陳和根，仲躋松，王冬生，儲(chǔ)小虎，賁道春

1 引言

π尺測量精度較高，測量范圍較大，便于測量大外徑部件的尺寸。π尺分度值分為0.01mm、0.02mm、0.05mm三個(gè)，最大允許誤差按分度值和直徑 范 圍 分 為±0.05mm、±0.06mm、±0.08mm、±0.10mm、±0.15mm、±0.20mm六種。π尺測量直徑的范圍達(dá)到12 000mm以上。

在超大直徑圓柱面的測量中，游標(biāo)卡尺和外徑千分尺受測量范圍和條件的限制，測量時(shí)有很大的局限性，而π尺因其測量范圍較大，測量時(shí)具有較大優(yōu)勢。在回轉(zhuǎn)窯、烘干機(jī)、管磨機(jī)的制造過程中，輪帶外徑、筒體外徑、大齒圈外徑、筒體齒圈法蘭外徑等超大外徑部件的測量均離不開π尺。

π尺能夠有效測量完整的圓柱面外徑，測量值是以周長為依據(jù)的直徑示值，其測量準(zhǔn)確性與被測圓柱面圓度無關(guān)。但π尺無法準(zhǔn)確測量不完整的圓柱面外徑，如回轉(zhuǎn)窯筒體墊板外徑、粗開齒或成型齒輪的齒頂圓圓柱面外徑等。

如何通過π尺準(zhǔn)確測量如墊板、齒輪等不完整的圓柱面外徑，或者如何獲得合理的“測量誤差補(bǔ)償值”，關(guān)系到回轉(zhuǎn)窯、烘干機(jī)、邊緣傳動(dòng)管磨機(jī)關(guān)鍵零部件的制造質(zhì)量，是值得研究的課題。

2 墊板等部件外徑測量的重要性

2.1 墊板外徑

輪帶與墊板的間隙數(shù)值是根據(jù)熱膨脹進(jìn)行確定的，間隙過小將危及窯襯和筒體的安全，間隙過大將影響輪帶和墊板的使用壽命。GB/T 32994-2016《水泥工業(yè)用回轉(zhuǎn)窯》規(guī)定：輪帶內(nèi)徑與筒體墊板外徑應(yīng)配合制作，保證設(shè)計(jì)的間隙要求。

回轉(zhuǎn)窯墊板外徑尺寸的測量和控制直接影響到輪帶與墊板之間的間隙，進(jìn)而影響窯襯和筒體的安全，影響輪帶和墊板的使用壽命。若輪帶與墊板之間的設(shè)計(jì)間隙為8.0～10.0mm，測量控制誤差為1.5mm，實(shí)際間隙將可能為6.5～8.5mm，實(shí)際間隙小于設(shè)計(jì)間隙將對(duì)筒體和窯襯產(chǎn)生巨大的安全隱患。

2.2 齒輪齒頂圓直徑

一般大齒圈和小齒輪的齒頂圓粗開齒前，齒頂圓留有加工余量，在粗開齒或滾齒后，內(nèi)部應(yīng)力釋放，再進(jìn)行精加工、測量和控制。為了提高小齒輪齒面熱處理的淬透深度，一般小齒輪粗開齒和熱處理前齒頂圓留有加工余量，同樣在粗開齒或滾齒后進(jìn)行精加工、測量和控制。GB/T 32994-2016《水泥工業(yè)用回轉(zhuǎn)窯》規(guī)定了齒頂間隙“0.25m+（2.0～3.0）mm”；GB/T 27976-2011《水泥工業(yè)管磨機(jī)裝備》規(guī)定了齒輪副側(cè)間隙。

齒輪齒頂圓直徑的控制直接影響回轉(zhuǎn)窯齒輪嚙合參數(shù)的調(diào)整，直徑過大將導(dǎo)致側(cè)隙過大，直徑過小將導(dǎo)致側(cè)隙過?。划?dāng)齒輪副側(cè)間隙符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求時(shí)，大齒圈齒頂圓直徑過大將導(dǎo)致根切，產(chǎn)生振動(dòng)和不正常磨損。假如齒頂圓直徑測量誤差為1.5mm，“0.25m+（2.0～3.0）mm”的頂隙效果將變成“0.25m+（2.75～3.75）mm”的頂隙效果，對(duì)應(yīng)的側(cè)隙將增大0.51mm，導(dǎo)致齒頂隙不符合國家標(biāo)準(zhǔn)。

3 測量誤差分析

3.1 產(chǎn)生測量誤差的原因

回轉(zhuǎn)窯筒體墊板外徑、粗開齒或成型齒輪齒頂圓均為不連續(xù)或不完整的圓柱面。GB/T 35095-2018《π尺》規(guī)定了π尺的拉力并規(guī)定了拉力偏差范圍。采用π尺測量直徑時(shí)，由于圓柱面間斷或不連續(xù)，尺帶無法貼在假想的理想圓柱面上，其經(jīng)過間斷或不連續(xù)區(qū)域的尺帶處于拉直狀態(tài)，因而測量示值小于實(shí)際直徑值。

3.2 墊板外徑測量誤差分析

以某規(guī)格回轉(zhuǎn)窯墊板為例進(jìn)行墊板外徑測量誤差分析，墊板設(shè)計(jì)直徑為?52600-1.0，墊板寬度250mm，墊板塊數(shù)30塊。

通過CAD繪圖軟件測算，各弧和各弦組成的封閉曲線周長為16 516.72～16 519.86mm，可推算出π尺示值范圍為?5 257.44mm～?5 258.43mm。

若按照π尺示值符合?52600-1.0作為驗(yàn)收合格的依據(jù)，則存在1.57mm的直徑測量誤差，即輪帶與墊板間隙減小1.57mm，將帶來巨大的安全隱患。

3.3 大齒圈齒頂圓直徑測量誤差分析

以某規(guī)格回轉(zhuǎn)窯為例進(jìn)行大齒圈齒頂圓直徑測量誤差分析，齒頂圓直徑為?8270h8(0-0.94)，齒數(shù)216，模數(shù)28，壓力角20°，變位系數(shù)0。

通過CAD繪圖軟件測算，各弧和各弦組成的封閉曲線周長為27 390.17～27 394.30mm，可推算出π尺示值范圍為?8 718.56mm～?8 719.88mm。

若按照π尺示值符合?8270h8(0-0.94)作為驗(yàn)收合格依據(jù)，則存在0.12mm的直徑測量誤差，即頂隙效果的影響量僅為0.12mm，側(cè)隙效果的影響量僅為0.08mm。

3.4 小齒輪齒頂圓直徑測量誤差分析

以某規(guī)格回轉(zhuǎn)窯為例進(jìn)行小齒輪齒頂圓直徑測量誤差分析，齒頂圓直徑為?1080h8(0-0.165)，齒數(shù)25，模數(shù)40，壓力角20°，變位系數(shù)0。

通過CAD繪圖軟件測算，各弧和各弦組成的封閉曲線周長為3 388.05～3 388.56mm，可推算出π尺示值范圍為?1 078.45mm～?1 078.61mm。

若將π尺測量示值符合?1080h8(0-0.165)直接作為驗(yàn)收依據(jù)，則存在1.39mm的直徑測量誤差，即頂隙效果的影響量為0.70mm，側(cè)隙效果的影響量為0.48mm。

3.5 測量誤差造成的危害

上述舉例表明，π尺用于直接測量不連續(xù)的圓柱面直徑，其示值讀數(shù)與實(shí)際尺寸存在一定誤差。

測量誤差的大小與尺帶在間斷圓弧面之間的距離和曲率變化程度有關(guān)。墊板之間距離大，曲率變化大，因而直徑測量誤差較大；小齒輪齒頂圓曲率變化大，因而直徑測量誤差較大；齒數(shù)較多的大齒圈，齒頂圓間斷圓弧面之間的距離小，曲率變化小，因而測量誤差較小。

對(duì)于模數(shù)較大、齒數(shù)較少的大齒圈頂圓直徑，確定忽略直接測量產(chǎn)生的誤差需慎重。建議先進(jìn)行誤差分析，在誤差不影響頂隙和側(cè)隙的安裝調(diào)整的前提條件下，方可忽略直接測量產(chǎn)生的誤差。

4 測量控制方法

為了準(zhǔn)確測量墊板外徑或齒輪齒頂圓直徑，應(yīng)先推算各弧和各弦組成的封閉曲線周長C對(duì)應(yīng)的π尺直徑示值（C/π）與設(shè)計(jì)直徑基本尺寸d設(shè)的差，該差值（d設(shè)-C/π）可視為“測量誤差補(bǔ)償值”。

弧長理論尺寸E和弦長理論尺寸F組成的封閉曲線總長C（可借助CAD繪圖軟件測算封閉曲線總長C）為測量控制的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。墊板外徑的測量和控制方法見圖1。

圖1 墊板外徑測量示意

封閉曲線總長C為：

式中：

C——弧長理論尺寸E、弦長理論尺寸F組成的封閉曲線總長，mm

n——墊板塊數(shù)，塊

E——弧長理論尺寸，mm

F——弦長理論尺寸，mm

封閉曲線周長C對(duì)應(yīng)的π尺直徑示值為C/π，則測量誤差補(bǔ)償值為（d設(shè)-C/π），即〔d設(shè)-n（E+F）/π〕。被測直徑d的測算關(guān)系式為：

式中：

d——被測直徑，mm

d示——π尺測量示值，mm

d設(shè)——設(shè)計(jì)直徑基本尺寸，mm

n——墊板塊數(shù)，塊

E——弧長理論尺寸，mm

F——弦長理論尺寸，mm

π——圓周率，取3.141 592 6

5 測量控制方法的驗(yàn)證

5.1 驗(yàn)證目的和驗(yàn)證注意事項(xiàng)

5.1.1 驗(yàn)證目的

π尺的尺帶由彈簧鋼、不銹鋼或其他類似性能的材料制造，硬度為450～620HV，因此尺帶具有一定的彈性。尺帶接觸間斷圓柱面弧和弦交界時(shí)會(huì)因彈性原因而被抬高?！皽y量誤差補(bǔ)償值”并未考慮尺帶因彈性而被抬高的因素，因此有必要對(duì)“測量誤差補(bǔ)償值”進(jìn)行驗(yàn)證。

5.1.2 驗(yàn)證注意事項(xiàng)

尺帶硬度差異和拉力差異導(dǎo)致抬高幅度存在差異，因此不同π尺測量的弧和弦總長可能存在差異。為了消除π尺硬度差異和拉力差異對(duì)測量的影響，需針對(duì)不同的π尺進(jìn)行“測量誤差補(bǔ)償值”的驗(yàn)證和修正，規(guī)定拉力值并使用有讀數(shù)的拉力計(jì)。

圖2 測量控制方法驗(yàn)證示意

5.2 墊板外徑測量控制的驗(yàn)證方法

圖2為測量控制方法驗(yàn)證示意。如圖2所示，在墊板外徑機(jī)加工前，先在墊板長度區(qū)域范圍內(nèi)筒體截面上的墊板之間補(bǔ)焊厚度40mm左右的弧形鋼板。墊板外徑與弧形鋼板按圖紙尺寸同時(shí)進(jìn)行機(jī)加工。

人為將該截面處的墊板形成完整的可采用π尺直接測量的機(jī)加工外圓柱面。采用π尺直接測量完整加工面直徑，讀取其示值（大數(shù)值），并測量無弧形鋼板截面處的直徑，讀取其示值（小數(shù)值）。其中“大數(shù)值-小數(shù)值”作為“測量誤差補(bǔ)償值”驗(yàn)證和修正的依據(jù)。

5.3 齒頂圓直徑測量控制的驗(yàn)證方法

采用π尺測量大齒圈或小齒輪齒頂圓粗加工的直徑（大數(shù)值），根據(jù)粗加工的直徑測算“測量誤差補(bǔ)償值”，在滾齒后、齒頂圓精加工前采用π尺測量齒頂圓直徑示值（小數(shù)值）。其中“大數(shù)值-小數(shù)值”作為“測量誤差補(bǔ)償值”的驗(yàn)證依據(jù)。

5.4 幾點(diǎn)建議

5.4.1 對(duì)于設(shè)計(jì)和工藝制定

為了確保回轉(zhuǎn)窯筒體墊板外徑和齒輪齒頂圓直徑符合設(shè)計(jì)要求，建議設(shè)計(jì)人員和工藝人員在相關(guān)圖紙和工藝文件中直接注明采用π尺測量的“測量誤差補(bǔ)償值”，以便于指導(dǎo)實(shí)際操作。

5.4.2 對(duì)于制造和檢驗(yàn)

（1）在新規(guī)格帶墊板筒體制造時(shí)，應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證，判斷和修正“測量誤差補(bǔ)償值”，為設(shè)計(jì)和工藝制定提供驗(yàn)證依據(jù)，也為日后再生產(chǎn)或批量生產(chǎn)提供質(zhì)量保證。

（2）當(dāng)更換π尺進(jìn)行測量控制時(shí)，應(yīng)重新驗(yàn)證和修正“測量誤差補(bǔ)償值”。

6 結(jié)語

（1）采用π尺直接測量墊板外徑和小齒輪齒頂圓直徑時(shí)，將產(chǎn)生較大誤差，測量示值均小于實(shí)際尺寸。

（2）采用π尺直接測量墊板外徑和齒輪頂圓直徑，需考慮測量誤差補(bǔ)償。

（3）根據(jù)相關(guān)理論尺寸可以推算“測量誤差補(bǔ)償值”，并應(yīng)進(jìn)行操作驗(yàn)證。