代 偉張凌智褚 菲馬小平

(1.中國礦業(yè)大學信息與控制工程學院,江蘇徐州 221008;2.東北大學流程工業(yè)綜合自動化國家重點實驗室,遼寧沈陽 110018)

1 引言

煤炭洗選過程是煤炭生產(chǎn)和高效利用過程中的重要工序,也是實現(xiàn)煤炭清潔生產(chǎn)利用最直接、最有效的措施之一.重介質(zhì)旋流器選煤是用密度介于凈煤與矸石之間的介質(zhì)進行分選的過程[1].其以分選精度高、密度調(diào)節(jié)范圍寬、處理量大等特點,被廣泛使用[2–4].當前,在我國能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化的趨勢下,發(fā)展?jié)崈裘杭夹g(shù)是提高煤質(zhì)的重要舉措之一[5].由于灰分是評價重介質(zhì)選煤產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標,因此,實現(xiàn)灰分的穩(wěn)定控制成為重介質(zhì)選煤過程控制系統(tǒng)的主要任務(wù).

長期以來,由于重介質(zhì)懸浮液密度對分選效果的影響最直接、最重要,直接決定精煤質(zhì)量和產(chǎn)率[6],因此控制系統(tǒng)的研究集中在重介質(zhì)懸浮液密度的穩(wěn)定控制[7–9].但正如著名選礦控制專家D.Hodouin教授指出的“控制器的性能遠沒有為其選擇正確設(shè)定值重要”[10],因此忽略偏離最優(yōu)分選密度設(shè)定值的控制器難以保證系統(tǒng)運行最優(yōu)化,也難以提高選煤產(chǎn)品質(zhì)量.先進控制技術(shù)一直被認為是復(fù)雜工業(yè)過程提高產(chǎn)品質(zhì)量、減少能耗與物耗的關(guān)鍵.如今,其前沿核心技術(shù)是工業(yè)過程運行反饋控制,其是通過實時優(yōu)化設(shè)定值控制整個運行過程,實現(xiàn)工業(yè)過程的優(yōu)化運行[11].本文即是研究對重介質(zhì)懸浮液密度設(shè)定值進行調(diào)節(jié)的運行反饋控制方法.

重介質(zhì)懸浮液密度可根據(jù)原煤信息和精煤產(chǎn)品,通過原煤的可選性浮沉試驗所確定的分選密度理論來獲得,然而在實際生產(chǎn)過程中,原煤性質(zhì)等生產(chǎn)邊界條件總是實時變化的,因此重介質(zhì)懸浮液密度設(shè)定值也必須隨著參數(shù)的改變而及時調(diào)整.為實現(xiàn)上述目標，文[12]在基礎(chǔ)回路采用重介質(zhì)懸浮液密度與介質(zhì)桶液位模糊控制器的基礎(chǔ)上,采用PID控制以及基于繼電反饋的自整定算法,對重介質(zhì)懸浮液密度進行設(shè)定值在線調(diào)節(jié).但給定的PID控制器往往只能獲到較為滿意的結(jié)果,無法實現(xiàn)最優(yōu).為提高系統(tǒng)的最優(yōu)性和魯棒性,文[13]提出了基于模型預(yù)測控制(model predictive control,MPC)的重介質(zhì)懸浮液密度在線優(yōu)化方法,并通過仿真驗證了對灰分控制的有效性.以提高煤質(zhì)和保證系統(tǒng)穩(wěn)定為目標,文[14]采用由最優(yōu)前饋控制和MPC反饋控制組成的重介質(zhì)懸浮液密度控制器,通過內(nèi)環(huán)執(zhí)行器控制作用,達到控制灰分的目的.但是由文[15–16]所建立的重介質(zhì)選煤過程數(shù)學模型可知,重介質(zhì)選煤過程具有強非線性特性,因此MPC的求解并非易事,其實時性難以保證.

當前,隨著分布式控制系統(tǒng)(distributed control system,DCS)在重介質(zhì)選煤過程中廣泛使用,每天都在產(chǎn)生并存儲著大量過程數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)隱含生產(chǎn)運行的各類信息,數(shù)據(jù)驅(qū)動方法通過利用被控系統(tǒng)的在線和離線數(shù)據(jù),擺脫了對被控系統(tǒng)數(shù)學模型的依賴,得到了廣泛應(yīng)用[17–18].文[19]將已有的數(shù)據(jù)驅(qū)動控制方法分為3類,分別是基于在線數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動控制理論與方法、基于離線數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動控制理論與方法、基于在線和離線數(shù)據(jù)相結(jié)合的數(shù)據(jù)驅(qū)動控制理論與方法.數(shù)據(jù)驅(qū)動方法在重介質(zhì)選煤過程中也已被嘗試使用[20–22],主要集中在基于離線數(shù)據(jù)的方法研究.如,文[21]在重介質(zhì)分選密度與液位解耦控制基礎(chǔ)上,基于歷史數(shù)據(jù),采用時間序列的最小二乘支持向量機,建立了重介質(zhì)懸浮液密度給定模型.文[22]以原煤灰分、精煤灰分實際值、重介質(zhì)懸浮液實際密度作為輸入,以重介質(zhì)懸浮液設(shè)定值作為輸出,建立了基于極限學習機的重介質(zhì)懸浮液密度給定預(yù)測模型,并采用基于最大最小螞蟻系統(tǒng)優(yōu)化算法的抗滯后無模型自適應(yīng)控制算法實現(xiàn)其跟蹤控制.上述基于歷史數(shù)據(jù)所建立的無模型密度設(shè)定值調(diào)節(jié)方法,雖然避免了對模型先驗知識的依賴,但其外推能力差,在新過程或新工況下需要長時間的訓練過程,實際工業(yè)生產(chǎn)難以接受.

本文為實現(xiàn)重介質(zhì)懸浮液密度設(shè)定值的自適應(yīng)在線調(diào)整,將數(shù)據(jù)驅(qū)動與基于模型的控制方法相結(jié)合,進行優(yōu)勢互補,利用先驗知識所建立的重介質(zhì)選煤過程模型以及在線運行數(shù)據(jù),提出一種模型與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動的重介質(zhì)選煤過程自適應(yīng)運行反饋控制方法,并分析了所提方法的穩(wěn)定性.在重介質(zhì)選煤三維虛擬仿真平臺上進行的對比仿真實驗表明了所提方法的有效性.

2 重介質(zhì)選煤過程控制問題描述

2.1 重介質(zhì)選煤過程描述

典型的重介質(zhì)選煤過程由重介質(zhì)旋流器、混料桶、合介桶、高濃介質(zhì)桶、磁選機、脫水脫介篩,以及合介泵等若干執(zhí)行器和儀表組成,如圖1所示.

圖1 典型重介質(zhì)選煤過程工藝流程圖Fig.1 Flow diagram of classical dense medium coal preparation process

經(jīng)過脫泥和脫水處理后的原煤首先被送至混料桶與重介質(zhì)懸浮液充分混合,形成礦漿后經(jīng)給料泵進入重介質(zhì)旋流器中進行煤矸分離;在重力和離心力的作用下,比重介質(zhì)懸浮液密度低的精煤浮起并隨內(nèi)螺旋流上升,從溢流口排出,高密度矸石下沉并隨外螺旋流從底流口排出;溢流和底流經(jīng)脫水脫介篩處理后,精礦和尾礦礦漿分別進入相應(yīng)的后續(xù)作業(yè)中,重介質(zhì)通過磁選機進行回收;回收的介質(zhì)流入合介桶,同時加入一定的高濃重介質(zhì)或稀釋水以保證分選所需要的重介質(zhì)懸浮液密度.

2.2 重介質(zhì)選煤過程運行反饋控制問題

灰分是反映煤礦產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標,其主要影響因素為重介質(zhì)懸浮液密度和重介質(zhì)旋流器入口壓力.實際生產(chǎn)過程中,重介質(zhì)旋流器入口壓力往往固定為正常工作范圍內(nèi)的某一常值[23],因此灰分的控制主要通過調(diào)整重介質(zhì)懸浮液密度來實現(xiàn).在實際重介質(zhì)選煤過程中,通常由操作員根據(jù)精煤灰分檢測值,憑借人工經(jīng)驗給出重介質(zhì)懸浮液密度設(shè)定值,然后基于DCS的基礎(chǔ)回路控制系統(tǒng)采用PID等基礎(chǔ)反饋控制算法,調(diào)整高濃重介質(zhì)閥門開度和稀釋水閥門開度,使重介質(zhì)懸浮液密度跟蹤其設(shè)定值,實現(xiàn)對精煤灰分的控制.

然而由于人的主觀性和隨意性,即使經(jīng)驗豐富的操作員也往往難以保證所給出的重介質(zhì)懸浮液密度設(shè)定值適用于當前工況,特別是在原煤性質(zhì)和處理量等邊界條件頻繁大范圍波動情況下,重介質(zhì)懸浮液密度設(shè)定值往往不能及時準確的得以調(diào)整,造成精煤灰分遠遠偏離目標值,生產(chǎn)出不合格精煤.重介質(zhì)選煤過程運行反饋控制的目標即是在底層基礎(chǔ)回路控制可實現(xiàn)重介質(zhì)懸浮液密度跟蹤其設(shè)定值的基礎(chǔ)上,設(shè)計一個以重介質(zhì)懸浮液密度設(shè)定值為輸出的上層控制器,使灰分盡可能的接近其期望值.

2.3 重介質(zhì)選煤過程特性分析

重介質(zhì)選煤過程主要涉及混料、重介質(zhì)旋流器分選以及重介質(zhì)回收3個過程,根據(jù)物料平衡原理[15],分析各部分的動態(tài)特性,如下:

1)混料過程動態(tài)特性.

輸送的原煤首先是與從合介桶中抽出的重介質(zhì)懸浮液在混料桶內(nèi)充分混合,進而送入重介質(zhì)旋流器進行分選,根據(jù)質(zhì)量平衡原理,可建立混料過程的動態(tài)模型:

2)重介質(zhì)旋流器分選過程動態(tài)特性.

混合礦漿在重介質(zhì)旋流器中,基于阿基米德原理,在離心力和重力的共同作用下分離成溢流和底流兩部分礦漿,其中各成分的動態(tài)特性可通過以下質(zhì)量平衡方程獲得:

其中:xo,c和xu,c分別表示溢流和底流中各組分的百分含量;xo,m和xu,m分別表示溢流和底流礦漿中重介質(zhì)的百分含量;xi,C=1?xi,m?Σcxi,c表示重介質(zhì)旋流器給礦礦漿中的碳百分含量;ρo和ρu分別表示溢流和底流礦漿的密度;Vc為旋流器內(nèi)礦漿體積,假設(shè)固定不變;Vo和Vu分別表示溢流和底流礦漿的體積;Qo和Qu分別表示溢流和底流礦漿的流速;Ko,c,Ku,c,Ko,m,Ku,m,Ko和Ku是與重介質(zhì)旋流器相關(guān)的特定參數(shù).由于礦漿在重介質(zhì)旋流器中按一定比例α進行分離,因此可獲得溢流和底流礦漿的體積和流速,即

3)重介質(zhì)回收過程動態(tài)特性.

對重介質(zhì)旋流器分離后溢流和底流中的重介質(zhì)進行回收,首先需要進行脫水脫介篩處理,然后收集稀釋的重介質(zhì)溶液進而送入磁選機中進行回收,合格介質(zhì)進入合介桶.

考慮到重介質(zhì)在回收過程中必然有損耗,因此假設(shè)重介質(zhì)旋流器到磁選機之間重介質(zhì)的回收率為β,磁選機到合介桶之間重介質(zhì)的回收率為γ,磁選機出口的重介質(zhì)的密度維持在ρrm,由此重介質(zhì)回收過程描述如下:

重介質(zhì)流入磁選機中的質(zhì)量流量為

最終從磁選機回收的重介質(zhì)體積流量Qrm為

合介桶中的重介質(zhì)懸浮液密度是通過調(diào)節(jié)加入水、高濃介質(zhì)來進行控制的,其動態(tài)特性可由下式表示:

其中:Qmm和ρmm表示高濃介質(zhì)桶的體積流量和密度;Vcor表示合介桶中介質(zhì)的體積;向合介桶中所補加水的體積流量Qw由閥門決定,即

本文所研究的重介質(zhì)選煤運行過程是以重介質(zhì)懸浮液密度ρm作為輸入u,以重介質(zhì)旋流器溢流中灰分xo,ash作為輸出y.根據(jù)灰分定義,重介質(zhì)選煤運行過程的輸出可表示為

由式(1)–(18)容易得到

其中f1,f2,f3和f4表示復(fù)雜非線性函數(shù).

將式(20)和式(21)代入式(19)即可得到系統(tǒng)輸入輸出模型,由此可看出重介質(zhì)選煤是一個復(fù)雜的非線性過程.此外,由于生產(chǎn)過程中原煤給煤量Wore由上游生產(chǎn)過程決定,可測但不可控,其與原煤成分在系統(tǒng)運行過程中不穩(wěn)定、頻繁波動,直接影響選煤產(chǎn)品灰分,因此重介質(zhì)選煤是一個易受干擾影響的復(fù)雜非線性過程.

3 混合驅(qū)動的自適應(yīng)運行反饋控制方法

3.1 控制策略

本文在重介質(zhì)懸浮液密度回路控制基礎(chǔ)上,通過在線調(diào)整重介質(zhì)懸浮液密度設(shè)定值,實現(xiàn)對精煤灰分的穩(wěn)定控制,從而保證選煤產(chǎn)品的質(zhì)量.針對以灰分為輸出,以重介質(zhì)懸浮液密度為輸入的重介質(zhì)選煤運行過程,將機理模型在工作點處進行泰勒展開,得到

其中:A(z?1)=1+a1z?1+a2z?2;B(z?1)=b0+b1z?1;v(k)表示包括干擾在內(nèi)的未建模動態(tài).由于在正常運行過程中受諸多生產(chǎn)條件的限制,系統(tǒng)各運行參數(shù)均會維持在一定范圍內(nèi),因此可認為經(jīng)泰勒展開后的高階項即v(k)是有界的,即|v(k)|M.

由于給煤量Wore及重介質(zhì)溶液中各成分含量常常頻繁波動,v(k)始終處于動態(tài)波動之中,導(dǎo)致控制器的積分作用失效,因此需要控制器能夠消除v(k)的不利影響.為此,本文將數(shù)據(jù)建模、未建模動態(tài)補償、PI控制、一步最優(yōu)控制相結(jié)合,提出了模型與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動的自適應(yīng)運行反饋控制方法,如圖2所示.所提方法由模型驅(qū)動的自適應(yīng)PI控制器和數(shù)據(jù)驅(qū)動的虛擬未建模動態(tài)補償器組成.其中自適應(yīng)PI控制器基于線性辨識模型,采用一步最優(yōu)性能指標設(shè)計控制律u1(k);虛擬未建模動態(tài)補償器首先通過建立隨機向量函數(shù)鏈接網(wǎng)絡(luò)(random vector functional link networks,RVFLN),實現(xiàn)未建模動態(tài)v(k)的動態(tài)估計,進而通過設(shè)計補償信號u2(k),以消除未建模動態(tài)v(k)的影響,從而形成組合控制律,即

設(shè)計的控制器u1(k)和u2(k)分別表示為

式中跟蹤誤差e(k)=ysp(k)?y(k),K(z?1)為關(guān)于z?1的多項式.

圖2 模型與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動的自適應(yīng)運行反饋控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of model-data hybrid driven adaptive feedback control

所設(shè)計的虛擬未建模動態(tài)補償器u2(k)用于消除未建模動態(tài)對系統(tǒng)的影響,從而可以設(shè)計線性控制器u1(k)將灰分y(k)控制在其期望值ysp(k)附近.

3.2 模型驅(qū)動的PI控制器

自適應(yīng)PI控制器是在傳統(tǒng)數(shù)字型增量式PI控制算法的基礎(chǔ)上,針對系統(tǒng)線性化的模型部分(A,B)來進行設(shè)計的.

將式(24)中的傳統(tǒng)數(shù)字型增量式PI控制算法轉(zhuǎn)換為

式中:H(z?1)=1?z?1;G(z?1)=g0+g1z?1;g0=kP+kI以及g1=?kP.

將式(26)與式(25)代入式(23)中,得到控制器u(k):

引入一步最優(yōu)性能指標[24]:

式中P(z?1),Q(z?1),K1(z?1)均為關(guān)于z?1的加權(quán)多項式.

引入廣義輸出Φ(k+1):

定義廣義理想輸出Φ?(k+1):

定義P(z?1):

定義一步最優(yōu)預(yù)報Φ(k+1/k)為

令Φ(k+1/k)=Φ(k+1),將式(31)和式(32)代入式(29)可得

將式(33)代入式(28)中,同時使一步最優(yōu)性能指標Jmin=0,可得帶有未建模動態(tài)補償?shù)囊徊阶顑?yōu)控制律為

由式(27)和式(34)可得多項式Q(z?1),K1(z?1)分別為

將式(34)和式(35)代入式(22)中,可以得到系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定,根據(jù)Jury判據(jù)，可知需選擇合適的控制器參數(shù)g0和g1,使其滿足

3.3 數(shù)據(jù)驅(qū)動的未建模動態(tài)補償器

由閉環(huán)特征方程(36)可得,當下式成立時將消除未建模動態(tài)v(k)對閉環(huán)系統(tǒng)的影響:

因此設(shè)置補償項為

此時,未建模動態(tài)補償器u2(k)可表示為

由上式可以看出,u2(k)的求解需要未建模動態(tài)v(k)和B(z?1).但由于v(k)未知,因此在實際過程中通過采用RVFLN來建立未建模動態(tài)估計模型,給出其估計值(k),從而求得u2(k)以消除未建模動態(tài)對閉環(huán)系統(tǒng)的影響.

由特性分析可知,v(k)主要受y(k),y(k ?1),y(k?2),u(k),u(k ?1)和Wore(k)的影響,但通過實驗發(fā)現(xiàn)在采用RVFLN對未建模動態(tài)v(k)進行估計時,y(k ?2)對估計精度的提高并不大,反而增加了模型的復(fù)雜度和在線學習的負荷.因此,針對本文所研究的這一典型的重介質(zhì)選煤過程,所建立的基于RVFLN的未建模動態(tài)估計模型以y(k),y(k ?1),u(k),u(k?1)和Wore(k)為輸入,以估計值(k)為輸出,如圖3所示.

圖3 RVFLN結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of RVFLN

基于RVFLN的未建模動態(tài)估計模型可表示為

由圖3和式(41)可以看出,未建模動態(tài)估計模型包括輸入直接連接(direct links,DL)和輸入非線性映射兩部分.其中L為隱含層節(jié)點數(shù),需根據(jù)實驗來確定.Xv=[x1,vx2,vx3,vx4,vx5,v]T=[y(k)y(k ?1)u(k)u(k ?1)Wore(k)]T為模型輸入;vj和λj分別表示從輸入層到隱含層的輸入權(quán)值和偏置,即隱含層節(jié)點隨機參數(shù);激活函數(shù)hj表示隱含層特征映射,通常采用徑向基函數(shù)或者sigmoid函數(shù);Hv為隱層輸出矩陣;W1={w1,k}(k=1,2,···,5)表示從輸入層到輸出層的直接連接權(quán)值矩陣,W2={w2,j}(j=1,2,···,L)表示隱含層節(jié)點與輸出節(jié)點之間的權(quán)值矩陣;θ=[XvHv]T;W=[WT1WT2]T表示輸出權(quán)值矩陣.文[25]已證明RVFLN 的隱層參數(shù)(輸入權(quán)值υj和偏置λj)在一個均勻分布范圍內(nèi)時隨機選取,只調(diào)整輸出權(quán)值W,則可以逼近任意連續(xù)函數(shù).

3.4 控制器自適應(yīng)在線更新

1)基于投影辨識算法的控制器線性模型更新.

由于系統(tǒng)模型A(z?1)和B(z?1)是由機理模型線性化所得,而機理模型是在眾多理想情況下建立的,其與實際重介質(zhì)選煤過程存在差異,再加上重介質(zhì)選煤過程受到原材料和設(shè)備性能變化影響,總是處于緩慢變化過程中,因此系統(tǒng)模型A(z?1)和B(z?1)在系統(tǒng)運行時需在線更新,以匹配當前工況.

首先將式(22)改寫為如下形式:

其中:X(k)=[y(k)y(k ?1)u(k)u(k ?1)]T表示由系統(tǒng)的輸入輸出組成的數(shù)據(jù)向量;?T=[a0a1b0b1].

根據(jù)式(42)定義非線性估計模型為

由此,k時刻系統(tǒng)的線性模型參數(shù)分別為

從而得到k時刻的控制律,表示為

2)基于RVFLN的虛擬未建模動態(tài)估計模型更新.

本文采用(Levenberg Marquardt,LM)算法,通過使估計偏差,即

極小來校正未建模動態(tài)估計模型參數(shù).

注1由于未建模動態(tài)在k時刻為未知參數(shù),因此RVFLN在線學習是在k時刻采用v(k ?1)與(k ?1)之間的差值作為學習誤差進行參數(shù)更新,其中v(k ?1)可根據(jù)當前時刻采集的系統(tǒng)輸出y(k)以及上一時刻計算的控制輸入u(k ?1),通過式(22)獲得,即

其中A?(z?1)=A(z?1)?1.

經(jīng)更新后,輸出權(quán)值W(k)為

其中:μ為一正數(shù);αl >0為學習率;Ja(k)是ev(k)對W(k)的雅克比矩陣,即

由此可得

定理1當學習率αl滿足

則網(wǎng)絡(luò)的學習過程是收斂的.

證首先定義離散的Lyapunov函數(shù)為

由全微分定理得

將式(54)–(55)和式(59)代入到式(58),可得

由于(θ(k)θT(k)+μI)?1是正定的,所以式(56)成立,則?L(k)0,學習誤差可收斂到0. 證畢.

4 穩(wěn)定性分析

引理1投影辨識算法(44)–(46)有如下性質(zhì):

引理2將投影辨識算法(44)–(46)和自適應(yīng)組合控制率(50)應(yīng)用到系統(tǒng)(49)時,系統(tǒng)的輸入輸出動態(tài)特性方程如下,式中省略了多項式z?1:

式(63)得證. 證畢.

定理2通過采用實驗方法選取合適的RVFLN參數(shù)以及學習率,使系統(tǒng)未建模動態(tài)估計誤差滿足|?(k)|=|v(k)?ξ,其中ξ表示估計誤差上界,則當k→∞時,在控制律(50)的作用下,被控對象的閉環(huán)系統(tǒng)輸入輸出一致有界,即

設(shè)定值ysp(k)與被控對象的輸出值y(k)之間的穩(wěn)態(tài)誤差e(k)可滿足

其中ε表示穩(wěn)態(tài)誤差的預(yù)設(shè)上界值.

證由式(63)可知重介質(zhì)懸浮液密度u(k)與灰分期望值ysp(k)之間的關(guān)系為

由v(k)和的有界性可知有界:

根據(jù)文[27]中的方法,由式(70),ysp(k)以及的有界性可知,存在正常數(shù)c1,c2滿足

由式(37)(63)以及ysp(k)和的有界性可知,存在正常數(shù)c3,c4滿足

綜上可知,系統(tǒng)的輸入u(k)和輸出y(k)有界.由式(63)可得,當k→∞時,有

證畢.

5 實驗研究

為驗證本文所提出的重介質(zhì)選煤過程的模型與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動的運行反饋控制方法的有效性,本文在重介質(zhì)選煤三維虛擬仿真平臺上進行了仿真實驗研究.

5.1 實驗系統(tǒng)描述

重介質(zhì)選煤三維虛擬仿真平臺采用Unity3D,MATLAB與SQL Server分別實現(xiàn)了可視化顯示、控制算法設(shè)計、數(shù)據(jù)管理的功能.可視化顯示如圖4所示,其采用Unity3D實現(xiàn)了重介質(zhì)選煤生產(chǎn)過程三維虛擬仿真及實時控制效果的可視化,并使用ActiveX控件技術(shù),將仿真實時數(shù)據(jù)存儲在由SQL Server開發(fā)的數(shù)據(jù)庫中.本文提出的模型與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動的自適應(yīng)運行反饋控制方法采用MATLAB開發(fā),仿真開始時通過Unity3D腳本啟動MATLAB,進而通過開放數(shù)據(jù)庫連接(open database connectivity,ODBC)技術(shù)從SQL Server數(shù)據(jù)庫中采集實時過程數(shù)據(jù),執(zhí)行控制算法,寫入控制指令,實現(xiàn)三維虛擬仿真的數(shù)據(jù)交互.值得注意的是實時控制效果在可視化顯示界面中以二維點繪制方式最前端顯示,也可由MATLAB從SQL Server數(shù)據(jù)庫中采集數(shù)據(jù)后進行統(tǒng)計分析,本文中的實驗結(jié)果均采用后一種實現(xiàn)方式.

圖4 虛擬仿真平臺界面Fig.4 Interface of virtual simulation platform

5.2 控制器參數(shù)設(shè)計

由于本文所研究的方法假設(shè)重介質(zhì)懸浮液密度可以在較短的時間內(nèi)跟蹤其設(shè)定值,因此本文的仿真實驗是在忽略了重介質(zhì)懸浮液密度調(diào)節(jié)過程的基礎(chǔ)上展開的.仿真模型參數(shù)參考實際工業(yè)重介質(zhì)選煤過程,其設(shè)置如表1所示.

將重介質(zhì)選煤過程模型在灰分、硫分、水分、揮發(fā)分4種雜質(zhì)含量分別為17.6%,2.5%,1.59%,12.6%處進行線性化處理,所得到的控制器設(shè)計模型參數(shù)如下所示:

根據(jù)式(37)(39)和式(75),求得模型與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動運行反饋控制器的參數(shù)為

對于RVFLN,通過實驗方法得知,當隱層節(jié)點L=80時預(yù)測效果即可達到要求,同時不會出現(xiàn)過擬合.

表1 重介質(zhì)選煤過程動態(tài)模型相關(guān)參數(shù)Table 1 Model parameters of the dense medium coal preparation progress

5.3 實驗研究

為了驗證本文提出的控制方法的有效性,本文針對灰分期望值變化和給煤量Wore頻繁波動兩種情況,將所提方法與傳統(tǒng)PI控制方法進行仿真對比實驗.

1)灰分跟蹤控制實驗.

設(shè)置線性化工作點為初始狀態(tài),仿真時間為60 min.為驗證控制器的快速跟蹤性能,分別在第0 min,20 min和40 min時改變精煤灰分的期望值,以驗證控制器跟蹤控制的效果.仿真過程中,給煤量Wore設(shè)置為8 kg/s,由于實際工業(yè)重介質(zhì)選煤過程中,給煤量Wore常常處于波動變化之中,因此仿真中對給煤量Wore增加了[–1,1]kg/s的隨機擾動,其仿真結(jié)果如圖5–7所示.

圖5 灰分含量y變化曲線Fig.5 The curve of percentage of ash y

圖6 重介質(zhì)懸浮液密度u變化曲線Fig.6 The curve of medium density u

圖7 未建模動態(tài)估計誤差?Fig.7 The estimation error of unmodeled dynamics ?

圖5為使用本文方法和傳統(tǒng)PI控制方法得到的灰分跟蹤曲線,其中傳統(tǒng)PI控制的調(diào)節(jié)參數(shù)通過ZN整定法確定.由圖5可以看出，在實驗開始時,使用本文方法得到的跟蹤曲線振蕩與傳統(tǒng)相近.此時虛擬未建模動態(tài)補償器未起作用.之后在基于RVFLN的在線學習和基于投影辨識算法的系統(tǒng)參數(shù)在線更新的作用下,虛擬未建模動態(tài)補償器對非線性部分做出補償,跟蹤效果明顯較傳統(tǒng)PI 控制好.當期望值分別在20 min和40 min改變時,灰分跟蹤曲線有更小的振蕩和更快的響應(yīng)速度,且跟蹤效果更好.

圖6為使用本文方法和傳統(tǒng)PI控制方法得到的重介質(zhì)懸浮液密度控制曲線.可以看出在20 min 和40 min時刻灰分期望值改變時,本文算法求得的重介質(zhì)懸浮液密度振蕩較小,前后變化的幅值分別為9與6 kg/m3,且在40 min之后變化較為平緩;而傳統(tǒng)PI算法下重介質(zhì)懸浮液密度的振蕩較大,且始終具有大范圍波動.這是因為傳統(tǒng)PI在初始設(shè)定kP和kI參數(shù)后沒有再對PI進行調(diào)整,而系統(tǒng)一直受到給煤量和原煤成分的干擾,在其時變特性的影響下控制效果變差.上述結(jié)果說明使用本文方法可以通過更小的重介質(zhì)懸浮液密度變化獲得更穩(wěn)定的控制效果.

表2為灰分跟蹤控制的統(tǒng)計結(jié)果.當采用本文方法控制重介質(zhì)選煤系統(tǒng)時,控制輸入范圍較傳統(tǒng)PI有所下降,重介質(zhì)懸浮液密度波動累積和由231.85降至201.74 kg/m3,灰分均方根誤差由0.1186%降至0.0557%.說明采用本文方法能降低重介質(zhì)懸浮液密度波動,保證系統(tǒng)的穩(wěn)定控制,同時有效提高灰分的跟蹤性能.

表2 灰分跟蹤控制實驗的性能評價Table 2 The performance evaluation of ash tracking control experiment

2)灰分穩(wěn)定控制實驗.

在實際的重介質(zhì)選煤過程中,精煤灰分的期望值通常由工藝工程師根據(jù)原煤性質(zhì)和產(chǎn)率等因素來決定,在系統(tǒng)較長運行時間內(nèi)保持不變.因此,在一定的灰分期望值下,系統(tǒng)受擾后的穩(wěn)定性對于重介質(zhì)選煤過程至關(guān)重要.為此,本文設(shè)定灰分期望值為14%,并選取實際重介質(zhì)選煤過程中變化的給煤量數(shù)據(jù)[15](如圖8所示),開展灰分穩(wěn)定控制實驗.控制效果如圖9–11所示.

圖8 給煤量Wore實際變化曲線Fig.8 The curve of actual coal feed rate Wore

圖9 灰分y實際變化曲線Fig.9 The curve of actual percentage of ash y

圖10 重介質(zhì)懸浮液密度u實際變化曲線Fig.10 The curve of actual medium density u

圖11 未建模動態(tài)估計誤差?Fig.11 The estimation error of unmodeled dynamics ?

在實際給煤量于3.4～10 kg/s之間大幅度波動的情況下,由響應(yīng)曲線可以看出,采用本文控制方法后的灰分在較小范圍內(nèi)波動,其均方根誤差由0.0264%減小至0.0095%,如表3所示.此外,相對于傳統(tǒng)PI控制,本文方法下的重介質(zhì)懸浮液密度波動的累積和由55.77降至47.82 kg/m3,且整體下降了5 kg/m3.說明采用本文控制方法可以利用較少的重介質(zhì)達到灰分的控制目標,實現(xiàn)降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率的目的.

表3 灰分穩(wěn)定控制實驗的性能評價Table 3 The performance evaluation of ash stability control experiment

由上述實驗研究可以看出,采用本文提出的重介質(zhì)選煤過程模型與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動運行反饋控制方法,可以在干擾頻繁大范圍波動下,利用實時運行數(shù)據(jù)與先驗?zāi)Ｐ椭R,通過調(diào)節(jié)底層重介質(zhì)懸浮液密度設(shè)定值實現(xiàn)對灰分期望值的穩(wěn)定跟蹤,確保煤質(zhì)符合生產(chǎn)要求.

6 結(jié)論

本文為提高重介質(zhì)選煤產(chǎn)品質(zhì)量,針對其關(guān)鍵參數(shù)即重介質(zhì)懸浮液密度的在線調(diào)節(jié)問題,將一步最優(yōu)控制律與PI控制相集成,RVFLN與補償器相結(jié)合,提出了一種由基于模型的自適應(yīng)PI控制器和基于數(shù)據(jù)的虛擬未建模動態(tài)補償器組成的自適應(yīng)運行反饋控制方法及其穩(wěn)定性分析理論.在灰分期望值變化和給煤量大范圍波動兩種情況下,在重介質(zhì)選煤過程三維虛擬仿真平臺上開展了仿真實驗研究,由結(jié)果可以看出,使用本文方法不僅可以快速跟蹤灰分期望值的變化,而且在處理量大范圍變化時,灰分的平穩(wěn)性有明顯的改善,有利于選煤產(chǎn)品質(zhì)量的提高.本文方法是針對基于二產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器的選煤過程的控制方法研究,具有一定的普適性,可通過改進本文方法,擴展應(yīng)用于基于三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器的選煤過程或其他洗選煤生產(chǎn)過程,具有一定的學術(shù)以及實際應(yīng)用參考價值.