謝江浩，馬蒸釗，張羽臣，邵天澤，孟 迪

（1.中海石油環(huán)保服務（天津）有限公司，天津300457；2.中海石油（中國）有限公司 天津分公司，天津300459；3.海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室，天津300452）①

泥漿固相控制（簡稱固控）設備就是對泥漿中的有害固相顆粒進行控制，通過科學地布置固控設備，形成合理、高效的鉆井液固控流程，可以清除泥漿中的有害固相，滿足鉆井工藝對泥漿回用的性能要求［1-3］。鉆井振動篩是石油鉆井固相控制系統(tǒng)中的關鍵設備，是回用鉆井液的第1級固控設備，其主要用途是凈化、回收鉆井液和盡可能多地清除有害固相顆粒［4-6］。

傳統(tǒng)的振動篩主要依靠重力進行篩分工作，為了提高篩分效率，科技工作者提出“負壓力抽吸”概念。將“負壓力”應用于返回泥漿固控系統(tǒng)，有兩種形式：一種是Cubility公司的旋帶式負壓振動篩［7］；另一種是MI-SWACO 公司的直線振動的負壓分離設備。MI-SWACO 的直線振動的負壓分離設備是在傳統(tǒng)振動篩上面的最后一塊篩板上加入真空泵，形成負壓腔室。西南石油大學的侯勇俊教授針對該型的振動篩進行了部分理論研究工作［6］，與MISWACO 公司的負壓振動篩運行原理及運移規(guī)律不同，Cubility公司開發(fā)出旋帶式負壓振動篩MUDCUBE，其原理如圖1 所示［8］。本文主要是針對旋帶式負壓振動篩篩上的固相顆粒進行研究，為負壓振動篩的設計和使用提供依據。

圖1 旋帶式負壓振動篩工作原理

1 旋帶式負壓振動篩工作原理

如圖1，泥漿從井口返回后，通過物料傳輸設備進入到一級固控設備——負壓振動篩。物料經過振動篩的入口處的指桿臺，均勻地分布在篩布表面。篩布下方是由真空泵形成的負壓腔室。篩布通過微型振動器，在篩網的法線方向上振動；物料旋帶式篩布繞著導輪循環(huán)前進，液相由于負壓力和重力被吸進負壓腔，實現(xiàn)與固相的分離；分離后固相隨著旋帶式的篩網繼續(xù)向前，最終由固相排渣口排出。在振動篩的下方設有“氣刀”，清除殘存在篩網中的固相顆粒。

2 固相顆粒受力分析

固相顆粒在旋帶式負壓振動篩上的運動形式有相對靜止、相對滑動和拋擲運動，根據受力分析，固相顆粒的相對運動是相對旋帶向后滑動，這一點與傳統(tǒng)振動篩是有區(qū)別的。由于篩網的結構及運動形式發(fā)生了較大變化，現(xiàn)有的力學模型不適合于旋帶式負壓振動篩面上固相顆粒的運移分析。

旋帶式負壓振動篩上固相顆粒的受力如圖2所示。

圖2 旋帶式負壓振動篩上固相顆粒的受力示意

基于達朗貝爾原理，得到固相顆粒分別在x 和y 方向上的受力為：

式中：G 為固相顆粒重力；f 為固相顆粒在旋帶上所受摩擦力，f=FN×μ，μ 是摩擦因數(shù)，F(xiàn)N為固相顆粒對篩面正壓力；R 為鉆井液對固相顆粒的拖拽阻力；Np為真空泵給篩面的負壓力；Px、Py為固相顆粒在x、y 方向上慣性力。

式中：m 為固相顆粒的質量；ax、ay為旋帶式篩網在x、y 方向上的加速度；Δax、Δay為固相顆粒物相對篩面在x、y 方向上的加速度。

假設固相顆粒為球形，負壓力Np為：

式中：CD為空 氣阻力系數(shù)；ds為 顆 粒 的 直 徑；ρa 為空氣密度；ρs為固相顆粒密度；va為氣流速 度；vsy為顆粒在y 方向的速度。

基于球形模型，固相顆粒重力G 為：

式中：g 為重力加速度。

振動篩篩面上固相顆粒受力與顆粒物的存在形式密切相關，通常有淹沒狀態(tài)與非淹沒狀態(tài)2種形式，如圖3所示。

圖3 固相顆粒與篩網接觸示意

當固相顆粒在淹沒狀態(tài)下，拖曳阻力R1是由浮力、靜切力形成的“合力”［9-11］。

式中：ρ1 為鉆井液密度；τ0為靜切應力。

當固相顆粒在非淹沒狀態(tài)1下，拖曳阻力R2是由浮力、靜切力、表面張力形成的“合力”［12］。

式中：γ0為表面張力。

當固相顆粒在非淹沒狀態(tài)2下，拖曳阻力R3是由浮力、靜切力、表面張力形成的“合力”［13］。

3 固相顆粒運動分析

3.1 運動軌跡

基于文獻［6］，假設振動篩的運動軌跡與質心相同，旋帶式振動篩的運動軌跡方程為：

由式（8）可知，負壓振動篩在x、y 方向上的速度以及加速度為：

振動篩的運動周期Tz為：

式中：Tz為振動篩運動周期；λ 為振動篩振幅；ω 為振動篩的角速度。

3.2 拋擲運動

振動篩主要目的是實現(xiàn)固液兩相分離，為了增加鉆井液透過篩網的速度，固相顆粒在網上的拋擲運動有利于鉆井液與巖屑的分離。拋擲運動是振動篩篩網上固相顆粒的主要運移形式［14］。當t=0時，固相顆粒開始拋離篩面，隨著時間增加，在篩面做拋物線運動，如圖4所示。

圖4 固相顆粒被拋擲后運動示意

旋帶式負壓振動篩在y 方向作簡諧振動，固相顆粒在垂直于振動篩網的方向做豎直上拋運動，以一定頻率不斷被拋起。當固相顆粒離開篩面時，顆粒與篩面的加速度相同，即Δay=0；與此同時FN=0，α=0。

發(fā)生拋擲運動應滿足式（12）。

拋擲指數(shù)D 表示篩面固相顆粒所受驅動力和阻力之比［15-17］，只有當D＞1時，固相顆粒才能克服阻力，離開振動篩篩面發(fā)生拋擲運動。拋擲指數(shù)D如式（13）。

固相顆粒離開篩面后，主要受重力和負壓吸力作用，可以得出相對加速度為：

利用vsy關于時間t求導，即可求得固相顆粒物的加速度為：

即：

固相顆粒在離開篩面的瞬間，其拋擲速度等于振動篩的運動速度。

結合初始條件解微分方程，得到vsy的表達式為：

假設顆粒物與篩面的碰撞是瞬間完成，則顆粒物在篩面上的拋擲運動周期Ts為：

式中：Ts為顆粒物的拋擲運動周期。

根據碰撞理論，當兩個物體發(fā)生正碰撞時，碰撞最劇烈。因此當顆粒物與振動篩發(fā)生正碰撞時，固液兩相的分離效率最高；另外，在相同的時間下，顆粒物與振動篩篩面的碰撞次數(shù)越多，其分離效果越好。如圖5～6所示。

圖5 振動篩與顆粒物理想軌跡（實線：振動篩；虛線：顆粒物）

圖6 振動篩與顆粒物速度曲線（實線：振動篩；虛線：顆粒物）

當振動篩振動周期TZ與顆粒物拋擲周期Ts相等時，振動篩的宏觀分離效果最優(yōu)，即滿足式（20）。

3.3 相對滑動

由于旋帶式振動篩在運行過程中，固相顆粒向前的驅動力是由摩擦力提供。當固相顆粒開始滑行時，會出現(xiàn)反向滑行，這點不同于傳統(tǒng)振動篩。其運動描述為：

3.4 相對靜止

在淹沒狀態(tài)下，固相顆粒跳不出鉆井液層，無法實現(xiàn)拋擲運動。固相顆粒相對于旋帶靜止，即固相顆粒的運動軌跡與振動篩相同。

固相顆粒的運動軌跡為：

4 旋帶式負壓振動篩運行效果分析

假設旋帶式負壓振動篩投影面積為2.573×1.4 m2，整個篩布長5.2 m，寬1.4 m，其真空泵可提供1 200 m3／h的抽速，旋帶的進給速度為0～0.48 m／s，可調節(jié)。采用高速或者低速需要視現(xiàn)場檢測結果情況而定，一般當泥漿黏度較大時，采用低速運行，保證分離效果；當黏度較低時，采用高進給速度，將泥漿從入口端快速運至出口端，增加處理效率。

整個振動篩的振動源是位于旋帶下面的氣動微振子，其振幅λ 為3 mm，角速度為50πrad／s，空氣阻力系數(shù)CD為0.44，固相顆粒密度ρs為2.6×103kg／m3，固相顆粒粒徑ds為0.074～5 mm，0.6 MPa下空氣密度ρa=7.74 kg／m3。

顆粒物在一個拋擲周期內速度變化如圖7所示。

圖7 不同時間下顆粒物運行速度曲線

由圖7可知，固相顆粒物在被拋擲后，固相顆粒物的運行速度逐漸減小，直至當y 方向分速度為0時，固相顆粒物的運行速度降至最低；然后隨著時間延長，固相顆粒物的運行速度逐漸增大，直至再次與振動篩面發(fā)生碰撞后，進行下一周期的拋擲運動。

不同條件下顆粒物運行速度曲線如圖8所示。由圖8可知，固相顆粒物隨著直徑與密度增大，顆粒物的運行速度逐漸增大，但其增加速率逐漸減少，增加幅度較?。徽駝雍Y的振幅與角速度對固相顆粒物的運行速度影響規(guī)律一致，固相顆粒物隨著振幅與角速度增大，顆粒物的運行速度先減小后逐漸增大；固相顆粒物隨著負壓泵氣流速度增大，顆粒物的運行速度呈近似線性增加。

圖8 不同條件下顆粒物運行速度曲線

參照文獻［6］的計算結果可以發(fā)現(xiàn)，MUDCUBE旋帶式負壓振動篩運行中顆粒物的運移速度大于傳統(tǒng)振動篩運行中的顆粒物運移速度。傳統(tǒng)振動篩與旋帶式負壓振動篩處理后固相含液率對比如圖9所示，旋帶式負壓振動篩處理后的固相含液率相較于傳統(tǒng)振動篩減少了89%左右。

圖9 傳統(tǒng)振動篩與負壓振動篩分離效果比較

5 結論

1） 固相顆粒在旋帶式負壓振動篩工作狀態(tài)下的主要運動形式有拋擲運動、相對滑動、相對靜止3種。拋擲運動有利于鉆井液與巖屑的分離，且是振動篩的主要運動形式。

2） 顆粒物在一個拋擲周期內，隨著時間延長，先減小后增大，直至碰撞后進入下一個拋擲周期；固相顆粒物隨著直徑與密度增大，顆粒物的運行速度逐漸增大，但其增加速率逐漸減少，增加幅度較小；隨著振幅與角速度增大，顆粒物的運行速度先減小后逐漸增大；固相顆粒物隨著負壓泵氣流速度增大，顆粒物的運行速度呈近似線性增加。

3） 旋帶式負壓振動篩固相運移速度優(yōu)于傳統(tǒng)振動篩，處理后固相的含液率比傳統(tǒng)振動篩減少89%左右。