潘紅光,米文毓,鄧 軍,孫京誥,薛 瑞

(1.西安科技大學電氣與控制工程學院陜西西安 710054;2.西安科技大學安全科學與工程學院陜西西安 710054;3.華東理工大學教育部先進控制與優(yōu)化技術(shù)重點實驗室上海 200237)

1 引言

腦機接口(brain-machine interface,BMI)技術(shù)作為一種多學科交叉的新興技術(shù)近年來發(fā)展異常迅速[1–3],其提供了一種全新的輸出通道來代替脊髓和肌肉.BMI系統(tǒng)可用于醫(yī)療領(lǐng)域如殘疾人肢體功能康復、生活領(lǐng)域如老年人生活輔助以及正常人的功能拓展等多個領(lǐng)域[4–6].BMI主要包含3個組成部分:解碼器、編碼器(本質(zhì)均為數(shù)學模型)和大腦皮層神經(jīng)元活動的量測.其中,解碼器用于提取與任務(wù)相關(guān)的運動意圖;編碼器則將與運動相關(guān)的感知信息反饋到大腦.故BMI、大腦和假肢器官(如假臂)三者可構(gòu)成閉環(huán)的BMI系統(tǒng)(見圖1).

圖1 腦機接口系統(tǒng)Fig.1 The system of brain-machine interface

肢體運動與大腦皮層神經(jīng)元的放電活動密不可分,而針對這一關(guān)系建立合適的數(shù)學模型,在BMI系統(tǒng)構(gòu)建、控制器設(shè)計及閉環(huán)系統(tǒng)性能分析等方面的理論研究均具有重要意義[7–10].近年來,針對該類數(shù)學模型的建立和使用已有不少研究成果[2,11–13].具體地,Pollok等基于大腦S1/M1等區(qū)域和手指敲擊活動的定性關(guān)系,詳細分析了大腦控制手指重復活動的基本原理[11];Esposti等人在BMI系統(tǒng)中加入反饋控制使肢體達到期望的位置,該研究的基礎(chǔ)即是文中提到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[12];Kumar等人基于單關(guān)節(jié)信息傳輸(singlejoint information transmission,SJIT)模型進行了閉環(huán)BMI 系統(tǒng)設(shè)計[2,13].在這些模型中,Bullock 等人于1998 年提出的SJIT模型[8]在閉環(huán)BMI系統(tǒng)的構(gòu)建、控制器的設(shè)計等方面的研究中受到很多關(guān)注,究其原因主要在于:1)該模型比較精確地刻畫了大腦區(qū)域4,5各神經(jīng)元組和臂部關(guān)節(jié)運動間的數(shù)學關(guān)系,易于在理論研究中采用;2)模型的輸出與人體單關(guān)節(jié)運動的實際輸出吻合度很高,使得理論研究與實際應(yīng)用的距離進一步靠近.但是,該模型在跟蹤期望目標時會產(chǎn)生較大的超調(diào)量.考慮到這種現(xiàn)象在正常肢體運動時并不會發(fā)生,此模型存在一定的失配問題;同時,在實際應(yīng)用中,較大的超調(diào)量會提高閉環(huán)BMI系統(tǒng)假臂等輸出設(shè)備的應(yīng)用環(huán)境要求,并對這些設(shè)備造成額外的損傷;因此,針對該模型的改進是十分有必要的.

一般而言,要調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸出的超調(diào)量,可以考慮將其一階導數(shù)引入系統(tǒng).對于前述SJIT系統(tǒng)位置輸出超調(diào)量較大的問題,可以類似地考慮引入位置的一階導數(shù),即速度來對模型進行改進.同時,已有研究結(jié)果也發(fā)現(xiàn),手臂的運動速度確實會對大腦皮層平均放電率產(chǎn)生影響[9].因此,本文引入相對速度向量對已有SJIT模型進行改進.

近年來,針對BMI系統(tǒng)的構(gòu)建已存在一些研究.在開環(huán)BMI系統(tǒng)中,外部設(shè)備的運動與人體肢體的運動執(zhí)行緩慢且不能完全匹配,主要原因是BMI系統(tǒng)設(shè)計中未考慮反饋信息,而解決這一問題的關(guān)鍵是將各種感覺信息反饋至大腦以構(gòu)成閉環(huán)BMI系統(tǒng).這與近年來多位學者的研究吻合:將感覺反饋和視覺反饋等引入系統(tǒng)后,BMI系統(tǒng)的性能有很大提升[14–17].在反饋回路存在的情況下,Dangi和Sussillo分別研究了基于自適應(yīng)Kalman濾波和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解碼器對外部設(shè)備的驅(qū)動性能,結(jié)果顯示:因加入反饋回路,解碼器性能(外部設(shè)備的控制精度)有很大提升[14–15];類似地,Dangi,Orsborn和Natan通過對閉環(huán)情況下各種編碼器性能分析比較,分別給出了一致的結(jié)果[16–18].其中,Orsborn研究發(fā)現(xiàn),閉環(huán)BMI系統(tǒng)較開環(huán)系統(tǒng)在可靠性和執(zhí)行速度上有較大提升[17];但Orsborn也指出,因為腦電信號在實際運動過程中會隨時間發(fā)生變化,解碼器和外部設(shè)備間的關(guān)系與腦電信號和肢體間的關(guān)系還有顯著差別.同時,由于對大腦運動區(qū)域如何控制肢體運動的原理尚未完全破解,所以也有文獻指出,閉環(huán)BMI系統(tǒng)若滿足實際應(yīng)用,需要設(shè)計性能更高的反饋回路(編碼器),并引入輔助控制器以提供更高效的控制方式[17–20].

針對上述問題,BMI領(lǐng)域著名學者、美國杜克大學Nicolelis教授早在2006年即指出了BMI領(lǐng)域四個里程碑式的研究方向[21],其中第二個即提到:需要設(shè)計有效的算法計算控制輸入,以更準確的控制外部設(shè)備(如假臂).因此,BMI系統(tǒng)需引入合適的輔助控制器構(gòu)建閉環(huán)系統(tǒng),并在此基礎(chǔ)上設(shè)計實時控制算法以實現(xiàn)對外部設(shè)備更精準的控制.進一步地,構(gòu)建包含輔助控制器的閉環(huán)系統(tǒng)還具有兩點重要意義:1)從控制角度看:引入輔助控制器并構(gòu)建包含反饋回路的、多種交互作用共存的多變量控制系統(tǒng),為構(gòu)造優(yōu)化問題、設(shè)計實時控制算法并求解最優(yōu)控制輸入奠定了基礎(chǔ)[21];2)從系統(tǒng)角度看:閉環(huán)系統(tǒng)的構(gòu)建使得理論上分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性以及數(shù)據(jù)傳輸延遲或模型失配引起的不確定性成為可能[22].

一般來說,預(yù)測控制(model predictive control,MPC)具有以下3方面的優(yōu)點:1)靈活選擇適合的性能指標作為目標函數(shù),并通過滾動優(yōu)化使其最優(yōu)[23];2)將預(yù)測模型及輸入、輸出等約束顯式地包含在優(yōu)化問題中一并處理[23–24];3)可將研究穩(wěn)定性、魯棒性等問題的成果方便地拓展到閉環(huán)BMI系統(tǒng)整體性能的分析中[23,25].因此,本文選擇MPC作為構(gòu)建閉環(huán)系統(tǒng)的控制器.

本文以SJIT模型為基礎(chǔ),通過引入相對速度向量對已有模型進行改進,并對改進模型的性能進行了測試;同時,基于此改進模型,通過設(shè)計基于Wiener濾波的解碼器、引入MPC作為輔助控制器構(gòu)造了具有較強抗干擾性的閉環(huán)BMI系統(tǒng),以恢復缺失的信息通路,實現(xiàn)跟蹤目標軌跡的目的.

2 模型改進及效果測試

2.1 SJIT模型簡介

Bullock等提出的SJIT模型如圖2所示.該模型揭示了人體進行自主性單關(guān)節(jié)運動時的信息傳輸通路.該模型中,GO為可變幅門信號,各神經(jīng)元組分別表示如下:DVV為期望速度向量(desired velocity vector)、OPV為輸出位置向量(outflow position vector)、OFPV為輸出力和位置向量(outflow force and position vector)、SFV為靜態(tài)力向量(static force vector)、IFV 為慣性力向量(inertial force vector)、PPV為感知到的位置向量(perceived position vector)、DV為偏差向量(difference vector),TPV 為目標位置向量(target position vector),JPV為關(guān)節(jié)位置向量(joint position vector),γd動態(tài)γ神經(jīng)元(dynamic gamma motoneurons),γs靜態(tài)γ神經(jīng)元(static gamma motoneurons),α為α神經(jīng)元(alpha motoneuron),Ia 為Ia 型傳入纖維(type Ia afferent fibers),II為II型傳入纖維(type II afferent fibers).大腦區(qū)域包括區(qū)域4和區(qū)域5.

圖2 SJIT模型(“–”為抑制性反饋通路;無“–”為刺激性反饋)Fig.2 The SJIT model(“–”represents inhibitory feedback,and the rest of connections are excitatory)

DV神經(jīng)元組用來計算TPV和PPV間的偏差.DV神經(jīng)元組平均放電活動(average firing activity)ri由下式描述:

通過DV神經(jīng)元組連續(xù)計算偏差向量,進而通過DVV神經(jīng)元組進行比例放縮后得到DVV神經(jīng)元組平均放電活動ui(t):

其中:Bu代表DVV神經(jīng)元組基礎(chǔ)放電活動;g(t)代表GO信號,并假定其來自于基底神經(jīng)節(jié)(basal ganglia).DVV神經(jīng)元組的放電活動僅僅在運動過程中進行,且其平均放電活動代表了相位移動時間(phasic-movement time).GO信號g(t)動態(tài)為

其中:常量?為慢積分率(slow integration rate);g0是前腦決策中心的一個階躍輸入;常量C表示GO信號飽和值.

OPV神經(jīng)元組可接收DVV和PPV神經(jīng)元組的信息,其平均放電活動yi(t)表示為

其中η為比例因子.靜態(tài)運動神經(jīng)元組(static motoneurons)和動態(tài)運動神經(jīng)元組(dynamic motoneurons)分別由表示,其平均放電活動為

其中ρ為放縮因子.Ia型和II型肌肉傳輸纖維平均放電活動由式(6a)–(6b)獲得:

其中:τ表示反饋延時;?為增益常量.IFV神經(jīng)元組平均放電活動qi(t)見下式:

其中Λ為常數(shù)閾值.而SFV 神經(jīng)元組平均放電活動fi(t)則由下式表示:

其中:ψ為抑制性放縮參數(shù)(inhibitory scaling parameter);h為常量增益,其用來控制外部負載補償(external load compensation)的大小和速度.OFPV神經(jīng)元組平均放電活動ai(t)主要用來體現(xiàn)神經(jīng)元組的相位補償(phasic-tonic),其可由下式表示:

α神經(jīng)元組平均放電活動由式(11)表示:

其中δ表示牽張反射(stretch reflex)增益.基于上述模型,臂部活動可由下式描述:

其中:主動肌位置pi(t)始終位于主動肌運動的近端和遠端距離(origin-to-insertion distances)之間;類似地,pj(t)則表示被動肌位置,且與主動肌位置之間滿足pi(t)+pj(t)=1,此式是該模型的重要約束.Ei表示施加于臂部關(guān)節(jié)的外部力,K為關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動慣量,V為關(guān)節(jié)粘度.式M(ci(t),pi(t))=max{ci(t)?pi(t),0}表示主動肌i的生成力總和.M(ci(t)?pi(t))?M(cj(t)?pj(t))記作?M,ci(t)表示肌肉收縮活動(contraction activity),其動態(tài)表示為

其中ν表征收縮率(contraction rate)的大小.

注1該模型中,沒有考慮視覺反饋.在本文仿真中,均采用主動肌位置pi(t)代表肢體位置.

2.2 模型改進

實際生活中,人體做自主性動作(voluntary movement)時,肢體關(guān)節(jié)在到達目標位置時并不會出現(xiàn)波動;但SJIT模型輸出的關(guān)節(jié)位置卻表現(xiàn)出明顯的波動,這說明,該模型存在失配問題.為了便于描述,將該模型視作包含大腦(控制器)的控制系統(tǒng),系統(tǒng)輸出為關(guān)節(jié)位置;那么,當這一系統(tǒng)工作時,上述模型失配問題即可看做系統(tǒng)的輸出超調(diào)量過大的問題,在后續(xù)第2.3節(jié)中的仿真結(jié)果也證實了這一點.因此,針對此問題對模型做改進是必要的.本文通過引入目標速度向量(target velocity vetctor,TVV)神經(jīng)元組、關(guān)節(jié)速度向量(joint velocity vector,JVV)神經(jīng)元組和相對速度向量(relative velocity vector,RVV)神經(jīng)元組對第2.1節(jié)所述SJIT模型做出改進.

如圖3所示,虛線部分為新增信息通路,該通路由TPV神經(jīng)元組和JPV神經(jīng)元組起始輸出相應(yīng)的位置向量,并進一步經(jīng)TVV神經(jīng)元組、JVV神經(jīng)元組求導運算輸出對應(yīng)的速度向量,最后兩組速度向量經(jīng)RVV神經(jīng)元組做“差”運算后輸出RVV.新增通路輸出的RVV 和與原模型DV神經(jīng)元組輸出的DV共同作用于DVV神經(jīng)元組后構(gòu)成了改進SJIT模型.具體描述如下:

3)相應(yīng)地,改進后的DVV輸出可由下式描述:

式中ζ為RVV的補償系數(shù).

此處改進主要借鑒了PID控制中微分項的作用:系統(tǒng)輸出存在超調(diào)量的一個重要原因是系統(tǒng)本身存在較大的滯后因素,而微分項的“超前”的作用可以在很大程度上抵消滯后因素的影響.因此,本文主要通過引入相對速度(位置的微分)來改進原有模型,以彌補模型存在較大超調(diào)量的缺陷.具體地,式(14)描述了引入的TVV和JVV神經(jīng)元組的具體作用,即通過求導獲取已有TPV和JPV神經(jīng)元組的速度向量;式(15)通過對TVV和JVV神經(jīng)元組的速度向量進行求差操作來計算TVV和JVV神經(jīng)元組的相對速度;而式(16)則在式(2)的基礎(chǔ)上加入了相對速度的調(diào)節(jié)項,并通過調(diào)節(jié)補償系數(shù)ζ的取值來改變相對速度在ui(t)中的作用大小.下面通過比較改進SJIT模型與原SJIT模型性能,測試模型改進效果.

圖3 改進的SJIT模型Fig.3 The model of single-joint mobile information transmission circuit was improved

2.3 效果測試

仿真采樣時間為10 ms.原模型中,變量初值和參數(shù)的設(shè)置如下所述.在前50 ms中,系統(tǒng)處于啟動狀態(tài),也即GO信號(g0)在t=50 ms時開啟.g0是來自前腦決策中心的一個階躍輸入,這一參數(shù)可對DVV產(chǎn)生影響.本文中,GO信號通過控制關(guān)節(jié)活動的速度控制完成給定任務(wù)的時間[8].除xi(0)=xj(0)=0.5,yi(0)=yj(0)=0.5,pi(0)=pj(0)=0.5,ui(0)=uj(0)=Bu和ri(0)=rj(0)=Br之外,其他變量的初始值均設(shè)定為0.

K=200,V=10,ν=0.15,Br=0.1,

Bu=0.01,?=0.5,θ=0.5,?=1,

η=0.7,ρ=0.04,λi=150,λj=10,

Λ=0.001,δ=0.1,C=25,?=0.05,

ψ=4,h=0.01,τ=0.

改進模型的初始狀態(tài)以及參數(shù)均與原模型相同.

1)跟蹤靜態(tài)目標.

本小節(jié)測試上述兩個模型跟蹤靜態(tài)目標時的效果.由式(14)易知,改進模型TVV神經(jīng)元組輸出恒為0.同時,當ζ=0時,由式(16)易知,相對速度對DVV的輸出ui(t)不產(chǎn)生影響,即此時改進模型與原模型完全相同;但當ζ≠0時,改進模型比原模型多出了相對速度項.可見,參數(shù)ζ是相對速度項能否改進模型以及改進程度的重要因素.

首先,通過研究不同ζ值對模型輸出性能的影響來確定其與改進模型的定性關(guān)系.因為肢體由主動肌和拮抗肌協(xié)同驅(qū)動,且主動肌位置與拮抗肌位置之間存在關(guān)系,本文只將主動肌位置pi(t)代表系統(tǒng)輸出展示,取g0=0.75,Ti(t)=0.7.表1給出了不同ζ取值時改進模型的各項指標(rt表示系統(tǒng)第1次達到目標值的時間;tp表示系統(tǒng)峰值時間;σ表示系統(tǒng)超調(diào)量).表1結(jié)果雖不能給出明確的定量關(guān)系,定性關(guān)系卻容易得出:隨著ζ取值的增加,超調(diào)量σ逐步減小;在ζ=5時較原模型(即ζ=0)的超調(diào)量降低0.60%,降低地幅度非常明顯.綜合考慮表1中各項指標,選取ζ=1.圖4給出了ζ=1時原模型和改進模型的跟蹤效果對比結(jié)果.然而,需要指出的是,改進模型超調(diào)量的下降是以增加系統(tǒng)響應(yīng)時間為代價的.

表1 改進模型的動態(tài)指標(g0=0.75,Ti(t)=0.7)Table 1 The dynamic index of improved model(g0=0.75,Ti(t)=0.7)

圖4 靜態(tài)目標的跟蹤效果Fig.4 The tracking results of static trajectory

其次,測試改進模型在不同GO信號(g0)下的性能指標.此處取Ti(t)=0.7,并固定ζ=1進行測試.表2給出了原模型和改進模型在一系列g(shù)0下的性能指標.由表2可得,改進模型在所有g(shù)0取值下的超調(diào)量均小于原模型;當然,此時超調(diào)量的降低同樣也是通過犧牲系統(tǒng)的響應(yīng)時間實現(xiàn)的.同時,由表2也可知,對于原模型和改進模型,GO 信號的取值為g0=0.75時的超調(diào)量最小;因此,本文后續(xù)仿真在GO信號均在取此值.

表2 動態(tài)指標對比(ζ=1)Table 2 The comparison of dynamic index(ζ=1)

2)跟蹤動態(tài)軌跡.

本小節(jié)測試跟蹤動態(tài)軌跡時的效果.此處設(shè)定若干組變化的Ti(t)用于系統(tǒng)跟蹤:初始位置分別選擇為0.7和0.4,初始速度分別選擇為0.1/s,0.2/s,0.3/s,并均以此速度移動1 s后保持位置不變;也即共設(shè)定6條動態(tài)軌跡.采用系統(tǒng)輸出與動態(tài)軌跡的誤差平方和(sum of squared error,SSE)作為跟蹤效果的評價指標.測試結(jié)果如表3所示,由表可知,改進模型的誤差平方和在6條跟蹤軌跡的情況下均小于原模型,因此,改進模型在跟蹤動態(tài)軌跡時的效果也優(yōu)于原模型.圖5展示了第1,6兩組的測試結(jié)果對比,由圖可直觀看出,改進模型跟蹤動態(tài)軌跡時效果要優(yōu)于原模型.

表3 動態(tài)軌跡跟蹤效果Table 3 The tracking results of dynamic trajectories

圖5 動態(tài)軌跡的跟蹤效果Fig.5 The tracking results of dynamic trajectories

3 閉環(huán)BMI系統(tǒng)的構(gòu)造

由圖3知,大腦區(qū)域4的DVV,OPV及OFPV神經(jīng)元組通過脊椎電路來傳遞肢體運動的命令.然而,對于脊椎或肢體存在問題的殘疾人則需要解碼器來替代原有信息通路將大腦信號傳遞給假肢.由引言可知,在信息反饋通路缺失時,僅設(shè)計解碼器難以準確恢復肢體運動功能[13–15].本文通過設(shè)計基于MPC策略的輔助控制器、基于Wiener濾波的解碼器,構(gòu)建構(gòu)造圖6所示的閉環(huán)腦機接口系統(tǒng)達到上述目的.注意,本文中人工反饋并沒有對IFV和SFV神經(jīng)元組丟失的反饋信息進行補償.

3.1 解碼器設(shè)計及其性能分析

1)數(shù)據(jù)生成.

基于Wiener濾波的解碼器本質(zhì)上為數(shù)學模型,模型參數(shù)需通過數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式訓練得到.此處利用改進的SJIT模型生成訓練及測試數(shù)據(jù).利用式(1)(3)–(16)進行仿真,生成包括大腦皮層各神經(jīng)元組平均放電率以及關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩等數(shù)據(jù).仿真中具體變量和參數(shù)的設(shè)置除g0外與第2.1節(jié)相同.

在數(shù)據(jù)生成的過程中,對臂部關(guān)節(jié)的伸展任務(wù)進行了共計1600次模擬,每次模擬耗時為3.00 s.在這1600 次仿真中,參數(shù)g0服從均值為0.75、方差為0.0025的高斯分布.大腦區(qū)域4各主動肌神經(jīng)元組以及被動肌神經(jīng)元組(DVV,OPV 及OFPV)的平均放電活動的采樣時間均為10 ms.類似地,在離散時刻k=1,2,···(各時刻之差同為10 ms),合力差?M也被采樣記錄.通過上述1600次模擬,共計得到480000組數(shù)據(jù).在本文中,隨機選取其中470000組采樣數(shù)據(jù)作為訓練集,剩余10000組數(shù)據(jù)則作為測試集.

圖6 閉環(huán)腦機接口系統(tǒng)Fig.6 Closed-loop brain-machine interface system

2)解碼器設(shè)計與測試.

?M(k)與區(qū)域4中各神經(jīng)元組的數(shù)學關(guān)系為

其中:L表示離散延時時刻;N表示各神經(jīng)元組神經(jīng)元總數(shù);zm(k ?l)表示在第k個時刻第m個神經(jīng)元向前l(fā)時刻的采樣數(shù)據(jù);wml表示zm(k ?l)的權(quán)重.式(18)為合力差公式(17)向量形式:

其中:W為(L×N)×1維權(quán)重向量;z(k)=[z1(k)z1(k?1)···z1(k?L+1)z2(k)···zN(k?L+1)]T.此處取z1=yi,z2=yj,z3=ui,z4=uj,z5=ai,z6=aj,L=10和N=6.權(quán)重向量采用如下的最小二乘算法訓練[26]:

其中:β為正常數(shù);η ∈(0,2);e(k)為合力差?M(k)采樣值與式(18)的估計值間的偏差.通過訓練得到W的最終適應(yīng)值后,利用測試組數(shù)據(jù)對其進行離線測試.圖7中展示了1000組測試數(shù)值與采樣數(shù)值的比較結(jié)果,可見,基于Wiener濾波的解碼器離線時可較好地恢復?M(k).

圖7 解碼器離線測試Fig.7 The offline performance comparison

3.2 輔助控制器設(shè)計

本文采用MPC設(shè)計輔助控制器以構(gòu)成閉環(huán)腦機接口系統(tǒng).MPC通過把約束加到未來輸入、輸出上,將約束顯式表示在二次規(guī)劃或非線性規(guī)劃問題中[27].具體地,當k1時,系統(tǒng)模型被用來預(yù)測未來輸出;在第k步,在線求解一個涉及未來時域(預(yù)測時域Np)內(nèi)預(yù)測信息的優(yōu)化問題來計算未來一段時域(控制時域Nc)內(nèi)的控制輸入;在第k+1步,該優(yōu)化問題所涉及的時域向前推移一步,再次求解;后續(xù)時刻依次滾動進行.注意,上述滾動求解過程中,只有第一個控制輸入被施加到系統(tǒng).

采用MPC策略設(shè)計輔助控制器,優(yōu)化問題如下:

其中:I(k+m|k)(m=0,1,···,Nc ?1)為k時刻求解的控制輸入;Jp(k)為代價函數(shù);為期望主動肌位置軌跡;pi(k+l|k)為k時刻預(yù)測輸出.求解上述優(yōu)化問題,將第k步求得的第一個控制輸入I(k|k)替代對應(yīng)時刻式(7)中的部分,即可將控制輸入施加到系統(tǒng).

3.3 仿真實驗

為了測試本文所設(shè)計閉環(huán)腦機接口系統(tǒng)的性能,利用MATLAB R2015實現(xiàn)如下仿真實驗:

1)閉環(huán)BMI系統(tǒng)有效性驗證:選取Ti(t)軌跡為表3中序號為1的動態(tài)目標軌跡,則為表3中第1組改進模型的輸出軌跡(即圖5中虛線所示軌跡),采樣時間為10 ms,g0=0.75,預(yù)測時域和控制時域分別為Np=30,Nc=5.閉環(huán)系統(tǒng)中的其他相關(guān)參數(shù)均與第2.3節(jié)相同.對閉環(huán)系統(tǒng)進行仿真,觀察系統(tǒng)對肢體位置的恢復效果,以及此系統(tǒng)腦皮層各神經(jīng)元組平均放電率與人體在對應(yīng)情況下做自主性單關(guān)節(jié)運動時各神經(jīng)元平均放電率對比結(jié)果,驗證本文所設(shè)計BMI框架是否有效.

2)閉環(huán)BMI系統(tǒng)抗干擾性測試:在相同參數(shù)下,考慮到眼電信號以及腦電采集裝置誤差等干擾,分別在yi,yj,ui,uj,ai,aj中加入幅值于[?10?2,10?2]之間的隨機噪聲(原yi,yj,uj,ai,aj信號幅值的數(shù)量級為10?1,ui信號幅值數(shù)量級為10?2),觀察對應(yīng)結(jié)果,測試本文所設(shè)計的閉環(huán)BMI系統(tǒng)抗干擾性.

圖8–9展示了本文所設(shè)計的閉環(huán)BMI系統(tǒng)在有無噪聲時的輸出結(jié)果,其中圖8展示了腦皮層各神經(jīng)元組平均放電率的對比效果,圖9展示了輸出位置與速度恢復效果.對比圖8–9中期望軌跡與無噪聲閉環(huán)BMI系統(tǒng)輸出可知:該閉環(huán)系統(tǒng)的輸出可以很好地跟蹤期望軌跡,盡管此系統(tǒng)下各神經(jīng)元組的平均放電率與人體做自主性單關(guān)節(jié)運動時各神經(jīng)元平均放電率存在一定偏差,即可以達到恢復單關(guān)節(jié)運動功能的目標;對比圖8–9中期望軌跡和加入噪聲閉環(huán)BMI系統(tǒng)輸出可知,即使此閉環(huán)系統(tǒng)受到一定的外界干擾,依舊可以在一定時間內(nèi)達到期望輸出位置且對速度的恢復效果良好,本文所設(shè)計系統(tǒng)具有較強的抗干擾性.

圖8 平均放電率對比Fig.8 The comparison of the average firing rate

圖9 手臂運動功能恢復效果Fig.9 Arm movement function recovery effect

圖10為有無噪聲時閉環(huán)BMI系統(tǒng)的位置恢復誤差,由圖可知,兩系統(tǒng)的位置誤差數(shù)量級均不超過10?3,而目標位置處于10?1數(shù)量級,位置誤差與目標位置相差大于或等于兩個數(shù)量級,可見其在容許范圍內(nèi).

圖10 位置誤差Fig.10 The position error

4 結(jié)論

本文通過引入相對速度向量對原單關(guān)節(jié)信息傳輸模型進行改進,測試發(fā)現(xiàn)改進模型很大程度上降低了輸出位置的超調(diào)量;基于改進模型,通過設(shè)計解碼器、輔助控制器構(gòu)造了閉環(huán)BMI系統(tǒng)以恢復缺失的信息通路,并通過仿真實驗測試了該閉環(huán)系統(tǒng)的有效性以及抗干擾性.仿真結(jié)果表明,構(gòu)建的閉環(huán)系統(tǒng)可以很好地實現(xiàn)對缺失信息通路恢復和目標軌跡的跟蹤,且具備一定的抗干擾性.本文改進的模型不僅限于本文研究使用;同時,本文采用的閉環(huán)框架各環(huán)節(jié),如解碼器、輔助控制器和大腦模型等,可進行靈活替換,具有較強的推廣性.