張 燚，汪之國(guó)，江奇淵，羅 暉，楊開(kāi)勇

（國(guó)防科技大學(xué)前沿交叉學(xué)科學(xué)院，長(zhǎng)沙410073）

0 引言

核磁共振陀螺（Nuclear Magnetic Resonance Gyroscope，NMRG）是當(dāng)今新型原子陀螺中的一種。與微機(jī)電陀螺相比，NMRG具有精度高、耐沖擊性強(qiáng)、加速度不敏感等優(yōu)勢(shì)［1-5］；與激光陀螺、光纖陀螺相比，NMRG具有體積小、易集成化等特點(diǎn)［1-5］；與其它類(lèi)型原子陀螺相比，如無(wú)自旋交換弛豫（Spin Exchange Relaxation Free， SERF）原子自旋陀螺［6］、 原子干涉陀螺（Atom Interferometry Gyroscope， AIG）［7-8］， NMRG 又具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。因此，核磁共振陀螺具有十分廣泛的應(yīng)用前景。其研究工作始于20世紀(jì)60年代末［9］，到 20世紀(jì) 80年代，美國(guó)的 Litton公司［10-11］、Singer-Kearfott公司［11-12］、 Stanford 大學(xué)［13］和英國(guó)的海軍研究院［14］、 Sussex 大學(xué)［11］等多家單位已開(kāi)展了相關(guān)研究工作，并制成了原理樣機(jī)［15］。目前，在美國(guó)國(guó)防高級(jí)研究計(jì)劃局（Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA）支持下的核磁共振陀螺處于世界領(lǐng)先水平［16-17］。

典型核磁共振陀螺的基本原理是：利用堿金屬原子磁力儀測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)惰性氣體原子核磁矩Larmor進(jìn)動(dòng)頻率的改變來(lái)得到系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)信息［3］。與傳統(tǒng)機(jī)械陀螺和激光陀螺相比，NMRG的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含多種光學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)器件，具有多種噪聲來(lái)源，如激光器功率與波長(zhǎng)的噪聲、磁場(chǎng)噪聲（包括磁場(chǎng)線(xiàn)圈電流不穩(wěn)定引起的磁場(chǎng)噪聲、由屏蔽桶效能有限引起的環(huán)境剩余磁場(chǎng)噪聲、屏蔽桶本身及桶內(nèi)其它器件的磁噪聲）、溫度漂移噪聲、機(jī)械結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定引起的噪聲（如力學(xué)及熱脹冷縮效應(yīng)引起的光路不穩(wěn)定）、信號(hào)處理量化噪聲、電路噪聲以及由測(cè)不準(zhǔn)原理引起的量子噪聲（如光子散粒噪聲、光位移噪聲、自旋投影噪聲）等。且由于NMRG的體積限制，各種噪聲彼此間存在較強(qiáng)的耦合，對(duì)陀螺信號(hào)的影響十分復(fù)雜。

但是，目前對(duì)NMRG中噪聲特性的研究并不完善。由于決定NMRG敏感轉(zhuǎn)動(dòng)核磁矩的Bloch方程具有非線(xiàn)性特性，故難于解析求解。一般都是在Bloch公式的基礎(chǔ)上采用穩(wěn)態(tài)近似與旋波近似等手段獲得理論公式的近似解，然后在近似結(jié)果的基礎(chǔ)上分析系統(tǒng)的噪聲特性［18-19］。這樣雖能得到一些主要的噪聲特性，但往往忽略了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)等重要性能，分析結(jié)果存在一定誤差。另一方面，也有一些研究直接采用數(shù)值求解微分方程的方法來(lái)研究NMRG的系統(tǒng)特性［20］。該方法雖能克服近似解析方法對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性考慮不足的弊端，但是由于數(shù)值求解本身的收斂性問(wèn)題，該方法一般只能獲得較短時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)特性。對(duì)于弛豫時(shí)間較長(zhǎng)且需考慮長(zhǎng)時(shí)間漂移的系統(tǒng)，處理起來(lái)就比較困難了。

因此，本文兼顧了解析與數(shù)值方法的優(yōu)勢(shì)：在理論模型基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行時(shí)間離散化，在不采用穩(wěn)態(tài)近似與旋波近似等手段的前提下推導(dǎo)出每一時(shí)間微元內(nèi)的解析結(jié)果，并建立仿真模型，該模型不僅能夠充分考慮NMRG系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，還能避免長(zhǎng)時(shí)間數(shù)值求解的收斂性問(wèn)題。并在此基礎(chǔ)上，利用該模型分析了幾種主要噪聲來(lái)源對(duì)陀螺性能的影響，其結(jié)果對(duì)NMRG的研制與性能的提升具有重要參考意義。

1 理論模型

NMRG的基本原理如圖1所示。

圖1 NMRG的基本原理Fig.1 Principle of NMRG

首先，Xe原子核通過(guò)與Rb原子的自旋交換作用被極化后用來(lái)探測(cè)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。Xe原子核磁矩K＝［KxKyKz］T滿(mǎn)足如下動(dòng)力學(xué)方程［18］

Ω由外界磁場(chǎng)B、Rb原子磁矩產(chǎn)生磁場(chǎng)bKSS及系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ωr組成。 式（1）、 式（2）中，γXe為Xe原子核旋磁比；Γ1、Γ2分別為縱向與橫向弛豫率，包含自旋破壞碰撞、原子與氣室內(nèi)壁碰撞、磁場(chǎng)梯度等弛豫效應(yīng)；K0與自旋交換極化強(qiáng)度有關(guān)。

進(jìn)一步令K＋＝Kx＋iKy＝K⊥e-iφ， 代入式（1）可得

式（3）中， Re［·］為括號(hào)中復(fù)數(shù)的實(shí)部。 在NMRG工作時(shí)，利用鎖相環(huán)跟蹤核磁矩繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)相位，并在x方向施加與磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)相差固定為β的激勵(lì)磁場(chǎng)Ωx＝γXeB1cos（φ-β）， 且有Ωy＝0，可得

式（4）中，約等號(hào)使用了旋波近似，即忽略掉頻率為2的項(xiàng)。

先考慮穩(wěn)態(tài)解，令K⊥、Kz達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即⊥＝0、0，可得

通過(guò)式（2）和式（5）可以看出， Xe核磁矩繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與外磁場(chǎng)、Rb原子磁矩磁場(chǎng)、系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、橫向弛豫率以及鎖相環(huán)輸出相位差有關(guān)。

進(jìn)一步考慮實(shí)時(shí)解，旋波近似下，式（4）分離變量后可得

式（6）所示的二階常微分方程具有通解

式（7）中，C1、C2由初值條件決定。 由式（7）可以看出，Xe原子磁矩的橫向與縱向強(qiáng)度都以指數(shù)形式趨近于穩(wěn)態(tài)，它們達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間受橫向和縱向的弛豫強(qiáng)度、鎖相環(huán)輸出相位以及橫向激勵(lì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響，且弛豫越強(qiáng)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)越快。

由上述包含轉(zhuǎn)動(dòng)信息的Xe原子核磁矩產(chǎn)生的磁場(chǎng)信號(hào)可被NMRG中的內(nèi)嵌Rb原子磁力儀探測(cè)，實(shí)現(xiàn)磁力儀功能的Rb原子電子自旋磁矩滿(mǎn)足如下動(dòng)力學(xué)方程

式（8）中，S＝［SxSySz］T為 Rb 原子自旋磁矩，S0為光泵浦與弛豫作用下Rb原子的穩(wěn)態(tài)自旋磁矩，ΓA1和ΓA2分別為Rb原子的縱向與橫向馳豫強(qiáng)度，γRb為Rb原子的旋磁比，Bx、By、Bz分別為系統(tǒng)感受到的x、y、z三個(gè)方向的磁場(chǎng)分量。在NMRG內(nèi)嵌磁力儀中，Bz＝B0＋Bccosωct，Bx與By為探測(cè)到的Xe原子橫向核磁矩產(chǎn)生的磁場(chǎng)。與Xe原子磁矩處理方法類(lèi)似，令S＋＝Sx＋iSy， 可得

Jn為n階第一類(lèi)Bessel函數(shù)，化簡(jiǎn)后可得

實(shí)驗(yàn)時(shí)，通常只對(duì)Sx的特定模式進(jìn)行測(cè)量，將正負(fù)頻合并后有

進(jìn)一步，由Faraday旋光效應(yīng)，沿x方向線(xiàn)偏振探測(cè)光的偏振面轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ與Rb原子沿x方向的磁矩Sx，n，p≥0成比例［18］

式（14）中，nAσ0為氣室光學(xué)深度的倒數(shù)，L為氣室特征長(zhǎng)度，W為光躍遷線(xiàn)寬，Δ為共振偏移，P∞對(duì)應(yīng)探測(cè)光的圓偏振二色性。實(shí)際測(cè)量時(shí)，是將通過(guò)氣室后的線(xiàn)偏振探測(cè)光再通過(guò)一個(gè)偏振分光棱鏡（PBS），利用通過(guò)棱鏡后的光強(qiáng)來(lái)測(cè)量探測(cè)光偏振面的改變

式（15）中，I1、I2為PBS后光電探測(cè)器探測(cè)到的兩束光強(qiáng)，I0為通過(guò)氣室后的探測(cè)光光強(qiáng)，θ0為探測(cè)光的初始偏振面夾角。測(cè)量時(shí)為抑制共模噪聲，采用平衡探測(cè)的方法。調(diào)節(jié)探測(cè)光路，使θ0＝45°， 于是有

若進(jìn)一步取共振條件ωc≈γRbB0， 式（16）與cosωct解調(diào)后，可得最終測(cè)得的光強(qiáng)信號(hào)

再代入式（5）的穩(wěn)態(tài)結(jié)果后，可得NMRG的最終輸出理論模型

由式（19）可知，陀螺最終輸出信號(hào)與探測(cè)光強(qiáng)、氣室大小、探測(cè)光頻率、Rb與Xe的弛豫強(qiáng)度、極化強(qiáng)度、磁場(chǎng)大小頻率以及鎖相環(huán)相位等諸多因素有關(guān)，這些參數(shù)的任何非理想波動(dòng)都會(huì)對(duì)陀螺信號(hào)造成影響。另外，需要注意的是，式（19）沒(méi)有考慮實(shí)際鎖相環(huán)的延遲，且對(duì)Xe原子磁矩采用了穩(wěn)態(tài)近似。

2 仿真模型

根據(jù)上節(jié)理論分析，可以建立NMRG仿真模型，其程序流程如圖2所示。

首先，為了進(jìn)一步在仿真模型中考慮Xe原子核磁矩與鎖相環(huán)的實(shí)時(shí)特性，需要對(duì)決定Xe原子核磁矩運(yùn)動(dòng)的Bloch方程進(jìn)行時(shí)間離散化?？紤]任意離散化后的時(shí)間微元，可以認(rèn)為微元內(nèi)除了核磁矩外其它物理量保持不變，于是有Bloch方程

求高階導(dǎo)數(shù)分離變量后可得

圖2 NMRG仿真模型程序流程圖Fig.2 Program flowchart of NMRG simulation model

常數(shù) {c1，c2，…，c9}由初值條件決定。不失一般性，進(jìn)一步假設(shè)時(shí)間微元內(nèi)的初值條件K0＝［Kx0Ky0Kz0］T， 由式（20）可得

將式（23）的微分方程通解簡(jiǎn)記為K＝H＋c1ex1t＋c2ex2t＋c3ex3t， 其滿(mǎn)足初值方程

代入初值K0＝［Kx0Ky0Kz0］T及式（25）、式（26）后，即可得到一個(gè)時(shí)間微元內(nèi)Xe原子核磁矩的運(yùn)動(dòng)情況。

對(duì)于現(xiàn)實(shí)中一段時(shí)間內(nèi)實(shí)時(shí)改變的物理量，可以先將其對(duì)時(shí)間微分，利用以上諸式考慮單個(gè)微元內(nèi)的核磁矩運(yùn)動(dòng)，再將運(yùn)動(dòng)后的磁矩作為下一微元核磁矩運(yùn)動(dòng)的初值條件，進(jìn)而得到任意時(shí)變物理量下的核磁矩運(yùn)動(dòng)情況。

然后，由式（17）可知，Xe核磁矩產(chǎn)生的磁場(chǎng)可被Rb磁力儀探測(cè)，并最終轉(zhuǎn)換為光檢信號(hào)輸入到信號(hào)處理系統(tǒng)。這里，仿真模型處理Rb磁力儀信號(hào)沒(méi)有采用時(shí)間離散化的方法，而是直接采用了式（17）的解析結(jié)果。這是因?yàn)镽b原子弛豫時(shí)間比Xe原子弛豫時(shí)間短得多，在Xe原子核磁共振特征時(shí)間范圍內(nèi)可以認(rèn)為Rb原子磁矩能夠?qū)崟r(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)。

最后，類(lèi)似式（19）的光檢信號(hào)通過(guò)鎖相環(huán)測(cè)得Xe核磁矩進(jìn)動(dòng)相位后，再通過(guò)橫向激勵(lì)場(chǎng)Ωx＝γXeB1cos（φ-β）反饋給Xe原子核磁矩的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。仿真時(shí)采用一個(gè)典型的二階鎖相環(huán)，其原理如圖3所示。

圖3 二階鎖相環(huán)原理Fig.3 Principle of second-order PLL

與前面理論分析不同的是：前面認(rèn)為鎖相環(huán)響應(yīng)沒(méi)有時(shí)延，能夠及時(shí)得到核磁矩相位；而這里仿真用到的實(shí)際鎖相環(huán)對(duì)相位的跟蹤具有有限的跟蹤速度。在仿真模型中，設(shè)置鎖相環(huán)參數(shù)K1、K2， 如表1所示。由圖4可知，此時(shí)鎖相環(huán)能在1s內(nèi)跟蹤1Hz的頻率突變，鎖相環(huán)性能能夠基本滿(mǎn)足陀螺需求。為了更貼近實(shí)驗(yàn)，這里及后文的仿真都采用Labview程序進(jìn)行。

表1 陀螺仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of gyroscope

圖4 鎖相環(huán)對(duì)1Hz階躍信號(hào)的響應(yīng)Fig.4 PLL response to 1 Hz step signal

利用如圖2所示的仿真模型，按表1設(shè)置仿真參數(shù)，對(duì)未出現(xiàn)的參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，并令時(shí)間微元長(zhǎng)度為1ms，即程序運(yùn)行的采樣率為1kHz，可得陀螺輸出信號(hào)頻譜分析結(jié)果，如圖5所示。

由圖5可知，陀螺輸出信號(hào)頻率在118.6Hz左右，信號(hào)幅度約為0.01V。同時(shí)，由于計(jì)算誤差，陀螺信號(hào)中存在較小的噪聲基底。根據(jù)陀螺信號(hào)，可以計(jì)算得到此時(shí)陀螺基于Allan方差的角隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定性基本性能指標(biāo)，具體如表2所示。

表2 各種來(lái)源噪聲對(duì)陀螺性能的影響Table 2 Effects of noise from different sources

3 噪聲分析

NMRG實(shí)際工作時(shí)主要受到磁場(chǎng)、激光、溫度以及信號(hào)處理系統(tǒng)時(shí)鐘頻率的影響，故下面利用仿真模型分別考慮磁場(chǎng)B0、 探測(cè)光強(qiáng)、溫度以及由時(shí)鐘頻率引起的鎖相環(huán)相位噪聲對(duì)陀螺信號(hào)及性能指標(biāo)的影響。為了便于比較，且考慮到一般儀器精度，下面將各種來(lái)源的噪聲都統(tǒng)一為初始設(shè)定值為1×10-5的均方根幅度、0Hz～500Hz帶寬的均勻白噪聲。

3.1 磁場(chǎng)B0噪聲

對(duì)于磁場(chǎng)B0噪聲，可能來(lái)自于產(chǎn)生磁場(chǎng)的線(xiàn)圈電流波動(dòng)，也可能來(lái)自于外磁場(chǎng)波動(dòng)。由表1可知，B0＝10μT。 因此，1×10-5的噪聲幅度對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)為0.0001μT，其噪聲譜如圖6所示。

圖6 磁場(chǎng)B0噪聲譜Fig.6 FFT spectrum of B0noise

此噪聲通過(guò)仿真模型后產(chǎn)生的信號(hào)噪聲譜如圖7所示。

圖7 磁場(chǎng)B0噪聲下的陀螺信號(hào)譜Fig.7 FFT spectrum of gyroscope signal with B0noise

由圖7可知，磁場(chǎng)的均勻白噪聲對(duì)陀螺信號(hào)118.6Hz附近影響更大，這可能來(lái)自于鎖相環(huán)鑒相（PD）濾波器的影響。此外，陀螺噪聲對(duì)低頻的影響略大于高頻，且對(duì)信號(hào)幅度本身沒(méi)有顯著影響。如此噪聲對(duì)陀螺指標(biāo)的影響如表2所示，可以看出，其對(duì)角隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定性都有嚴(yán)重影響。

3.2 探測(cè)光強(qiáng)噪聲

為了簡(jiǎn)便，這里只考慮了探測(cè)光強(qiáng)噪聲的影響。由于探測(cè)光強(qiáng)已采用歸一化參數(shù)，其具體噪聲譜如圖8所示。

此噪聲通過(guò)仿真模型后產(chǎn)生的信號(hào)噪聲譜如圖9所示。

圖8 探測(cè)光強(qiáng)噪聲譜Fig.8 FFT spectrum of detection intensity

圖9 探測(cè)光強(qiáng)噪聲下的陀螺信號(hào)譜Fig.9 FFT spectrum of gyroscope signal with detection intensity noise

由圖9可知，探測(cè)光強(qiáng)的均勻白噪聲對(duì)陀螺信號(hào)各頻段的影響相同，且對(duì)118.6Hz信號(hào)幅度本身沒(méi)有顯著影響。如此噪聲對(duì)陀螺指標(biāo)的影響如表2所示，其對(duì)角隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定性的影響都比磁場(chǎng)B0噪聲小了3個(gè)量級(jí)左右。

3.3 溫度噪聲

溫度噪聲主要通過(guò)Rb原子密度對(duì)陀螺信號(hào)造成影響，Rb原子密度的改變會(huì)影響Rb原子的極化率、極化磁場(chǎng)、弛豫時(shí)間以及Xe原子的極化率、弛豫時(shí)間等多種因素。這里溫度的影響主要考慮式（2）中Rb原子極化磁場(chǎng)bKSS的影響，具體參數(shù)可參考文獻(xiàn)［19］。其余極化率、弛豫時(shí)間等的影響，這里只取了簡(jiǎn)單的比例關(guān)系。一般Rb-Xe的NMRG運(yùn)行時(shí)，溫度需要保持在100℃左右，1×10-5的溫度波動(dòng)相當(dāng)于1mK的溫度波動(dòng)，其噪聲譜如圖10所示。

圖10 溫度噪聲譜Fig.10 FFT spectrum of temperature noise

此噪聲通過(guò)仿真模型后產(chǎn)生的信號(hào)噪聲譜如圖11所示。

圖11 溫度噪聲下的陀螺信號(hào)譜Fig.11 FFT spectrum of gyroscope signal with temperature noise

由圖11可知，溫度的均勻白噪聲對(duì)陀螺信號(hào)各頻段的影響相同，且對(duì)118.6Hz信號(hào)幅度本身沒(méi)有顯著影響。如此噪聲對(duì)陀螺指標(biāo)的影響如表2所示，其對(duì)角隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定性的影響介于磁場(chǎng)B0噪聲與探測(cè)光強(qiáng)噪聲之間。

需要注意的是，真實(shí)系統(tǒng)中溫度的擴(kuò)散傳播都需要一定的時(shí)間，而不是這里仿真模型中簡(jiǎn)單的參數(shù)改變，故真實(shí)系統(tǒng)對(duì)溫度噪聲的響應(yīng)應(yīng)該具有一定的低通特性。要更加準(zhǔn)確的考慮溫度的影響，需要通過(guò)有限元方法考慮溫度的空間分布與傳遞，這已超出了本文所建立模型的范圍。

3.4 鎖相環(huán)相位噪聲

真實(shí)陀螺信號(hào)處理系統(tǒng)的時(shí)鐘頻率也可能會(huì)有波動(dòng)，這里將時(shí)鐘頻率的波動(dòng)簡(jiǎn)化為式（25）中鎖相環(huán)反饋相位β的波動(dòng)。時(shí)鐘每秒1×10-5的波動(dòng)對(duì)于頻率118.6Hz左右的信號(hào)可以等效為0.427°的相位波動(dòng)，此時(shí)的相位噪聲譜如圖12所示。

圖12 鎖相環(huán)相位噪聲譜Fig.12 FFT spectrum of PLL phase noise

此噪聲通過(guò)仿真模型后產(chǎn)生的信號(hào)噪聲譜如圖13所示。

由圖13可知，鎖相環(huán)相位的均勻白噪聲對(duì)陀螺信號(hào)118.6Hz附近影響更大，且以此頻率為界，噪聲對(duì)低頻的影響略低于高頻。此外，鎖相環(huán)相位噪聲也使陀螺信號(hào)幅度有明顯下降。如此噪聲對(duì)陀螺指標(biāo)的影響如表2所示，與其它來(lái)源噪聲相比，其對(duì)角隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定性的影響最為嚴(yán)重。

圖13 鎖相環(huán)相位噪聲下的陀螺信號(hào)譜Fig.13 FFT spectrum of gyroscope signal with PLL phase noise

4 結(jié)論

本文首先在現(xiàn)有理論基礎(chǔ)上，比較全面地考慮了NMRG中理想鎖相環(huán)作用下的Xe原子敏感角速度的動(dòng)力學(xué)方程、Rb原子磁力儀動(dòng)力學(xué)方程以及基于Faraday旋光效應(yīng)的平衡探測(cè)等內(nèi)容，并構(gòu)建出比較完備的陀螺信號(hào)理論模型。然后，在此理論模型基礎(chǔ)上，結(jié)合時(shí)間離散化與解析求解等方法，在非旋波近似條件下建立起能夠充分考慮NMRG動(dòng)態(tài)特性的仿真模型。最后，利用該仿真模型重點(diǎn)研究分析了鎖相環(huán)相位、磁場(chǎng)B0、溫度以及探測(cè)光強(qiáng)在1×10-5幅度下均勻白噪聲對(duì)陀螺信號(hào)的影響，發(fā)現(xiàn)它們對(duì)角隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定性影響依次減小，且都具有自身獨(dú)特的頻率響應(yīng)特性。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)這些特性尋找主要噪聲來(lái)源。

需要注意的是，本文的溫度影響沒(méi)有考慮實(shí)際溫度傳遞擴(kuò)散時(shí)間?？稍谶M(jìn)一步研究中將模型拓展為有限元模型，從而可以更加準(zhǔn)確地研究溫度以及其它物理場(chǎng)對(duì)陀螺信號(hào)的影響。此外，本文也未考慮雙同位素的影響，但雙同位素影響可在本文基礎(chǔ)上簡(jiǎn)單拓展實(shí)現(xiàn)。實(shí)際上，雙同位素可以有效抑制時(shí)鐘頻率波動(dòng)或鎖相環(huán)相位波動(dòng)對(duì)陀螺信號(hào)的影響。