周 亮，王銀枝

（1.湖南財政經(jīng)濟學院 財政金融學院，湖南 長沙 410205；2.中國人民銀行鄭州培訓學院，河南 鄭州 450011）

一、引言

低風險異象指的是高Beta證券的Alpha往往偏低，這與傳統(tǒng)的資產定價模型（CAPM）是相悖的。CAPM模型的一個基本假設是投資者能夠通過任意增減杠桿的方式投資于單位風險下預期超額收益最大（即夏普比率）的投資組合，從而滿足他們自身的風險偏好。但是很多投資者，如個人投資者、養(yǎng)老基金和共同基金等，由于受到融資約束，不能自由使用杠桿，因此為了達到特定的收益率目標，只能夠選擇高Beta的資產進行投資，從而導致高Beta的資產價格偏離其內在價值，未來風險調整后收益率就會顯著降低；相反，低Beta資產由于其收益率較低，因此并不被投資人所喜愛，從而導致其價格被低估，未來的風險調整后收益也會相對更高。對內含杠桿的ETF基金的熱衷更是直接證明了大多數(shù)投資者并不能直接使用杠桿。這種熱衷于高Beta資產的投資行為預示著高Beta資產相對于低Beta資產而言，具有更低的風險調整后收益。在我國資本市場上最典型的是債券和股票間的收益差別，目前債券的年化收益率不到4%，但是其年化波動率也不到3%，而滬深300指數(shù)年化收益率超過10%，但是其年化波動率卻高于25%（周亮和李紅權，2019）[1]。因此綜合來看，債券的風險調整后收益更高，但是由于4%的收益率并不能滿足絕大部分投資者的要求，而且并不能自由使用杠桿，因此一般投資者仍然傾向于進行股票投資。

為了更準確地對低風險異象進行分析，F(xiàn)razzini&Pederson（2014）[2]構造了一個Beta套利策略（以下簡稱BAB），結果發(fā)現(xiàn)在全球20個股票市場、債券市場及商品期貨市場上BAB套利策略均能獲得穩(wěn)定的盈利，且隨著高低Beta資產間的Beta差異越大，收益越高。隨后很多學者對BAB在全球市場的應用情況展開了研究，均支持了低風險異象的存在和有效性，且市場流動性會顯著影響到BAB策略的收益，即低風險異象受市場流動性影響較大。中國資本市場上散戶投資者過多，而機構投資者占比相對歐美發(fā)達市場偏小，市場投機氛圍更重，且由于政府監(jiān)管更嚴格，杠桿約束相對于發(fā)達資本市場更強，因此有理由相信中國資本市場也存在著顯著的低風險異象。但是目前對中國市場低風險異象的研究很少，僅有于誼卉（2016）[3]采用 Frazzini&Pederson（2014）[2]的方法對我國股市進行了初步探討。因此，系統(tǒng)性地研究我國資本市場上的低風險異象具有較強的理論和現(xiàn)實意義，一方面可以為投資者的資產配置及監(jiān)管者的政策監(jiān)管提供經(jīng)驗借鑒，另一方面也是對我國資本資產定價理論的完善和補充。

二、文獻綜述

Jensen et al.（1972）[4]的研究證明了高Beta股票構成的投資組合相對于低Beta股票構成的投資組合的收益率更低，可以稱之為低風險異象。在此之后，Blum 和 Friend（1973）[5]、Fama 和 Macbeth（1973）[6]、Fama 和 French（1992；1993）[7-8]以 及 Baker et al.（2011）[9]的研究也證明了低風險異象的存在。Fama和French（1993；2006）[8,10]發(fā)現(xiàn)在控制了規(guī)模和市值特征（三因子模型）之后，Beta和收益率之間的關系變得更為單調。Carhart（1997）[11]在三因子模型的基礎上增加了動量因子從而構造了四因子模型，Pástor和Pietro（2003）[12]更是又增加了流動性因子和盈利因子構造了六因子模型，但是這些模型雖然使得模型Alpha下降，卻更證明了低風險異象在股票市場的存在性。Frazzini和 Pederson（2014）[2]通過全球多個股票市場和期貨市場的數(shù)據(jù)驗證了高Beta資產的低收益性，他們構造了一個Beta套利策略（以下簡稱BAB），用來檢驗低風險異象的大小。即加杠桿買入低Beta的資產使得其Beta為1，同時降杠桿賣出高Beta的資產使得其Beta也為1，結果發(fā)現(xiàn)在全球20個股票市場、債券市場及商品期貨市場上BAB套利策略均能獲得穩(wěn)定的盈利，且隨著高低Beta資產間的Beta差異越大，收益越高。在此之后，大量學者對BAB策略進行了研究，Novy-Marx（2014）[13]、Auer和 Schuhmacher（2015）[14]、Buchner和Wagner（2016）[15]、Abdollahi et al（2017）[16]的研究結論均支持了BAB能夠獲得穩(wěn)定盈利的結論。許多學者從行為金融學視角來對這種現(xiàn)象進行解釋，如Jensen et al（1972）[4]從杠桿限制的角度、Baker et al（2011）[9]從市場基準追蹤的角度分析了市場分割導致的低風險異象。Bali et al（2014）[17]的彩票需求心理理論也可以對這種異象進行解釋。

我國學者在資產定價方面的研究，主要還是集中在對CAPM模型及風險因子定價模型的研究上。在CAPM模型的研究方面，田丁石和肖俊超（2012）[18]研究發(fā)現(xiàn)在歷史貝塔值分組條件下，滬深股市基本符合CAPM模型。但是李和金和李湛（2000）[19]卻發(fā)現(xiàn)上海股市系統(tǒng)性風險與收益存在正相關關系，但并不是CAPM所預料的線性關系。陳學信（2018）[20]對CAPM模型進行了詳細總結，并探討了多種CAPM模型間的差異，進而提出了基于價格錯定的HCAPM模型。在風險因子定價模型方面，陳守東、孟慶順和趙云立（2003）[21]較早對FF三因子模型進行了研究，利用最小二乘法和廣義距估計方法（GMM）研究了上證180指數(shù)樣本股和深證100指數(shù)樣本股，結果表明三因子模型對于中國股市是基本適用的。周亮（2017）[22]對中小板股票的研究，發(fā)現(xiàn)流動性因子和盈利因子能夠顯著提升多因子模型的解釋效力。干偉明和張滌新（2018）[23]在FF三因子模型的基礎上增加了盈利因子、成長速度因子和成長質量因子，發(fā)現(xiàn)擴展后的模型明顯增強了解釋力。對于股票Beta的研究，國內學者主要集中于對Beta自身時變性或隨機性的研究（羅捷和勞蘭珺，2008；徐建衛(wèi)，2015）[24-25]，對于低風險異象的研究極為少見，目前僅有于誼卉（2016）[3]采用Frazzini和Pederson（2014）[2]的方法對我國股市進行了初步探討，驗證了BAB策略在我國的有效性。但是于誼卉（2016）[3]只是對BAB策略的盈利能力進行分析，并沒有區(qū)分不同市場狀況下低風險異象的差異性，也沒有分析資金約束對低風險異象的影響?；诖?，本文將系統(tǒng)性地對我國資本市場上的低風險異象進行詳細分析，首先借鑒Frazzini和Pederson（2014）[2]的研究方法，通過構造BAB因子研究我國股票市場的低風險異象，通過牛市、熊市的劃分，研究不同市況下低風險異象的差異以及穩(wěn)健性；然后，通過對市場流動性的分析來判斷資金約束對低風險異象的影響，以深入探討低風險異象產生的機制；最后，本文還初步探討了商品期貨市場低風險異象的存在性。

三、數(shù)據(jù)與方法

（一）Beta的計算方法

采用我國股市數(shù)據(jù)來對我國資本市場的低風險異象進行檢驗。首先需計算個股的Beta，計算公式如式（1）所示：

其中，wi為修正系數(shù)，為橫截面平均Beta值。借鑒 Frazzini和 Pederson（2014）[2]的處理方式，設定wi=0.6，=1。相對于采用原始Beta數(shù)據(jù)直接計算，這種處理方式對最終結果的影響不大（Frazzini&Pederson，2014）[2]。

（二）BAB因子的構建方法

通過構造BAB因子來檢驗我國股市中的低風險異象，即買入低Beta股票的同時賣出高Beta的股票，具體步驟如下。

第一，將所有股票按照Beta從低到高的順序進行排序，選出排序最低的1/4股票為低Beta組，選擇排序最高的1/4股票為高Beta組。

第二，按排序對高低Beta組中的每個股票賦予不同權重，使得在低Beta組中Beta越低的股票權重越高，在高Beta組中Beta越高的股票權重越高。設由zi=rank(βit)構成的z為Beta排序的n×1階向量，為低Beta組中最大的Beta對應的順 ，序為高Beta組中最小的Beta對應的順序，則：

其中，wL、wH分別為低Beta組股票和高Beta組股票對應的權重向量為高低Beta組 Beta排序和的倒數(shù)，為n×1階單位向量。通過這種賦權方式，使得wL=1和wH=1。

第三，構造最終的BAB因子：

通過以上三步就可以構造出市場中性的BAB因子，用來研究我國資本市場的低風險異象。

（三）數(shù)據(jù)來源及描述性統(tǒng)計

為了保證樣本數(shù)據(jù)足夠多，選取了2002年以前上市的A股公司作為研究對象，剔除掉已退市及數(shù)據(jù)不完整的公司，共得到958家公司數(shù)據(jù)。選取所有公司2002年1月1日至2018年5月31日所有的日收盤價數(shù)據(jù)（復權后）作為分析對象，對于部分缺失的數(shù)據(jù)，采用線性插值法補齊。同時考慮到滬深300指數(shù)在2005年才推出，因此采用上證綜指作為市場基準指數(shù)，同時采用一年期定期存款利率作為市場無風險利率。需要說明的是，日數(shù)據(jù)只是用來計算Beta，在研究BAB因子收益時，采用的是月度數(shù)據(jù)，即用每個月月末時點算出的Beta為研究對象，然后每月進行輪動，同時對于區(qū)間的收益也采用月度收益率來衡量。由于計算Beta需要用到三年的數(shù)據(jù)，因此雖然全體樣本是自2002年開始，但是在描述性統(tǒng)計及后面的實證檢驗中，計量數(shù)據(jù)實際是從2005年1月1日開始。表1報告了個股、市場基準的月度收益率以及個股Beta的描述性統(tǒng)計情況，可以看到，個股收益率及Beta的極端值都比較大，如個股月收益率最大值達到1341%，Beta最大值為3.476，而最小值為-1.966；但是從5%和95%分位數(shù)來看則顯得合理很多，如個股收益率5%和95%分位數(shù)分別為-20.7%和26.9%，Beta值的5%和95%分位值分別為0.674和1.48，因此在進行實證分析時剔除掉極端值的影響是很有必要的。需要說明的是，表1中所有股票Beta的平均值為1.07、中位值為1.058，并不是1，主要是因為我們選擇的市場基準是上證綜指，而樣本股并沒有包含所有的上市公司，因此樣本股的平均Beta并沒有和市場基準完全一致。但是由于我們在構造BAB因子時使用的是最高的1/4和最低的1/4股票數(shù)據(jù)，中間大部分與市場走勢接近的個股已被剔除，因此對結果不會產生影響。

表1 收益率及Beta的描述性統(tǒng)計情況

四、實證檢驗

（一）Beta與Alpha間的關系

按照Beta從低到高的順序將所有股票分成10組，通過統(tǒng)計這10個組的超額收益、Alpha和夏普比率等數(shù)據(jù)，可以觀察我國股市中的低風險異象，結果如表2所示。其中超額收益指對應Beta組超過市場無風險收益的月收益；CAPM Alpha指采用CAPM模型計算出的截距項；三因子Alpha指采用FF三因子模型（包括市場因子、規(guī)模因子及估值因子，數(shù)據(jù)從銳思數(shù)據(jù)庫獲得）回歸得到的截距項；Beta值對應Beta組的平均Beta值；波動率是對應的年度波動率數(shù)據(jù)，通過月波動率換算而來；夏普比率也是年度數(shù)據(jù)，通過將超額收益進行年度變換而得到。從表中數(shù)據(jù)可以看到，CAPM Alpha、三因子Alpha及夏普比率均呈明顯的下降趨勢，說明高Beta對應了低Alpha。從波動率來看，10個組別之間沒有明顯差別。圖1和圖2更直觀地展示了三因子Alpha及夏普比率的趨勢變動圖，可以很明顯地看到，從低Beta組開始到高Beta組，三因子Alpha和夏普比率均呈現(xiàn)明顯的下降趨勢。

表2最后一列報告了BAB因子的統(tǒng)計檢驗情況，可以看到，BAB因子在樣本區(qū)間內獲得了1.19%的月度超額收益，控制了市場因子影響后的CAPM Alpha為1.03%，控制了三因子影響后的三因子Alpha為0.97%，且所有數(shù)據(jù)均在1%水平下顯著，說明BAB因子能夠獲得顯著的正收益，低風險異象在我國股票市場是存在的，且BAB因子的波動率只有0.15，遠低于各個組別的波動率，因此夏普比率達到了0.89。Beta套利（BAB）因子可以產生顯著為正的風險調整后收益。

表2 Beta分組及BAB因子的收益率統(tǒng)計

圖1 Beta分組的三因子Alpha

圖2 Beta分組的夏普比率

（二）穩(wěn)健性檢驗：牛市、熊市是否對低風險異象有影響

通過將市場分為牛市和熊市，既可以分析不同市場狀態(tài)下低風險異象的差異，同時也可以提供穩(wěn)健性檢驗。借鑒Cooper et al（2004）[29]的方法，取上證綜指前36個月的收益率平均值作為標準，若當月收益率大于該值稱之為牛市狀態(tài)，反之則稱之為熊市狀態(tài)，并對牛市和熊市下Beta分組及BAB因子的收益及風險情況進行統(tǒng)計，結果如表3所示。可以看到，在牛市中所有分組的收益均要遠超熊市，最低的夏普比率都高達2.79，而熊市中最高的夏普比率為-1.86；但是可以看到，無論在牛市還是熊市，CAPM Alpha、三因子Alpha及夏普比率均隨著Beta的升高而降低。圖3報告了牛市和熊市中不同Beta分組的三因子Alpha，可以清晰地看到，兩種市場狀態(tài)下，Alpha均隨著Beta的升高而下降。從表3最后一列可以看到，無論是牛市還是熊市，BAB因子均能獲得顯著的超額收益，且無論是控制了市場因子的CAPM Alpha，還是控制了FF三因子的Alpha，均顯著為正，兩種市場狀態(tài)下的夏普比率均在0.9以上，充分說明了無論何種市場狀態(tài)下，BAB都能獲得穩(wěn)定的正收益。因此綜合來看，我國股票市場上低風險異象是顯著存在的，而且結果是穩(wěn)健的。

圖3 牛市、熊市下Beta分組的三因子Alpha

（三）流動性風險的影響分析

1．流動性風險對Beta截面差異的影響

為了驗證假設3，采用Shibor利率的月波動率來衡量市場流動性風險，波動率越高時市場流動性風險越高，反之亦然。采用Parkinson（1980）[30]定義的極差波動率來計算，公式為其中hi和li分別為Shibor利率在一個月內的最高價和最低價。按照極差波動率的高低，將市場平均分為低流動性風險、中流動性風險及高流動性風險三組。采用標準差、平均離差及組內極差三種方式來衡量Beta的截面差異，其中，平均離差為截面上所有個股Beta相對于截面均值的偏離程度，計算公式為MD=；組內極差為截面?zhèn)€股Beta上1/5分位值減去下1/5分位值的差值。表4報告了不同流動性風險時期三種截面差異的統(tǒng)計結果，可以看到，在整個樣本區(qū)間內，Beta的截面標準差均值為0.149、平均離差均值為0.155、組內極差為0.305；但是在P1（低流動性風險）時期三者的均值分別為0.155、0.168和0.338，均要高于P3（高流動性風險）時期的0.137、0.138和0.263；通過P3-P1項的T檢驗，可以看到所有的差值在1%的水平下都是顯著的。綜上可以發(fā)現(xiàn)，提高資金流動性風險，證券間Beta值的差異將減小。

表3 牛市、熊市下Beta分組及BAB因子的收益率統(tǒng)計

2．流動性風險對BAB因子市場敏感性的影響

表4 不同流動性風險狀況下Beta截面差異的統(tǒng)計結果

表5 BAB因子收益市場敏感性回歸結果

將三種流動性風險狀態(tài)設置為三個虛擬變量P1、P2、P3，分別表示低流動性風險、中流動性風險和高流動性風險，將三個虛擬變量與市場因子的交乘項代替原市場因子進入CAPM模型或三因子模型，以分析不同流動性風險時期BAB因子的市場敏感性。表5報告了相關回歸結果，表中只列出了截距項Alpha及三個交乘項的回歸系數(shù)，三因子模型的SMB和HML因子的回歸系數(shù)未列出。從回歸結果可以看到，P1交乘項的回歸系數(shù)在CAPM模型中不顯著，在三因子模型中只在10%水平下顯著，且數(shù)值都要低于P3交乘項的回歸系數(shù)（在1%水平下顯著）；最后一列報告了兩個系數(shù)間差值的檢驗結果，可以看到高流動性風險時期的系數(shù)在5%的顯著性水平下要高于低流動性風險時期（分別為0.107和0.128），因此說明流動性風險提高時，BAB因子的市場敏感性增加。

（四）進一步討論：商品期貨市場是否也存在低風險異象

除了股市以外，我們也嘗試考察其他資產市場低風險異象的存在性。由于我國債券市場品種不齊全，數(shù)據(jù)缺失比較嚴重，因此選擇數(shù)據(jù)較為齊全的商品期貨市場作為研究對象。為了保證樣本覆蓋的商品品種較多，同時又兼顧數(shù)據(jù)樣本時間足夠長，選擇2009年5月作為研究起點，在此之前共上市了20個期貨品種。由于計算Beta需要用到3年的歷史數(shù)據(jù)，因此低風險異象的實際分析時間為2012年5月至2018年5月。采用風險平價方法（即使得每種商品期貨的波動率相同）構造市場基準，一年期定期存款利率為無風險利率。圖4報告了CAPM模型計算的Alpha變動情況，其中P1為最低Beta組、P4為最高Beta組。從圖中可以看到，商品期貨市場的Alpha隨著Beta的增加并沒有明顯的變化趨勢，這可能是由于樣本量過小的原因所導致的，相對于股市958家公司的樣本寬度，20個商品期貨的樣本顯得很不足。但是從分析結果初步來看，在我國商品期貨市場上低風險異象是不存在的。

圖4 商品期貨市場的Alpha變動情況

五、結論與啟示

為檢驗我國股市中的低風險異象，在理論推導的基礎上，選取2002年1月至2018年5月958家上市公司的日數(shù)據(jù)進行了分析。實證結果顯示：第一，按照Beta由低到高的順序進行分組并分析其Alpha及夏普比率的變動情況，發(fā)現(xiàn)高Beta伴隨著低Alpha的現(xiàn)象在我國股市是明顯存在的，且無論牛市還是熊市，結論都是穩(wěn)健的；第二，通過構建BAB因子檢驗低風險異象的大小，并測算其在樣本區(qū)間的收益情況，發(fā)現(xiàn)BAB因子能夠獲得顯著的超額收益，且在控制了CAPM市場因子和FF三因子之后，BAB因子的Alpha收益仍是顯著為正的，充分說明了我國股市中存在著顯著的低風險異象，且無法由傳統(tǒng)的風險定價因子所解釋；第三，用Shibor利率的波動率來衡量市場流動性風險，結果發(fā)現(xiàn)，當流動性風險升高時，個股Beta的截面差異將縮小，也就是說大部分個股的Beta將趨向于1，且流動性風險的增加會導致BAB因子收益的市場敏感性增加。因此綜合來看，與Frazzini和Pederson（2014）[2]的結論一致，我們在中國股市上也驗證了低風險異象的存在。除此以外，我們還對商品期貨市場進行了初步分析，但是研究結論卻并不支持低風險異象存在。

低風險異象近年來受到了國外學者越來越廣泛的關注，尤其是 Frazzini和 Pederson（2014）[2]構建了BAB因子以來，大量文獻對BAB因子的有效性及不同條件下的表現(xiàn)進行了研究，但是我國學者目前對這方面的研究還有所欠缺。本研究發(fā)現(xiàn)在我國股市中這種低風險異象也是顯著存在的，該研究結論對于我國資本資產定價理論的完善和發(fā)展具有一定的理論價值，同時也對投資實踐者和市場監(jiān)管者具有一定的經(jīng)驗借鑒意義。第一，投資者在實際投資過程中可以有效利用低風險異象，在投資組合中減少風險過高的股票或其他證券產品，并適當增加風險較低的證券進行投資，雖然會攤薄投資收益，但是能夠極大地降低投資風險；第二，由于普通投資者面臨著較強的融資約束，如果想獲得較高的收益，必然只能多投資于高風險的資產，證券公司可以利用自身的資金和渠道優(yōu)勢，針對性地開發(fā)新的金融產品，在金融產品中可以適當增加低風險資產的杠桿比率，并降低高風險資產的配置比率，這樣既豐富了資本市場的投資產品，也可以擴大證券公司的收益率和影響力；第三，在保證不發(fā)生系統(tǒng)性金融風險的前提下，監(jiān)管層可以適當放松低風險資產的投資門檻以及融資約束，這一方面可以有效引導市場資金進入低風險資產，同時也可以提高資本市場的有效性及資源配置效率。