李 旺，楊照華，陳 香，余遠(yuǎn)金，李明飛，吳令安

（1.北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191；2.北京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京100081；3.北京航天控制儀器研究所，北京100039；4.中科院物理研究所，北京100190）

0 引言

量子關(guān)聯(lián)成像也稱為鬼成像（Ghost Imaging，GI）或強(qiáng)度關(guān)聯(lián)成像，基于信號(hào)源的光場漲落，通過提取具有關(guān)聯(lián)性質(zhì)的光場強(qiáng)度脈動(dòng)信息，進(jìn)行符合測量完成對(duì)物體的成像［1］。在關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)中，一般分為物光和參考光兩路，物光使用桶探測器完成強(qiáng)度信號(hào)的采集，參考光路則測量光場的時(shí)間、空間分布信息［2］；而傳統(tǒng)成像則大部分基于透鏡成像原理，建立物面與像面之間點(diǎn)對(duì)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。2008年，Shapiro小組［3］提出了計(jì)算關(guān)聯(lián)成像方案。而后，Silberberg等［4］利用計(jì)算機(jī)控制的空間光調(diào)制器（Spatial Light Modulator，SLM）產(chǎn)生的調(diào)制光場代替旋轉(zhuǎn)毛玻璃產(chǎn)生的熱光場，通過理論計(jì)算物面處的光強(qiáng)分布與桶探測器測得的光強(qiáng)值關(guān)聯(lián)恢復(fù)出物體的信息。2014年，中科院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所［5］聯(lián)合中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)等多家單位開展了強(qiáng)度關(guān)聯(lián)遙感成像技術(shù)研究（一期），建立了三套被動(dòng)式強(qiáng)度關(guān)聯(lián)壓縮感知多光譜成像的野外原理驗(yàn)證裝置。之后，他們研制出了單光子強(qiáng)度關(guān)聯(lián)光譜相機(jī)，開展了2km的野外成像，并采用互補(bǔ)測量的方法，優(yōu)化了壓縮感知算法，獲得了高質(zhì)量的圖像輸出［6］。盡管目前對(duì)于量子關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)有很多的實(shí)施方案和相關(guān)研究，但全天時(shí)的量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)未見相關(guān)報(bào)道。

主動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像具有超分辨、抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)勢；而被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像則無需光源，靈敏度高、適應(yīng)性好。由北京航空航天大學(xué)牽頭，提出主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測方案，聯(lián)合北京航天控制儀器研究所和中科院物理研究所共同研制了主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測原理樣機(jī)，實(shí)現(xiàn)了全天時(shí)成像。

1 主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像原理

根據(jù)成像是否需要主動(dòng)照明，可將量子關(guān)聯(lián)成像分為主動(dòng)和被動(dòng)兩種模式，兩種模式的成像原理如圖1所示。量子關(guān)聯(lián)成像中的光強(qiáng)漲落可通過數(shù)字微鏡器件（Digital Micro-mirror Device，DMD）預(yù)先加載調(diào)制矩陣的方式進(jìn)行調(diào)控，光路簡單，便于工程化應(yīng)用。

圖1 主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像原理圖Fig.1 Schematic diagram of active and passive quantum correlation imaging

圖1（a）中，激光器出射光經(jīng)準(zhǔn)直擴(kuò)束后完整覆蓋DMD鏡面，將調(diào)制矩陣Ii（x，y）預(yù)先加載至DMD，透鏡L1用于將完整的散斑圖案投影到物體上，使用桶探測器測量對(duì)應(yīng)散斑場的強(qiáng)度信號(hào)Si。圖1（b）中，物體經(jīng)由成像透鏡L1投影至DMD鏡面，調(diào)制后光強(qiáng)經(jīng)收集透鏡L2被桶探測器接收。

通過對(duì)散斑場Ii（x，y）和與之對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度信號(hào)Si進(jìn)行二階關(guān)聯(lián)運(yùn)算，可以恢復(fù)目標(biāo)圖像G（x，y）， 可表示為

2 主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測方案

基于量子關(guān)聯(lián)成像原理，利用被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像的遠(yuǎn)距離、大視場、超靈敏優(yōu)勢，結(jié)合主動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像的抗干擾、超分辨特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)。系統(tǒng)總體方案如圖2所示，主要包括主動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)、被動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)、電子學(xué)系統(tǒng)。主動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)采用近紅外波段作為出射光源，分為發(fā)射和接收兩路；被動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)采用可見光波段，前方望遠(yuǎn)光學(xué)系統(tǒng)可根據(jù)成像目標(biāo)進(jìn)行調(diào)整；電子學(xué)系統(tǒng)集成了數(shù)據(jù)采集單元、并行成像單元、時(shí)間同步觸發(fā)以及供電單元各子模塊。主被動(dòng)系統(tǒng)分時(shí)復(fù)用，發(fā)揮各自優(yōu)勢，以達(dá)到全天時(shí)成像。

圖2 主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)Fig.2 Overall scheme design of the active and passive quantum correlation imaging detection system

在被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)中，大視場望遠(yuǎn)光學(xué)鏡頭的孔徑為280mm，DMD選用VIALUX公司的V-9501，設(shè)計(jì)可調(diào)二次成像鏡頭用以將自然場景成像到DMD鏡面，利用單光子探測器進(jìn)行光強(qiáng)信號(hào)測量，靈敏度高且響應(yīng)速度快。值得注意的是，望遠(yuǎn)鏡頭可根據(jù)實(shí)際成像需求進(jìn)行單獨(dú)設(shè)計(jì)用以收集足夠光強(qiáng)。主動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)采用近紅外光源，穿透力強(qiáng)，可以更好地抵抗大氣湍流和散射介質(zhì)干擾，DMD型號(hào)為V-7001，小視場望遠(yuǎn)光學(xué)鏡頭的孔徑為170mm，焦距為4950mm＠1km，探測鏡頭的孔徑為50mm，焦距為200mm。折反式光路結(jié)構(gòu)提高了空間利用率，近紅外增透膜盡可能減少了光能損失，選用Thorlabs公司的近紅外探測器PDA20CS2測量光強(qiáng)漲落，增益可調(diào)，靈敏度高。

3 主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)采用分布式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如圖3所示，右側(cè)為主動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)，左側(cè)為被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)。在各光學(xué)器件和探測器件之間均設(shè)置微調(diào)機(jī)構(gòu)及鎖緊機(jī)構(gòu)，方便對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，監(jiān)視相機(jī)用以DMD鏡面物像對(duì)準(zhǔn)。

圖3 主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)Fig.3 Photograph of the active and passive quantum correlation imaging detection system

3.1 超分辨成像

成像分辨率是評(píng)價(jià)成像系統(tǒng)的重要指標(biāo)，傳統(tǒng)成像方式下空間分辨率受光學(xué)衍射極限限制，根據(jù)Rayleigh判據(jù)［7］，傳統(tǒng)相機(jī)空間分辨率表達(dá)式為

式（2）中，λ為波長，D為入瞳直徑，z為成像距離。

量子關(guān)聯(lián)成像由于符合測量的特點(diǎn)，其空間分辨率取決于選用測量矩陣基和光學(xué)系統(tǒng)二者，可發(fā)揮超分辨的優(yōu)勢。在量子關(guān)聯(lián)成像中，物面處的散斑大小可由下式確定

式（3）中，Si為單個(gè)散斑的面積，S總為物面處的散斑光場總面積，N為散斑個(gè)數(shù)，Li為量子關(guān)聯(lián)成像的空間分辨率。在量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)中，成像分辨率取決于二者的較大值。

實(shí)驗(yàn)選用波長為1064nm的近紅外激光光源，半徑為15cm的高反光圓形標(biāo)識(shí)物作為目標(biāo)，中間低反光十字長條寬度為3cm，成像距離為100m。進(jìn)行多次分辨率測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 超分辨量子關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Experiment results of super-resolution quantum correlation imaging

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)可以很好地分辨出寬度為3cm的低反光十字長條，對(duì)應(yīng)重構(gòu)圖像中的像素?cái)?shù)目為36。由于進(jìn)行雙線性插值，實(shí)際對(duì)應(yīng)重構(gòu)圖像的18個(gè)像素。因此，100m成像距離下的空間分辨率為1.7mm，探測鏡頭的口徑為50mm，衍射極限分辨率為5.2mm，主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了超分辨。

3.2 抗大氣湍流成像

量子關(guān)聯(lián)成像通過符合測量的方式將探測所得物體的光強(qiáng)漲落信號(hào)以及參考信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)運(yùn)算重構(gòu)目標(biāo)物體圖像，強(qiáng)調(diào)獲取漲落的物體光強(qiáng)信號(hào)，這種探測方式可以有效減少大氣湍流在光信號(hào)傳輸過程中帶來的消光、散射等影響，因此能夠抵抗一定程度的大氣湍流干擾，其具體條件為：1）量子關(guān)聯(lián)成像的散斑光場橫向相干尺寸lc需小于大氣湍流平均相干尺寸ρ；2）量子關(guān)聯(lián)成像方案中的參考光場傳輸路徑和通過物體的光場傳輸路徑需經(jīng)歷相同概率密度分布的大氣湍流擾動(dòng)?；诖耍M(jìn)行主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)的外場環(huán)境大氣抗干擾測試，目標(biāo)選取17km外的中央電視塔。其中，塔尖區(qū)域長度為0.841m，紅白相間，特征明顯，方便成像結(jié)果比對(duì)。對(duì)其進(jìn)行多幀數(shù)據(jù)采集，成像結(jié)果如圖5所示［8］。

圖5 抗大氣湍流實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experiment results under atmospheric turbulence

圖5（a）為傳統(tǒng)CCD相機(jī)的成像結(jié)果，塔尖部分的明暗對(duì)比度差。相較于此，圖5（b）的圖像質(zhì)量得到明顯提升，光強(qiáng)分布均勻，圖像灰度較為平滑，對(duì)比度顯著提高。由此可見，主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)的抗干擾性能良好。

3.3 日間遠(yuǎn)距離成像

為驗(yàn)證全天時(shí)主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)的性能，進(jìn)行日間遠(yuǎn)距離實(shí)驗(yàn)，成像目標(biāo)選為距實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)34km的望京SOHO大廈T3樓，字母“S”可作為圖像分辨率量化依據(jù)。該字體高度為4.4m，可近似看作三線靶標(biāo)的 “三”。為進(jìn)一步量化分辨率指標(biāo)，對(duì)每8幀探測數(shù)據(jù)進(jìn)行累加求平均，多次累加后圖像信噪比有明顯提升，其成像結(jié)果如圖 6（a）所示［9］。 圖 6（b）為圖 6（a）中紅線位置處的灰度分布，其中的藍(lán)色圓圈內(nèi)為字母 “S”所處位置的灰度值，在重構(gòu)圖像中占有11個(gè)像素。由于采用雙線性插值，因此單個(gè)像素對(duì)應(yīng)空間尺寸為0.8m。

圖6 遠(yuǎn)距離重構(gòu)結(jié)果Fig.6 Results of long-distance reconstruction

3.4 日間近距離成像

為驗(yàn)證不同距離條件下主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)的性能，進(jìn)行日間近距離成像實(shí)驗(yàn)。以北京航空航天大學(xué)世寧大廈作為成像目標(biāo)，大廈墻面縫隙實(shí)測為19.5mm。作為成像標(biāo)志物，距離主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)688m，成像結(jié)果如圖7所示。圖7（a）為單幀成像結(jié)果，受噪聲影響光強(qiáng)分布不均勻，但足以對(duì)大廈墻縫進(jìn)行明顯分辨。圖7（b）為圖 7（a）中紅線位置處的灰度分布， 其中的兩個(gè)藍(lán)色圓圈分別為兩處墻縫位置的灰度值。

圖7 近距離關(guān)聯(lián)成像Fig.7 Diagram of close-range correlation image

在近距離重構(gòu)圖像中，大廈墻面縫隙占據(jù)2個(gè)像素尺寸。因此，單個(gè)像素對(duì)應(yīng)空間的實(shí)際尺寸為10mm。主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)在688m處可以分辨10mm量級(jí)目標(biāo)物體，通過光學(xué)鏡組的調(diào)整可以輕松實(shí)現(xiàn)不同距離的目標(biāo)成像。

3.5 低于能見度500m條件下成像

在氣象學(xué)中，能見度用氣象光學(xué)視程表示。氣象光學(xué)視程是指白熾燈發(fā)出色溫為2700K的平行光束的光通量，在大氣中削弱至初始值的5%所通過的路徑長度。而若以人眼為檢測標(biāo)準(zhǔn)，則能見度是指視力正常的人能將目標(biāo)物從背景中識(shí)別出來的最大距離，即夜間能清楚看見目標(biāo)燈的發(fā)光點(diǎn)。

夜間光照強(qiáng)度極弱，傳統(tǒng)探測器無法接收物體有效信息，導(dǎo)致成像困難。量子關(guān)聯(lián)成像的優(yōu)勢體現(xiàn)在極弱光背景下可以有效探測光強(qiáng)漲落，進(jìn)而為目標(biāo)圖像重構(gòu)提供有效信息。為此，在冬季夜間低光照強(qiáng)度下進(jìn)行主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)能見度實(shí)驗(yàn)測試，選取世寧大廈內(nèi)白熾燈燈管（光源強(qiáng)度為2700 K）作為成像目標(biāo)，距離為688m，此時(shí)人眼無法分辨白熾燈燈管。應(yīng)用主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)，目標(biāo)重構(gòu)圖像輪廓清晰。如圖8所示，驗(yàn)證了主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)的低能見度成像探測能力。

圖8 低能見度重構(gòu)圖像Fig.8 Reconstructed image under low visibility conditions

4 結(jié)論

量子關(guān)聯(lián)成像發(fā)展近30年以來，由于其具有高靈敏、超分辨、抗干擾等特點(diǎn)，已成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。其僅需單個(gè)無空間分辨能力的點(diǎn)探測器便可實(shí)現(xiàn)高靈敏的空間二維／三維成像的優(yōu)勢，為某些不可見波段的大面陣探測器受制于國外封鎖提供了一條有效解決途徑，自主可控。本文提出了基于空間光場調(diào)制的主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像方案，首次研制出了超分辨抗干擾的主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像原理樣機(jī)，空間分辨率在34km遠(yuǎn)處可達(dá)0.8m，較傳統(tǒng)相機(jī)超相同孔徑分辨率近3倍。在大氣湍流和能見度較低情況下具有良好成像性能，驗(yàn)證了主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像原理樣機(jī)的全天時(shí)抗干擾成像能力。應(yīng)用于復(fù)雜環(huán)境和外場不同光照條件下的主被動(dòng)量子關(guān)聯(lián)成像探測系統(tǒng)，對(duì)于對(duì)地觀測、資源勘探以及目標(biāo)追蹤等具有極大的應(yīng)用價(jià)值。