陳博

（中國(guó)民航大學(xué) 理學(xué)院，天津）

隨著我國(guó)高等教育的普及和信息技術(shù)的發(fā)展，原有的教育方式不再能滿足新的時(shí)代需求。變化不斷發(fā)生，教學(xué)改革也成為了高等教育必不可少的一部分。

根據(jù)國(guó)際公認(rèn)的高等教育階段劃分，我國(guó)的高等教育近二十年來(lái)實(shí)現(xiàn)了由精英教育到大眾化教育，再由大眾化教育到普及化教育的跨越式發(fā)展。高速發(fā)展之下，一些細(xì)節(jié)問(wèn)題無(wú)法兼顧，近年來(lái)，提高高等教育質(zhì)量成為高等教育發(fā)展的重點(diǎn)[1]，如何應(yīng)對(duì)教育對(duì)象的變化也成為一個(gè)關(guān)鍵課題。

此外，信息技術(shù)的日益成熟也對(duì)高等教育造成了沖擊，電子教學(xué)設(shè)備的應(yīng)用、網(wǎng)絡(luò)交流的便捷和線上教學(xué)平臺(tái)的發(fā)展，使得教室、板書不再是唯一的選擇，并且在很多方面的對(duì)比中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不再是最優(yōu)的方式，結(jié)合新興信息技術(shù)的教學(xué)方式已成為主流。

特別是在如今的特殊時(shí)期，面對(duì)新型冠狀病毒肺炎疫情，為貫徹“停課不停學(xué)”，在短時(shí)間內(nèi)，線上教學(xué)由一種帶有新鮮感和陌生感的教學(xué)方式迅速轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N基礎(chǔ)教學(xué)方式，為保證“停課不停學(xué)”期間的教學(xué)質(zhì)量，廣大教師對(duì)線上教學(xué)方式進(jìn)行了深入地探索。隨著國(guó)內(nèi)新型冠狀病毒肺炎疫情的有效控制，各地高校逐漸實(shí)現(xiàn)有序復(fù)學(xué)，傳統(tǒng)課堂教學(xué)也重新回歸主流。擔(dān)當(dāng)了大半個(gè)學(xué)期主體教學(xué)方式的線上教學(xué)，其優(yōu)勢(shì)也被廣大教師發(fā)掘和認(rèn)知，在回歸校園后，線上教學(xué)也不應(yīng)被完全摒棄，合理利用線上教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，能有效地提升教學(xué)效果。在此背景下，“線上線下融合”的教學(xué)模式得到了廣泛關(guān)注[2-4]。

本文結(jié)合疫情期間“高等數(shù)學(xué)”課程的線上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)回歸校園之后“線上線下融合”的教學(xué)模式進(jìn)行探索。在疫情期間，為完成“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)，我們使用了騰訊QQ群對(duì)學(xué)生進(jìn)行直播上課，使用超星“學(xué)習(xí)通”教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行日常作業(yè)管理和交流活動(dòng)。在教學(xué)的過(guò)程中，線上教學(xué)一些優(yōu)勢(shì)被認(rèn)知，合理利用其優(yōu)勢(shì)，可以很好地彌補(bǔ)傳統(tǒng)課堂的不足。

本文所關(guān)注的“線上線下融合”教學(xué)模式，是以線下教學(xué)為主體，以線上教學(xué)為補(bǔ)充手段的模式。這種新的教學(xué)方式，對(duì)于我校所提的“四個(gè)課堂”的建設(shè)發(fā)展有著良好地促進(jìn)作用。這里的“四個(gè)課堂”，指代課內(nèi)教育、課下教育、校外社會(huì)實(shí)踐和網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)四類課堂。本文“線上線下融合”的教學(xué)模式立足于第一課堂，保證課內(nèi)教學(xué)質(zhì)量，融合第四課堂，協(xié)助學(xué)生網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)，同時(shí)兼顧第二課堂，增強(qiáng)學(xué)生綜合能力。

一 高等數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)

本文針對(duì)本科生“高等數(shù)學(xué)”課程探索新的教學(xué)方法，而教學(xué)方法的選擇和課程特點(diǎn)等息息相關(guān)，因此，我們先從“高等數(shù)學(xué)”課程的特點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行分析。

1.“高等數(shù)學(xué)”課程作為數(shù)學(xué)類課程，抽象性、計(jì)算性和邏輯性是其基本特點(diǎn)。由于數(shù)學(xué)概念是從自然科學(xué)中抽象出來(lái)的，在研究的過(guò)程中和現(xiàn)實(shí)的關(guān)聯(lián)逐漸模糊，高維度地分析更是脫離了實(shí)際的空間背景，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)類的課程是較為抽象的。計(jì)算性對(duì)于工科學(xué)生來(lái)說(shuō)尤為明顯，實(shí)際工程相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最關(guān)心的是其中的計(jì)算，通過(guò)計(jì)算得到數(shù)據(jù)是數(shù)學(xué)類課程要培養(yǎng)的重要能力。邏輯性是數(shù)學(xué)課程的根本特征，一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論或命題的得出，需要遵循嚴(yán)密的邏輯，而數(shù)學(xué)課程除了要提供后續(xù)課程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之外，鍛煉學(xué)生的邏輯思考能力也是一個(gè)重要任務(wù)。

2.“高等數(shù)學(xué)”課程作為公共基礎(chǔ)課，知識(shí)點(diǎn)繁多是其一大特點(diǎn)。對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的理工科學(xué)生來(lái)說(shuō)，“高等數(shù)學(xué)”課程需要涵蓋后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)所需要的大量數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，知識(shí)點(diǎn)多而雜，除微積分體系的建立外，還涉及向量代數(shù)、解析幾何、級(jí)數(shù)和微分方程等方向的基礎(chǔ)知識(shí)。這一特點(diǎn)造成了“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)方式很大程度上的固化，講解課程要求的基本知識(shí)點(diǎn)需要花費(fèi)大量的時(shí)間，在限定的學(xué)時(shí)內(nèi)很難進(jìn)行更深層地探索，新的教學(xué)方法在第一課堂上的應(yīng)用也受到了很大阻礙。

3.“高等數(shù)學(xué)”課程具有基礎(chǔ)性和應(yīng)用性的雙重特征。這決定了“高等數(shù)學(xué)”課程在大學(xué)課程體系的重要地位，不僅后續(xù)的本科教學(xué)依賴于高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，大多數(shù)理工學(xué)科的本科后教育也需要深厚的數(shù)學(xué)功底。此外，自然科學(xué)的各個(gè)方面都離不開(kāi)數(shù)學(xué)工具，雖然數(shù)學(xué)已經(jīng)從自然科學(xué)中抽象出來(lái)，在“高等數(shù)學(xué)”課程內(nèi)并未凸顯其與自然現(xiàn)象的聯(lián)系，但在具體分析中，實(shí)際問(wèn)題的解決總能歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解。

由于“高等數(shù)學(xué)”課程分布廣泛，其教學(xué)研究一直以來(lái)也受到了廣泛關(guān)注。如針對(duì)學(xué)生群體基礎(chǔ)差異的分級(jí)分類改革[5]、“新工科”開(kāi)拓型和研究型人才的培養(yǎng)[6]和基于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的課程建設(shè)[7]等等，這些研究對(duì)于“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)至關(guān)重要，本文不再具體討論，僅從“線上線下融合”這一方面進(jìn)行分析。

二 線上、線下教學(xué)比較

總體來(lái)看，直到疫情發(fā)生之前，線下教學(xué)都占據(jù)著高校教學(xué)的主導(dǎo)地位，這是由于線下教學(xué)的很多特點(diǎn)無(wú)法完全被線上教學(xué)取代。然而，經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的線上教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)線上教學(xué)也有一些優(yōu)于線下教學(xué)之處，可以作為良好的補(bǔ)充手段。下面，以“高等數(shù)學(xué)”課程為例，對(duì)比分析線上教學(xué)和線下教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。

（一） 線上教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

1.教學(xué)資源豐富。近年來(lái)，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)發(fā)展迅速，MOOC、微課、SPOC等手段被廣泛應(yīng)用，特別是對(duì)于“高等數(shù)學(xué)”等課程，網(wǎng)絡(luò)資源數(shù)不勝數(shù)。在傳統(tǒng)線下授課的階段，也有同學(xué)自行從網(wǎng)絡(luò)上尋找優(yōu)質(zhì)資源，或者借鑒相關(guān)公眾號(hào)推送進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)自學(xué)。但是，在眾多網(wǎng)絡(luò)資源中進(jìn)行選擇，需要學(xué)生的辨別能力，除了分辨課程的品質(zhì)外，還需要判別課程內(nèi)容、教學(xué)深度是否和本學(xué)校大綱相符，而這些判斷工作需要任課教師給出一定的指導(dǎo)。

2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)豐富，利于教學(xué)分析。以超星“學(xué)習(xí)通”平臺(tái)應(yīng)用為例，其在個(gè)人出勤統(tǒng)計(jì)，作業(yè)上交情況統(tǒng)計(jì)等方面應(yīng)用方便，并且可以從每次作業(yè)上交情況、作業(yè)平均分?jǐn)?shù)、個(gè)人考勤情況和個(gè)人作業(yè)上交情況等多個(gè)維度自動(dòng)生成統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這對(duì)于學(xué)習(xí)情況的評(píng)定和日常考勤有很大的幫助。

此外，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)不但能夠記錄作業(yè)上交結(jié)果，還能夠詳細(xì)記錄學(xué)生完成作業(yè)的過(guò)程信息。在本學(xué)期“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)過(guò)程中，我就關(guān)注到學(xué)生完成作業(yè)的積極性隨時(shí)間的變化規(guī)律：是下課后立刻完成作業(yè)，還是等到截止時(shí)間之前趕工完成作業(yè)？這在平臺(tái)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中一目了然。

以本學(xué)期“高等數(shù)學(xué)”課程的一個(gè)教學(xué)班為例，教學(xué)班共117名同學(xué)，僅分析每周周一3-4節(jié)課課后作業(yè)的完成情況，從2月24日至6月8日，統(tǒng)計(jì)共12次作業(yè)的完成情況。圖1給出了每次最終完成作業(yè)人數(shù)隨時(shí)間的變化，這一統(tǒng)計(jì)比較基本，也是線下授課時(shí)會(huì)關(guān)注的數(shù)據(jù)，而通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，更容易獲得此項(xiàng)數(shù)據(jù)信息。

圖1 作業(yè)完成情況統(tǒng)計(jì)

圖2 作業(yè)完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)

圖2詳細(xì)分析了學(xué)生從發(fā)布作業(yè)到提交作業(yè)所花費(fèi)的時(shí)間，每周一中午12點(diǎn)發(fā)布作業(yè)，提交作業(yè)的截止時(shí)間為次日晚上24點(diǎn)，刨除晚上0點(diǎn)到7點(diǎn)的休息時(shí)間，每次作業(yè)的完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)為29小時(shí)。我們?cè)趫D2中記錄了每次作業(yè)第30位、第60位和第90位提交作業(yè)的同學(xué)從發(fā)布作業(yè)到提交作業(yè)所花費(fèi)的時(shí)間。從圖中很容易看出，第一周上課時(shí)（2月24日）學(xué)生普遍積極性較高，超過(guò)60名同學(xué)在12小時(shí)之內(nèi)完成作業(yè)，但之后部分同學(xué)熱情逐漸下降，到第六周（3月30日），能在12小時(shí)內(nèi)完成作業(yè)的同學(xué)已不足30名。此外，在第六周之后，有超過(guò)一半的同學(xué)在截止時(shí)間前四個(gè)小時(shí)之內(nèi)提交作業(yè)。需要說(shuō)明的是，第十五周（6月1日）部分同學(xué)提交作業(yè)的時(shí)間提前是由于五月底返校的原因。從數(shù)據(jù)中能看到很多信息，這里我們不再一一說(shuō)明，總的來(lái)說(shuō)，豐富的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)于了解學(xué)生實(shí)時(shí)的心態(tài)變化幫助很大。

3.便于教學(xué)的評(píng)價(jià)和反饋。教學(xué)評(píng)價(jià)，特別是學(xué)生對(duì)教學(xué)的反饋意見(jiàn)，是提高教學(xué)質(zhì)量的一種重要途徑。然而，在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)想面對(duì)面地收到學(xué)生的反饋意見(jiàn)很困難，雖然經(jīng)常詢問(wèn)學(xué)生意見(jiàn)，但很少得到反饋。但在線上教學(xué)的過(guò)程中，我們針對(duì)線上教學(xué)的各方面問(wèn)題調(diào)查學(xué)生意見(jiàn)，以客觀和主觀題結(jié)合的問(wèn)卷調(diào)查方式獲取學(xué)生的反饋，建議學(xué)生在課堂之前花兩分鐘時(shí)間完成調(diào)查，收到了良好的效果。學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)的環(huán)境，特別是回復(fù)內(nèi)容僅老師可見(jiàn)的平臺(tái)環(huán)境下，更勇于表達(dá)自己的真實(shí)想法。

圖3 “學(xué)習(xí)通”平臺(tái)調(diào)查問(wèn)卷關(guān)鍵詞統(tǒng)計(jì)示例

以其中一個(gè)問(wèn)題為例，問(wèn)題為：“若你覺(jué)得需要改變布置作業(yè)方式，你建議的新方式是什么？”這一問(wèn)題收到了27位同學(xué)的意見(jiàn)回復(fù)，其中“手寫解題過(guò)程并拍照上傳”和“希望提交作業(yè)之后及時(shí)獲得作業(yè)詳細(xì)解析”等意見(jiàn)出現(xiàn)頻率最高，幫助我們及時(shí)改變布置作業(yè)方式，提升教學(xué)效果。值得一提地是，借助于“學(xué)習(xí)通”等平臺(tái)不但方便調(diào)查，對(duì)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)時(shí)間存儲(chǔ)和對(duì)調(diào)查結(jié)果的匯總也是優(yōu)于線下教學(xué)的。以上述問(wèn)題為例，圖3給出了“學(xué)習(xí)通”平臺(tái)對(duì)于調(diào)查結(jié)果的關(guān)鍵詞統(tǒng)計(jì)，從中能比較便捷地找到出現(xiàn)頻率較高的關(guān)鍵詞。

4.時(shí)效性和時(shí)間的自由性。如圖3的調(diào)查結(jié)果所顯示的，學(xué)生期待在完成作業(yè)的第一時(shí)間獲得作業(yè)解析。而在線下授課時(shí)，提前發(fā)布答案不利于學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，而統(tǒng)一上交完作業(yè)后再發(fā)布答案又失去了時(shí)效性，但線上卻可以很方便地設(shè)置讓學(xué)生“提交作業(yè)后可查看答案”，極大地方便了學(xué)生對(duì)作業(yè)的自我評(píng)判。此外，“高等數(shù)學(xué)”課程建設(shè)的一個(gè)難點(diǎn)是學(xué)時(shí)的限制，給定的課時(shí)僅能完成基本知識(shí)點(diǎn)的講授，也僅能照顧到處于平均水平附近的學(xué)生，對(duì)較為基礎(chǔ)或者較難的知識(shí)點(diǎn)只能放棄。而線上教學(xué)則可以不拘泥于課時(shí)的限制，通過(guò)錄制微課、小視頻或選擇網(wǎng)絡(luò)資源等方式線上發(fā)布給學(xué)生，課上僅需進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，有需要的同學(xué)可以在課外自行觀看。

事實(shí)上，線上答疑等線上教學(xué)手段的優(yōu)勢(shì)已經(jīng)得到了普遍的認(rèn)可[8]，其不拘泥于時(shí)間、空間的便捷性是線下教學(xué)無(wú)法達(dá)到的。

（二） 線下教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

線下教學(xué)作為傳統(tǒng)的教學(xué)模式，短時(shí)間內(nèi)不可能被線上教學(xué)完全取代，其相對(duì)于線上教學(xué)的優(yōu)勢(shì)也是明顯的，例如課堂的參與感較強(qiáng)，教室的學(xué)習(xí)環(huán)境能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，在學(xué)生的注意力集中程度等方面是優(yōu)于線上的。又如實(shí)際課堂更利于教師接收學(xué)生狀態(tài)信息，通過(guò)學(xué)生表情、舉止和課堂氛圍能及時(shí)判斷學(xué)生的聽(tīng)課狀況，便于實(shí)時(shí)把握進(jìn)度和管理課堂。

本文關(guān)心立足于線下教學(xué)的“線上線下融合”教學(xué)模式，對(duì)作為主體的線下教學(xué)，需結(jié)合教學(xué)模式改革[9]和一流課程建設(shè)[10]等要求進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，本文主要關(guān)注利用線上教學(xué)的優(yōu)勢(shì)增強(qiáng)教學(xué)效果，對(duì)線下教學(xué)不做過(guò)多地分析。

三 “線上線下融合”的教學(xué)方式

基于“線上線下融合”的教學(xué)方式在線上教學(xué)日漸發(fā)展之后已受到廣泛關(guān)注[11-12]，結(jié)合本校教學(xué)實(shí)際，本文主要關(guān)注以線下教學(xué)為主體的“線上線下融合”教學(xué)方式，利用線上教學(xué)的優(yōu)勢(shì)來(lái)完善教學(xué)設(shè)計(jì)。其主要特點(diǎn)是：利用線上授課的豐富資源和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、時(shí)間自由性和便捷性等優(yōu)勢(shì)，提升教學(xué)效果，并承擔(dān)部分教學(xué)功能，分擔(dān)線下課堂的壓力，創(chuàng)造教學(xué)改革的空間。以“高等數(shù)學(xué)”課程為例，總結(jié)教學(xué)流程如下：

1.課前線上發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括所需的知識(shí)基礎(chǔ)、物理和應(yīng)用背景、基本知識(shí)脈絡(luò)總結(jié)和章節(jié)教學(xué)目的等，幫助學(xué)生自行回顧知識(shí)背景，并提前了解本節(jié)內(nèi)容。

2.教學(xué)的主體仍在線下完成，對(duì)于關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)、關(guān)鍵例題的講解在課堂內(nèi)重點(diǎn)進(jìn)行。簡(jiǎn)化知識(shí)背景介紹、內(nèi)容總結(jié)和習(xí)題講解等環(huán)節(jié)，以線上教學(xué)的方式進(jìn)行分擔(dān)，節(jié)省的時(shí)間用于融入新的教學(xué)嘗試，如培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、分析實(shí)際問(wèn)題、建立小組討論和翻轉(zhuǎn)課堂等等。

3.線上發(fā)布階段總結(jié)，自行拍攝或從網(wǎng)絡(luò)中選擇復(fù)習(xí)視頻，幫助學(xué)生課后復(fù)習(xí)。

4.作業(yè)布置、上交、批改和講解利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行，可以實(shí)時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，也能讓學(xué)生在提交作業(yè)后的第一時(shí)間獲得作業(yè)的詳細(xì)解析。通過(guò)錄制視頻的方式發(fā)布作業(yè)講解，讓學(xué)生自行有針對(duì)性地查看，節(jié)省線下課堂的習(xí)題講解時(shí)間。

5.引導(dǎo)線上答疑和關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)討論，階段性發(fā)布調(diào)查問(wèn)卷，了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和對(duì)教學(xué)的反饋意見(jiàn)。

四 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合疫情期間“高等數(shù)學(xué)”課程線上教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，探索立足于線下教學(xué)的“線上線下融合”教學(xué)方式，利用線上教學(xué)的優(yōu)勢(shì)輔助線下課堂，以提升教學(xué)效果。