沈達偉

摘 要：本文基于視力矯正實驗演示不成功的現(xiàn)象，從定性的角度和半定量角度分析實驗成功的條件，并給出合適的建議確保實驗成功.也可以通過分析的過程解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象.

關(guān)鍵詞：近視眼，遠視眼，視力矯正

文章編號：1008-4134（2020）08-0032 ? ?中圖分類號：G633.7 ? ?文獻標識碼：B

“視力矯正”實驗演示了近視眼和遠視眼的成因，并且對其矯正進行了原理分析.實驗看似簡單，若課前不進行一番試做調(diào)節(jié)，很有可能在課堂上出現(xiàn)演示不成功的現(xiàn)象，下面筆者從作圖分析和操作技巧的角度來得出實驗成功的條件.

1 “視力矯正”實驗過程

如圖1所示，模擬近視眼的人戴上凹透鏡（近視眼鏡）后能看清遠處的物體，即燭焰可以通過透鏡成像在視網(wǎng)膜上.移去近視眼鏡，發(fā)現(xiàn)光屏上無清晰的像，此時將光屏向靠近透鏡方向移動，可以在光屏上呈現(xiàn)清晰的像，這個過程說明近視眼看遠處的物體成像在視網(wǎng)膜的前方.若光屏不動，將蠟燭靠近透鏡，也可以在光屏上呈現(xiàn)清晰的倒立縮小的實像，這個過程說明平時近視眼的人可以靠近物體來讓自己看清楚.

上述兩個實驗過程是否能夠成功呢？是否需要一定的條件呢？

2 實驗過程的分析

2.1 加了凹透鏡仍然可以成像的條件

如圖2所示，設(shè)凸透鏡的焦距為f1，凹透鏡的焦距為f2，凸透鏡和凹透鏡之間的距離為d.若想模擬遠處的物體經(jīng)過這個透鏡組合仍然能成像在視網(wǎng)膜上，則這個透鏡組合相當于凸透鏡，即左側(cè)的平行光入射，在右側(cè)一定可以交于主光軸上一點，即這個透鏡組合（相當于凸透鏡）的焦點.根據(jù)圖可知，這幅圖等效于凹透鏡的左側(cè)焦點處一光源經(jīng)過凸透鏡成實像在右側(cè)，而凸透鏡成實像的條件是物距（u）大于一倍焦距（f1），即f2+d> f1，只有滿足這個條件，這個透鏡組合才相當于凸透鏡.

結(jié)論：因為兩個透鏡之間的距離不宜過大（模擬日常戴近視眼鏡），所以實驗器材的選擇上需要凸透鏡選擇焦距小的，即會聚能力強的，如實驗室的焦距為5cm的凸透鏡，凹透鏡應(yīng)選擇焦距大的，發(fā)散能力弱的，這樣二者的組合其功能仍然對光有會聚作用.

2.2 透鏡組合的等效焦距

如圖3所示，此圖等效于在凹透鏡左側(cè)焦點處有一光源，經(jīng)過凸透鏡成像在右側(cè)一點，而這一點到凸透鏡的距離相當于透鏡組合的等效焦距（f3），我們可以利用透鏡成像公式來求出等效焦距f3，求解過程如下：1u+1v=1f1f2+d+1f3=1f11f3=1f1-1f2+df3=f1（f2+d）f2+d-f1

2.3 如何才能實驗?zāi)玫艚曆坨R后，移動物體仍然能在光屏上成倒立縮小實像

如圖4所示，透鏡組合的等效焦距為f3，凸透鏡焦距為f1，當去掉凹透鏡后，成像在光屏的前方.由于兩次都成倒立縮小實像，所以像距都在各自的1倍焦距和2倍焦距之間.但若想2次都能在光屏上成倒立縮小的實像，則f3<2f1必須成立（圖4中給出了臨界情況，f3=2f1， 在這種臨界狀態(tài)下，去掉凹透鏡后，光屏上只能成倒立放大的實像，不滿足眼睛成像的實際情況），結(jié)合上述2.2透鏡組合等效焦距的推導結(jié)果有f3=f1（f2+d）f2+d-f1<2f1f2+d>2f1.

結(jié)論：凸透鏡選焦距小的，凹透鏡選焦距大的，增加凹透鏡后透鏡組合的等效焦距相比原來凸透鏡的焦距不要改變太多，不能達到原來的2倍.還有從圖4可以看出，物體應(yīng)該盡可能離透鏡遠些，這樣實驗的成功率會高些，同時也滿足近視眼看不清遠處物體的這一事實.做實驗時為了確保成功，比如知道凸透鏡焦距為5cm，當前面加凹透鏡時，就將光屏固定在離凸透鏡5cm～10cm的某處（可以靠近10cm處），再移動物體找像，等去掉凹透鏡時，光屏不動，一定可以移動物體在光屏上找到倒立縮小的實像.

2.4 生活中近視眼的人當將眼鏡稍微遠離眼睛，看到的像變小的解釋

生活中我們會見到這樣一種現(xiàn)象：當近視眼的人將自己的近視眼鏡拿開稍稍離開眼睛，會發(fā)現(xiàn)遠處的物體所成的像變小了.如圖5所示，是遠處的物體經(jīng)過凹透鏡成正立縮小的虛像的光路圖，遠處的物體先經(jīng)過凹透鏡成像，然后光再進入眼睛，從圖中可以看出，等效于虛像的位置有一個物體，然后用眼睛直接觀察這個“物體”，由于“物體”離眼睛比較近，所以人眼可以看清.當把近視眼鏡稍稍離開眼睛時，相當于這個“物體”也遠離了眼睛，那么在視網(wǎng)膜上成的像變小就可以理解了.

2.5 遠視眼的成因及矯正簡單分析

類比前面近視眼成因及矯正過程，遠視眼的成因及矯正簡略敘述.如圖6所示，遠視眼加凸透鏡后由于焦距變小，所以肯定可以成實像這點和上述近視眼的成像略有不同.但為了模擬去掉遠視眼鏡后移動物體仍然可以在光屏上找到倒立縮小實像，兩次焦距的變化仍然不能太大，所以模擬晶狀體的凸透鏡焦距應(yīng)小些，模擬遠視眼鏡的凸透鏡焦距應(yīng)大些.

3 總結(jié)

無論模擬近視眼成因及矯正還是遠視眼成因及矯正，若想實驗成功，需要注意以下幾點：

（1）模擬晶狀體的凸透鏡選擇焦距小的，如實驗室的焦距為5cm的凸透鏡，

（2）模擬近視眼鏡和遠視眼鏡的透鏡選擇焦距較大的，

（3）去掉眼鏡和增加眼鏡兩次的焦距（其中一次是等效焦距）不能達到2倍關(guān)系，否則在移動物體成像在光屏時會成倒立放大的實像，違背了模擬眼睛的初衷，

（4）為了實驗成功，加上眼鏡（無論近視還是遠視）時，先根據(jù)晶狀體（即實驗中焦距小的凸透鏡）的焦距將光屏固定在離透鏡1倍焦距和2倍焦距之間，然后放物體使成像在光屏上，這樣當去掉眼鏡時，一定可以通過移動物體再次在光屏上找到倒立縮小的實像，

（5）通過作圖分析了生活中常見的現(xiàn)象：當近視眼的人將眼鏡稍稍離開眼睛時，觀察到物體的像變小.

物理是一門以觀察和實驗為基礎(chǔ)的學科，而每次的實驗需要我們教師提前試做，在做實驗的過程中才能發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這樣才能給學生呈現(xiàn)一個高效的課堂.

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（收稿日期：2020-01-04）