（山東達馳阿爾發(fā)電氣有限公司，山東 菏澤 274200）

0 引言

當(dāng)前，我國電網(wǎng)行業(yè)飛速發(fā)展，封閉母線在高壓大機組中得到廣泛應(yīng)用。但因此類母線電流較大，一旦出現(xiàn)過熱現(xiàn)象則會對機組與電網(wǎng)安全運行造成直接影響。為了避免上述缺陷產(chǎn)生，不但要充分掌握此類母線熱源與溫度情況，還應(yīng)提高設(shè)計和運行檢修效率，使母線的電磁場、溫度場得到綜合計算。

1 電磁場與溫度場計算模型構(gòu)建

以600MW機組封閉母線為例，在損耗計算方面，應(yīng)對感應(yīng)渦流、電導(dǎo)率溫度等因素綜合考慮計算最終結(jié)果；而溫度計算時應(yīng)考慮到幾何形狀、放置方式、材料特點等因素，并注意到氣體流動對計算結(jié)果產(chǎn)生的影響。對此，可將電磁場與溫度場結(jié)合計算，構(gòu)建有限元模型，對此類母線電流損耗與溫度分布等情況進行計算。

1.1 電磁場邊值

在母線導(dǎo)體與金屬外殼中心位置為環(huán)狀空間，具有封閉性特點，中間填充空氣，線路額定電流為20000A。在電磁場邊值問題計算時，該區(qū)域的控制模型可表示為：

在求解過程中，假設(shè)矢量磁位與電流密度僅帶有z軸分量，也就是Ax和Ay的數(shù)值均為0，Jx與Jy的數(shù)值也為0，可將上述模型用公式表示為：

式中，V代表的是媒介磁阻率；Jx代表的是源電流密度；Jy代表導(dǎo)電范圍內(nèi)電流密度；σ代表的是導(dǎo)電范圍內(nèi)電導(dǎo)率；在二維正弦變電磁場中，應(yīng)用庫倫規(guī)范▽·A＝0，在與金屬外殼較遠(yuǎn)之處設(shè)置邊界條件A＝0，由此構(gòu)成母線在正弦時磁場邊值問題[1]。

1.2 損耗計算

對于此類母線來說，其熱源主要包括對流與輻射兩種形式，在溫度場計算中，母線在坐標(biāo)系中的熱傳導(dǎo)微分方程可表示為：

式中，λ代表的是介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)；T代表的是需要計算的溫度；qv代表的是單位時間與體積狀態(tài)下散發(fā)的熱流量。通過有限元分析后，可對不同位置電流與損耗情況進行計算，公式為：

式中，△e代表的是局部面積；Lef代表的是計算范圍內(nèi)軸長；Pe代表的是損耗數(shù)值。利用上述公式便可對母線與外殼的損耗情況進行計算，將其作為溫度場的熱源[2]。

1.3 散熱邊界

在單純分析氣流散熱因素的前提下，則母線外側(cè)將出現(xiàn)外界條件，可用公式表示為：

作為外殼的外壁，也存在一定的邊界條件，可用公式表示為：

在上述公式中，λ1代表的是母線導(dǎo)熱系數(shù)；λ2代表的是外殼導(dǎo)熱系數(shù)；n代表法線方向；ain代表的是對導(dǎo)體流散熱系數(shù)；aout代表的是外殼散熱系數(shù)，與母線幾何參數(shù)、流體形態(tài)等因素相關(guān)；Tconds代表的是導(dǎo)體溫度；Ttanks代表的是外殼溫度；Tf代表的是外部環(huán)境溫度。以此為基礎(chǔ)，如若深入分析輻射散熱產(chǎn)生的影響，則可將導(dǎo)體外壁、邊界條件進行綜合考慮，探究發(fā)射率與母線參數(shù)等因素的關(guān)聯(lián)性。對于與外殼相距較遠(yuǎn)的空氣，其與熱源因素的關(guān)聯(lián)不大，可將其看成流場對遠(yuǎn)距離邊界進行計算，并將溫度調(diào)節(jié)到母線的實際溫度。

1.4 電導(dǎo)率計算

導(dǎo)電范圍主要涵蓋兩個方面，一是母線導(dǎo)體，另一個是金屬外殼，電導(dǎo)率與溫度之間存在一定聯(lián)系，前者隨著后者的變化而改變，并對損耗發(fā)熱結(jié)果產(chǎn)生影響。對此，本文采取迭代試探的方式，選擇某一區(qū)域，假設(shè)該區(qū)域的初始溫度均值為t1，可獲得與之相對的電導(dǎo)率；再利用電磁場、溫度場進行計算，便可計算出溫度均值t2，將該數(shù)值作為初始均溫，替代電導(dǎo)率，反復(fù)開始上述操作，直至t1與t2數(shù)值相接近[3]。

2 電磁場與溫度場計算結(jié)果

通過上述模型對封閉母線損耗熱量進行計算，計算結(jié)果為：在損耗方面，母線導(dǎo)體損耗為511W/m，金屬外殼為420W/m；在最低溫度方面，母線導(dǎo)體為84.3℃，金屬外殼為63.8℃；在最高溫度方面，母線導(dǎo)體為58.4℃，金屬外殼為64.6℃，溫度計算誤差方面，母線導(dǎo)體為1%，外殼為1%；在預(yù)設(shè)電導(dǎo)率方面，母線導(dǎo)體為2.8Ω，外殼為2.86Ω。在母線溫度分布上看，主要為左右對稱分布，上方與下方相比較高，無論對于導(dǎo)體還是外殼來說，其最高溫度均處于頂部，最低溫度處于底部[4]。究其原因，母線結(jié)構(gòu)為對稱式，氣流散熱形態(tài)左側(cè)與右側(cè)大致相同，故而溫度分布也是左右對稱，在重力加速度影響下，使母線在垂直方向溫度分布發(fā)生變化，展現(xiàn)出上高下低的態(tài)勢。下文分別從損耗發(fā)熱與溫度計算角度進行分析，并對計算精度進行驗證。

2.1 損耗發(fā)熱

在兩場綜合計算中，無論是對流散熱，還是綜合散熱，對于母線和外殼來說，所得出的電流密度均帶有集膚特點。在導(dǎo)體中，外壁四周密度超過內(nèi)壁；在金屬外殼方面，則內(nèi)壁高于外壁，使損耗密度的分布規(guī)律相同。在上述情況下，電流與損耗密度之間的計算值不盡相同，可展現(xiàn)出溫度、導(dǎo)體與損耗結(jié)果之間的影響?？梢姡瑸榱舜_保計算精準(zhǔn)度，在損耗計算時應(yīng)將電導(dǎo)率、集膚作用等因素綜合考慮進來[5]。

2.2 溫度計算

在該項指標(biāo)計算中，根據(jù)計算結(jié)果可知，單純分析對流散熱因素時，溫度最高值與測量值間相差較大，母線與外殼的計算誤差超過70%。在將對流與輻射兩項散熱方式綜合分析時，計算誤差被有效控制，測量結(jié)果與真實值相差較小，準(zhǔn)確度較高?？梢?，如若在構(gòu)建計算模型時忽視輻射散熱因素，則與實際情況不符合，使計算結(jié)果產(chǎn)生較大誤差，甚至嚴(yán)重偏離實際。但是，在溫度分布方面，無論是對流散熱還是綜合散熱來說，母線與外殼的溫度情況均為左右對稱，上方的幾何規(guī)律超過下方，最高溫度在頂部，底部則為最低溫。主要原因在于：根據(jù)流速矢量分布可知，因母線結(jié)構(gòu)對稱，母線結(jié)構(gòu)為對稱式，氣流散熱形態(tài)左側(cè)與右側(cè)大致相同，故而溫度分布也是左右對稱，在重力加速度影響下，使母線在垂直方向溫度分布發(fā)生變化，展現(xiàn)出上高下低的態(tài)勢[6]。

通過溫度計算結(jié)果還可得知，在兩種狀態(tài)下，對于母線環(huán)狀空間來說，等溫線并非一族沿著半徑方向溫度下降的同心圓，而是S形狀分布，在相同的圓周中溫度分布不夠均勻，在環(huán)形范圍內(nèi)當(dāng)離開熱表面后，氣體溫度逐漸升高情況，這在傳熱學(xué)領(lǐng)域中可看成等溫線反轉(zhuǎn)。由此可見，在環(huán)形空間中，氣體對流散熱之間具有強大作用，回流流動速率較強。根據(jù)上述分析得知，輻射散熱針對母線溫度數(shù)值、準(zhǔn)確率具有一定關(guān)聯(lián)。但是，對流散熱不但受溫度值的影響，還受重力作用，導(dǎo)致左右對稱分布、上高下底溫度分布規(guī)律產(chǎn)生，在母線與外殼之間，氣體等溫線出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，只有將兩種散熱方式與重力特點綜合考慮后，才可將實際散熱形態(tài)客觀真實的模擬出來，進而得出最為準(zhǔn)確可靠的溫度結(jié)果[7]。

2.3 計算精度驗證

為了檢驗本次計算的精準(zhǔn)度，以電流非對稱情況為例，將母線與外殼溫度最高時的測量值與計算值進行對比。在溫度測量過程中，母線運行情況與仿真結(jié)果基本相同，環(huán)境溫度為13℃。在最高溫度方面，母線導(dǎo)體為58.4℃，金屬外殼為64.6℃，溫度計算誤差方面，母線導(dǎo)體為1%，外殼為1%；通過上述對比研究可知，本文計算結(jié)果準(zhǔn)確度較高，能夠與實際情況相吻合。根據(jù)上述結(jié)果可知，該模型構(gòu)建在電磁場、溫度場中，可在明確母線溫度分布規(guī)律的前提下，對母線損耗發(fā)熱進行準(zhǔn)確定量，從而更好的從理論角度揭示母線運行過程中不同電磁與熱學(xué)量的動態(tài)變化，為母線設(shè)計與檢修提供更多依據(jù)[8]。

3 結(jié)語

綜上所述，在本文研究中對封閉母線進行電磁與溫度場的綜合計算，得出損耗發(fā)熱的數(shù)值與計算精度。根據(jù)對比結(jié)果可知，在溫度計算誤差方面，母線導(dǎo)體為1%，外殼也為1%，可見本文計算結(jié)果準(zhǔn)確度較高，能夠與實際情況相吻合，可為母線狀態(tài)評估提供有利依據(jù)，促進電網(wǎng)設(shè)備的安全穩(wěn)定的運行。