陳繼開，賈肖華，辛業(yè)春，李林，王振浩

(東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林 132012)

隨著智能電網(wǎng)建設步伐的不斷加快，電網(wǎng)結(jié)構日益復雜，為了保證系統(tǒng)運行安全，需要對系統(tǒng)各類運行進行準確的辨識與評價.因此，建立一套系統(tǒng)運行狀態(tài)的評價指標體系并提出一種運行狀態(tài)評判方法對系統(tǒng)狀態(tài)分級評判具有很重要的意義.文獻[1]運用魚骨圖法建立了評價指標體系，可以全面的對微電網(wǎng)進行分析評判.文獻[2]與文獻[3]分別利用不同的方法建立了一套評價指標體系，能夠?qū)﹄娋W(wǎng)的堅強度進行評判.文獻[4]基于拉格朗日函數(shù)確定指標權重，能夠評判配電網(wǎng)的運行方式.文獻[5]采用兩級模糊綜合評判法對配電系統(tǒng)評價，能夠?qū)ο到y(tǒng)的運行趨勢提供預警.文獻[6]基于模糊最小二乘支持向量機法微電網(wǎng)群運行狀態(tài)進行有效分類.文獻[7]采用直覺模糊層次分析法定量評估電網(wǎng)系統(tǒng)的風險，能大大提高電網(wǎng)的安全性.

通過上述分析可知，目前所用的狀態(tài)評判方法大多數(shù)運用在電網(wǎng)及電網(wǎng)設備的可靠性、堅強度評估上，并且所應用的領域主要集中在配電系統(tǒng)，智能電網(wǎng)，變壓器設備評價等方面，而針對多端柔性直流輸電系統(tǒng)整體運行狀態(tài)分級評判研究還比較少，如果提出一種綜合評判方法，能夠準確的判斷MMC-MTDC輸電系統(tǒng)的不同運行狀態(tài)健康等級，將對MMC-MTDC輸電系統(tǒng)的運行優(yōu)化控制提供有力的技術支撐.綜上所述，本文提出一種主觀與客觀相結(jié)合的IAHP——反非廣延熵權的評判方法，并應用于對系統(tǒng)運行狀態(tài)的分級評判，最終從實驗證明了該方法的正確性.

1 MMC-MTDC輸電系統(tǒng)

1.1 MMC-MTDC輸電系統(tǒng)的結(jié)構

MMC-MTDC輸電系統(tǒng)是由三個以上換流器，通過串、并、混聯(lián)等方式進行連接的輸電系統(tǒng)[8].本文研究的MMC-MTDC輸電系統(tǒng)是并聯(lián)方式的環(huán)網(wǎng)結(jié)構，主要由：風場側(cè)換流器、集群風場、網(wǎng)側(cè)換流器、交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)等五部分組成，如圖1所示.

圖1 集群風電場MMC-MTDC輸電系統(tǒng)模型

1.2 影響MMC-MTDC輸電系統(tǒng)運行的因素

1.2.1 不同運行工況對MMC-MTDC輸電系統(tǒng)的影響

利用MMC-MTDC系統(tǒng)進行大規(guī)模集群風電電能外送是未來實現(xiàn)新能源高效利用的有效手段.當風場風速驟變時，一方面MMC-MTDC輸電系統(tǒng)內(nèi)傳輸功率隨之變化，導致直流母線電壓發(fā)生偏差，進而使與MMC換流器聯(lián)接的交流系統(tǒng)發(fā)生頻率偏移；另一方面風功率波動可能導致網(wǎng)內(nèi)潮流分布更復雜，將會影響原來的運行方式，系統(tǒng)穩(wěn)定運行點可能出現(xiàn)變化，繼而影響系統(tǒng)的運行效率、可靠性和安全性.

當MMC-MTDC輸電系統(tǒng)潮流反轉(zhuǎn)時，因為MMC具有交流電壓控制能力，所以對交流側(cè)的電壓影響很小，會保證系統(tǒng)交流側(cè)的穩(wěn)定性.為了實現(xiàn)潮流反轉(zhuǎn)，系統(tǒng)內(nèi)各換流站將切換到新的控制模式，在保證系統(tǒng)的直流側(cè)電壓極性不變的前提下，實現(xiàn)直流電網(wǎng)內(nèi)電流方向的改變.在該過渡過程中，換流器通過的功率和直流母線電壓將發(fā)生波動，相應各換流器承擔的功率也隨之改變，繼而影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

因為在潮流反轉(zhuǎn)時直流側(cè)電壓方向不變而直流電流方向改變這個特點，當MMC-MTDC輸電系統(tǒng)風場側(cè)換流器退出運行時，在站間協(xié)調(diào)控制方法下，整個系統(tǒng)不會像雙端直流輸電系統(tǒng)那樣必須停止運行，其它換流器之間仍可進行功率傳輸.但由于各個換流器協(xié)調(diào)過程中直流網(wǎng)內(nèi)功率瞬間波動，同時功率重新分配，直流母線電壓將會變化，所以系統(tǒng)的平衡工作點也會發(fā)生改變.

1.2.2 下垂控制策略對MMC-MTDC輸電系統(tǒng)的影響

為了完成對MMC-MTDC輸電系統(tǒng)的統(tǒng)一協(xié)調(diào)控制，根據(jù)不同的控制目標和運行要求，各換流站常采用不同的控制方法，以實現(xiàn)最佳的控制效果.以逆變站為例，以Udc的穩(wěn)定為約束，為了合理的完成各站間功率分配，常采用功率-電壓(P-U)下垂控制策略，由于下垂系數(shù)自適應算法的引入，改進下垂方法與下垂傳統(tǒng)方法對系統(tǒng)的控制效果存在較大差異.

P-U下垂控制是根據(jù)下垂特性隨換流器功率變化調(diào)節(jié)換流器直流母線電壓繼而實現(xiàn)站間功率分配的一種協(xié)調(diào)控制方法.當受端換流器直流母線電壓增加時，接受功率在下垂控制的作用下將降低，這可以緩解由于功率激增(跌落)對換流器及交流系統(tǒng)的影響，并有效實現(xiàn)各換流器間功率的合理分配.同樣，換流器直流母線電壓下降意味著接收功率上升.但研究證明[9]，傳統(tǒng)下垂控制不能實現(xiàn)潮流的精確控制、直流電壓工作點不穩(wěn)定，其本質(zhì)為有差調(diào)節(jié)，造成的偏差越限會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

改進下垂控制的下垂系數(shù)可以根據(jù)系統(tǒng)運行工況自適應調(diào)整，并將平移下垂曲線和改變下垂曲線的下垂系數(shù)相結(jié)合[10].它可以實現(xiàn)系統(tǒng)擾動引起的不平衡有功功率的合理分配.根據(jù)換流器的備用容量，改進下垂控制不僅可以釋放MMC-MTDC輸電系統(tǒng)的潛在無功功率控制能力，而且可以將不平衡有功功率合理地分配給每個換流器控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)下垂控制方法.

2 評價指標體系建立

2.1 評價指標的選取原則

影響MMC-MTDC輸電系統(tǒng)運行的因素有很多，科學全面的選取指標是MMC-MTDC輸電系統(tǒng)運行狀態(tài)分級評判的首要條件.因此設計指標體系時應依據(jù)科學性、針對性、系統(tǒng)性、可操作性和先進性原則來進行指標的篩選[11].

根據(jù)1.2節(jié)分析可知，功率、電壓、頻率、動態(tài)響應、可靠性、靈敏度這六個方面能夠較為全面的反映系統(tǒng)運行的主要特征.因此，本文將以上六個方面作為指標選取的方向，按照上述評價指標選取的基本原則，篩選能夠反映系統(tǒng)性質(zhì)的指標，從而構建指標體系，如圖2所示.

圖2 評價指標體系

2.2 指標集的構建

2.2.1 功率指標

(1)受端功率分配合理度

合理的分配功率，能夠使系統(tǒng)穩(wěn)定安全的運行.

(1)

公式中：n個換流站分配功率，第l個換流站的容量為Sl，實際分得的功率為Pl.

(2)功率安全裕度

為了確保系統(tǒng)穩(wěn)定安全的運行，換流站必須運行在功率的有效范圍即功率安全裕度內(nèi)[12].

(2)

公式中：P為換流站有功功率；PH=Pref(參考值)+ΔPmax為功率的上限；PL=Pref(參考值)-ΔPmax為功率的下限.

(3)最大功率波動

(3)

公式中：Pmax為功率最大值；Pmin為功率最小值；PN為功率的額定值.

(4)功率傳輸損耗

(4)

公式中：m個與系統(tǒng)相連的風場；Pwj為第j個風功率；Pslack為松弛功率.

2.2.2 電壓指標

(1)換流站直流電壓安全裕度

(5)

公式中：Udc為換流站的直流電壓；UdcH為電壓的上限；UdcL為電壓的下限.

(2)電壓幅值方差指數(shù)

能夠檢查系統(tǒng)是否在工作極限電壓之間運行.

(6)

公式中：Vc為臨界點處的電壓大?。?Vc/?Pwj為Vc對Pwj的敏感性.

(3)電壓穩(wěn)定指數(shù)

(7)

公式中：Z為阻抗；X為電抗；Qj為受端無功功率；Vi為送端電壓.

2.2.3 頻率指標

(1)頻率安全裕度

(8)

公式中：f為換流站的頻率；fH為頻率的上限；fcL為頻率的下限.

(2)最大頻率波動

(9)

公式中：fmax為頻率最大值；fmin為頻率最小值；fN為頻率的額定值.

(3)頻率偏差

頻率的實際值與額定值之差的百分數(shù)為

(10)

2.2.4 響應速度指標

本文從上升時間、峰值時間、過渡時間、超調(diào)量和狀態(tài)平均持續(xù)時間五個指標體現(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)過程，只介紹超調(diào)量和狀態(tài)平均持續(xù)時間.

(1)超調(diào)量

最大偏離量h(tp)與終值h(∞)比的百分數(shù)為

(11)

(2)狀態(tài)平均持續(xù)時間

(12)

公式中：λk為狀態(tài)X中第k個分量的躍遷速率.

2.2.5 可靠性指標

(1)總等值停運時間

(13)

公式中：EOTk為一年中第k次停運的等值停運時間.

(2)電量不足期望值

系統(tǒng)供電能力不足導致的負載減少量為

(14)

公式中：FENDS(Xi)為在狀態(tài)Xi狀態(tài)下減少的負荷量；N為減少的總量；T為8 760 h

(3)嚴重程度

系統(tǒng)在峰值負荷期間失去滿負荷的時間[13]為

(15)

(4)貢獻指數(shù)

反映了擾動對系統(tǒng)可靠性的貢獻水平，值越大，可靠性越低.

(16)

公式中：EENS0和EENS1分別為擾動發(fā)生前后值；CUHV為額定容量.

2.2.6 靈敏度指標

靈敏度是指優(yōu)化目標對參數(shù)變化的敏感度[14].

(1)功率靈敏度

系統(tǒng)受到擾動后，功率對時間變化的敏感度為

(17)

(2)電壓靈敏度

系統(tǒng)受到擾動后，電壓對時間變化的敏感度為

(18)

(3)電流靈敏度

系統(tǒng)受到擾動后，電流對時間變化的敏感度為

(19)

(4)功角靈敏度

系統(tǒng)受到擾動后，功角對時間變化的敏感度為

(20)

3 反非廣延熵評判法

3.1 反非廣延熵的定義

Tsallis熵是由Tsallis提出的，它是BGS統(tǒng)計的一個推廣，對于描述非擴展系統(tǒng)的統(tǒng)計力學非常有用[15].廣義熵形式為

(21)

公式中：0≤p(i)≤1，且q為非廣延參數(shù)；k為玻爾茲曼常數(shù).由上式可知，當q值固定不變時，隨著系統(tǒng)復雜程度(p(i))的增加，Sq也將增大.

為了使Tsallis熵能夠更方便地應用于工程實踐，這里給出反非廣延熵的表達式為

(22)

由公式(22)可知，反非廣延熵與Tsallis熵的特征相反，即隨著p(i)的提高，S′q將非線性減小，這意味著當以多個評價指標作為依據(jù)進行系統(tǒng)評價時，各指標內(nèi)數(shù)值的差異性越大，反非廣延熵值越大，這符合系統(tǒng)評價時對各指標熵權的基本要求.

3.2 反非廣延熵統(tǒng)計特性

觀察公式(22)發(fā)現(xiàn)：由于反非廣延熵是Tsallis熵的一種變形，所以繼承了非廣延統(tǒng)計特性，q表征了被測系統(tǒng)的非廣延程度.為了深入研究反非廣延熵的統(tǒng)計規(guī)律，這里以一個二能級系統(tǒng)和一個三能級系統(tǒng)作為研究對象對其進行考察.

設二能級系統(tǒng)由2個獨立的子系統(tǒng)A、B組成，根據(jù)公式(22)，繪制不同q指數(shù)下反非廣延熵隨p變化關系圖(如圖3所示，圖中p為系統(tǒng)中A子系統(tǒng)的存在概率).由圖3可知，在q>0條件下，反非廣延熵函數(shù)統(tǒng)計特性的變化趨勢基本一致，整個函數(shù)圖象呈現(xiàn)凹狀，存在一個極小值；在q<0的情況下，圖像呈現(xiàn)凸狀，此時只存在極大值.

設三能級系統(tǒng)由3個獨立的子系統(tǒng)A、B和C組成時，根據(jù)公式(22)，繪制反非廣延熵隨p和q變化關系圖(如圖4所示，圖中p為系統(tǒng)中A的存在概率，q為反非廣延參數(shù)).由圖4可知，隨著q的不斷增大，反非廣延熵對發(fā)生小概率事件的統(tǒng)計能力顯著增強，這意味著通過調(diào)整q可以改變對被測系統(tǒng)的統(tǒng)計范圍并有選擇性地提高對不同概率事件的辨識度.

圖3 不同q指數(shù)下熵隨概率分布變化關系圖4 反非廣延熵隨q指數(shù)和概率分布變化關系

3.3 評判方法的步驟

隨著換流器控制模式及網(wǎng)內(nèi)潮流的變化，MMC-MTDC輸電系統(tǒng)運行狀態(tài)也將發(fā)生相應改變，對運行狀態(tài)進行準確的判斷并實現(xiàn)分級排序，有利于未來實現(xiàn)對交直流混聯(lián)科學調(diào)控，本文提出了一種基于反非廣延熵的運行狀態(tài)分級評判方法，其中綜合權重基本上由主觀權重和客觀權重兩方面組成.主觀權重由改進層次分析法獲得[16].客觀權重由反非廣延熵權法獲得，具體步驟如下：

步驟一：根據(jù)改進層次分析法計算主觀權重u1(i)

步驟二：計算客觀權重

(1)指標歸一化

設評估指標數(shù)量為m個，有n個狀態(tài)參與評估，xij為第j個狀態(tài)指標i的參數(shù)，根據(jù)以下原則進行指標參數(shù)歸一化[17]：

對于與運行狀態(tài)成正比的指標i對應參數(shù)按照公式(23)進行歸一化

(23)

對于與運行狀態(tài)成反比的指標i對應參數(shù)按照公式(24)進行歸一化

(24)

(2)利用公式(22)對HD=[D1，D2，…，Dm]T進行計算；

(3)根據(jù)公式(25)確定所有指標的反熵權

(25)

步驟三：綜合權重的計算

根據(jù)公式(26)組合賦權法確定綜合權重：

(26)

設主觀權重和客觀權重為uk(i)，權重分配系數(shù)為k(k=1，2).

步驟四：評價結(jié)果

采用線性加權法，將w(i)與各指標參數(shù)xij線性加權，得到?jīng)Q策值并進行排序，最終得到評價結(jié)果.

基于非廣延熵的統(tǒng)計特點，為了滿足工程需要，我們提出利用查表法獲得恰當q值，這里提出非廣延熵的敏感度為

(27)

公式中：Kmax表示S′q(l=1)=S′q(l=2)時對應的K值.

表1 負非廣延熵的q取值

當δ=0.33時，我們得到運行狀態(tài)n(數(shù)量)與q的關系，如表1所示.由表1可知，當δ一定時，隨著n的增加，q呈上升趨勢.

4 仿真驗證

4.1 評價指標的構建

將第二節(jié)提到的各個指標按順序進行編號，如表2所示.

表2 指標集及代表含義

4.2 評價結(jié)果

基于OPT-5600仿真平臺，搭建五端MMC-MTDC系統(tǒng)仿真模型.系統(tǒng)主要參數(shù)，如表3所示.設風功率波動(M1)、潮流反轉(zhuǎn)(M2)、風電場側(cè)換流站退出運行(M3)、傳統(tǒng)下垂控制下的風功率波動(M4)、改進下垂控制下風功率波動(M5)、傳統(tǒng)下垂控制下的潮流反轉(zhuǎn)(M6)、改進下垂控制下潮流反轉(zhuǎn)(M7)、傳統(tǒng)下垂控制下風場側(cè)換流器退出運行(M8)、改進下垂控制下風場側(cè)換流器退出運行(M9)9種工況，進行系統(tǒng)仿真，并完成對系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)的采集.數(shù)據(jù)采集頻率為100 kHz，采集的時間為5 s，上述9種工況均發(fā)生在1.5 s，持續(xù)時間為1 s，q取值為3.7.

表3 主要參數(shù)

基于MMC-MTDC輸電系統(tǒng)采集到的電壓、功率、頻率等信號按照第2節(jié)的數(shù)據(jù)處理方法進行歸算，得到系統(tǒng)9種不同運行工況的對應指標數(shù)據(jù)矩陣X31×9.采用提出的評判方法對MMC-MTDC輸電系統(tǒng)的運行狀態(tài)進行評判.首先根據(jù)步驟一確定主觀權重，然后將表2中指標x1、x2、x9、x10、x11、x12、x16、x17、x18、x23根據(jù)公式(23)進行指標數(shù)值歸一化，其余的指標根據(jù)公式(24)歸一化，如圖5所示.

圖5 各指標被歸一化后的數(shù)值

圖6 基于反非廣延熵權的評價結(jié)果

根據(jù)步驟二確定各指標客觀權重u2，利用步驟三、四對9種運行狀態(tài)進行評價，評價結(jié)果如圖6所示.

通過圖6發(fā)現(xiàn)，M5的評分最高，而后按照M4、M1、M7、M6、M9、M8、M4、M2的順序依次降低，M3的評分最低.所以M5的運行狀態(tài)等級最高，M4、M1、M7、M6、M9、M8、M4、M2的運行狀態(tài)等級其次，M3的等級最低.

為進一步驗證反非廣延熵權法的有效性，分別采用IAHP-反非廣延熵權法、熵權法和反shannon熵權法對上述9種工況進行評判，其評判結(jié)果如圖7所示.

根據(jù)圖7可知，不同方法的排序結(jié)果是一致的，但辨識度有所不同.IAHP-反非廣延熵權法的分辨率最高，而其余兩種方法的評價結(jié)果顯然沒有很好完成對系統(tǒng)低等級運行狀態(tài)的明確表征.相比之下，采用本文提出的IAHP-反非廣延熵權系統(tǒng)運行評判方法的分辨率性和靈活性更高.

圖7 三種方法的評價結(jié)果

5 結(jié) 論

本文歸納了影響MMC-MTDC輸電系統(tǒng)運行狀態(tài)的主要因素，并構造了對應的指標集，繼而提出了一種MMC-MTDC輸電系統(tǒng)運行狀態(tài)分級評判方法，最終得到如下結(jié)論：

(1)不同運行工況與控制策略切換會對MMC-MTDC輸電系統(tǒng)的運行狀態(tài)產(chǎn)生影響，本文構建的涵蓋功率、電壓、頻率、系統(tǒng)響應速度、可靠性和靈敏度6個方面的評價指標體系實現(xiàn)了對系統(tǒng)多種特征量的科學分類歸納.

(2)針對現(xiàn)有同類評判方法的局限性，利用反非廣熵對小概率事件分辨率高、具有靈活統(tǒng)計特性的特點，提出一種基于反非廣延熵權理論的系統(tǒng)性能綜合評判方法，實現(xiàn)了對MMC-MTDC輸電系統(tǒng)運行狀態(tài)等級的準確評判.