陳進(jìn) ，尹海卿 ，林巍

（1.中交懸浮隧道結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)方法研究攻關(guān)組，廣東 珠海 519000；2.中交第二航務(wù)工程局有限公司技術(shù)中心，湖北 武漢 430040；3.中交第三航務(wù)工程局有限公司，上海 200032；4.中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100088）

1 概述

模型試驗(yàn)方法是研究懸浮隧道工作性能的重要方法。研究懸浮隧道在各種環(huán)境載荷下的結(jié)構(gòu)性能，可以采取實(shí)際尺度試驗(yàn)和模型尺度試驗(yàn)。實(shí)際尺度試驗(yàn)受到自然環(huán)境條件限制，試驗(yàn)內(nèi)容受限，難以重復(fù)，所耗費(fèi)的人力物力財(cái)力巨大。以懸浮隧道在風(fēng)浪環(huán)境中的響應(yīng)試驗(yàn)為例，試驗(yàn)時(shí)希望測(cè)得其在極端環(huán)境海況中的響應(yīng)，而實(shí)際情況下，懸浮隧道很難遭遇到極端環(huán)境，獲得實(shí)際測(cè)量值較為困難。相比之下，模型試驗(yàn)的成本較低，試驗(yàn)邊界較清晰，條件相對(duì)可控。通過(guò)模型試驗(yàn)研究，深刻理解懸浮隧道在各種荷載情況下的物理過(guò)程，促進(jìn)相關(guān)研究理論的發(fā)展。

2 模型試驗(yàn)原理

2.1 相似準(zhǔn)則

相似準(zhǔn)則根據(jù)實(shí)際物理問(wèn)題的流態(tài)來(lái)確定。比如在考慮管體拖曳試驗(yàn)時(shí)，采取定常流動(dòng)相似；研究波浪對(duì)懸浮隧道的作用時(shí)，考慮非定常流動(dòng)；涉及到水彈性問(wèn)題、系泊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性問(wèn)題時(shí)，需要考慮結(jié)構(gòu)特性相似準(zhǔn)則。

由于開展實(shí)際尺度的原型試驗(yàn)成本極高，通常需要將原型試驗(yàn)對(duì)象按一定比尺縮放，這便帶來(lái)模型與原型的相似問(wèn)題。模型和實(shí)際尺度的相似主要反映在二者的幾何相似以及流動(dòng)相似，具體包括幾何相似、動(dòng)力相似和運(yùn)動(dòng)相似。

幾何相似是指原型與模型的相對(duì)位置和主要尺度相似，包括長(zhǎng)度、面積和體積相似等。運(yùn)動(dòng)相似是指模型和原型之間保持運(yùn)動(dòng)相似，具體包括運(yùn)動(dòng)位移、速度和加速度的相似。動(dòng)力相似是指模型和原型的主要受力特征相似，比如慣性力、黏性力、壓力等。

根據(jù)考慮的物理問(wèn)題的不同，需要滿足不同的相似準(zhǔn)則。在研究定常繞流問(wèn)題時(shí)，假定無(wú)重力作用，只有黏性的影響。這時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)受到物體的形狀和運(yùn)動(dòng)速度影響，可以采取無(wú)量綱參數(shù)Re數(shù)來(lái)描述模型和原型之間的相似關(guān)系：

式中：u是特征速度；L是特征尺度；υ是水的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)。同一個(gè)類型的兩個(gè)不同的流動(dòng)中，如果它們的雷諾數(shù)相同，只需要改變特征速度和特征尺度，就能夠依據(jù)一個(gè)流動(dòng)的規(guī)律推到另一個(gè)流動(dòng)的規(guī)律。

如果研究自由液面影響、波浪對(duì)結(jié)構(gòu)物作用等物理現(xiàn)象，需要考慮重力對(duì)流動(dòng)的影響。模型和原型之間保持Froude數(shù)相似：

式中：u為特征速度；L為特征尺度；g為重力加速度。

Re數(shù)和Froude數(shù)相對(duì)獨(dú)立，同時(shí)滿足Re數(shù)和Froude數(shù)相似，才認(rèn)為模型試驗(yàn)最真實(shí)的反應(yīng)原型流動(dòng)現(xiàn)象，可以從模型試驗(yàn)規(guī)律推測(cè)原型的規(guī)律。這就要求模型比尺等于1，通常難以做到，使得模型試驗(yàn)規(guī)律不能完全反應(yīng)原型物理規(guī)律，因此需要研究模型尺度效應(yīng)（比尺帶來(lái)的物理模型試驗(yàn)與實(shí)際現(xiàn)象的不同）。

通常而言，模型尺度保持在一定比尺范圍內(nèi)，認(rèn)為可以較為真實(shí)的反應(yīng)實(shí)際尺度的流動(dòng)現(xiàn)象。Heller[1]總結(jié)了典型模型試驗(yàn)中的模型比尺選擇范圍，該范圍內(nèi)能夠避免比尺效應(yīng)的限制準(zhǔn)則，并考慮模型加工經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題。模擬三維短波對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用，推薦縮尺比為1∶25～1∶50；模擬二維短波為 1∶10～1∶50；船體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題為 1∶100；船舶長(zhǎng)波作用下動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1∶80～1∶100；波浪對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物作用 1∶60～1∶150。

2.2 流場(chǎng)測(cè)量

進(jìn)行水動(dòng)力學(xué)相關(guān)試驗(yàn)時(shí)，需要獲得力（矩）等參數(shù)隨時(shí)間變化的曲線，隨著研究的進(jìn)一步深入，測(cè)量的問(wèn)題已經(jīng)由宏觀上獲得力與力矩變?yōu)閷?duì)精細(xì)流場(chǎng)的測(cè)量，為了準(zhǔn)確的解釋流動(dòng)的物理機(jī)理，希望獲得流場(chǎng)的流動(dòng)細(xì)節(jié)，需要進(jìn)行三維伴流場(chǎng)的測(cè)試和分析研究。

可以考慮采取多孔探針畢托管插入到流場(chǎng)測(cè)點(diǎn)位置，由各孔所測(cè)壓力通過(guò)適當(dāng)校正，可求出被測(cè)點(diǎn)的速度大小和方向、壓強(qiáng)等參數(shù)。亦可采取PIV（Particle Image Velocimetry，粒子圖像測(cè)速法）技術(shù)進(jìn)行流場(chǎng)測(cè)量。PIV技術(shù)能夠測(cè)量包括漩渦結(jié)構(gòu)、流動(dòng)分離等湍流特性以及復(fù)雜速度場(chǎng)。特別是針對(duì)不規(guī)則的懸浮隧道橫斷面繞流時(shí)，流動(dòng)分離、漩渦泄出等流動(dòng)分離現(xiàn)象特征明顯，PIV技術(shù)能夠給出準(zhǔn)確的流場(chǎng)測(cè)量結(jié)果。PIV測(cè)量系統(tǒng)可以應(yīng)用于拖曳水池隨車系統(tǒng)，測(cè)量被拖曳模型不同工況下繞流場(chǎng)[2]；也可以放在水槽試驗(yàn)的測(cè)量段觀測(cè)模型繞流特征[3]。

PIV系統(tǒng)[2]包括示蹤粒子、成像系統(tǒng)和圖像處理系統(tǒng)，見圖1。

圖1 PIV系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of PIV system

示蹤粒子要求散布均勻、流動(dòng)性好和跟蹤性好、反光性良好、粒子比重與流體密度相當(dāng)。成像系統(tǒng)一般通過(guò)CCD相機(jī)以垂直于片光源的方向?qū)?zhǔn)待測(cè)區(qū)域，利用示蹤粒子對(duì)光的散射作用記錄下多次脈沖激光曝光時(shí)粒子的圖像。圖像處理系統(tǒng)根據(jù)粒子圖像計(jì)算得到速度矢量場(chǎng)。渦量場(chǎng)等其他流場(chǎng)信息通過(guò)對(duì)速度場(chǎng)數(shù)據(jù)處理得到。

3 水動(dòng)力試驗(yàn)

3.1 管體拖曳水池試驗(yàn)

準(zhǔn)確預(yù)報(bào)不同斷面形式的懸浮隧道的流場(chǎng)特征和水流荷載，對(duì)于懸浮隧道斷面設(shè)計(jì)、整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和錨固形式的選擇有著重要的指導(dǎo)意義。拖曳試驗(yàn)測(cè)量懸浮隧道在不同流速下的流場(chǎng)特征和受到的流載荷，同時(shí)可以研究截面形狀改變對(duì)管體受力和流場(chǎng)的影響。

模型尺寸：由于懸浮隧道管體水深可達(dá)30～50 m，繞流試驗(yàn)可忽略波浪及自由液面的影響，采取黏性阻力相似準(zhǔn)則，即雷諾數(shù)相似。綜合考慮試驗(yàn)設(shè)備能力、儀器測(cè)量能力及水池的尺寸等因素確定模型的縮尺比。

激流裝置：由于懸浮隧道實(shí)際尺度大，來(lái)流速度高，懸浮隧道的繞流處于湍流狀態(tài)中，而模型尺度下，由于尺度小，速度低，流動(dòng)可能處于層流狀態(tài)中，為了減小模型試驗(yàn)的誤差，真實(shí)反映客觀流動(dòng)情況，考慮使用激流裝置。試驗(yàn)時(shí)采取增加激流絲、增加表面粗糙度、前端增加擾流裝置等措施使得模型流動(dòng)保持為湍流狀態(tài)。

水池布置：拖曳試驗(yàn)水池布置見圖2，配有拖車、造波機(jī)和消波板、消波灘、船塢等水動(dòng)力試驗(yàn)設(shè)備，借助電測(cè)阻力儀等傳感器測(cè)量水中或者水面物體的阻力。同時(shí)采用PIV技術(shù)測(cè)量包括繞流產(chǎn)生帶漩渦、流動(dòng)分離等湍流特性的完整速度場(chǎng)。模型試驗(yàn)要求拖車在試驗(yàn)范圍內(nèi)能夠?qū)嵭袩o(wú)級(jí)調(diào)速，速度平穩(wěn)，因此對(duì)拖車導(dǎo)向軌道的平整度、安裝使用精度都有著較高要求；為了消除池壁和池底對(duì)模型試驗(yàn)影響，模型縮尺比必須滿足一定要求。當(dāng)模型處于深水工況時(shí)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶挾葢?yīng)不宜大于水池寬度的1/12。

圖2 拖曳水池Fig.2 Towing tank

換算到實(shí)尺度：試驗(yàn)結(jié)果換算到實(shí)際尺度時(shí)，采取合適的換算方法，參考船模阻力試驗(yàn)的二因次方法或三因次方法，同時(shí)考慮模型粗糙度影響修正[4]。

3.2 波浪對(duì)管體作用試驗(yàn)

波浪荷載是懸浮隧道主要環(huán)境荷載之一，誘發(fā)管體運(yùn)動(dòng)，較大地影響其使用安全程度以及工作壽命。通過(guò)模型試驗(yàn)研究波浪對(duì)懸浮隧道解決問(wèn)題如下：預(yù)報(bào)給定波浪環(huán)境下懸浮隧道的波浪載荷和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，修正懸浮隧道波浪預(yù)報(bào)方法中的一些理論假設(shè)，分析各種錨索布置情況對(duì)波浪載荷影響，確定波浪作用懸浮隧道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。預(yù)報(bào)懸浮隧道實(shí)際海域內(nèi)工作性能，采用實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)或選擇合適波浪譜。

相似準(zhǔn)則：保持模型的長(zhǎng)度、寬度、直徑、穩(wěn)性高、重心位置、波長(zhǎng)、波數(shù)等參數(shù)與原型的幾何相似；設(shè)計(jì)合理的配重方式以方便調(diào)節(jié)模型的重心位置以及質(zhì)量慣性矩，滿足與實(shí)際情況質(zhì)量相似以及質(zhì)量分布相似。考慮儀器對(duì)模型質(zhì)量分布影響。模型受到的波浪力認(rèn)為主要是慣性力和重力，基本忽略黏性力的影響，模型和原型之間運(yùn)動(dòng)相似滿足重力相似，即Fr數(shù)相似。

懸浮隧道重心位置及質(zhì)量分布影響其波浪作用下的響應(yīng)狀態(tài)，可通過(guò)懸掛法準(zhǔn)確測(cè)量隧道重心位置和質(zhì)量慣性矩。這里以轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量舉例為例說(shuō)明懸掛測(cè)量法的流程[5]，在模型的首尾端中縱剖面的同一水平位置的兩端裝上刀刃支撐，模型可繞刀刃轉(zhuǎn)動(dòng)，盡量保證轉(zhuǎn)動(dòng)阻力小。首先通過(guò)壓載裝置的移動(dòng)使得隧道保持水平狀態(tài)，將一個(gè)重量為p的壓載塊從中部移動(dòng)到邊緣，移動(dòng)距離為Δl，測(cè)量隧道轉(zhuǎn)動(dòng)的周向一固定點(diǎn)移動(dòng)的距離Δh，該固定點(diǎn)到模型中縱剖面的距離為d，隧道重浮心之間的距離按照式（3）求得，其中m是隧道模型質(zhì)量。圖3為橢圓形懸浮隧道懸掛法測(cè)試示意圖。求得Δz后判斷其是否符合要求，垂向移動(dòng)壓載，重復(fù)進(jìn)行傾斜試驗(yàn)，直到模型穩(wěn)性高滿足要求。

測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)固有周期：給模型施加一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，使之產(chǎn)生一個(gè)初始橫搖角度，然后釋放，讓模型繞刀刃做自由衰減運(yùn)動(dòng)，監(jiān)測(cè)其轉(zhuǎn)動(dòng)角度自由衰減曲線，可得到轉(zhuǎn)動(dòng)振蕩周期（固有頻率）。通過(guò)橫向移動(dòng)壓載直至滿足要求，并將壓載塊編號(hào)與固定。

圖3 懸掛法測(cè)量模型的重心位置示意圖Fig.3 Sketch of center of gravity position of the suspension measurement model

搖板式造波機(jī)通過(guò)驅(qū)動(dòng)造波板繞支座的鉸接點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)水體運(yùn)動(dòng)，在自由液面形成波浪，不同波高和周期通過(guò)調(diào)節(jié)搖擺幅值和頻率得到。多單元蛇形造波機(jī)由許多獨(dú)立單元的搖板式造波機(jī)組成，當(dāng)造波機(jī)的各個(gè)單元以相同的頻率、相同的振幅往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且各單元造波機(jī)之間沒有相位差時(shí)，此時(shí)的作用與整體式的搖板式造波機(jī)相同，可造長(zhǎng)峰規(guī)則波；造波機(jī)之間各個(gè)單元存在通過(guò)各個(gè)單元相位差造出帶浪向的斜波和短峰波；當(dāng)各個(gè)單元以相同頻率、相同振幅往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且無(wú)相位差時(shí)，同搖板式造波機(jī)。

為減小反射波對(duì)模型和測(cè)量的影響，模型必須離造波機(jī)和消波裝置一定距離，不小于5倍波長(zhǎng)，模型后方寬度宜為10倍波長(zhǎng)。拖曳水池通常會(huì)在水池另一端設(shè)置拋物線形消波斜面，斜面布設(shè)時(shí)考慮水深和坡度對(duì)波浪衰減影響。海洋工程水池中在造波機(jī)對(duì)面布置L形圓弧形消波灘。

波浪水池尺度決定造波范圍。按照線性波理論，波高H與波長(zhǎng)λ之間滿足如下關(guān)系式：

造波時(shí)，按照試驗(yàn)要求波高、周期調(diào)整造波機(jī)轉(zhuǎn)速和沖程。造波后，波浪經(jīng)過(guò)一段距離的傳播達(dá)到穩(wěn)定，布置在模型前端的浪高儀會(huì)監(jiān)測(cè)到周期性的波動(dòng)，模型的運(yùn)動(dòng)逐步趨于穩(wěn)定后方可開始測(cè)量工作，測(cè)量時(shí)也需要多測(cè)量幾個(gè)穩(wěn)定簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)下模型的振蕩規(guī)律。

拖曳水池可以開展頂浪（浪向角0°）或者隨浪（浪向角180°）試驗(yàn)工況，海洋工程水池開展其他斜向浪工況。最終測(cè)得模型運(yùn)動(dòng)幅值（垂蕩、橫蕩和橫搖）隨波浪參數(shù)（波高、周期）變化曲線。

造不規(guī)則波時(shí)，首先確定其目標(biāo)譜，根據(jù)造波機(jī)機(jī)械系統(tǒng)響應(yīng)情況與波浪響應(yīng)等參數(shù)確定造波機(jī)輸入譜；對(duì)測(cè)量得到不規(guī)則波譜進(jìn)行實(shí)時(shí)譜分析，得到的結(jié)果與目標(biāo)譜比較，調(diào)整輸入直至實(shí)測(cè)譜與目標(biāo)譜一致。

從模型試驗(yàn)結(jié)果換算到原型結(jié)果，模型波頻ωm與原型波頻ωs按下式換算：

3.3 平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)

平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)可以在拖曳水池或者循環(huán)水槽中進(jìn)行，用于測(cè)量速度導(dǎo)數(shù)、角速度導(dǎo)數(shù)、加速度導(dǎo)數(shù)和各種相互之間的耦合系數(shù)。開展懸浮隧道的平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)，可以得到阻力系數(shù)（速度導(dǎo)數(shù)）以及各個(gè)方向的附加質(zhì)量（加速度導(dǎo)數(shù)）。

平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)[6]見圖4示意，包括驅(qū)動(dòng)電機(jī)、振蕩機(jī)構(gòu)和測(cè)量系統(tǒng)。振蕩機(jī)構(gòu)安裝在拖車上，并與拖車一起運(yùn)動(dòng)。模型置于兩根振蕩桿中間，振蕩桿下端與模型的測(cè)量傳感器鉸接。

圖4 平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)Fig.4 Planar motion mechanism

平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的計(jì)算原理見圖5。在進(jìn)行純橫蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩根振蕩桿保持相同相位、振幅、頻率做正弦運(yùn)動(dòng)，模型也保持相同規(guī)律的正弦振蕩；在進(jìn)行純首搖運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩根振蕩桿保持相同的振幅、頻率，做正弦運(yùn)動(dòng)，但是調(diào)節(jié)保持一定相位差。模型重心做正弦運(yùn)動(dòng)，但是模型中縱線與重心運(yùn)動(dòng)軌跡相切。系統(tǒng)地改變拖曳速度、振幅、頻率可以求得模型運(yùn)動(dòng)中所產(chǎn)生的各項(xiàng)力和力矩，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得到速度、角速度和加速度線性導(dǎo)數(shù)。在循環(huán)水池中通過(guò)造流機(jī)使水以指定速度流向模型，模擬來(lái)流速度。在拖曳水池中，通過(guò)加速拖車，使得模型達(dá)到指定流速。

圖5 純橫蕩和純首搖運(yùn)動(dòng)Fig.5 Sway and yaw motion in PMM

垂直平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)可使模型增加升沉、縱搖和縱蕩3個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)，測(cè)得這3個(gè)方向水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。目前能夠通過(guò)小振幅平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)測(cè)量精確線性速度及加速度導(dǎo)數(shù)。為了測(cè)定模型的非線性水動(dòng)力系數(shù)，研究逐漸發(fā)展大振幅平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)。

3.4 水槽試驗(yàn)

水槽試驗(yàn)?zāi)軌蚰M波浪或者水流對(duì)懸浮隧道的作用，用于模擬管體繞流、波浪對(duì)管體的作用、管體渦激運(yùn)動(dòng)等物理現(xiàn)象。

水槽通過(guò)泵推動(dòng)水在水槽內(nèi)循環(huán)，以“模型不動(dòng)水動(dòng)”的形式實(shí)現(xiàn)了流動(dòng)的模擬（圖6）。通常由以下幾個(gè)部分組成：試驗(yàn)段、收縮段、回水段、擴(kuò)散段和蓄水池。首先根據(jù)海洋實(shí)際流速及水槽尺寸確定縮尺比。為保證試驗(yàn)段來(lái)流均勻，設(shè)置收縮段，該段不僅把水流均勻的加速到試驗(yàn)所需速度，而且不發(fā)生流動(dòng)分離。為了使來(lái)流場(chǎng)均勻穩(wěn)定，試驗(yàn)段長(zhǎng)度不宜過(guò)短，通常為模型長(zhǎng)度的3倍。試驗(yàn)時(shí)通過(guò)蓄水池調(diào)節(jié)試驗(yàn)段水位，并要求水泵工作擾動(dòng)不影響試驗(yàn)段測(cè)量。水槽一般裝有整流格和阻尼網(wǎng)，整流格的功能是調(diào)整來(lái)流，將大尺度渦旋整流成小渦旋，將橫向流動(dòng)的水流導(dǎo)直，阻尼網(wǎng)的功能是降低流體的湍流程度。流速超過(guò)1 m/s時(shí)，水面產(chǎn)生明顯波動(dòng)，為避免這種表面興波對(duì)結(jié)果的影響，水槽末端安裝消波板。

圖6 水槽試驗(yàn)示意圖Fig.6 Sketch of circulating water channel test

相比拖曳水池，水槽不受拖曳水池軌道長(zhǎng)度的制約，需要制作的模型更小。試驗(yàn)區(qū)令模型周圍的流場(chǎng)現(xiàn)象觀測(cè)更方便，造價(jià)也相對(duì)較低。而節(jié)段式模型試驗(yàn)可較為經(jīng)濟(jì)地獲取懸浮隧道設(shè)計(jì)分析有關(guān)參數(shù)。

3.5 渦激運(yùn)動(dòng)水槽試驗(yàn)

特定流速下，水流繞過(guò)懸浮隧道后會(huì)產(chǎn)生周期性旋渦脫落現(xiàn)象，如果結(jié)構(gòu)某階自振頻率與旋渦脫落頻率接近，易引起結(jié)構(gòu)的自激振動(dòng)，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大幅度橫流向位移。可以在水槽中通過(guò)模型試驗(yàn)方法研究這種現(xiàn)象。

圖7為渦激運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)布置情況[7]。當(dāng)需考慮自由水表面時(shí)，或者考慮重力對(duì)流動(dòng)影響時(shí)，F(xiàn)r數(shù)便是重要的相似準(zhǔn)則數(shù)。

圖7 渦激運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)示意圖Fig.7 Sketch of vortex-induced motion test

在水槽中開展渦激運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，模型寬度需確保管段兩端與邊界距離預(yù)留的自由流場(chǎng)空間，使得管段不受水槽邊界效應(yīng)的影響。為保證來(lái)流均勻性和尾流充分發(fā)展，試驗(yàn)水池長(zhǎng)度也應(yīng)滿足一定要求。試驗(yàn)可使用循環(huán)水槽，方便獲得較大水流速度，使得作用于懸浮隧道載荷增加，管段位移增加，試驗(yàn)效果更明顯。同時(shí)，可選擇減小懸浮隧道截面直徑或彈性模量等方式降低結(jié)構(gòu)彎曲剛度。

懸浮隧道管體節(jié)段渦激運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)的節(jié)段模型邊界可處理為固定式和錨拉式。邊界影響模型節(jié)段渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。通過(guò)彈簧模擬節(jié)段在懸浮隧道整體中的剛度，具體包括拉索約束的垂向剛度和結(jié)構(gòu)提供的縱向抗彎剛度。為了較為真實(shí)地獲取海洋環(huán)境中節(jié)段式懸浮隧道響應(yīng)規(guī)律，需要考慮懸浮隧道整體結(jié)構(gòu)體系對(duì)節(jié)段的剛度，采用剛度定義或固有頻率反算得到。通過(guò)定制彈簧，模擬出節(jié)段模型滿足彈性相似比尺律的“真實(shí)剛度”。通過(guò)振動(dòng)速度傳感器、加速度器傳感器等測(cè)量不同流速下管段結(jié)構(gòu)的振動(dòng)速度、加速度，或者測(cè)得節(jié)段的水平和豎向運(yùn)動(dòng)軌跡、位移。測(cè)量管體的運(yùn)動(dòng)位移時(shí)，也可以采取圖像識(shí)別技術(shù)，獲取圖片中物體運(yùn)動(dòng)位移的信息。

3.6 海洋工程水池試驗(yàn)

海洋工程水池能夠模擬復(fù)雜的海洋環(huán)境，包括水深、風(fēng)、浪、流等環(huán)境要素，測(cè)量各種環(huán)境載荷作用下懸浮隧道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征。

海洋工程水池布置[5]見圖8，通常由大跨度拖車、L形造波機(jī)與L形消波灘組成。水池外布有循環(huán)造流系統(tǒng)，中央布置深井，深井內(nèi)部安裝可升降假底，根據(jù)試驗(yàn)水深模擬常見不同深度工況。池端消波灘和造波機(jī)后部消能網(wǎng)消除波浪到達(dá)對(duì)岸時(shí)池壁反射作用，使造波機(jī)在水池中產(chǎn)生的波浪能夠穩(wěn)定地滿足試驗(yàn)要求。水池采用池外循環(huán)形式造流系統(tǒng)，類似水槽試驗(yàn)安裝整流格和阻尼網(wǎng)，確保試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)流場(chǎng)均勻度和湍流強(qiáng)度等流動(dòng)特征滿足試驗(yàn)要求。在水深方向上，將海洋深水試驗(yàn)池的造流系統(tǒng)分為相互獨(dú)立的數(shù)層，分布調(diào)節(jié)各層內(nèi)水泵所產(chǎn)生水流的流速，可以在水池內(nèi)模擬不同的垂向剖面流速。造波機(jī)多采用推板式造波機(jī)（淺水池）、搖板式造波機(jī)（深水池）和蛇形造波機(jī)。

圖8 海洋工程水池示意圖Fig.8 Sketch of ocean engineering basin

懸浮隧道模型系泊系統(tǒng)垂向尺度和縮尺比決定了試驗(yàn)?zāi)M最大水深。一般地，水池寬度和懸浮隧道原型系泊方式?jīng)Q定模型尺寸。系泊方式可分為張緊式和懸鏈線兩種。張緊式錨索相比懸鏈線式的同縮尺比對(duì)水池寬度要求較小。

同其它多數(shù)水動(dòng)力模型試驗(yàn)一樣，海洋工程水池模型試驗(yàn)滿足反映慣性力影響的Fr數(shù)相似，而不滿足反映黏性影響的Reynolds數(shù)相似。所以考慮尺度效應(yīng)時(shí)，需要增加粗糙度補(bǔ)貼、修正系數(shù)等方式來(lái)彌補(bǔ)模型試驗(yàn)下的低Reynolds數(shù)帶來(lái)的測(cè)量值誤差。海洋工程水池產(chǎn)生風(fēng)、浪、流的能力需要足以滿足模擬懸浮隧道極端生存條件下所面臨的海況。

3.7 水彈性試驗(yàn)

懸浮隧道管體長(zhǎng)細(xì)比大，長(zhǎng)度與直徑之比易大于30倍。在渦激運(yùn)動(dòng)或非均勻波浪作用下，管體易呈現(xiàn)柔性特征。模型試驗(yàn)需同時(shí)滿足彈性相似和流動(dòng)相似（此時(shí)都可以采取Fr相似），也即滿足幾何相似與渦激運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相似和波浪作用相似，并滿足結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)相似性。

結(jié)構(gòu)相似表現(xiàn)在[8]：1）模型與原型結(jié)構(gòu)受外載荷激勵(lì)發(fā)生的線應(yīng)變與角應(yīng)變應(yīng)該滿足幾何相似；2）模型與原型物理力學(xué)特性和由載荷激勵(lì)引起的變形相似，在彈性范圍內(nèi)彈性模量、剪切模量、泊松比、黏滯系數(shù)和阻尼系數(shù)等必須滿足相似條件要求，即模型彈性模量λEm與原型彈性模模型剪切模量λGm與原型剪模型與原型結(jié)構(gòu)表面承受外激勵(lì)載荷的作用順序、約束條件和初始條件一致。

通常會(huì)使用兩種方法進(jìn)行彈性模型的加工：一種是分段彈性模型，另一種是全彈性模型。全彈性模型雖然能較好反應(yīng)真實(shí)情況，但是由于其建造成本高、所需水池場(chǎng)地限制嚴(yán)格，難以找到符合彈性模量相似的材料，實(shí)際多采用半彈性模型試驗(yàn)。

半彈性試驗(yàn)需要滿足彎曲剛度相似，模型中軸線上布置一根彈性梁，其彎曲剛度滿足與原型的相似；另外為了獲得更高的精度，讓半彈性試驗(yàn)?zāi)軌蚍磻?yīng)出最為重要的變形現(xiàn)象，先對(duì)懸浮隧道的整體模型進(jìn)行模態(tài)分析，找出在環(huán)境載荷下可能出現(xiàn)最大變形的位置，然后在加工模型時(shí)，按照這些最大變形點(diǎn)將彈性梁分成多段，各個(gè)分段通過(guò)可調(diào)剛度的彈簧連接支架來(lái)連接[9]（圖9），其它地方保持剛度連續(xù)、分布均勻，如此可獲得較準(zhǔn)確一階固有模態(tài)。各分段間保持微小間隔，確保相互不碰撞，分段間的間隙通過(guò)橡膠薄膜實(shí)現(xiàn)水密。圖10為懸浮隧道水彈性模型試驗(yàn)構(gòu)造布置構(gòu)想，懸浮隧道中央為剛度可調(diào)的彈性梁。

圖9 分段之間連接支架Fig.9 Connection bracket between two segments

圖10 懸浮隧道水彈性模型試驗(yàn)構(gòu)造Fig.10 Hydroelastic model test structuresfor SFT

4 結(jié)語(yǔ)

水下懸浮隧道相關(guān)物理模型試驗(yàn)開展較少，尺度效應(yīng)的影響以及研究經(jīng)濟(jì)合理的比尺選擇范圍都是亟待研究的方向。現(xiàn)今尚不存在實(shí)際懸浮隧道工程案例，無(wú)法獲得實(shí)際尺度下的各項(xiàng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)?？刹扇∧Ｐ驮囼?yàn)研究或者基于CFD方法開展尺度效應(yīng)研究。

通過(guò)開展不同比尺物理模型試驗(yàn)，能在一定程度上得到尺度效應(yīng)影響規(guī)律，從而確定較為經(jīng)濟(jì)合理的模型比尺選擇范圍，然而懸浮隧道三維物理模型試驗(yàn)成本高，二維節(jié)段模型試驗(yàn)雖然成本低，但是難以反映懸浮隧道長(zhǎng)跨引起的柔性特性。基于計(jì)算流體力學(xué)的數(shù)值方法可以獲取不同模型比尺下的懸浮隧道的流動(dòng)特征的區(qū)別，從數(shù)值仿真的角度得到尺度效應(yīng)對(duì)各種外載荷情況下懸浮隧道流場(chǎng)特征的影響。但是現(xiàn)階段，采取計(jì)算流體力學(xué)方法模擬實(shí)際尺度下的懸浮隧道的流場(chǎng)特征時(shí)，存在諸多問(wèn)題：湍流模型模擬缺陷、極其耗費(fèi)計(jì)算資源、計(jì)算準(zhǔn)確性也無(wú)法保證。因此需要數(shù)值仿真和模型試驗(yàn)相結(jié)合的方式，逐步認(rèn)識(shí)尺度效應(yīng)的影響。