宋立軍， 周 成，4， 趙希煒， 王 雪

（1.吉林工程技術(shù)師范學(xué)院量子信息技術(shù)交叉學(xué)科研究院，長春130052；2.吉林省量子信息技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室，長春130052；3.長春大學(xué)理學(xué)院，長春130022；4.東北師范大學(xué)物理學(xué)院量子科學(xué)中心，長春130024）

0 引言

關(guān)聯(lián)成像又稱為鬼成像（Ghost Imaging， GI），起源于利用量子糾纏光源實(shí)現(xiàn)的量子成像［1-2］。隨著量子成像理論和實(shí)驗(yàn)研究的不斷深入，人們逐漸發(fā)現(xiàn)量子糾纏光源并不是實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)成像的必要條件［3］，實(shí)際成像應(yīng)用中更容易制備的贗熱光源［4］、 非相干光源［5］、 真熱光源［6］， 甚至 X 射線［7］、太赫茲［8］等其他電磁波段都可以實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)成像。經(jīng)過20多年的發(fā)展，特別是計(jì)算關(guān)聯(lián)成像（Computa-tional Ghost Imaging， CGI）［9］和單像素成像（Singlepixel Imaging， SPI）［10］方案的提出， 對(duì)關(guān)聯(lián)成像技術(shù)工程化起到了重要推動(dòng)作用。當(dāng)前，制約關(guān)聯(lián)成像技術(shù)實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵問題主要聚焦在如何提高成像質(zhì)量和降低采樣時(shí)間上。從信息論的視角，關(guān)聯(lián)成像可以看作是對(duì)目標(biāo)圖像的調(diào)制解調(diào)過程，也是一個(gè)通過對(duì)高維光信息進(jìn)行編碼采集，然后進(jìn)行解碼重構(gòu)的過程［11］。因此，關(guān)聯(lián)成像技術(shù)的工程化與調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化、重構(gòu)算法緊密相關(guān)，在相同重構(gòu)算法條件下，調(diào)制光場(chǎng)的優(yōu)劣直接決定了重構(gòu)圖像的質(zhì)量。

關(guān)聯(lián)成像技術(shù)的綜述歷年來均有報(bào)道，但主要是針對(duì)技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀和發(fā)展方向做概括性介紹［12-13］，關(guān)于調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化問題目前還鮮有文獻(xiàn)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理總結(jié)，本文將從以下五個(gè)方面對(duì)關(guān)聯(lián)成像技術(shù)中的調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化研究進(jìn)行闡述。

1 關(guān)聯(lián)成像技術(shù)原理

傳統(tǒng)光學(xué)成像技術(shù)建立在Maxwell經(jīng)典電磁場(chǎng)理論和Shannon經(jīng)典信息論基礎(chǔ)上，通過直接記錄目標(biāo)反射信號(hào)的光強(qiáng)分布而獲取圖像信息。在傳統(tǒng)光學(xué)成像理論中，通常只考慮成像系統(tǒng)，而不考慮攜帶圖像信息的電磁場(chǎng)。關(guān)聯(lián)成像技術(shù)是一種與傳統(tǒng)成像原理完全不同的全新成像體制，建立在輻射場(chǎng)相干性理論和隨機(jī)測(cè)量現(xiàn)代信息理論基礎(chǔ)上。通過測(cè)量電磁場(chǎng)的時(shí)空漲落特性和計(jì)算重構(gòu)的方式獲取圖像信息，將電磁場(chǎng)每一瞬間的漲落狀態(tài)測(cè)量或計(jì)算出來后，只需要一個(gè)單像素探測(cè)器記錄待測(cè)目標(biāo)的反射光波能量，再經(jīng)過關(guān)聯(lián)運(yùn)算就可以得到目標(biāo)圖像，其基本原理如圖1所示。

圖1 關(guān)聯(lián)成像技術(shù)的基本原理Fig.1 Schematic principle of correlation imaging technology

在圖1中，被光源調(diào)制器調(diào)制的光束經(jīng)分光棱鏡（Beam Splitter，BS）分為透射光束和反射光束。其中，反射光束方向因不包含物體被稱為參考光路，由一個(gè)高空間分辨能力的面陣探測(cè)器（Chargecoupled Device，CCD）記錄光場(chǎng)的二維空間強(qiáng)度分布信息；透射光束方向?yàn)槲锕饴罚椪沼诖郎y(cè)目標(biāo)上的調(diào)制光場(chǎng)經(jīng)目標(biāo)反射后由聚光鏡匯聚于單像素探測(cè)器上，記錄目標(biāo)反射回來的總光強(qiáng)。在獲得一定獨(dú)立樣本數(shù)的條件下，通過將參考光路CCD記錄的二維空間強(qiáng)度分布信息與物光路單像素探測(cè)器記錄的強(qiáng)度信息進(jìn)行強(qiáng)度關(guān)聯(lián)處理，即可獲得待測(cè)目標(biāo)的實(shí)空間像。在整個(gè)成像過程中，由于物光路僅用于探測(cè)待測(cè)目標(biāo)的反射信息而參考光路僅用于成像，因此與傳統(tǒng)光學(xué)成像技術(shù)相比，關(guān)聯(lián)成像技術(shù)不但實(shí)現(xiàn)了探測(cè)與成像的分離，而且實(shí)現(xiàn)了待測(cè)目標(biāo)的非局域成像。

2 調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化物理模型研究進(jìn)展

關(guān)聯(lián)成像的重構(gòu)質(zhì)量主要受限于采樣效率，采樣效率越高，重構(gòu)圖像的質(zhì)量就會(huì)越好。一般而言，在關(guān)聯(lián)成像中提高采樣效率可以通過優(yōu)化調(diào)制光場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)。關(guān)聯(lián)成像的光信號(hào)探測(cè)過程能夠近似表示為如下的具體數(shù)學(xué)問題［14］

式（1）中，y∈RM為探測(cè)器上測(cè)得的信號(hào)，A∈RM×N為由調(diào)制光場(chǎng)強(qiáng)度分布組成的測(cè)量矩陣，x∈RN為待成像目標(biāo)的信息，n∈RM為探測(cè)噪聲。由式（1）可知，在數(shù)學(xué)上，關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)的調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化問題實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為測(cè)量矩陣的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。在物理上，可以構(gòu)建適用于調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化的物理模型，以利于定量評(píng)價(jià)關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)是否達(dá)到最優(yōu)性能。中科院上海光機(jī)所的韓申生、龔文林課題組在調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化物理模型方向開展了系統(tǒng)的研究工作，主要研究成果如下。

2.1 基于統(tǒng)計(jì)模型的調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化

2013年，李恩榮等［15］基于通信理論中的互信息概念構(gòu)建了調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化物理模型，以此作為評(píng)價(jià)關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)是否達(dá)到最優(yōu)的依據(jù)，并且通過最大化互信息實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)散斑場(chǎng)的優(yōu)化。利用這一物理模型，理論上計(jì)算了關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)的探測(cè)信號(hào)和目標(biāo)之間的互信息，數(shù)值模擬了互信息與系統(tǒng)圖像重構(gòu)質(zhì)量之間的關(guān)系，證明了互信息同時(shí)依賴于系統(tǒng)所使用的散斑場(chǎng)和成像目標(biāo)的類型，具體數(shù)學(xué)公式可表示為

式（2）中，p（Y｜A）為探測(cè)信號(hào)Y對(duì)測(cè)量矩陣A的概率密度分布，p（Y，X｜A）為以A為條件探測(cè)信號(hào)Y和目標(biāo)X的聯(lián)合概率密度分布，p（Y｜A，X）為探測(cè)信號(hào)Y對(duì)目標(biāo)X和A的概率密度分布，ln為自然對(duì)數(shù)。

2016年，王成龍等［16］在分析了編碼光場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特性與成像質(zhì)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出了一種基于光場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特性的編碼優(yōu)化和評(píng)價(jià)模型，其數(shù)學(xué)公式可表示為

式（3）中，Mc＝（A-I［A］）TA為一個(gè)N×N矩陣。定義歸一化的特征矩陣該矩陣的對(duì)角元素和非對(duì)角元素分別表示信號(hào)和噪聲。為了定量評(píng)價(jià)不同光場(chǎng)編碼性能對(duì)關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)圖像重構(gòu)質(zhì)量的影響，基于特征矩陣定義了三個(gè)評(píng)價(jià)光場(chǎng)編碼好壞的特征參數(shù)：旁瓣峰值率（Peak-to-sidelobe Ratio）、整體圖像信噪比（SNR of the Whole Image）和灰度保真度（Grayscale Fidelity），數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了上述特征參數(shù)對(duì)調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化的有效性。

2.2 基于互相干度的調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化

2015年， 徐旭陽等［17］基于壓縮感知（Compressive Sampling，CS）理論，提出了一種利用測(cè)量矩陣與稀疏字典矩陣之間最小互相干度進(jìn)行調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化的物理模型。根據(jù)CS理論，如果要精確重構(gòu)出目標(biāo)圖像，所需采樣數(shù)為

式（4）中，C為常數(shù)，S為目標(biāo)的稀疏度，n為圖像總像素?cái)?shù)，μ為測(cè)量矩陣與表達(dá)基ψ的相干度。由式（4）可知，測(cè)量矩陣A與表達(dá)基ψ的相干度越低，所需要的采樣數(shù)就越少。可以通過最小化測(cè)量矩陣與稀疏字典矩陣之間的相干度來獲得所需的散斑圖樣，提高圖像的成像質(zhì)量，從而為關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)提供一種優(yōu)化的散斑場(chǎng)分布。數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，與傳統(tǒng)的散斑圖樣相比，優(yōu)化后的散斑圖樣使重構(gòu)圖像質(zhì)量實(shí)現(xiàn)了較大幅度提高。優(yōu)化前后測(cè)量矩陣的相干度分布比較結(jié)果如圖 2 所示［17］。

圖2 相干度分布結(jié)果Fig.2 Distributions of coherence degree

2.3 基于遺傳算法的調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化

2018年，龔文林等［18］基于遺傳算法在解決組合優(yōu)化問題方面的明顯優(yōu)勢(shì)，利用該算法對(duì)贗熱光關(guān)聯(lián)成像的光源空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，采用稀疏結(jié)構(gòu)光源替代全陣列光源，有效抑制了歸一化二階強(qiáng)度關(guān)聯(lián)函數(shù)的周期分布，改進(jìn)了贗熱光場(chǎng)性質(zhì)，顯著提高了重構(gòu)圖像成像質(zhì)量。具體的理論模型公式為

式（5）中，Msidelobe為最大旁瓣峰值，Nsidelobe為高于歸一化二階強(qiáng)度關(guān)聯(lián)函數(shù)分布設(shè)定峰值的旁瓣數(shù)量，k1和k2為權(quán)重系數(shù)。fitness（Pos）值越低，優(yōu)化效果越好。不同光源空間結(jié)構(gòu)的歸一化二階強(qiáng)度關(guān)聯(lián)函數(shù)分布統(tǒng)計(jì)特性模擬結(jié)果如圖3所示［18］。

2.4 基于字典學(xué)習(xí)的調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化

2019年，胡晨昱等［19］在最小互相干度調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化物理模型的基礎(chǔ)上，將字典學(xué)習(xí)與互相干度最小約束相結(jié)合，提出了一種基于字典學(xué)習(xí)的調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化模型。由于該方案針對(duì)特定類型的成像目標(biāo)，通過字典學(xué)習(xí)方法獲得目標(biāo)統(tǒng)計(jì)特性后，用其進(jìn)行調(diào)制光場(chǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，極大地提升了特定目標(biāo)的成像質(zhì)量。光場(chǎng)調(diào)制優(yōu)化過程主要分為兩步：1）通過對(duì)一系列樣本圖像進(jìn)行訓(xùn)練，得到能夠?qū)@些樣本圖像同類別圖像進(jìn)行稀疏表示的過完備字典；2）基于學(xué)習(xí)字典和互相干度最小約束對(duì)測(cè)量光場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化。具體的數(shù)學(xué)公式可以表示為

式（6）中，D為等效測(cè)量矩陣，μ、A和ψ分別為式（4）中的互相干度、測(cè)量矩陣與表達(dá)基。通過最小化等效測(cè)量矩陣D的互相干度，實(shí)現(xiàn)了測(cè)量矩陣A的優(yōu)化。φmn≥0為非負(fù)約束條件，主要是考慮到光場(chǎng)強(qiáng)度的非負(fù)特性。

圖3 不同光源空間結(jié)構(gòu)的歸一化二階強(qiáng)度關(guān)聯(lián)函數(shù)分布統(tǒng)計(jì)特性模擬圖Fig.3 Statistical property simulated verification of normalized second-order intensity correlation function distributions in different spatial configurations

3 基于測(cè)量矩陣的調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化研究進(jìn)展

關(guān)聯(lián)成像技術(shù)中，獲得測(cè)量矩陣的方法主要有3種：1）在基于贗熱光強(qiáng)度關(guān)聯(lián)成像中，采用CCD探測(cè)參考光散斑光強(qiáng)分布來獲得測(cè)量矩陣；2）在基于數(shù)字微鏡器件（Digital Micro-mirror Device，DMD）或空間光調(diào)制器件（Spatial Light Modulator，SLM）幅度調(diào)制關(guān)聯(lián)成像中，采用計(jì)算機(jī)事先對(duì)測(cè)量矩陣進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，然后加載到DMD或SLM上，成像時(shí)由DMD或SLM的相關(guān)驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)行讀?。?）直接設(shè)計(jì)用于光場(chǎng)調(diào)制的光源器件，包括預(yù)置贗熱光源、X射線關(guān)聯(lián)成像中的隨機(jī)掩膜、發(fā)光二極管（Light Emitting Diode，LED）陣列或激光二極管（Laser Diodes， LDs）陣列等。

3.1 多尺度散斑矩陣的優(yōu)化設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)贗熱光關(guān)聯(lián)成像技術(shù)基于激光入射毛玻璃產(chǎn)生的負(fù)指數(shù)分布散斑場(chǎng)，其橫向相干尺度為常量，重構(gòu)圖像分辨率由物面處的散斑場(chǎng)相干尺度決定。而一般待成像目標(biāo)物體具有不同的特征尺度，采用單一相干尺度散斑場(chǎng)時(shí)，重構(gòu)圖像噪聲會(huì)隨著散斑尺度的變小而增加。所以，設(shè)計(jì)優(yōu)化一種適用于實(shí)際目標(biāo)物體的多尺度散斑測(cè)量矩陣對(duì)提高重構(gòu)圖像質(zhì)量至關(guān)重要。

2014年，中科院上海光機(jī)所的韓申生課題組［20］提出了采用多相干尺度散斑作為關(guān)聯(lián)成像的測(cè)量矩陣，采用DMD作為調(diào)制器件，利用不同相關(guān)尺度散斑獲得了較高的成像分辨率和更加優(yōu)良的抗噪性能，數(shù)值模擬結(jié)果如圖4所示［20］。為檢驗(yàn)多尺度混合散斑解決實(shí)際問題的能力，該課題組在2019年考慮多尺度目標(biāo)場(chǎng)景的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)信息的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了多尺度推掃模式稀疏約束關(guān)聯(lián)成像（Ghost Imaging Via Sparsity Constraints，GISC）激光雷達(dá)方案［21］。與單尺度推掃模式相比，多尺度推掃GISC激光雷達(dá)在低采樣條件下具有更高效的成像效率，圖像重構(gòu)質(zhì)量也顯著提高。優(yōu)化后的多尺度散斑方案進(jìn)一步推動(dòng)了推掃式GISC激光雷達(dá)的實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)化設(shè)計(jì)的多尺度散斑圖樣如圖 5 所示［21］。

圖4 不同相關(guān)尺度散斑圖樣關(guān)聯(lián)成像圖像重構(gòu)結(jié)果Fig.4 Simulation results of correlation imaging with multi-correlation-scale speckle pattern

圖5 多尺度散斑圖樣（單尺度散斑大小為64像素×64像素）Fig.5 Diagram of multi-scale speckle pattern（the size of single-scale is 64pixels×64pixels）

2016年，吉林工程技術(shù)師范學(xué)院的宋立軍課題組［22］將自動(dòng)識(shí)別技術(shù)與計(jì)算關(guān)聯(lián)成像技術(shù)相結(jié)合，提出了一種基于混合散斑圖樣的壓縮計(jì)算關(guān)聯(lián)成像方法。該方法首先利用少量采樣獲得粗略的重構(gòu)圖像，然后對(duì)不同分辨率尺度的復(fù)雜物體邊緣特征進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別，生成相匹配的多分辨率尺度混合散斑圖樣替代傳統(tǒng)的單一尺度散斑圖樣，最后結(jié)合壓縮感知算法大幅提高了重構(gòu)圖像的質(zhì)量，有效降低了復(fù)雜物體散斑大小選取不匹配對(duì)成像質(zhì)量的影響，混合散斑生成方案如圖6所示［22］。 同年， 國防科技大學(xué)的劉偉濤課題組［23］提出了一種多尺度自適應(yīng)計(jì)算關(guān)聯(lián)成像方案，在獲取整個(gè)場(chǎng)景粗略輪廓的前提下，對(duì)感興趣的部分進(jìn)行自適應(yīng)高分辨成像，與傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像相比較采樣效率顯著提高。

2018年，長春理工大學(xué)的姚治海課題組［24］提出了一種隨機(jī)疊加多尺度散斑關(guān)聯(lián)成像方案，在減少采樣次數(shù)的同時(shí)增加了重構(gòu)圖像的空間信息。為使多分辨關(guān)聯(lián)成像更加高效，中北大學(xué)王肖霞等［25］于2019年提出了一種不需要預(yù)先進(jìn)行的圖像粗略重構(gòu)和二次關(guān)聯(lián)計(jì)算，只需要通過掃描待測(cè)物體，利用物體間差別達(dá)到邊緣檢測(cè)目的，從而完成圖像區(qū)域識(shí)別，再利用小散斑圖樣進(jìn)行成像，使得利用多尺度混合散斑圖樣對(duì)多分辨率復(fù)雜物體的圖像重構(gòu)更加精細(xì)。近期，湖北工業(yè)大學(xué)的馮維等［26］根據(jù)獲得的粗略邊緣輪廓信息，通過閾值區(qū)分出感興趣和不感興趣區(qū)域，再生成相應(yīng)的散斑圖樣完成關(guān)聯(lián)成像，有效提高了圖像局部細(xì)微區(qū)域的成像質(zhì)量。

圖6 混合散斑關(guān)聯(lián)成像方案示意圖Fig.6 Schematic diagram of hybrid speckle correlation imaging

3.2 Hadamard基矩陣的優(yōu)化排序

Hadamard矩陣最早應(yīng)用于壓縮感知單像素相機(jī)領(lǐng)域。Hadamard矩陣任意兩列不相關(guān)，在數(shù)學(xué)上具有完美的正交性，能夠有效避免各個(gè)像素點(diǎn)間的相關(guān)性噪聲，可以極大地提高采樣效率。但由于Hadamard矩陣每行（或列）的衍生二維矩陣具有周期性和包含低分辨分布的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，欠采樣情況下會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)物體的重疊圖像，只有滿采樣時(shí)才能重構(gòu)出完美圖像。

美國California大學(xué)的Olivas等［27］較早 利 用Hadamard矩陣結(jié)合壓縮感知技術(shù)得到了高質(zhì)量的重構(gòu)圖像。英國Glasgow大學(xué)的Phillips小組［28］在單像素成像領(lǐng)域開展了大量工作，為進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)制光場(chǎng)，提出了一種基于Hadamard矩陣重排的類人眼動(dòng)態(tài)散斑圖樣單像素成像方案。針對(duì)多動(dòng)態(tài)場(chǎng)景時(shí)空冗余條件下并不需要對(duì)全部視場(chǎng)進(jìn)行高分辨率成像的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)所追蹤目標(biāo)的跨視域動(dòng)態(tài)調(diào)整。動(dòng)態(tài)散斑圖樣與傳統(tǒng)散斑圖樣對(duì)比分析和成像結(jié)果如圖7所示［28］。

圖7 基于空間動(dòng)態(tài)分辨率的單像素成像方案Fig.7 Single-pixel imaging with spatially variant resolution

目前，國內(nèi)多個(gè)研究組在Hadamard矩陣排序優(yōu)化方面開展了大量研究工作。其中，北京航空航天大學(xué)的孫鳴婕課題組［29］在2017年提出了一種被稱為 “俄羅斯套娃”序的Hadamard基優(yōu)化排序方案。該方案將高階Hadamard矩陣的低階矩陣依次前排，同時(shí)將高階矩陣中等同于低階的轉(zhuǎn)置矩陣前排，實(shí)現(xiàn)了類似于俄羅斯套娃的矩陣排序，在不同探測(cè)次數(shù)下均能獲得較好的重構(gòu)圖像質(zhì)量，排序示例如圖 8 所示［29］。

圖8 “俄羅斯套娃”Hadamard矩陣排序示例Fig.8 Ordering example of“Russian dolls” Hadamard matrix

2016年，北京航天控制儀器研究所的李明飛課題組［30］提出了一種利用Walsh-Hadamard變換矩陣進(jìn)行調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化的單像素成像方案，并從理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證3個(gè)方面證明了方案的可行性。2019年，該課題組對(duì)Hadamard矩陣進(jìn)行了Db2小波、Dct、Walsh、隨機(jī)和Haar小波5種不同排序，并就各類排序?qū)﹃P(guān)聯(lián)成像結(jié)果的影響開展了詳細(xì)研究，給出了Harr小波變換排序方法可用于提升成像速度，同時(shí)從關(guān)聯(lián)成像角度進(jìn)行了物理解釋，研究結(jié)果對(duì)單像素成像中最優(yōu)測(cè)量基選取問題具有重要指導(dǎo)意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖9所示［31］。

圖9 Hadamard矩陣不同排序方法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.9 Experiment data of Hadamard matrix different ordering methods

近期，北京理工大學(xué)的俞文凱課題組［32］提出了一種利用折紙圖樣思想構(gòu)造Hadamard矩陣優(yōu)化序列的方法，該方法通過折紙的對(duì)稱反向折疊、軸對(duì)稱及局部圖樣順序調(diào)整等操作獲得了優(yōu)化后的Hadamard矩陣。該矩陣序列不確定性小，可以更加精準(zhǔn)的獲取高質(zhì)量重構(gòu)圖像，對(duì)于提高單像素視頻成像的幀頻具有較大應(yīng)用潛力，其折紙圖樣的構(gòu)造過程如圖10所示［32］。該課題組還按照確定性Hadamard基對(duì)圖像重構(gòu)的貢獻(xiàn)程度，將Hadamard衍生圖樣內(nèi)部塊的數(shù)量直接按升序重新排列，提出了另外一種Hadamard矩陣優(yōu)化排序方法，稱為 “切蛋糕” Hadamard序列［33］。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)大尺寸圖像的超Sub-Nyquist采樣，而且可以很容易與Hadamard矩陣的結(jié)構(gòu)化特性相結(jié)合，加速計(jì)算過程，降低存儲(chǔ)矩陣的內(nèi)存消耗，具體排序示例如圖 11 所示［33］。

圖10 折紙圖樣構(gòu)造過程示意圖Fig.10 Schematic diagram of origami pattern forming process

2016年，吉林工程技術(shù)師范學(xué)院的宋立軍課題組［34］針對(duì)多分辨率成像的實(shí)際應(yīng)用需求，基于Hadamard矩陣提出了一種多分辨率漸進(jìn)關(guān)聯(lián)成像方案。該方案類似于 “俄羅斯套娃”排序，但排序方式更加簡便，僅需要將高階Hadamard矩陣的低偶數(shù)階依次前排，即可獲得高分辨率重構(gòu)圖像，同時(shí)在不需要重復(fù)測(cè)量的條件下得到所有低分辨率圖像。對(duì)于需要利用多分辨率圖像特征信息快速進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別結(jié)果的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，例如地對(duì)空或空對(duì)空光學(xué)遙感成像以及空中偵察方面具有重要應(yīng)用價(jià)值，具體的Hadamard衍生圖樣排序示例如圖12所示［34］。該課題組還與吉林大學(xué)桑愛軍等合作，在2018年提出了另一種基于Zigzag掃描順序的二維Walsh-Hadamard變換關(guān)聯(lián)成像方案，在20%采樣率條件下即可重構(gòu)出清晰圖像，使得在沒有先驗(yàn)知識(shí)情況下的采樣時(shí)間最小化成為可能，也為關(guān)聯(lián)成像在實(shí)時(shí)視頻成像領(lǐng)域的應(yīng)用提供了一條新途徑［35］。

近期，該課題組還新提出了一種 “流水線”Hadamard矩陣關(guān)聯(lián)成像方案［36］。該方案事先確定了4種固定的衍生變換規(guī)則，然后將初始值1按照這4個(gè)變換規(guī)則進(jìn)行衍生變換，得到的每個(gè)結(jié)果再次經(jīng)過這4個(gè)變換，以此類推，直到滿足實(shí)際成像需要為止。這類似于一個(gè) “流水線”，其變換規(guī)則如圖13所示［36］。與傳統(tǒng)Hadamard矩陣生成方式不同，這種方法可以直接生成 “俄羅斯套娃”和漸進(jìn)多分辨等多種Hadamard優(yōu)化序列，從而為關(guān)聯(lián)成像的軟硬件實(shí)現(xiàn)提供了新的思路。為了更好地減少噪聲對(duì)實(shí)際關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)的影響，該課題組還提出了一種同時(shí)具備正交性和一定偽隨機(jī)性的Gold矩陣編碼關(guān)聯(lián)成像方法，與Hadamard矩陣實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較，Gold矩陣編碼表現(xiàn)出了更強(qiáng)的抗噪性能，其矩陣設(shè)計(jì)原理如圖 14所示［37］。

圖11 “切蛋糕”Hadamard矩陣示例圖Fig.11 An example for the“cake-cutting” Hadamard matrix

圖12 Hadamard衍生圖樣重新排序方法Fig.12 Reordering method for Hadamard derived pattern

圖13 Hadamard“流水線”編碼原理Fig.13 Schematic diagram of Hadamard “Pipeline” coding

圖14 Gold矩陣設(shè)計(jì)原理Fig.14 Design principle of the Gold matrix

近期，北京師范大學(xué)的熊俊課題組［38］將Hadamard基與Bayer陣列掩膜進(jìn)行優(yōu)化組合，設(shè)計(jì)了一種Hadamard-Bayer編碼圖樣方案。利用這種新穎技術(shù)，可以有效降低采樣率，減小計(jì)算復(fù)雜度并實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的單像素圖像融合和全色可見水印，在LED結(jié)構(gòu)照明、單像素多光譜成像和單像素廣播系統(tǒng)中具有潛在的應(yīng)用前景，Hadamard-Bayer編碼圖樣示例如圖15所示［38］。

圖15 Hadamard-Bayer照明圖樣生成示意圖（32 像素×32 像素）Fig.15 Schematic diagram of Hadamard-Bayer illumination patterns generation（32pixels×32pixels）

此外，南京理工大學(xué)、廣東工業(yè)大學(xué)等的多個(gè)研究組也相繼提出了多種Hadamard矩陣排序優(yōu)化方案，對(duì)推動(dòng)關(guān)聯(lián)成像調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化研究起到了積極促進(jìn)作用［39-40］。

3.3 正弦變換與Fourier基矩陣的優(yōu)化設(shè)計(jì)

單像素成像作為計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的擴(kuò)展，近10年來發(fā)展迅速。主動(dòng)SPI需要一系列的時(shí)變（Time Varying，TV）照明圖樣將物體的二維空間信息編碼成一維光強(qiáng)序列，該序列通常由單像素探測(cè)器同步獲取。隨著SPI的發(fā)展，研究者們提出了各種調(diào)制光場(chǎng)的編制方案，除3.2節(jié)介紹的Hadamard基矩陣單像素成像技術(shù)外，基于正弦變換和Fourier基矩陣的新型單像素成像技術(shù)也先后被提出。

2015年， 伊朗學(xué)者 Khamoushi等［41］基于頻域角度將Fourier級(jí)數(shù)分解，提出了利用具有正交性質(zhì)的正弦變換圖樣對(duì)調(diào)制光場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化。這種優(yōu)化方案用二維正交正弦圖樣代替隨機(jī)散斑圖樣，故稱為正弦關(guān)聯(lián)成像（Sinusoidal Ghost Imaging，SGI）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與采用隨機(jī)散斑的差分關(guān)聯(lián)成像相比較，信噪比提高了約3個(gè)數(shù)量級(jí)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖 16 所示［41］。

圖16 正弦關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.16 Schematic diagram of SGI experiment setup

同年，暨南大學(xué)的鐘金鋼課題組提出了一種利用相移正弦結(jié)構(gòu)光圖樣和Fourier逆變換獲得高質(zhì)量圖像的新型Fourier單像素成像（Fourier Singlepixel Imaging，F(xiàn)SI）方案，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖17所示［42］。隨后，一系列基于FSI的改進(jìn)擴(kuò)展方案被報(bào)道［43-44］。2017年，該課題組采用上采樣和誤差擴(kuò)散抖動(dòng)對(duì)Fourier基矩陣進(jìn)行了二值化處理，這一方法將FSI的速度提高了2個(gè)數(shù)量級(jí)，極大地改善了FSI的成像效率［45］。同年，該課題組通過理論和實(shí)驗(yàn)研究對(duì)比分析了Hadamard單像素成像（Hadamard Single-pixel Imaging， HSI）和 FSI 這兩種典型的基于確定性模型成像技術(shù)的性能，結(jié)果表明：兩種技術(shù)都能夠?qū)崿F(xiàn)高質(zhì)量和高效率的成像，但FSI比HSI更高效，而HSI比FSI具有更強(qiáng)的噪聲魯棒性，從而為研究人員選擇合適的單像素成像技術(shù)提供了有益參考［46］。差分HSI、4步FSI和3步二值FSI之間的對(duì)比情況如圖18所示［46］。2019年，該課題組采用Fourier基圖樣對(duì)調(diào)制光場(chǎng)進(jìn)行了優(yōu)化，不需要重構(gòu)物體圖像，實(shí)現(xiàn)了1666fps的時(shí)間分辨率，每幀只需獲取600字節(jié)的數(shù)據(jù)就完成了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的探測(cè)和跟蹤［47］。最近，該課題組對(duì)Fourier單像素成像技術(shù)與應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)綜述［48］。

2019年，北京師范大學(xué)的汪凱戈課題組［49］提出了一種基于FSI的高質(zhì)量可視化圖像融合與水印成像方案，將隱藏在光源中的時(shí)變信號(hào)進(jìn)行多路復(fù)用，簡稱為TV-FSPI。在該方案中，預(yù)先計(jì)算出水印圖像的Fourier系數(shù)，并將其加載到正弦結(jié)構(gòu)的照明圖樣中，除每個(gè)照明圖樣的強(qiáng)度隨時(shí)間變化外，其結(jié)構(gòu)不發(fā)生改變，如圖19所示［49］。由于時(shí)變信號(hào)隱藏在發(fā)射端光源中，故該方案具有較高的抗干擾能力。

圖17 四步相移正弦結(jié)構(gòu)光圖樣實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.17 Experiment setup of the 4-step phase-shifting sinusoidal structured light patterns

圖18 差分HSI、4步FSI和3步二值FSI對(duì)比圖Fig.18 Comparison of differential HSI， 4-step FSI， and 3-step binary FSI

圖19 TV-FSPI方案四步相移照明圖樣示意圖Fig.19 Schematic diagram of TV-FSPI scheme the 4-step illumination patterns

2016年，北京航空航天大學(xué)的楊照華等［50］提出了一種基于二維離散余弦變換進(jìn)行結(jié)構(gòu)照明實(shí)現(xiàn)單像素成像的彩色計(jì)算成像方案。該方案采用兩組正交模式的投影儀對(duì)待測(cè)目標(biāo)進(jìn)行照明，然后對(duì)單像素探測(cè)器探測(cè)到的光譜進(jìn)行反余弦變換獲得全彩圖像。2017年，北京航空航天大學(xué)的姜宏志等提出了一種自適應(yīng)區(qū)域SPI方法（ARSI），以減少照明圖樣的數(shù)量［51］。2019年，該課題組又提出了一種基于FSI技術(shù)的半透明物體三維形狀測(cè)量方法，通過與物體表面分離的直接照明光立體匹配來重構(gòu)半透明物體的三維形狀［51］。2019年，南京理工大學(xué)的趙生妹課題組［52］提出了一種新的正交散斑關(guān)聯(lián)成像方案，利用離散余弦散斑圖樣照射物體，獲得低采樣下的高質(zhì)量重構(gòu)圖像。2020年，中科院國家空間科學(xué)中心的翟光杰課題組［53］提出了一種基于二維離散余弦變換的單像素顯微壓縮成像方法，對(duì)離散余弦變換圖樣進(jìn)行高速二進(jìn)制差分調(diào)制，利用Zigzag排序?qū)崿F(xiàn)了欠采樣，獲得了高質(zhì)量、高效率的顯微成像結(jié)果。

4 基于光源器件的調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化研究進(jìn)展

對(duì)于關(guān)聯(lián)成像中的調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化，如果采用DMD或SLM等調(diào)制器件，由于器件損傷閾值較低，往往只能用于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的原理性驗(yàn)證，難以滿足實(shí)際的遠(yuǎn)距離成像需要。但如果采用毛玻璃等具有較高損傷閾值的器件進(jìn)行光場(chǎng)調(diào)制，則需要采用CCD對(duì)調(diào)制光場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄，而采樣效率又受限于探測(cè)器的幀頻。因此，設(shè)計(jì)能夠直接應(yīng)用于光場(chǎng)調(diào)制優(yōu)化的調(diào)制器件成為提升關(guān)聯(lián)成像效率的另一關(guān)鍵技術(shù)。

4.1 預(yù)置贗熱光源相位板的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2013年，中科院上海光機(jī)所的韓申生課題組［54］針對(duì)強(qiáng)度關(guān)聯(lián)成像遙感探測(cè)中存在的成像速度受參考臂圖像采集速度限制的問題，設(shè)計(jì)了一種基于隨機(jī)相位板掃描的可重復(fù)贗熱光源，驗(yàn)證了 “隨機(jī)相位板平移一個(gè)散斑大小便可實(shí)現(xiàn)獨(dú)立采樣”的新型贗熱光源方案。該方案使毛玻璃隨機(jī)相位板的旋轉(zhuǎn)速度降低了2個(gè)數(shù)量級(jí)，調(diào)制模塊體積整體減小了70%，與隨機(jī)相位板移動(dòng)一個(gè)激光光斑大小以保證采樣獨(dú)立的傳統(tǒng)運(yùn)行方式相比，更加有利于贗熱光源的預(yù)置，具體設(shè)計(jì)方案如圖 20所示［54］。

圖20 新型隨機(jī)相位板設(shè)計(jì)方案Fig.20 Design scheme of the new random phase plate

2016年，該課題組的梅笑冬、龔文林等在上述研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)相位板預(yù)先設(shè)定的運(yùn)行軌跡，在低速條件下事先采集并記錄每個(gè)對(duì)應(yīng)位置處的散斑場(chǎng)強(qiáng)度分布。在成像過程中，依據(jù)運(yùn)行軌跡對(duì)相位板進(jìn)行高速定位尋址，實(shí)現(xiàn)了10 kHz可預(yù)置贗熱光源，并完成了高精度和高重復(fù)性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，達(dá)到了可預(yù)置贗熱光源設(shè)計(jì)優(yōu)化的目標(biāo)［55］。同年，該課題組利用相位復(fù)原方法獲取對(duì)應(yīng)散斑場(chǎng)的相位分布信息，最終加工完成了相應(yīng)的毛玻璃相位板。在GISC激光雷達(dá)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了高能量利用率、高效率的可預(yù)置贗熱光源，大幅提高了成像系統(tǒng)的整體性能［16］。

在多光譜關(guān)聯(lián)成像方面，美國Duke大學(xué)的Kittle小組［56］在2010年將壓縮感知和光譜成像結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了基于幅度掩膜板的準(zhǔn)單次曝光壓縮光譜成像。通過移動(dòng)振幅掩膜板來改變振幅調(diào)制的編碼結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了較高的空間分辨率，但由于依舊采用振幅調(diào)制原理，導(dǎo)致每次探測(cè)會(huì)損失一半的光能量，能量利用率較低。為了解決幅度調(diào)制光能量損失較大的問題，安徽大學(xué)的韋穗等［57］在2011年將系統(tǒng)的測(cè)量矩陣由隨機(jī)矩陣改為循環(huán)Toeplitz相位掩膜矩陣，在利用Toeplitz和循環(huán)確定性測(cè)量矩陣優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，發(fā)揮自身塊結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了欠采樣條件下的目標(biāo)物體的圖像重構(gòu)，進(jìn)一步減少了物理實(shí)現(xiàn)成本。

2014年，中科院上海光機(jī)所的韓申生課題組［58］在上述研究工作的基礎(chǔ)上，提出了一種基于相位調(diào)制的單次曝光壓縮感知多光譜關(guān)聯(lián)成像方案。該方案利用自行設(shè)計(jì)優(yōu)化的毛玻璃相位板作為空間隨機(jī)相位調(diào)制器對(duì)光場(chǎng)進(jìn)行相位調(diào)制，產(chǎn)生具有空間強(qiáng)度漲落的熱光場(chǎng)，其優(yōu)點(diǎn)在于測(cè)量矩陣可以進(jìn)行預(yù)先標(biāo)定，利用單次曝光即可獲得三維光譜圖像信息，提升了光譜成像的信息獲取效率。2018年，該課題組利用系留氣球裝載GISC光譜相機(jī)原理樣機(jī)，對(duì)試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)和自然景物進(jìn)行了快照式光譜成像實(shí)驗(yàn)［59］。同年，吉林工程技術(shù)師范學(xué)院的宋立軍課題組與該團(tuán)隊(duì)合作完成了GISC光譜相機(jī)小型化的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，小型化GISC光譜相機(jī)如圖21所示。

在超分辨顯微關(guān)聯(lián)成像方面，盡管傳統(tǒng)超分辨顯微鏡可以定位細(xì)胞內(nèi)單個(gè)分子來構(gòu)建超分辨圖像，卻無法捕捉活細(xì)胞快速變化的動(dòng)力學(xué)過程。為解決該問題，中科院上海高等研究院的王中陽課題組和中科院上海光機(jī)所的韓申生課題組合作，首次提出了利用關(guān)聯(lián)成像方法提高超分辨率熒光光學(xué)顯微鏡的成像速度。在調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化方面，將設(shè)計(jì)加工的毛玻璃隨機(jī)相位調(diào)制器加入到熒光顯微鏡中實(shí)現(xiàn)了熒光信號(hào)的編碼，并結(jié)合關(guān)聯(lián)成像技術(shù)與隨機(jī)測(cè)量壓縮感知方法大幅度了圖像信息獲取效率，數(shù)量級(jí)地減少了超分辨重構(gòu)圖像所需的采樣幀數(shù)。在高標(biāo)記密度下，只需要通過單幀熒光圖像的采樣就可實(shí)現(xiàn)80nm分辨率的超分辨光學(xué)成像。同時(shí)，與隨機(jī)光學(xué)重建顯微鏡（STORM）相結(jié)合，將采樣幀數(shù)減少了1個(gè)數(shù)量級(jí)以上，基于GISC單幀寬視場(chǎng)顯微成像系統(tǒng)光路如圖 22所示［60］。

圖21 小型化GISC光譜相機(jī)Fig.21 Diagram of miniaturized GISC spectral camera

圖22 基于GISC單幀寬視場(chǎng)顯微成像光路圖Fig.22 Nanoscopy imaging optical path based on GISC single-frame wide field

4.2 X射線關(guān)聯(lián)成像預(yù)置掩膜板的優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于光學(xué)器件的限制，關(guān)聯(lián)成像的相關(guān)研究一直集中在可見光波段。2016年，澳大利亞皇家Melbourne理工大學(xué)的Pelliccia團(tuán)隊(duì)和中科院上海光機(jī)所的韓申生團(tuán)隊(duì)分別將關(guān)聯(lián)成像擴(kuò)展到X射線波段［61-62］。在X射線光場(chǎng)調(diào)制方面，Pelliccia團(tuán)隊(duì)的同步輻射部分相干X射線關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)是在歐洲同步加速器上完成的，分束鏡將同步輻射部分相干X射線分為兩束，形成的動(dòng)態(tài)散斑一是來源于同步輻射裝置電子束的散彈噪音，具有關(guān)聯(lián)性；另一個(gè)則是沒有相關(guān)性的分束鏡低頻振動(dòng)。使用Fourier濾波方法把后者濾掉，利用前者進(jìn)行關(guān)聯(lián)運(yùn)算獲得重構(gòu)圖像，如圖23所示［61］。韓申生團(tuán)隊(duì)采用隨機(jī)孔屏設(shè)計(jì)產(chǎn)生X光散斑場(chǎng)，隨機(jī)孔屏為分布有大量隨機(jī)小孔的金屬屏（實(shí)驗(yàn)中采用金箔）， 如圖 24（a）所示［63］。當(dāng)X光經(jīng)過隨機(jī)金屬孔屏后，其相位受到調(diào)制而產(chǎn)生X光散斑場(chǎng)。通過旋轉(zhuǎn)或橫向移動(dòng)隨機(jī)孔屏，形成動(dòng)態(tài)X光散斑圖樣， 如圖24（b）所示［63］。 2019年，該團(tuán)隊(duì)的俞虹等對(duì)Fourier變換X射線關(guān)聯(lián)成像的研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述報(bào)道［64］。

圖23 部分相干同步輻射X射線關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.23 Correlation imaging experiment setup of partially coherent synchrotron X-ray

圖24 X射線關(guān)聯(lián)成像散斑場(chǎng)生成示意圖Fig.24 Diagram of speckle field generation in X-ray correlation imaging

考慮到高強(qiáng)度X射線對(duì)待成像目標(biāo)可能的傷害，中科院物理所的吳令安課題組在2018年采用計(jì)算關(guān)聯(lián)成像方式，用臺(tái)式X光機(jī)發(fā)出的較小強(qiáng)度X射線完成了關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖25所示［65］。在光場(chǎng)調(diào)制方面，主要利用砂紙上隨機(jī)分布的碳化硅顆粒對(duì)X射線光場(chǎng)進(jìn)行振幅調(diào)制，預(yù)先記錄物體平面上一套清晰的散斑圖樣；采集物光時(shí)，降低每次采樣的時(shí)間從而將X射線強(qiáng)度衰減到單光子量級(jí)，利用CCD作為桶探測(cè)器記錄總光強(qiáng)，最后通過關(guān)聯(lián)運(yùn)算成功重構(gòu)出物體圖像。和傳統(tǒng)透射成像方式相比，弱光情況下可以獲得更高的襯噪比；相同襯噪比情況下，可以大幅降低成像過程中的輻射劑量［65］。

圖25 X射線關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.25 Experiment setup of X-ray correlation imaging

4.3 新型光源器件的優(yōu)化設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像通常使用毛玻璃、DMD或SLM進(jìn)行光場(chǎng)調(diào)制，一般在幾千赫茲（kHz）或更慢的速度下工作，這從本質(zhì)上限制了成像幀頻，低幀頻一直是實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)成像技術(shù)實(shí)際應(yīng)用的主要障礙之一。2016年，吉林工程技術(shù)師范學(xué)院的宋立軍課題組利用液晶顯示屏作為一種新型光源器件對(duì)調(diào)制光場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化，使用普通商用計(jì)算機(jī)液晶顯示屏（Liquid Crystal Display，LCD）替代毛玻璃完成了基于Gauss隨機(jī)散斑的贗熱光關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)，具體光路如圖 26 所示［66］。

圖26 基于LCD光源計(jì)算關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.26 Experiment setups of computational correlation imaging based on LCD illuminates

同年，Onose等［67］在理論上提出了利用 LED實(shí)現(xiàn)高幀頻單像素成像的可能性。2018年，北京航空航天大學(xué)的孫鳴捷課題組給出了一種基于LED高速照明模塊的計(jì)算關(guān)聯(lián)成像方案，實(shí)驗(yàn)裝置如圖27所示［68］。在32像素×32像素分辨率下利用Hadamard基矩陣完成了1000fps的連續(xù)成像，采樣率比現(xiàn)有其他關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)提高了大約2個(gè)數(shù)量級(jí)，為關(guān)聯(lián)成像實(shí)際應(yīng)用提供了一種經(jīng)濟(jì)有效的高速動(dòng)態(tài)成像技術(shù)，與普通Nikon D5300相機(jī)的成像對(duì)比結(jié)果如圖28所示［68］。2019年，西安交通大學(xué)的徐卓課題組［69］使用自制的10×10 LED陣列光源完成了微光超高速彩色計(jì)算關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)。其中，每個(gè)元素都由1個(gè)紅色、1個(gè)綠色和1個(gè)藍(lán)色的LED燈泡組成。利用現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列電路（FPGA）同時(shí)控制所有LED燈泡的開或關(guān)，全幀率高達(dá) 100MHz，采用 Hadamard基矩陣，在幀率1.4MHz情況下，通過快速旋轉(zhuǎn)的螺旋槳掃過一個(gè)字母，觀察到高速螺旋槳的運(yùn)動(dòng)。

圖27 基于LED光源計(jì)算關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)裝置Fig.27 Experiment setup of computational correlation imaging based on LED illuminates

圖28 不同轉(zhuǎn)速下LED計(jì)算關(guān)聯(lián)成像重構(gòu)圖像結(jié)果Fig.28 Image reconstruction results of LED computational correlation imaging at different rotating speeds

2019年，日本Kobe大學(xué)的 Nitta等［70］提出了采用激光陣列調(diào)制的快速計(jì)算關(guān)聯(lián)成像方案。該方案中的關(guān)鍵調(diào)制器件是一組具有寬帶寬的激光二極管陣列，通過改變發(fā)射模式，可以在較短時(shí)間內(nèi)獲得計(jì)算關(guān)聯(lián)成像所需的一組照明圖樣，實(shí)現(xiàn)高速圖像重構(gòu)。

2018年，西安電子科技大學(xué)的劉春寶等［71］提出了一種基于光纖相控陣列（Optical Fiber Phased Array，OFPA）的計(jì)算關(guān)聯(lián)成像方案。與傳統(tǒng)成像系統(tǒng)相比，該方案通過高速電光調(diào)制器隨機(jī)調(diào)制OFPA生成更快的照明散斑圖樣，成像速度顯著提高，實(shí)驗(yàn)原理如圖 29所示［71］。2019年， 日本Tokyo大學(xué)的Fukui等采用了集成半導(dǎo)體光學(xué)相控陣列（Optical Phased Array， OPA）， 在多模光纖（Multi-mode Fibers， MMF）遠(yuǎn)端產(chǎn)生了快速變化的隨機(jī)散斑照明圖樣，給出了一種采用MMF和集成光相控陣列實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)成像的方案，稱為MMF關(guān)聯(lián)成像，其調(diào)制速度具有超過10GHz的潛力［72］。

除上述研究方向外，隨著大數(shù)據(jù)、云計(jì)算和人工智能的飛速發(fā)展，深度學(xué)習(xí)在提高關(guān)聯(lián)成像調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化性能方面表現(xiàn)出巨大潛力，一些研究成果相繼被報(bào)道。上海交通大學(xué)的曾貴華課題組［73-74］、 中科院上海光機(jī)所的司徒國海課題組［75］在深度學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)成像領(lǐng)域均開展了大量研究工作。此外，西安交通大學(xué)等國內(nèi)外的一些課題組還嘗試?yán)眯〔ɑ儞Q來提高關(guān)聯(lián)成像的成像速度和成像質(zhì)量［76-78］。

圖29 基于OFPA的散斑圖樣生成原理圖Fig.29 Principle diagram of speckle pattern generation based on OFPA

5 發(fā)展趨勢(shì)分析

目前，關(guān)聯(lián)成像技術(shù)的調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化研究已經(jīng)取得重要進(jìn)展。在測(cè)量矩陣優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，由于傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像通常利用Gauss隨機(jī)矩陣進(jìn)行光場(chǎng)調(diào)制，兩張不同的散斑圖樣可能包含重疊信息，這種非正交Gauss矩陣客觀引入了散斑相關(guān)性噪聲，從而降低了采樣效率和成像信噪比。因此，選用Hadamard基矩陣或其優(yōu)化排列矩陣作為測(cè)量矩陣，成為調(diào)制光場(chǎng)編碼的最佳選擇。同時(shí)，該方案還具有生成速度快且無需存儲(chǔ)、易于在高速空間光調(diào)制器件上實(shí)現(xiàn)、利于光電探測(cè)器的線性響應(yīng)、探測(cè)誤差小等優(yōu)點(diǎn)，適于工程應(yīng)用技術(shù)實(shí)現(xiàn)。在新型光源優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，一是由于毛玻璃高損傷閾值和易于加工制作隨機(jī)相位板的特點(diǎn)，基于毛玻璃預(yù)置光源的GISC關(guān)聯(lián)成像技術(shù)已經(jīng)完成了從原理方案驗(yàn)證到關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)再到演示實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)性研究，現(xiàn)有技術(shù)成熟度較高，成像質(zhì)量優(yōu)，有望在機(jī)載／星載對(duì)地高分辨觀測(cè)、多光譜雷達(dá)探測(cè)和超分辨顯微成像等領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)應(yīng)用突破；二是隨著激光和現(xiàn)代通信技術(shù)的快速發(fā)展，基于激光二極管或光纖激光器陣列的寬視場(chǎng)、小型化光源有望在工程應(yīng)用上實(shí)現(xiàn)高速成像。

6 結(jié)論

關(guān)聯(lián)成像技術(shù)作為一種全新的成像體制，已經(jīng)從理論研究不斷走向?qū)嶋H應(yīng)用。目前，在軍事探測(cè)、遙感成像、顯微成像、三維激光雷達(dá)成像、醫(yī)學(xué)成像、超分辨成像等領(lǐng)域都展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用前景。推動(dòng)關(guān)聯(lián)成像技術(shù)真正實(shí)現(xiàn)應(yīng)用，必須解決成像速度和成像質(zhì)量的問題。而壓縮感知算法和單像素成像概念的引入，極大地提高了關(guān)聯(lián)成像速度與成像質(zhì)量。未來，在調(diào)制光場(chǎng)優(yōu)化與重構(gòu)算法方面，需要重點(diǎn)考慮以下幾點(diǎn)：1）壓縮成像仍然是重要的發(fā)展方向；2）側(cè)重測(cè)量矩陣與重構(gòu)算法一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)；3）深度學(xué)習(xí)在關(guān)聯(lián)成像中的應(yīng)用潛力巨大。在光源調(diào)制器件方面，設(shè)計(jì)具有高幀頻新型光源器件是關(guān)聯(lián)成像技術(shù)實(shí)用化的重要發(fā)展趨勢(shì)。