金嘉林，郝建斌，劉志云，崔福慶

青藏高原工程走廊帶凍融砂土導熱系數分布規(guī)律研究

金嘉林，郝建斌，劉志云，崔福慶

(長安大學 地質工程與測繪學院，陜西 西安 710054)

為研究青藏高原工程走廊帶內凍融砂土的導熱系數變化規(guī)律，在青藏高速(格爾木~拉薩段)現場鉆探取樣，以不同顆粒級配的粉砂、中細砂和礫砂為研究對象，采用瞬態(tài)面熱源法進行重塑凍融砂土的導熱系數測試，分析3種砂土在凍融狀態(tài)下干密度、天然含水率及導熱系數的分布規(guī)律。測試結果表明，凍土砂土的導熱系數分布規(guī)律為：粉砂＜中細砂＜礫砂；融土砂土的導熱系數分布規(guī)律為：粉砂＜礫砂＜中細砂。根據實驗數據擬合出砂土導熱系數與其干密度、天然含水率關系的經驗公式，為青藏高原工程走廊帶內道路工程的建設提供一定的理論依據。

青藏高原工程走廊帶；凍融砂土；導熱特性

在青藏高原工程走廊帶的凍土區(qū)的工程建設中，凍土工程的溫度場變化引發(fā)熱力場中的溫度傳遞，從而影響著凍土凍融的速率變化[1]，而土體的導熱系數對于凍土區(qū)的寬幅路基溫度場穩(wěn)定起到重要的作用[2]。導熱系數是影響凍土溫度變化及巖土內熱量傳遞的重要因素[3?4]，主要受溫度、土壤孔隙度、含水率等諸多因素的影響[5]。Tarnawski 等[6]對3種飽和標準砂的導熱系數進行了測試，結果表明：飽和導熱系數隨孔隙度的增加而增加，隨溫度增加而減小。周媛媛等[7]對含水砂土的熱導率進行了測定，認為在飽和含水率以下，砂樣的熱導率均隨著含水率的增加而增大。目前，凍土導熱系數測試方法主要有穩(wěn)態(tài)法、瞬態(tài)法和正規(guī)狀態(tài)法[8]。其中瞬態(tài)法以其測量時間短的優(yōu)勢近年來得到廣泛應用，如周媛媛等[7]利用熱線法測試了含水砂土導熱系數隨含水率變化的規(guī)律，李棟偉等[9]測試了人工凍黏土的導熱系數。Tarnawski等[6]使用非穩(wěn)態(tài)探針測定3種飽和標準砂的導熱系數；Manohar 等[10]利用熱探針法測定了相同密度粗(細)砂的導熱系數；HU等[11]基于瞬態(tài)平面法原理，采用DRE-III分別測定了長江地區(qū)的黏土和砂質土的導熱系數。青藏高原工程走廊帶總體線路較長、地質構造復雜且土體的物理力學性質不穩(wěn)定[12]，目前尚缺乏科學系統(tǒng)的實驗測試結果。本文依托青藏高速初步勘察項目，對現場鉆探取得的砂土樣本進行導熱系數測試。針對此次測試樣品數量龐大，本文采用基于瞬態(tài)面熱源技術的Hot DiskTPS1500熱參數分析儀進行測試。

1 實驗概況

1.1 實驗設備簡介

實驗采用Hot DiskTPS1500熱參數分析儀進行凍融重塑砂土的導熱系數測試，另配備有冰柜、密封的樣品架以及有機玻璃材質的實驗盒等輔助儀器。圖1為樣品架及Kapton探頭。

1.2 測試樣品來源及其物性參數

本次實驗依托青藏高速(格爾木~拉薩段)工程地質勘察項目，測試區(qū)段為青藏高原工程走廊帶內北起西大灘(即走廊帶多年凍土北界)，南至唐古拉山，共437 km。最大鉆孔深度40 m，每孔沿不同深度進行取樣，取樣深度分布見表1。試驗中，試樣的土質類別、干密度、天然含水率等參數依照《公路土工試驗規(guī)程》(JTG E40—2007)進行測定。試驗對同一砂土樣進行凍融測試，共測試土樣220組，其中共測試融土樣133組、凍土樣205組。

圖1 測試樣品架

表1 青藏高原工程走廊帶內凍(融)砂土測試樣本深度分布

1.2.1 砂土土性分布

對鉆探獲取的砂土土樣進行土性統(tǒng)計，按照砂土粒徑級配分為粉砂、中細砂以及礫砂3類，各類土樣數目如圖2所示。由圖2可知，走廊帶內砂土主要以礫砂和中細砂為主，粉砂相對較少。

圖2 砂土分類

1.2.2 干密度與天然含水率分布特征

對3類土的干密度進行統(tǒng)計，得到其概率分布如圖3所示。由圖可知，礫砂土和中細砂的干密度分布特征基本接近，礫砂土、中細砂和粉砂的主要分布區(qū)間(累積分布概率20%~80%)分別為1.51~ 1.90，1.60~1.93和1.45~1.71 g/cm3，均值分別為1.71，1.75和1.59 g/cm3。走廊帶內砂土的干密度分布規(guī)律為：粉砂＜礫砂＜中細砂。

對粉砂、中細砂和礫砂的天然含水率進行統(tǒng)計，得到其概率分布如圖4所示。由圖可知，中細砂和礫砂的天然含水率分布較為接近，粉砂、中細砂和礫砂的天然含水率主要分布區(qū)間(累積分布概率20%~80%)分別為17.1%~25.6%，11.5%~26.1%和8.5%~33.6%，均值分別為24.09%，19.44%和23.5%。走廊帶內砂土天然含水率分布規(guī)律為：粉砂＞礫砂＞中細砂。

圖3 砂土干密度概率分布

圖4 砂土天然含水率概率分布

1.3 試樣制備及測試

對于未飽和土，將其烘干并進行粉碎和過篩后，按既定含水量(天然含水率)進行配制，混合均勻，然后用塑料薄膜遮蓋悶樣8~12 h后，裝入制樣模具(圖5)，采用靜壓法進行制樣(圖6)；對于飽冰和含土冰層土樣，則需加入破碎后的冰沙來進行制樣。為保護測試傳感器且保證測試數據的可靠性，試樣取出后，再將試樣表面進行磨平處理。

圖5 制樣模具

圖6 制樣機

試驗中，將含水率大于15%的砂土試樣稱為大含水量試樣，僅測定凍土的導熱系數；其余為小含水量試樣，先測定融土的導熱系數，再測定凍土的導熱系數。融土樣的測試溫度控制在20 ℃左右；對于凍土樣，先將融土樣置于冰柜內冷凍24 h后進行測試，其中柜內溫度范圍控制在?10 ℃左右。

2 凍(融)砂土導熱系數概率分布及影響因素分析

2.1 凍(融)砂土導熱系數概率分布統(tǒng)計

對3類砂土的凍土導熱系數進行概率分布統(tǒng)計，得到3種砂土的導熱系數概率分布規(guī)律，如圖7所示。從圖中可看出，礫砂和中細砂導熱系數概率分布比較接近，但總體上礫砂導熱系數高于中細砂導熱系數，粉砂導熱系數在累積分布概率區(qū)間20%~80%之間導熱系數相對最小。粉砂、中細砂和礫砂的凍土導熱系數主要分布區(qū)間(累積分布概率20%~80%)分別為1.96~2.48，1.75~2.73和1.74~2.78 W/(m?K)，均值分別為2.19，2.28 和2.36 W/(m?K)?？梢?，砂土凍土導熱系數隨其粒徑的增大而增大，青藏高原走廊帶內砂土凍土的導熱系數分布基本排序為：粉砂＜中細砂＜礫砂。

圖7 凍土導熱系數概率分布

對3類砂土的融土導熱系數進行概率分布統(tǒng)計，結果如圖8所示。粉砂、中細砂和礫砂主要分布區(qū)間(累積分布概率20%~80%)分別為1.44~1.98，1.35~2.34和1.32~2.17 W/(m?K)，均值分別為1.69，1.90和1.79 W/(m?K)。認為走廊帶內砂土的融土導熱系數與土的成分有顯著關系，砂土融土導熱系數分布基本排序為：粉砂＜礫砂＜中細砂。

2.2 凍(融)砂土導熱系數影響因素分析

天然含水率和干密度是影響導熱系數的2個重要影響因素。土的持水性受干密度的影響，干密度越大其持水性越弱，導致天然含水率通常與干密度呈負相關關系。為了研究單一因素對導熱系數的影響及相關程度，分析其與導熱系數的密切程度，對走廊帶內凍融砂土導熱系數與干密度和天然含水率進行統(tǒng)計，得出3類砂土導熱系數與天然含水率、干密度之間的偏相關性，結果如表2所示。

圖8 融土導熱系數概率分布

表2 凍融砂土導熱系數影響因素及其偏相關性

由表2可知，在控制其中一個影響因素(干密度或天然含水率)的情況下，另一影響因素與3種凍融砂土導熱系數均有顯著的正相關關系，其顯著性(雙側)均在0.01以上，說明隨著干密度和天然含水率的增大，其導熱系數相應增大。這是由于干密度增大時，土越密實，單位體積土顆粒中礦物骨架數量增加，孔隙減少導致土顆粒之間緊密接觸，使土體的導熱性能增強；當天然含水率增大時，由于水的導熱系數較空氣的導熱系數大，相應地提高了土體的導熱系數。

3 凍(融)砂土導熱系數擬合

3.1 凍(融)砂土導熱系數擬合

對走廊帶內凍融砂土與干密度、天然含水率之間的擬合關系式進行曲線估計后發(fā)現，基本都呈現為指數函數形式，得出導熱系數與含水量、干密度相關性的擬合公式為：

式中：λ和λ分別為融土和凍土導熱系數，W/(m?K)；ρ為干密度，g/m3；為天然含水率；，和為待定的擬合系數。

利用以上擬合關系式對3類凍融砂土的導熱系數分別與含水量和干密度之間的關系進行擬合，分別得出3類凍融砂土，和各參數值，見表3所示。

表3 凍融砂土導熱系數擬合結果

3.2 凍(融)砂土導熱系數擬合誤差分析

3類砂土的擬合效果如圖9~11所示。由圖可看出，粉砂凍融土導熱系數的擬合效果稍低于中細砂和礫砂的擬合效果，各類凍融土導熱系數的擬合誤差在各區(qū)間內比較均勻，且在可接受范圍內，可見擬合效果較好。

(a) 融土；(b) 凍土

為了進一步對擬合參數值進行驗證，將3類砂土樣本中的含水量和干密度值分別代入式(4)和式(5)，通過與實測值比較，得出導熱系數相對誤差值，對其作相對誤差概率分布，如圖12~13所示。

由圖9~10可知，粉砂、中細砂和礫砂的融土導熱系數相對誤差在±15%以內的累計誤差概率分別為11%~95%，5%~95%和14%~86%之間，即分別有84%，90%和72%的樣本相對誤差在±15%以內；而凍土導熱系數相對誤差在±15%以內的累計誤差概率分別為11%~95%，21%~91%和12%~95%之間，且分別有84%，70%和83%的樣本相對誤差在±15%以內，則3類砂土導熱系數的擬合效果較為理想。

(a) 融土；(b) 凍土

(a) 融土；(b) 凍土

圖12 融土導熱系數誤差概率分布

圖13 凍土導熱系數誤差概率分布

4 結論

1) 采用瞬態(tài)平面法對青藏高原工程走廊帶內重塑凍融砂土的導熱系數進行了測定，結果表明青藏工程走廊帶內粉砂、中細砂及礫砂的干密度與其含水率呈負相關關系；砂土干密度和含水率與其導熱系數均有顯著的正相關關系。

2) 在凍結狀態(tài)下，3類砂土的導熱系數大小關系為：粉砂＜中細砂＜礫砂；融化狀態(tài)下，3類砂土的導熱系數大小關系為：粉砂＜礫砂＜中細砂；相同條件下，凍土導熱系數大于融土導熱系數。

3) 根據試驗數據，對青藏高原走廊帶內3類凍融砂土的導熱系數公式進行了擬合，擬合結果較為理想。

[1] 姜雄. 多年凍土區(qū)高溫凍土導熱系數試驗研究[D]. 徐州: 中國礦業(yè)大學, 2015. JIANG Xiong. Experimental study on thermal conductivity of high temperature frozen soil in permafrost regions[D]. Xuzhou: China University of Mining and Technology, 2015.

[2] 劉戈, 汪雙杰, 袁堃, 等. 復合措施在多年凍土區(qū)寬幅路基建設中的適用性[J]. 公路, 2016, 61(3): 12?17. LIU Ge, WANG Shuangjie, YUAN Wei, et al. Applicability of composite measures in wide-span subgrade construction in permafrost regions[J]. Highway, 2016, 61(3): 12?17.

[3] TIAN Z, LU Y, Horton R, et al. A simplified devries-based model to estimate thermal conductivity of unfrozen and frozen soil[J]. European Journal of Soil Science, 2016, 67(5):564?572.

[4] 朱志武, 寧建國, 馬巍. 土體凍融過程中水、熱、力三場耦合本構問題及數值分析[J]. 工程力學, 2007, 24(5): 138?144. ZHU Zhiwu, NING Jianguo, MA Wei. Three-field coupling constitutive problems of water, heat and force in soil freezing and thawing process and numerical analysis[J]. Engineering Mechanics, 2007, 24(5): 138? 144.

[5] 杜宜臻, 李韌, 吳通華, 等. 土壤熱導率的研究現狀及其進展[J]. 冰川凍土, 2015, 37(4): 1067?1074. DU Yizhen, LI Ren, WU Tonghua, et al. Research status and progress of soil thermal conductivity[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2015, 37(4): 1067?1074.

[6] Tarnawski V R, Momose T, Leong W H. Thermal conductivity of standard sands ii. saturated conditions[J]. International Journal of Thermophysics, 2011, 32(5): 984?1005.

[7] 周媛媛, 江海峰, 李輝, 等. 含水砂土導熱系數實驗研究[J]. 工程熱物理學報, 2015, 36(2): 265?268. ZHOU Yuanyuan, JIANG Haifeng, LI Hui, et al. Experimental study on thermal conductivity of water-containing sand[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2015, 36(2): 265?268.

[8] 陳之祥, 李順群, 夏錦紅, 等. 凍土導熱系數測試和計算現狀分析[J]. 建筑科學與工程學報, 2019, 36(2): 101?115. CHEN Zhixiang, LI Shunqun, XIA Jinhong, et al. Analysis of the current situation of thermal conductivity test and calculation of frozen soil[J]. Journal of Architecture and Civil Engineering, 2019, 36(2): 101? 115.

[9] 李棟偉, 劉娟, 蔡強, 等. 人工凍融黏土導熱系數試驗研究[J]. 地下空間與工程學報, 2017, 13(6): 1452?1456. LI Dongwei, LIU Juan, CAI Qiang, et al. Experimental study on thermal conductivity of artificial freeze-thaw clay[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2017, 13(6): 1452?1456.

[10] Manohar K, Shirish R. Apparent thermal conductivity of sand[J]. International Journal of Heat Exchangers, 2005, 6:250?259.

[11] HU Q, LI J, LIN J, et al. Experimental study of soil thermal properties based on the transient method[C]// Proceedings of the 2017 6th International Conference on Energy, Environment and Sustainable Development. Atlantis Press, 2017: 372?380.

[12] 趙濤. 青藏高原凍土工程走廊場地地震動特征與路基動力響應分析[D]. 蘭州: 蘭州交通大學, 2017. ZHAO Tao. Ground motion characteristics and subgrade dynamic response analysis of the Qinghai-Tibet Plateau permafrost engineering corridor[D]. Lanzhou: Lanzhou Jiaotong University, 2017.

Distribution law of thermal conductivity offrozen-thawed sandy soil in Qinghai-Tibet plateau engineering corridor

JIN Jialin, HAO Jianbin, LIU Zhiyun, CUI Fuqing

(School of Geology Engineering and Geomatics, Chang’an University, Xi’an 710054, China)

In order to study the variation law of thermal conductivity of frozen-thawed sandy soil in the Qinghai-Tibet Plateau Engineering Corridor, drilling and sampling were carried out in the Qinghai-Tibet Expressway (Germu-Lhasa section), with silt, medium-fine sand and gravel sand of different grain compositions as the research object. The thermal conductivity of reconstituted frozen-thawed sand was tested by Transient Plane Source Method. The distribution of dry density, natural moisture content and thermal conductivity of three kinds of sand under freezing and thawing conditions was analyzed. The test results show that the distribution law of thermal conductivity of frozen sand soil is: silt

Qinghai-Tibet Plateau engineering corridor; frozen-thawed sandy soil; thermal conduction characteristic

U419

A

1672 ? 7029(2020)03 ? 0608 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190537

2019?06?17

國家自然科學基金資助項目(51574037，41502292，41472266)

劉志云(1979?)，男，江西吉安人，副教授，博士，從事寒區(qū)工程熱災害與防治方面的研究；E?mail：dcdgx33@chd.edu.cn

(編輯 涂鵬)