李建平，劉思琪

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081）

爆炸拋撒是指利用高能炸藥爆炸產(chǎn)生的高壓將裝置內(nèi)燃料進行拋撒和分散的過程[1]，在燃料空氣炸彈[2]等軍用領域及滅火[3]、除塵[4]等民用領域均有廣泛應用。拋撒裝置主要由殼體、拋撒藥劑和中心管組成，其中殼體結構是影響拋撒性能的一個重要因素。

高重陽等[5]以柱形爆炸裝置為研究對象，討論了薄壁殼體在爆炸荷載作用下的動態(tài)斷裂準則，發(fā)現(xiàn)殼體結構在沖擊作用下發(fā)生變形和斷裂，其破片斷面主要是由韌性剪切斷裂造成的。王曄等[6]利用有限元LS-DYNA仿真軟件研究了圓形拋撒裝置殼體結構對燃料近區(qū)拋撒速率的影響，發(fā)現(xiàn)殼體軸向的抗拉強度越大，燃料的拋撒速率越高。張奇等[7-8]通過理論研究分析了拋撒裝置殼體對燃料近區(qū)拋散過程的影響規(guī)律，給出了考慮殼體時燃料近區(qū)拋散速度的計算方法。目前對圓柱形裝藥結構拋撒裝置的研究較為成熟，燃料在分散的近場階段可以簡化為一維柱對稱模型[9]，然而受裝載平臺的限制，如布撒器通常為矩形截面結構[10]，常常會用到方形截面的爆炸拋撒裝置來提高整體空間利用率。迄今為止，關于方形拋撒裝置的研究較少，為了提高裝載平臺空間的利用率，研究方形爆炸拋撒裝置具有重要意義。

與圓柱形拋撒裝置殼體不同，方形爆炸拋撒裝置殼體在各個方向上的應力分布不均，導致殼體破裂不均勻，從而影響燃料的初始拋撒速度。本研究在實驗的基礎上得到方形拋撒裝置分散燃料后的云霧效果，通過LS-DYNA軟件對方形拋撒裝置殼體在爆炸沖擊作用下的結構特性進行研究，分析殼體棱邊處倒圓角及刻槽深度對殼體破裂及云霧拋撒效果的影響，為方形爆炸拋撒裝置結構的合理設計提供依據(jù)。

1 方形裝置拋撒實驗

1.1 實驗方法

拋撒裝置的結構及實物如圖1和圖2所示。裝置由殼體、上下端板和中心管通過焊接組成，殼體棱邊處也通過焊接方式成型，內(nèi)部為直角結構。殼體和中心管內(nèi)分別裝填燃料和分散藥，殼體厚度為3 mm，并設置12道深度為0.6 mm的方形預制刻槽；裝置總體高度為400 mm，可裝填拋撒藥劑11 kg；分散藥為壓裝TNT藥柱，藥量為120 g。

圖1 方形拋撒裝置結構Fig.1 Structure of square dispersing device

圖2 方形拋撒裝置實物Fig.2 Image of square dispersing device

實驗采用無人機攜帶的高速攝像機進行俯拍，用于觀察燃料分散形成云霧的形態(tài)變化，為方便研究云霧結果，無人機俯拍時始終保持方形拋撒裝置的橫截面四條邊與拍攝畫面邊界平行。采用高速攝影進行拍攝，用于統(tǒng)計邊界燃料膨脹規(guī)律。

1.2 實驗結果分析

圖3為實驗過程中不同時刻燃料分散及殼體破裂結果俯視圖。如圖3所示，地面上圓形波痕為沖擊波掃過的區(qū)域，隨后呈四角形散開的深色云霧為拋撒出的燃料；燃料在尖角方向上的擴散速度較大，之后逐漸發(fā)展為尖銳的四角星形，這種呈尖角分布的燃料對拋撒來說是極其不利的。圖3中紅線圈內(nèi)為破裂分散開的大片殼體，可以觀察到裝置殼體在爆炸沖擊作用下破裂成4塊，其運動方向上對應著四角星形云霧的尖角，即云霧尖角位置是大塊殼體生成的位置。

圖3 實驗過程中不同時刻燃料分散及殼體破裂Fig.3 Fuel dispersion and shell rupture at different times during the experiment

2 方形裝置作用過程數(shù)值仿真

2.1 計算模型

利用前處理軟件Hypermesh建立方形拋撒裝置的幾何模型。為簡化計算，建立1/4模型進行求解計算，如圖4和圖5所示。圖4為有限元計算模型，由里向外共有5部分，即分散藥、中心管、燃料、殼體和空氣模型，完全按照裝置實際尺寸進行建模。殼體每個面各有3道刻槽，簡化模型中一個面僅顯示兩道刻槽，將每個面靠近棱邊處的刻槽命名為刻槽1，中間的刻槽命名為刻槽2，如圖5所示。其中殼體、上下端板及中心管等裝置結構通過共節(jié)點的方式連接，殼體棱邊處為直角結構，刻槽形式為方形，深度通過改變刻槽處殼體厚度來體現(xiàn)。

圖4 有限元計算模型Fig.4 Finite element model

圖5 裝置計算模型Fig.5 Mesh distribution of the device computing model

模型中空氣區(qū)域為半徑40 cm、高度56 cm的1/4圓柱，空氣域采用無反射邊界條件。計算方法采用流固耦合算法，單元采用單點積分的ALE多物質(zhì)單元，即一個單元內(nèi)可以包含多種物質(zhì)。殼體、分散藥管與端蓋等采用拉格朗日網(wǎng)格，分散藥、燃料與空氣域采用歐拉網(wǎng)格。

計算過程涉及的材料包括分散藥、空氣、燃料和殼體等。分散藥選用TNT，采用高能炸藥燃燒材料模型和JWL狀態(tài)方程[11]描述，JWL狀態(tài)方程形式為

式中：p為爆轟產(chǎn)物的壓力，V為相對比體積，E為單位體積炸藥的內(nèi)能，A、B、R1、R2、ω為JWL狀態(tài)方程參數(shù)。計算參數(shù)見表1[12]，其中ρ0為分散藥初始質(zhì)量密度，D為爆速。

表1 TNT炸藥的爆轟性能及JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Detonation properties and JWL equation-of-state parameters of TNT explosive

燃料為液固混合態(tài)，其性能類似于水，為此燃料材料模型選用水代替，采用MAT_NULL材料模型和 Grüneisen 狀態(tài)方程[13]，計算參數(shù)見表2，Grüneisen 狀態(tài)方程形式為

式中：γ0為 Grüneisen指數(shù)；α為γ0的一階體積修正量；μ=ρ/ρ0-1，ρ0為燃料的初始質(zhì)量密度；C、S1、S2、S3為絕熱沖擊壓縮過程中沖擊波波速同質(zhì)點速度間關系的擬合常數(shù)。計算參數(shù)見表2。

表2 燃料計算參數(shù)Table 2 Parameters for the computation of fuel

空氣采用MAT_NULL模型和LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程描述，LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程形式為

式中：C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6為常數(shù)；μ=ρ/ρ0-1，ρ0為空氣初始質(zhì)量密度；V0為初始相對比容；E為比內(nèi)能。計算參數(shù)見表3。

表3 空氣計算參數(shù)Table 3 Parameters for the computation of air

裝置結構選用MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY材料模型描述。該模型可以較準確地描述爆炸過程中裝置發(fā)生的彈塑性變形及破裂情況，各部分結構的主要材料參數(shù)如表4所示。其中，E為楊氏模量，ν為泊松比，F(xiàn)為等效應變，Ce與Pe為應變率參數(shù)。計算中，當殼體材料的等效應變超過等效失效應變時，單元被刪除，空間由空氣填充處理。

表4 裝置結構計算參數(shù)Table 4 Computation parameters of device structure

2.2 仿真結果

由于最終的拋撒結果很大程度上和拋撒初期相關，因此在燃料拋撒的相關仿真研究中，通常只考慮燃料拋撒的初期階段。

圖6為仿真得到的初期階段燃料分散及殼體破裂結果俯視圖。殼體從4條棱邊上破裂，隨著殼體的破裂，燃料逐漸發(fā)展為斜正方形，斜正方形的4個尖角對應著裝置破裂形成4塊殼體，與圖3中前25 ms所顯示的燃料分散及殼體破裂結果完全相同。

圖6 仿真過程中不同時刻燃料分散及殼體破裂結果Fig.6 Results of fuel dispersion and shell rupture at different time in the simulation process

由圖6可知，爆炸產(chǎn)生的沖擊波能量隨著殼體失效破裂泄壓而有所降低，而4片大塊殼體位置的能量相對較大，該處燃料的速度相對較大且傳播距離較遠，最終在4塊大片殼體運動方向形成4個尖銳刺狀云霧。

分析殼體破裂過程的側視應力云圖如圖7所示。殼體在分散過程中的應力分布不均，棱邊處應力集中，而殼體刻槽處應力則與周圍相比差別不大。至裝置解體，殼體與上下端板分離并向四周運動，整個殼體在棱邊處破裂形成4塊殼體。

圖7 殼體破裂過程的側視應力云圖Fig.7 Side-view of stress nephogram for the shell rupture process

為了達到燃料分散形成均勻云霧的目的，應避免尖銳刺狀云霧的出現(xiàn)，為此需對殼體的破裂進行優(yōu)化改進，減少大塊殼體的形成。

2.3 燃料分散速度的實驗與仿真對比分析

仿真過程中，需驗證結果的準確性。進一步分析實驗與仿真得到的燃料邊界水平方向速度的變化趨勢，圖8顯示了實驗和仿真計算得到的尖角方向上燃料速度隨時間變化情況。在前0.5 ms內(nèi)，云霧速度在分散藥的爆轟驅(qū)動作用下迅速膨脹而快速上升；在0.5～1.0 ms內(nèi)，膨脹速率隨著殼體失效破裂泄壓而有所降低；1.0 ms之后，爆轟產(chǎn)物向外傳播，膨脹速率又開始呈現(xiàn)上升趨勢。數(shù)值仿真結果與實驗結果在總體趨勢上是一致的，從而驗證了數(shù)值模擬結果的可靠性。

圖8 燃料邊界水平方向速度隨時間的變化Fig.8 Horizontal velocity versus time at fuel boundary

3 方形裝置拋撒影響因素數(shù)值分析

3.1 倒圓角對殼體破裂的影響規(guī)律

圖9 殼體棱邊處倒角俯視圖Fig.9 Top view of chamfer at edge of shell

針對棱邊處應力集中導致大片殼體出現(xiàn)的現(xiàn)象，通過在棱邊處倒圓角的方式減小應力集中的影響。圖9為棱邊處無倒角及0.8、1.0、1.2 cm倒角的俯視圖，對應的棱邊處和刻槽處最大應力及開裂時間的變化規(guī)律如表5所示，其中σmax為最大應力，tcrack為破裂時間。如表5所示，隨著棱邊處圓弧倒角的增大，拋撒裝置棱邊處的最大應力逐漸減小，而刻槽1處的最大應力逐漸增大，刻槽2處的最大應力無明顯變化，維持在356 MPa左右。

棱邊處有0.8 cm倒角與棱邊處無倒角相比并無較大變化，均為棱邊處開裂而刻槽處未開裂；棱邊處有1.0 cm或1.2 cm倒角時，棱邊處不再開裂，而刻槽1處發(fā)生破裂，且其開裂時間隨倒角的增大而縮短，而刻槽2處則始終未破裂，如圖10所示。

由此可知，增加棱邊處圓弧倒角可有效地減小棱邊處應力集中的影響，有利于靠近棱邊位置的刻槽1破裂，而對離棱邊較遠的刻槽2無明顯作用。

表5 倒圓角對殼體棱邊及刻槽的影響Table 5 Effect of chamfer on edge and groove of shell

圖10 400 μs不同倒角大小時殼體破裂結果（正視圖）Fig.10 Effect of shell rupture under different chamfer sizes at 400 μs (front view)

3.2 刻槽深度對殼體破裂的影響規(guī)律

3.2.1 單深度刻槽的影響

為研究刻槽深度對殼體分散效果的影響，在棱邊處無倒角的情況下，分別對刻槽深度為0.6、0.8、1.0、1.2及1.6 mm的情況進行了研究，殼體棱邊處及刻槽處最大應力及開裂時間如表6所示。殼體棱邊處最大應力在能使刻槽1破裂的刻槽深度下達到最大，之后隨著刻槽深度的增大逐漸減小；刻槽1處的最大應力隨著刻槽深度的增加逐漸增大；刻槽2處最大應力隨著刻槽深度的增加變化趨勢為：刻槽2處的最大應力在刻槽1開裂前，先逐漸增大，之后緩慢下降。

刻槽深度為0.8 mm時，殼體棱邊處與刻槽位置上的分裂效果與刻槽深度為0.6 mm相比并無變化，僅棱邊處開裂而刻槽位置未開裂；當刻槽深度為1.0 mm時，刻槽1位置開裂，其開裂時間比棱邊處開裂時間晚10 μs；而當刻槽深度為1.2 mm和1.6 mm時，棱邊處不再開裂，僅刻槽1位置開裂，其開裂時間隨著刻槽深度的增加而縮短。隨著刻槽深度的增加，刻槽2處始終未開裂。

表6 刻槽深度對殼體棱邊及刻槽的影響Table 6 Effect of groove depth on edge and groove of shell

因此，刻槽深度的增加有利于減小殼體棱邊處應力集中的影響，有利于靠近棱邊位置的刻槽1破裂，而對離棱邊較遠的刻槽2無明顯作用。

3.2.2 多深度刻槽的影響

由3.2.1節(jié)可知，刻槽2處的應力始終小于刻槽1的應力。為此，可通過增加刻槽2的深度來減少殼體應力分布不均對殼體破裂產(chǎn)生的影響。保持刻槽1的深度為1.2 mm，設定刻槽2的深度分別為1.4、1.5、1.6 mm，結果如表7所示。由表7可知，保持刻槽1的深度不變，隨著刻槽2深度的增加，刻槽1的最大應力基本不變，刻槽2的最大應力逐漸提高。當刻槽2的深度增加至1.4 mm時，刻槽2處依舊未開裂；刻槽2的深度增加至1.5 mm時，刻槽2開裂，其開裂時間較刻槽1晚10 μs；刻槽2的深度增加至1.6 mm時，刻槽2與刻槽1同時開裂。在刻槽2深度增加的過程中，刻槽1的開裂時間均為165 μs。刻槽2的深度不同時殼體破裂結果如圖11所示。

表7 多深度刻槽條件下增加刻槽2的深度對殼體破裂產(chǎn)生的影響Table 7 Effect of increasing groove 2 depth on shell rupture under multi-depth grooving conditions

圖11 400 μs刻槽2深度不同時殼體破裂結果（正視圖）Fig.11 Effect of shell rupture under different groove 2 depth at 400 μs (front view)

保持刻槽1的深度不變，增加刻槽2的深度有利于減小殼體應力分布不均而導致殼體破裂不均的現(xiàn)象，當刻槽2的深度達到1.6 mm時，裝置殼體刻槽同時開裂。

3.3 倒圓角與刻槽深度兩因素對殼體破裂的影響規(guī)律

在刻槽深度的單一影響下，當刻槽1的深度為1.2 mm而刻槽2的深度達到1.6 mm時，能保證殼體棱邊處不破裂而刻槽位置同時破裂。而在實際情況下，刻槽深度過大對殼體的強度有較大影響，可能導致燃料在起爆前發(fā)生泄漏。

同時考慮倒圓角與刻槽深度兩個因素，由上述分析可知，棱邊處倒角大小為1.0 cm且刻槽深度為0.8 mm的情況與棱邊處無倒角而殼體深度為1.2 mm的情況相同，棱邊處不再破裂，刻槽1的破裂時間均為165 μs。因此保持棱邊處倒角大小為1.0 cm，刻槽1的深度為0.8 mm，設定刻槽2的深度分別為1.0、1.1、1.2 mm，得到結果如表8所示。

表8 兩因素條件下增加刻槽2的深度對殼體破裂效果的影響Table 8 Effect of increasing groove 2 depth on shell fracture under two factors condition

表8結果與表7規(guī)律基本一致；刻槽2的深度為1.0 mm時，刻槽2未開裂；刻槽的深度為1.1 mm時，刻槽2開裂時間晚于刻槽1；當刻槽2的深度增加至1.2 mm時，刻槽2與刻槽1同時開裂。

3.4 倒圓角與刻槽深度對燃料分散的影響規(guī)律

基于上述優(yōu)化結果，棱邊處無倒角、刻槽1深度為1.2 mm、刻槽2深度為1.6 mm的多深度刻槽優(yōu)化裝置，與棱邊處倒角為1.0 cm、刻槽1深度為0.8 mm、刻槽2深度為1.2 mm的兩因素優(yōu)化裝置，都可以保證在爆炸拋撒過程中裝置棱邊處不破裂，刻槽位置在165 μs時同時破裂。將最初的裝置命名方案1，多深度刻槽優(yōu)化裝置命名為方案2，倒圓角與刻槽深度兩因素優(yōu)化方案命名為方案3，3種方案參數(shù)如表9所示。

表9 方案參數(shù)Table 9 Scheme parameters

為了得到優(yōu)化裝置的燃料分散效果，將3種方案燃料拋撒速度進行對比。最初裝置的燃料最大速度vmax位于尖角位置，而最小速度vmin在棱邊方向。對比3種方案下位于尖角的最大速度與棱邊方向的最小速度及其差值，如圖12和圖13所示。

圖12 3種方案中燃料的最大速度與最小速度Fig.12 Maximum and minimum fuel speed in three schemes

圖13 3種方案中燃料的最大最小速度差Fig.13 Velocity difference of fuel in three schemes

圖12顯示了3種方案的燃料最大速度和最小速度隨時間變化的趨勢?？梢钥闯觯喝剂献畲笏俣鹊淖兓厔莼疽恢?，先迅速增大至某值，隨即速度有所下降，之后又呈現(xiàn)上升趨勢；1 ms之前3種方案的燃料速度波動較大；1 ms之后，方案1的最大速度最大，方案2的最大速度最小。最小速度的變化趨勢有所不同：方案1的燃料最小速度在1 ms內(nèi)緩慢提高至160 m/s，隨后保持穩(wěn)定；方案2的燃料最小速度在0.5 ms內(nèi)升高至214 m/s，之后逐漸降低至132 m/s；方案3的燃料最小速度在0.8 ms內(nèi)升高至218 m/s，隨后迅速降低至191 m/s，之后基本趨于穩(wěn)定。1 ms前方案2燃料速度最大，方案1燃料速度最?。? ms后方案3燃料速度最大，而方案2燃料速度最小。

圖13為3種方案燃料分散最大速度與最小速度的速度差隨時間的變化。3種方案下燃料速度差的變化趨勢基本一致，先迅速增大，然后逐漸減小，之后又緩慢上升。方案3燃料速度差在緩慢上升至1.6 ms后呈現(xiàn)下降趨勢。1 ms前3個方案的燃料速度差波動較大；1 ms后方案3的燃料速度差最小，方案1的燃料速度差最大。整個過程中方案1的燃料速度差平均值為91 m/s；方案2的燃料速度差平均值為74 m/s，較方案1下降18.7%；方案3的燃料速度差平均值為71 m/s，較方案1下降22%。

4 結 論

在方形拋撒裝置實驗基礎上，通過LS-DYNA軟件對方形拋撒裝置的3 mm厚殼體在爆炸沖擊作用下的結構特性進行研究，分析殼體棱邊處倒圓角及刻槽深度對殼體破裂及云霧拋撒效果的影響，為方形爆炸拋撒裝置結構的合理設計提供依據(jù)。

(1)殼體在爆炸沖擊作用下應力分布不均，直角棱邊處應力集中易破裂?？滩凵疃刃∮跉んw厚度的1/3時，刻槽不發(fā)生破裂。僅棱邊處破裂時，裝置分散燃料后的云霧呈現(xiàn)尖銳四角星形。

(2)增加棱邊處倒圓角半徑和刻槽深度都有利于減小殼體棱邊處應力集中的影響，棱邊處倒圓角半徑增至10 mm或刻槽深度增至1.2 mm時，棱邊處不再破裂而邊部刻槽發(fā)生破裂；同一裝置殼體邊部和中部位置采用不同深度的刻槽可有效減少殼體應力分布不均導致的破裂不均現(xiàn)象，當邊緣處和中間位置分別設置深度為1.2 mm、1.6 mm的刻槽時，刻槽同時破裂；棱邊處倒10 mm圓角，邊緣處和中間位置分別設置深度為0.8 mm、1.2 mm的刻槽時，即棱邊倒圓角結合殼體邊部和中部位置采用不同深度刻槽，既能滿足拋撒時刻槽同時開裂，又可減小刻槽深度，確保拋撒裝置有較好的強度。

(3)棱邊處倒10 mm圓角，邊部和中部分別設置深度為1.2 mm和0.8 mm的刻槽時，可將燃料分散的最大速度與最小速度的平均差值降低22%，有效消除燃料分散不均的現(xiàn)象。