王筱婷 農(nóng)林舒真 唐薈

【摘 要】澳大利亞2019年至2020年的火災(zāi)季節(jié)，各州都發(fā)生了毀滅性的野火，新南威爾士州和維多利亞州東部的影響最嚴(yán)重。根據(jù)維多利亞州的實際情況，從安全性、救援成本、災(zāi)區(qū)地形和可實現(xiàn)性等角度設(shè)計了各種無人機方案，并在時間和空間上對這些方案進行了考慮和調(diào)整。根據(jù)EOC（應(yīng)急指揮中心）的地理位置和需求確定了最優(yōu)的無人機數(shù)量和組合，并通過尋找信息吞吐量最高的點來確定EOC的位置。最大信息吞吐量區(qū)域的EOC地理坐標(biāo)之一是（-37.467，142.303）。解決這一多目標(biāo)問題，我們得到兩個方案：如果當(dāng)前火季頻繁，需要采購161架SSA無人機和54架中繼機，費用為215萬美元;如果是不頻繁火季，則意味著需要購買146架SSA無人機和45架中繼機，費用為191萬美元。

【關(guān)鍵詞】多目標(biāo)規(guī)劃;最大信息吞吐量;物流

1 引言

澳大利亞2019年至2020年的火災(zāi)季節(jié)，各州都發(fā)生了毀滅性的野火，新南威爾士州和維多利亞州東部的影響最嚴(yán)重。野火發(fā)生在一場嚴(yán)重的干旱和持續(xù)的熱浪期間，氣候變化加劇了這場大火。多年來，消防員一直使用無人機進行監(jiān)視和態(tài)勢感知（SSA），而SSA無人機可以幫助監(jiān)控不斷演變的局勢，讓EOC最好地指揮現(xiàn)役人員，以實現(xiàn)最佳效果和最大安全。由于手持電臺的發(fā)射功率較低，部署人員很難與EOC進行通信。最近，攜帶中繼器的懸停無人機被用來顯著擴大前線低功率無線電的覆蓋范圍。要合理安排SSA無人機和無線電直放站無人機組合，使滅火工作有序開展。

2 計算兩點之間的距離

根據(jù)經(jīng)緯度坐標(biāo)計算地球上任何兩個地方之間的距離[1]。我們知道（）是地點1的經(jīng)緯度坐標(biāo)，（）是地點2的經(jīng)緯度坐標(biāo)，它們與地心的夾角是。

然后，可以使用弧長公式計算兩地之間的距離。

3 無人機相機掃描模式

機載攝像頭覆蓋的區(qū)域取決于無人機的飛行高度H以及所需的圖像分辨率。假設(shè)是相機鏡頭的視角，是垂直線與.的角平分線之間的夾角，實際上表示相機指向的方向。由于相機可以旋轉(zhuǎn)并指向多個方向，因此覆蓋區(qū)域是半徑為R的圓。顯然，隨著的增加，覆蓋面積也會增加。然而，高分辨率的要求限制了最大可探測距離。根據(jù)技術(shù)說明，我們使用以下公式進行計算[2]。

對于分辨率為1920×1080的1080p圖像，我們選擇較小的值1080作為傳感器分辨率。我們將最小地物設(shè)為5米，這意味著救援人員可以通過的道路的寬度。由于測繪無人機所采集圖像的分辨率是由取景器條件下的飛行高度決定的[3]，因此在火場受災(zāi)林區(qū)調(diào)查中，飛行相對高度一般為100～300m，成像精度可達5 cm/px。而且，這個高度決定了云層厚度基本上不會影響成像質(zhì)量。[4]所以我們選擇H為122米，這也是澳大利亞無人機的法定高度。

無人機攜帶攝像頭的角度為74度（在正常廣角鏡頭角度范圍內(nèi)），我們將設(shè)置為74°。由此得到=50.5°，R=2.75 km。

4 無人機配置模型

4.1定位EOC。

無人機的監(jiān)控和通信范圍被用作定位EOC的標(biāo)準(zhǔn)，即可以達到最合理的監(jiān)控和通信范圍，以確保盡可能好的安全性。因此，找到EOC的位置相當(dāng)于找到了信息吞吐量最高的點。在繪制了覆蓋火鍋的所有圓后，使用該軟件計算圓之間重疊區(qū)域的重復(fù)性。圓圈的重復(fù)性越大，覆蓋的火鍋就越多，這個區(qū)域的信息吞吐量就越大。EOC的位置可以在重復(fù)率大于1的區(qū)域內(nèi)確定，因為9月份的火災(zāi)比8月份多，所以我們選擇了9月份作為考慮因素。

4.2確定地形對信號的干擾

我們可以將地形分為平原、丘陵和山地三個區(qū)域，但由于這三個區(qū)域的判斷需要結(jié)合坡度（S）、總曲率（Cur）、起伏（Rel）和粗糙（Rou）四個單一的地形因子指數(shù)來構(gòu)建一個綜合的地形因子指數(shù)，因此地形復(fù)雜性指數(shù)的運算相當(dāng)繁瑣。對于無線電信號，建筑物越密集，接收電壓電平越低，反之亦然。

4.3解決無人機的匹配和總成本

第一步：建立目標(biāo)函數(shù)：

在維持救災(zāi)能力A和費用Q的均衡下，求出最優(yōu)解。

設(shè)一個月為采購周期t，一架無人機當(dāng)天只負責(zé)一個地點的消防。費用Q包括日常消防需求的維護和周期內(nèi)無人機的損失。根據(jù)約束條件，針對不同的火災(zāi)規(guī)模規(guī)劃了三種EOC無人機方案Pk（k=1，2，3），三種方案對應(yīng)的成本為mk，基本儲備中三種方案對應(yīng)的采用次數(shù)為a k（k =1，2，3），使用無人機的損失率為14%（參照同類產(chǎn)品），本周期內(nèi)三種方案的采用次數(shù)為bk（k=1，2，3）。

無人機的救災(zāi)能力A主要與EOC中的SSA無人機數(shù)量n1有關(guān)，因此Pk方案中的SSA無人機數(shù)量為n1k。

根據(jù)這些限制，EOC計劃了三種無人機場景。首先，分析EOC中的SSA無人機總數(shù)為1n。根據(jù)往年的數(shù)據(jù)，據(jù)了解，在森林火災(zāi)最頻繁的季節(jié)，維多利亞州半徑任意30公里范圍內(nèi)每天探測到的火點基本上在1到9個之間，因此，這三個項目對應(yīng)的戶外作業(yè)無人機m的數(shù)量被設(shè)定為1、3和9個。

5 結(jié)論

為了維護國家森林安全，CFA需要儲備救援物資，以應(yīng)對緊急情況。因此，該模型將火災(zāi)多發(fā)季節(jié)救援物資的日消防需求量作為全年的日儲備量。用Matlab求解目標(biāo)計劃時，是否采用成本較低的計劃對計劃的制定有很大的影響。使用最頻繁火季的數(shù)據(jù)研究火災(zāi)發(fā)生概率，在易發(fā)生火災(zāi)的區(qū)域設(shè)置消防能力更強的EOC，火點數(shù)量為1～2的COE范圍使用P1方案，COE范圍內(nèi)的火災(zāi)使用P2方案，COE范圍內(nèi)火點超過8個的位置使用P3方案。

因此，如果當(dāng)前火季頻繁，N1=160.74，N2=53.58時，就意味著購買了161架SSA無人機和54架中繼機。金額Q為215萬。同樣，如果是火災(zāi)不頻繁的季節(jié)，N1=145.62，N2=48.82時，意味著購買了146架SSA無人機和45架中繼器無人機。金額Q為191萬。

參考文獻：

[1]Liu Lirong，Li Han. Derivation of Computational Formula for the Transformation of GPS Coordinates with Direction and Distance [J]. Southern Agricultural Machinery，2018，49（14）：106

[2]National Instruments：Calculating Camera Sensor Resolution and Lens Focal Length.（2019）2018.02.15. http：//www.ni.com/product-documentation/54616/en/

[3]Huang Y ao，Zhang Caixia，Xi Ge，Jiang Jian. Application Research of A3 Aerial Photograph in Island Coastal Zone Surveying [J]. Marine Surveying and Mapping，2016，36（05）：79-82.

[4]Cui Ming，Wang Pei，Kong Yingjian，Zhao Jianpu. A brief analysis of the application of UA V in forest fire type assessment [J]. Inner Mongolia Forestry Survey and Design，201，44（01）：88-90.

（作者單位：桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院）