王 磊，陳勁超

（中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430056）

在高地震烈度區(qū)修建高等級(jí)公路時(shí)，要充分考慮地震作用以保證橋梁設(shè)計(jì)的安全性，滿足全壽命周期。墩柱、樁基作為變形能力較差的壓、彎、剪構(gòu)件，是橋梁結(jié)構(gòu)主要承重構(gòu)件，因此保證下構(gòu)足夠的承載力與延性是抗震分析的重要內(nèi)容[1]。部分橋梁設(shè)計(jì)人員往往注重墩柱的抗震計(jì)算，而忽略帽梁、樁基及支座的抗震計(jì)算及分析的重要性。本文通過(guò)對(duì)一座結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)支梁橋的橋墩、帽梁、樁基及支座受力的抗震計(jì)算，分析高地震烈度區(qū)橋梁的抗震性能計(jì)算過(guò)程和設(shè)計(jì)調(diào)整思路，提醒設(shè)計(jì)者必須重視帽梁、樁基和支座的抗震計(jì)算。

1 橋梁概況

該算例為跨徑4×（5×20）m 的簡(jiǎn)支橋面連續(xù)體系的預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁，半幅橋?qū)?2.75m。所在區(qū)域地震動(dòng)峰值加速度0.4g，反應(yīng)譜特征周期0.45s。下構(gòu)為雙圓柱墩、樁基礎(chǔ)，帽梁和橋墩為C40 砼，樁基為C30砼。1.4m+1.6m 橋墩和樁基直徑組合的墩高變化范圍在3.9 ～8.2m，1.6m+1.8m 直徑組合的墩高變化范圍在9.5 ～12.2m，墩高超過(guò)7m 時(shí)設(shè)置一道墩系梁。該橋所在位置鉆孔揭示由上至下為粉質(zhì)黏土、碎石土，16m 以下逐漸進(jìn)入強(qiáng)風(fēng)化和中風(fēng)化泥巖。

2 模型建立及抗震分析

2.1 建立有限元分析模型

使用Midas Civil 有限元分析軟件，依據(jù)公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則及公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的相關(guān)規(guī)定確定偶然荷載組合[2-3]。

抗震計(jì)算時(shí)應(yīng)建立上下部各個(gè)構(gòu)件的聯(lián)系，合理給出支座性能參數(shù)。樁基根據(jù)每個(gè)單元所在位置地質(zhì)參數(shù)轉(zhuǎn)換成地基土彈簧，模擬受力情況對(duì)樁基進(jìn)行約束。依據(jù)規(guī)范對(duì)兩個(gè)水平方向的地震效應(yīng)進(jìn)行組合，采用反應(yīng)譜法計(jì)算E1 及E2 地震作用。該算例橋的第一和第二聯(lián)、第三和第四聯(lián)墩高基本相當(dāng)，因此建立第二、三聯(lián)計(jì)算模型對(duì)該橋進(jìn)行抗震計(jì)算分析。模型如圖1、圖2 所示。

2.2 結(jié)構(gòu)自振特性

E1 地震下構(gòu)件均采用其毛截面彈性剛度，計(jì)算過(guò)程中先需要輸入計(jì)算的階數(shù)。根據(jù)規(guī)范要求，利用反應(yīng)譜法查看x、y 兩個(gè)方向振型參與質(zhì)量系數(shù)是否超過(guò)90%。該橋在前20 階振型下振型參與質(zhì)量系數(shù)均超過(guò)90%。

2.3 墩柱效應(yīng)分析

圖1 第二聯(lián)計(jì)算模型

圖2 第三聯(lián)計(jì)算模型

考慮到墩柱損傷后結(jié)構(gòu)比較容易修復(fù)，故設(shè)計(jì)時(shí)按照延性構(gòu)件考慮。E1 和E2 地震力作用下，抗震設(shè)防的標(biāo)準(zhǔn)采用不同的損傷狀態(tài)控制，即E1 地震作用下?lián)p傷狀態(tài)：結(jié)構(gòu)基本無(wú)損傷，總體反應(yīng)在彈性范圍；E2 地震作用下?lián)p傷狀態(tài)：有限損傷。

結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計(jì)算按照實(shí)際截面，利用反應(yīng)譜法進(jìn)行分析計(jì)算。E2 地震下截面抗力按照約束混凝土模型及雙折線鋼筋模型通過(guò)Midas Civil 計(jì)算截面的彎矩-曲率曲線；當(dāng)E2 地震作用下墩頂及墩底處于塑性狀態(tài)，采用基于位移控制的靜力彈塑性分析，核查在地震作用下墩柱位移是否滿足要求。

2.4 E1 地震作用下抗震驗(yàn)算

地震作用其方向采用SRSS 組合，振型采用CQC 組合；結(jié)構(gòu)內(nèi)力按照偶然組合取值。采用反應(yīng)譜分析E1地震作用下橋梁內(nèi)力，進(jìn)行墩柱強(qiáng)度的驗(yàn)算。

該算例中D=1.4m 的墩柱均布32 根Φ28mm 的HRB400 主 筋；D=1.6m 墩 柱 均 布38 根Φ28mm 的HRB400 主筋。根據(jù)計(jì)算，在E1 地震作用下，墩柱最小壓力為1437kN；最大軸壓力為4897kN；順橋向最大彎矩為5311kN·M；橫橋向最大彎矩為2034kN·M。橋墩的正截面抗彎承載能力均能滿足規(guī)范要求。

2.5 E2 地震作用下抗震驗(yàn)算

（1）判斷結(jié)構(gòu)是否進(jìn)入塑性。根據(jù)公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則，采用同E1 地震作用下相同計(jì)算方法，通過(guò)對(duì)E2 地震作用下計(jì)算可得兩聯(lián)墩柱最小及最大軸壓力、順橋向及橫橋向最大彎矩相應(yīng)取值。根據(jù)取值得出墩柱的彎矩-曲率曲線，然后與橋墩順橋向的最大彎矩進(jìn)行比較，判斷橋墩底部是否進(jìn)入塑性狀態(tài)。橋墩柱在最小軸壓（偏安全）作用下，查看彎矩-曲率曲線得出第二聯(lián)和第三聯(lián)的初始屈服彎矩分別為3842kN·m 和5284kN·m，均小于橋墩順橋向的最大彎矩，橋墩底部已進(jìn)入塑性狀態(tài)。因此應(yīng)采用靜力彈塑性分析進(jìn)行抗震驗(yàn)算及分析。

（2）墩頂位移驗(yàn)算。根據(jù)抗震設(shè)計(jì)細(xì)則規(guī)定進(jìn)行順橋向的容許位移計(jì)算，常規(guī)橋梁的橫向位移遠(yuǎn)小于順橋向位移，不作為控制因素。該橋通過(guò)計(jì)算，第二聯(lián)橋墩頂縱向最大位移0.2401m，小于規(guī)范要求值0.465m；第三聯(lián)橋墩頂縱向最大位移0.2745m，小于規(guī)范要求值

0.475m。

（3）墩柱抗剪驗(yàn)算。根據(jù)抗震設(shè)計(jì)細(xì)則，需提取橋墩底單元驗(yàn)算數(shù)據(jù)對(duì)塑性鉸區(qū)域抗剪進(jìn)行計(jì)算。該橋第二聯(lián)剪力最大為1178.6kN，小于規(guī)范要求值2200.5kN；第三聯(lián)剪力最大為1014.8kN，小于規(guī)范要求值2820.5kN。因此E2 地震下，墩柱的塑性鉸區(qū)域抗剪強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。

2.6 帽梁的抗震驗(yàn)算

在地震作用組合下需對(duì)帽梁進(jìn)行正截面和斜截面的承載力驗(yàn)算；通過(guò)模型計(jì)算查看帽梁最大彎矩與帽梁抗彎承載力對(duì)比，核查帽梁是否滿足規(guī)范要求。該橋帽梁尺寸為2m×1.5m（寬×高），正截面和斜截面的承載力驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。

2.7 樁基的抗震驗(yàn)算

樁基的約束是根據(jù)所在位置的地質(zhì)情況模擬地基土彈簧的受力模式，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果核查抗彎承載能力是否滿足規(guī)范要求。對(duì)于該橋樁基，D=1.6m 的均 布32 根Φ28mm 的HRB400 主筋，D=1.8m 的均布38 根Φ28mm 的HRB400 主筋。箍筋采用Φ10mm 的HPB300 鋼筋，為增加樁基抗剪能力墩頂8m 范圍采用雙排螺旋箍。通過(guò)計(jì)算該算例的樁基礎(chǔ)的抗彎承載能力不能滿足規(guī)范要求。

還需對(duì)樁基進(jìn)行斜截面的抗剪承載能力驗(yàn)算，根據(jù)鋼混規(guī)范的計(jì)算公式編制表格進(jìn)行計(jì)算，本算例橋樁基礎(chǔ)在既有的配筋情況下的斜截面抗剪承載能力不滿足規(guī)范要求。

2.8 支座的抗震驗(yàn)算

該算例選用板式橡膠支座進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)計(jì)算得出最不利橋墩處的水平地震力，與支座的抗滑承載力進(jìn)行比較。該橋5 號(hào)墩作為最不利位置水平地震力為818kN，而支座的抗滑承載力70.5kN，可知支座的抗滑承載力亦不滿足要求。

2.9 延性構(gòu)造措施驗(yàn)算

按照抗震細(xì)則對(duì)墩柱潛在塑性鉸區(qū)域內(nèi)箍筋最小體積含箍率進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算時(shí)取墩柱的恒載軸力，計(jì)算得出允許最小體積含箍率。該算例橋體積含箍率滿足要求。

2.10 抗震計(jì)算結(jié)果分析

經(jīng)抗震計(jì)算，該算例設(shè)計(jì)方案部分結(jié)構(gòu)尺寸及配筋尚不能完全滿足規(guī)范要求：

（1）在E1 及E2 地震力作用下，橋墩承載能力均滿足規(guī)范要求。（2）帽梁抗震計(jì)算滿足規(guī)范要求。（3）該橋樁基礎(chǔ)在E2 地震力作用下，抗彎承載能力和抗剪承載能力不能滿足規(guī)范要求，應(yīng)對(duì)樁基礎(chǔ)的配筋或尺寸進(jìn)行調(diào)整。（4）該橋采用常規(guī)支座抗滑承載能力不能滿足規(guī)范要求，應(yīng)選用專用的抗震型支座重新計(jì)算。（5）墩柱在最小軸壓作用下墩底已處于塑性狀態(tài)，應(yīng)采用靜力彈塑性分析進(jìn)行抗震驗(yàn)算及分析。

3 分析及結(jié)論

（1）通過(guò)抗震分析得知：墩柱高度不大，更接近于矮墩的受力模式，因此其主要的控制因素應(yīng)是強(qiáng)度控制，變形次之；此類橋墩是否滿足抗震要求首先考慮尺寸及主筋根數(shù)。墩柱高度較大，其主要的控制因素應(yīng)是變形控制，強(qiáng)度次之；此類橋墩是否滿足抗震要求首先考慮主筋根數(shù)、箍筋直徑及間距，然后考慮尺寸。地基土彈簧模擬樁基約束對(duì)墩柱抗震計(jì)算結(jié)果影響較大，因此必須重視樁基受力及約束模擬的重要性。

（2）在地震作用下帽梁受力模式與常規(guī)結(jié)構(gòu)受力不同，因此帽梁抗震計(jì)算也是抗震計(jì)算中應(yīng)考慮的重要內(nèi)容。

（3）多數(shù)橋梁設(shè)計(jì)時(shí)忽略了樁基的抗震設(shè)計(jì)。樁基作為橋梁下部最重要的構(gòu)件之一，其安全及穩(wěn)定是橋梁抗震計(jì)算過(guò)程中不可缺少的部分。在抗彎、抗剪均不滿足情況下，首先要增加樁基直徑，再考慮縱向主筋配筋率，增大箍筋直徑后重新驗(yàn)算。樁基抗震計(jì)算結(jié)果與地基土彈簧模擬、樁基直徑、縱向主筋及箍筋等因素有關(guān)，因此樁基尺寸及配筋應(yīng)一橋一設(shè)計(jì)，重視樁基受力及約束模擬的重要性。

（4）橋梁設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)橋梁支座的抗滑穩(wěn)定性驗(yàn)算較容易忽視。對(duì)于高地震烈度區(qū)常規(guī)板式橡膠支座或普通抗震型支座不能滿足規(guī)范要求，在地震力作用下容易引起主梁脫落，造成二次災(zāi)害。作為橋梁最重要的傳力受力構(gòu)件之一，必須通過(guò)計(jì)算進(jìn)行支座類型的選取。

（5）在高地震烈度區(qū)一般墩底已處于塑性狀態(tài)，因此必須加強(qiáng)塑性鉸區(qū)的主筋配筋率、箍筋等級(jí)或調(diào)整箍筋間距，并通過(guò)靜力彈塑性分析進(jìn)一步做結(jié)構(gòu)的抗震驗(yàn)算。墩柱塑性鉸區(qū)強(qiáng)度也與樁基約束模式有關(guān)，樁基的地基土彈簧模擬直接影響墩柱計(jì)算結(jié)果，因此在計(jì)算中應(yīng)盡可能準(zhǔn)確地模擬墩柱所在位置的樁基受力模式。