陳杰，侯云飛

工程項目招投標多利益主體合謀行為識別研究

陳杰，侯云飛

(長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114)

工程項目招投標多利益主體的合謀行為是工程領域普遍存在的經(jīng)濟與社會現(xiàn)象。雖然，我國政府出臺了諸多法律法規(guī)用以規(guī)范工程項目的招投標，但合謀行為仍時有發(fā)生。從剛性失效、跟蹤反饋及試錯鎖定的角度，運用數(shù)理推導的方法結合基本理論與假設構建相關模型，在識別剛性失效的情況下對信息進行篩選與檢驗，提煉出有效信息并跟蹤反饋再對信息進行試錯鎖定，揭示工程項目招投標多利益主體合謀行為的識別機制，為相關政策提供參考。

工程項目；招投標；多利益主體；合謀行為；行為識別

工程項目招投標多利益主體過程中的業(yè)主代表、招標代理、監(jiān)督機構代理人及投標方等多利益主體因為相互之間的信息不對稱性以及追逐利益的強烈動機[1?3]，使得工程項目招投標多利益主體之間的合謀行為有著非常復雜的邏輯關聯(lián)[4]。工程項目招投標多利益主體的合謀行為具有特殊性，具體表現(xiàn)在工程項目招投標多利益主體在合謀行為的全過程當中，多利益主體在合謀前中期的行為表征以及合謀末期的結果導向都是反映合謀行為的重要因素。一般而言，工程項目招投標多利益主體合謀行為識別通常會經(jīng)歷剛性失效、跟蹤反饋及試錯鎖定等階段。其中，剛性失效階段特指識別能力與頻次一定條件下，多利益主體合謀行為頻次直線增加的情形，具體表現(xiàn)為在某個時間段內，多利益主體合謀行為頻次對于識別能力與頻次的彈性為0。跟蹤反饋階段的核心在于將收集到的與工程項目招投標多利益主體相關信息進行假設檢驗、推理運用與去偽存真，提煉與挑選符合調查目的的部分信息。信息追蹤、篩選與處理、反饋與應用[5]。試錯鎖定是指在跟蹤反饋與識別剛性失效等一系列行為下，進一步進行多利益主體合謀行為識別的試錯、查錯、容錯、糾錯等行為。政府部門與社會各界等均對工程項目招投標多利益主體合謀行為給予了普遍關注[6]。與此同時，國內外學術界都對工程項目招投標多利益主體的合謀行為展開了大量的研究。但此類研究多著眼于招投標博弈及其模擬[7]、招投標過程的監(jiān)控[8]亦或是有實驗證據(jù)的樣本識別等方面[9]。對于工程項目招投標多利益主體合謀行為識別多階段差異化機制的研究仍有不足。因此，本文從剛性失效、跟蹤反饋及試錯鎖定的基本理論與假設構建模型。在識別剛性失效的情況下對信息進行篩選與檢驗，提煉出有效信息并跟蹤反饋再對信息進行試錯鎖定，從而揭示工程項目招投標多利益主體合謀行為的識別機制，為相關政策提供參考。

1 剛性失效模型

政府投資工程項目招投標縱向合謀行為由隱性到顯性、量變到質變變化時，識別系統(tǒng)在合謀行為觸發(fā)效應、累加效應與漲落效應作用下表現(xiàn)為剛性失效現(xiàn)象。形成剛性失效現(xiàn)象的原因在于多利益主體所學到的知識量具有合謀共鳴的臨界值，當某利益主體的知識量超過該臨界值時，合謀行為不受知識量的限制，此時，該臨界值則為工程項目招投標多利益主體行為的下界。即在某一時間點參與招投標合謀各個利益主體的總體收益達到各方的期望值，參與合謀的博弈達到納什均衡。此外，如圖1所示，剛性失效階段存在理論上界，即當識別行為達到一定程度時，合謀行為重新與合謀參與者的識別形成某種函數(shù)關系。

圖1 “合謀—識別”4階段示意圖

因此，本研究提出基本假設如下：

1) 假設隨著識別系統(tǒng)作用軌跡，剛性失效階段是連續(xù)性的。即一個完整識別行為軌跡中指存在某一可識別的剛性失效階段；

2) 工程項目招投標多利益主體市場是不完全市場，具備信息不對稱現(xiàn)象；

3) 合謀過程中不存在無風險套利行為，并且不考慮資金時間價值的影響。

為了研究合謀行為與識別作用行為的邏輯關系，需要考察利益主體的預期收益函數(shù)，因為預期收益的能否實現(xiàn)是實現(xiàn)工程項目招投標多利益主體合謀成功的關鍵。令π()表示各個利益主體參與合謀的預期利益，Δπ()表示參與合謀和不進行合謀之間預期收益的差值，κ表示觸發(fā)工程項目招投標多利益主體合謀剛性失效的閾值。當各利益主體的合謀預期收益Δπ()≥κ時，利益主體合謀次數(shù)和相應合謀的成功率直線上升，與識別識別強度無線性關系，將該種現(xiàn)象成為合謀的剛性失效，而稱滿足上不等式的識別次數(shù)為剛性失效的下界。

式中：為所識別學得知識量與合謀所需知識量的匹配系數(shù)；λ為與合謀對象的關系強度；為影響因子。

為方便計算與表示，以表示第個利益主體，表示第個投標競爭主體，可以表示業(yè)主代表、招標代理、監(jiān)督機構代理人、投標方。Ω表示工程項目招投標多利益主體合謀過程中參與利益主體的集合，Ω表示工程項目招投標多利益主體合謀過程中參與投標競爭主體集合。參與工程項目招投標多利益主體的利益主體有個,j?{1,2,…,}。第個利益主體潛在合謀收益由利益主體識別合謀對象行為的知識量和其他合謀者競爭行為的知識量兩部分潛在收益構成。此外，由于工程項目招投標多利益主體合謀在我國法制上受到限制，因此各利益主體合謀的過程受到市場監(jiān)督與法律管制的 約束。

π()指利益主體識別合謀對象行為的知識量轉化利益，π()表示學習其他合謀者競爭行為的知識量轉化利益。π表示利益主體受到政府法制監(jiān)督的損失成本。

因為政府管制的滯后性和長期適用性，政府管制一般在較長時間段內呈穩(wěn)定狀態(tài)，即在較長時間內政府管制的約束力和該約束力對工程項目招投標多利益主體合謀相關利益者造成的損失成本是固定的，所以π可視作一個常數(shù)。相對而言，由于參與監(jiān)督的個體數(shù)量、監(jiān)督能力、扮演角色等因素的差異化，市場監(jiān)督對于參與合謀參與者的損失成本隨著時間的變化而變化。即：

()表示時刻工程項目招投標多利益主體項目中市場監(jiān)督能力的均值，L()表示市場監(jiān)督者獲取該工程項目招投標多利益主體的信息量。市場監(jiān)督能力隨時間的積累而呈現(xiàn)緩慢加強，也隨著參與監(jiān)督的次數(shù)增加而增加。指的是參與監(jiān)督次數(shù)，κ表示觸發(fā)市場監(jiān)督作用的閾值。則市場監(jiān)督能力的均值滿足：

市場監(jiān)督能力的均值()不是只存在監(jiān)督者就會存在的，當監(jiān)督者數(shù)量或者監(jiān)督強度低于觸發(fā)閾值，即不足以觸發(fā)市場監(jiān)督作用時，市場監(jiān)督能力不會增加，表征為市場監(jiān)督能力的均值()不直接隨時間的變化而改變。另一方面，市場監(jiān)督者獲取該工程項目招投標多利益主體的信息量L()滿足有效知識量函數(shù)[10]，即：

剛性階段是一個短暫的“平衡狀態(tài)”，如圖1所示，剛性效應存在理論上界，形成上界主要有以下幾種原因。

第一，隨著識別次數(shù)的增加，有效知識量的不斷獲取，利益主體識別的信息也逐漸增加。剛性失效后，合謀的頻次呈線性增長，各利益主體的利益需求、合謀行為信息趨向透明化。但是利益主體是追求利益最大化的經(jīng)濟人，以追求自身利益最大化為目標，當獲知對方利益的同時幻想自身存在獲取更高層次利益的空間，因此會繼續(xù)采取利己的行為而在某程度上侵蝕或者損壞其他利益主體的利益獲取。當該種“利己行為”出現(xiàn)頻次超過破壞平衡的閾值時，剛性失效結束，形成尋找新的合謀平衡局面。

第二，適應于多利益主體參與的合謀項目存量是一定量的。因為利益主體參與合謀的預期收益有所區(qū)別，合謀項目給多利益主體分配的利益大小有所限制。當某一利益主體獲取預期收益減少至自身忍受的范圍之外，或者尋求更大利益的合謀項目時，利益主體將采取差異化的調整行為，或者調整合謀項目的利益分配，或者尋求能夠得到更高收益的合謀，該類行為均可能打破原有的剛性失效。具體表現(xiàn)為，當合謀次數(shù)達到某一個特定范圍時，合謀現(xiàn)象會因為適應各個利益主體預期收益述求的項目存量限制而減少，甚至終止。

第三，外部環(huán)境的干擾。參與工程項目招投標多利益主體合謀的過程是一個復雜、動態(tài)變化的運動過程，合謀的成功與否不僅受到各利益主體的識別學習相關，還受到工程項目政策調整、資金供給、競爭因素等多方面的影響。當政策于利好方向發(fā)展時，相對來說合謀成功的閾值將降低，參與合謀預期收益將有所提高。資金供給的暫時性短缺或者剛性補充均有可能降低合謀參與者的信心，嚴重時將破壞原有的合謀穩(wěn)態(tài)。此外競爭者是合謀過程中一直存在的，其既可能是某利益主體識別學習經(jīng)驗的重要對象，也可能是被學習的對象，當競爭者增加合謀對象的關系強度或者使合謀對象獲取更高層次預期收益時，競爭者行為甚至會成為打破該利益主體合謀穩(wěn)態(tài)的關鍵因素。

因此合謀成功率受到識別次數(shù)、邊際知識量輸入、合謀項目存量、政策調整、資金供給、競爭因素等多方面的影響。

其中：r()為合謀者合謀學習所獲得知識量的內生增長率；r()為合謀者受到外界阻礙合謀成功的影響因子；K()和K(?1)分別為和?1時刻合謀者合謀成功所需具備的知識量[10]；Q為前一次學習合謀下經(jīng)驗教訓對于合謀者本次學習知識的帶動效應[11]；為影響調節(jié)因子。以灰色預測模型預測合謀者在時刻合謀成功所需具備的知識量K()，根據(jù)灰色預測模型：

則存在一個閾值κ，當≥κ時，使得≤0時，工程項目招投標多利益主體合謀成功率不足以支持合謀行為的繼續(xù)野蠻增長，此時的則為剛性失效階段的上界。

2 跟蹤反饋模型

識別者的識別行為主要分為2個部分。第1種是“置身事外”的外部探索式識別行為，即識別者作為工程項目招投標多利益主體合謀的外部團體，不作為合謀行為的任何參與者。因此該類型識別者掌握有限關于合謀的信息量，以探索式識別試錯分析所掌握的限制性信息，其知識量的規(guī)模增長主要依賴有限知識量的推測假設，是一種典型的自演化系統(tǒng)[11]。第2種是“當局者”的內部反饋式識別行為，即識別者直接參與工程項目招投標多利益主體合謀活動，作為重要參與者，或者識別者并未直接參與合謀，而是高度滲透工程項目招投標多利益主體合謀內部，掌握相關信息[12]。因此該種類型的識別行為可以獲取大量與合謀相關的信息，并通過有效途徑擴散和反饋到整個識別系統(tǒng)。

實際上，某一時間段識別者的信息獲取行為軌跡符合典型的西格瑪曲線[14]，即識別者所能獲取的信息量由快速增長階段逐漸邁向平滑增長，之后增速放慢趨于穩(wěn)定的S型軌跡。因此可以根據(jù)logistic增長模型來構造識別者對于工程項目招投標多利益主體的跟蹤反饋行為，描述參與合謀行為中各個利益主體協(xié)同競爭系統(tǒng)的自組織演化過程。

前提假設：

1) 假設工程項目招投標多利益主體合謀參與個體數(shù)為個，每個時期在時刻識別者的信息(亦稱為知識)增長規(guī)模為m()；

2) 假設當識別者的識別知識量沒有達到最大規(guī)模時，不考慮識別者自身知識量增長停滯，或者知識遺忘的影響；且在識別學習，識別者之間反饋的信息無失真狀況，即不因為遺忘、人為誤差而導致信息缺失；

3) 工程項目招投標是不完全市場，具備信息不對稱現(xiàn)象。且不考慮資金時間價值的影響；

4) 在外部探索式識別行為中，當獲取有限信息下，識別者的知識量成長規(guī)模受到在客觀因素限制下知識量自我演化的內生增長率調節(jié)，同時受到識別者能獲取信息量最大限度的限制。識別者的知識量成長規(guī)模如下：

在內部反饋式識別行為中，識別者能夠從相關利益者獲取大量的信息，也涌現(xiàn)和演化出新的具有可調節(jié)性的知識輸入(盡管部分信息存在偽信息)，當識別者與其他合謀者出現(xiàn)信息交互時，必然受到其他利益主體擴散信息的影響，因為工程項目招投標多利益主體合謀行為并不總是雙贏的，所以該種影響并不是每次都是樂觀的，對于具有利益共生型的利益關系下，往往只有一方收益，即合謀成功是一次性的。此外，識別者獲取的有效知識量不僅受到識別者最大信息容量的限制，也受到與每一個利益主體的關系強度影響。

工程項目招投標多利益主體合謀中，在適當關系強度下，識別者所獲取的知識量可以通過信息交互更快的消化擴散。同時由于該種知識量的不斷輸入，能夠在一定程度上突破由于信息不對稱的限制，達到一個更大知識量輸入規(guī)模的平衡[15]。從以上識別者知識量的西格瑪曲線和logistic模型可知，識別者追求期望信息交互收益，長遠能夠獲得更高的成長規(guī)模，期望收益成為利益主體合謀的動力。

信息交互收益與識別者獲取的知識量規(guī)模成正向關系，隨著識別者的知識量的不斷積累，外部探索式識別收益與內部反饋式識別收益逐漸增加。識別者為了更快、更有效的獲取合謀相關信息，需要加強與臨近參與合謀利益主體的關系強度，長期或者頻繁合作的利益主體之間會由于歷史合作成功而相互聚集在一起，形成一定關系強度下合謀優(yōu)勢。也正是這種合謀優(yōu)勢的可獲取性和可維護性，識別者會優(yōu)先選擇具有合謀優(yōu)勢的合謀對象。識別者參與合謀的相關利益者之間的合謀行為以及識別行為，也是識別者與利益主體之間相互協(xié)調、相互學習的一種合作行為。而在學習過程中，關系強度影響了相互之間的信息流通效果、交流的頻率等，如同知識的外部性空間邊界一樣，信息交互中信息交流也具有空間邊界，信息的溢出效應如同知識的溢出效應一樣，隨著關系強度的的密切而加強。因此，工程項目招投標多利益主體合謀中信息交互效益與參與合謀的利益主體之間的關系強度密切相關。

識別者獲取的信息交互效益函數(shù)為：

(m())表示第個識別者在0~內的信息交互效益。信息交互效益是反映跟蹤反饋效果的重要指標。

正如行為心理學所言，理性人的行為總是受到自身心理活動和其他相關行為人的行為所影響[13]。在工程項目招投標多利益主體合謀當中，識別者以及參與合謀的利益主體之間的關系強度受到多因素的影響。影響關系強度的因素包括了行為人之間的互動程度、互信程度、互惠程度。其中互動程度是建立識別者與其他利益主體的基礎，通過彼此不斷的信息交流與反饋，形成一定程度的相互信任。因為研究假設參與行為人都是理性人與經(jīng)濟人，因此能夠從彼此獲取的相互利益成為相互信任的基礎，也成為彼此繼續(xù)互動的動力。從邏輯關系上來看，互惠程度在某種意義上作為行為互動和行為互信的中介調節(jié)因子，互信行為反饋調價互動程度與互惠程度?；宇l次對互信程度是有限制的，因為盡管利益主體交流次數(shù)多，但是由于互惠利益的限制或者收益風險的控制，利益主體之間的互信程度存在理論上界。因此識別者與利益主體之間的關系強度如下：

其中，互動程度X()是指合謀者與其他第個潛在合謀者交流的頻次程度，互信程度Y()是合謀者與其他第個潛在合謀者相互信任的強度，互惠程度Z()是合謀者與其他第個潛在合謀者合作使雙方能夠得到的收益程度，是常數(shù)，表示互動程度產(chǎn)生互信效果的閾值。

圖2 利益主體關系中互動、互信、互惠強度的關系

3 試錯鎖定模型構建

則參與工程招投標合謀的溢出效益包括了每個投標者的是否參與合謀2種情況下效益的差值與招標方是否參與合謀2種情況下效益的差值。將所有差值的和稱為項目合謀總的溢出價值。

()表示合謀項目總的溢出價值，由各投標者的溢出價值和招標方的溢出價值組成。工程招投標過程中，投標方會根據(jù)自身情況和標書內容進行評估，最后擬定參與投標的報價，并對該項目進行成本估值。同時招標方根據(jù)每個競標者提供的報價采取一定的反饋行為。不參與合謀情況下，中標者應當為競標者中報價最低者，但出現(xiàn)合謀行為的時候，招標方有可能在權衡與不同投標方的合謀收益后，打破最低報價中標的原則，通過修改報價、串標、合謀競標等方式修改中標方。因此投標者的參與投標的報價與成本估值成為合謀項目溢出效益的重要影響因素。

投標者合謀溢出效益由個合謀者在一定時間內，參與合謀與不參與合謀的預期效益差額構成，則

式中：為參與的報價；為成本估值；L()為投標者掌握的有效知識量；為知識轉化效益系數(shù)；為知識轉化閾值。

對于招標者來說，招標者是否參與合謀取決于能夠從工程項目招投標合謀中獲取溢出效益的大小。同時，因為受到投標者互動、互惠行為的影響，招標者合謀溢出效益主要由投標者知識量損失函數(shù)、與投標者關系強度和投標報價的影響。投標者知識量損失函數(shù)主要表現(xiàn)為投標者自身已有的知識量與實際參與合謀成功所需的知識量的差額，這種差額越大，則說明投標者在招投標合謀當中具備的信息量較少，相比而言，招標者在合謀收益上更具有優(yōu)勢。此外，招標者的溢出效益有招標者與投標者的關系強度調節(jié)，關系強度直接反應了參與合謀的可行度，減少參與合謀的風險成本，因此招標方將關系強度作為合謀與否的重要參考項。最后，招標方參與合謀的溢出效益與投標方的投標報價有關，一般而言，投標者參與投標的報價越高，則招標者進行合謀的風險成本越高，相比而言獲取的溢出效益越低?；诖苏袠朔絽⑴c合謀的溢出效益函數(shù)如下：

其中，知識轉化效益系數(shù)，影響因子服從幾何布朗運動：

一定偵測行為的知識量下，邊際溢出效益為：

4 結論

1) 政府投資工程項目招投標縱向合謀行為識別的剛性失效機制。揭示剛性階段(特指識別能力與水平一定條件下，縱向合謀行為頻次直線增加的情形)政府投資工程項目招投標縱向合謀行為由隱性到顯性、量變到質變變化時，識別系統(tǒng)在合謀行為觸發(fā)效應、累加效應與漲落效應作用下的剛性失效機制。

2) 政府投資工程項目招投標縱向合謀行為識別的跟蹤鎖定機制。剖析追蹤階段和鎖定階段對于政府投資工程項目招投標縱向合謀行為識別的試錯、查錯、容錯、糾錯等行為，梳理縱向合謀行為的邏輯推理系統(tǒng)及動態(tài)跟蹤與鎖定機制。

3) 強有力的監(jiān)管機制是規(guī)避政府投資工程項目招投標多利益主體合謀的有力保障，而監(jiān)管的前提就是識別。因此，健全而有效的合謀行為識別機制更顯重要。不僅降低了由信息不對稱所帶來的合謀激勵，亦可為相關政策提供參考。

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Research on identification of multi-stakeholder collusion in engineering project bidding

CHEN Jie, HOU Yunfei

(School of Civil Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)

The collusion of multi-stakeholders in bidding for construction projects is a common economic and social phenomenon in the engineering field. Although the Chinese government has promulgated many laws and regulations to regulate bidding for construction projects, collusions still occur from time to time. Use mathematical derivation methods to construct related models from the perspectives of rigid failure, tracking feedback, and trial-and-error locking. In the case of identifying rigid failures, the information was screened and tested. The effective information was extracted, and the feedback was tracked. Then, the information was trial-and-error locked. The identification mechanism of the multi-stakeholder collusion behavior of the project biddingwad revealed. The present research can provide a reference for related policies.

engineering project; bidding; multi-stakeholder; collusion behavior; behavior recognition

TU723.2；F284

A

1672 ? 7029(2020)03 ? 0784 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20191114

2019?12?12

國家自然科學基金資助項目(71771031)

侯云飛(1981?)，女，湖南常德人，講師，從事工程項目管理研究；E?mail：14162214@qq.com

(編輯 蔣學東)