng)建輔助線，形成封閉輪廓，將封閉截面拉伸板厚得到折彎展開塊體，將拉伸的折彎展開塊體與用鈑金功能展開的模型進行布爾和。

圖7 彎曲折彎面的展開方法Fig.7 Unbending method of curved bent surface

圖8 彎曲折彎的展開結(jié)果Fig.8 Unbending result of bend

3.3 切邊廢料補齊

切邊時會根據(jù)切邊線的位置對模型進行剪切，可能會破壞其他特征。處理切邊特征時首先應(yīng)該根據(jù)切邊端面和切邊規(guī)則快速生成切邊線[10]，作為后續(xù)模具設(shè)計的工藝輸入，其次應(yīng)該將切邊廢料補齊，以便恢復(fù)上一序，另外如果切邊過程破壞了原有的特征，則還應(yīng)還原被破壞的特征。以圖9 所示的齒形切邊為例，圖9a 是當前序的結(jié)果，在處理切邊時，不僅應(yīng)該補齊切掉的廢料，還應(yīng)該重新生成齒形切邊孔。處理的一般步驟如下：①步驟1，首先抽取切邊端面相應(yīng)的邊，根據(jù)一定的規(guī)則擬合出切邊線，作為模具設(shè)計的工藝線；② 步驟2，創(chuàng)建相應(yīng)的截面線并拉伸，與當前序的模型求和，補齊切邊廢料；③步驟3，標記新產(chǎn)生的齒形切邊孔，作為在中間工序中生成的特征。

圖9 齒形切邊處理前后的示意圖Fig.9 Before and after processing of toothed trimming

圖10 翻孔特征處理前后示意圖Fig.10 Before and after processing of hole flanging

3.4 回彈收縮補償

成形時會對坯料的外形產(chǎn)生影響的特征，在處理時應(yīng)對坯料外形根據(jù)相應(yīng)的系數(shù)進行補償。一個典型的例子是翻孔特征，翻孔特征是需要兩步才能成形的特征，首先沖出一個孔，然后進行翻邊形成豎邊。處理翻孔特征同樣也應(yīng)該分為兩步，首先根據(jù)翻孔外形和補償系數(shù)計算出翻孔前應(yīng)該沖孔的大小[11]，然后通過3.1 節(jié)中的方法將翻孔特征去掉，留下一個沖孔特征，在上上一步處理時，再將孔補上。

4 多工序特征識別應(yīng)用實例

以微波爐門體零件為例，在NX11 平臺上，對模型進行特征識別，所得結(jié)果如圖11 所示，在此基礎(chǔ)之上根據(jù)每種特征對應(yīng)的規(guī)則進行特征設(shè)計，還原上一序，最終得到的工序排配圖如圖12 所示。使用的計算機主要參數(shù)為 Intel(R)Core(TM)i5-6400 CPU@2.70 GHz、8 G 內(nèi)存[12]，整個工序排配過程耗時約5 min左右，最后所得的結(jié)果可以直接用于設(shè)計每一序的參數(shù)化模具，較傳統(tǒng)方式而言，設(shè)計效率有了明顯的提升。

圖11 微波爐門體的特征識別結(jié)果Fig.11 Feature recognition result of microwave oven door

圖12 最終的工序排配圖Fig.12 Result of process arrangement

5 結(jié)論與展望

提出了一種基于成形過程的鈑金件特征識別與工序排配的方法。該方法能夠考慮各工序成形的過程，能夠很好地處理中間工序中成形的特征在最終產(chǎn)品模型中沒有體現(xiàn)的情況。每一工序所得的模型能直接用于輔助模具設(shè)計，顯著提高了模具設(shè)計的周期。后期可以對鈑金特征識別的規(guī)則庫和中間工步處理的規(guī)則庫進行拓展，提高該方法的適用性。